商业广场环境中无线信道及其特性分析
李致金 朱超 李培秀 曹然
关键词： 商业广场; 几何分布模型; 到达角; 概率密度函数; 功率延迟分布; 频率相关函数; 无线通信
中图分类号： TN911.6?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文献标识码： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章编号： 1004?373X（2019）03?0039?06
Abstract： A geometrical distribution model of the interior environment of the typical commercial plaza is proposed. The probability density function （PDF） of the propagation delay， angle of arrival （AoA）， power delay profile （PDP） and frequency correlation function （FCF） are obtained from the geometric distribution model. The results show that the channel in the mall′s internal environment has big difference with other home channels and office channels， and the two?side metal passenger elevators in the mall have significant impact on the statistical characteristics of the channel. The theoretical model proposed in this paper is verified with the simulation model designed by the complex sum?of?cisoids （SOC） principle， and its results is contribute to the design of the wireless communication system in the internal environment of the mall and evaluation of the system performance.
Keywords： commercial plaza; geometrical distribution model; angle of arrival; probability density function; power delay profile; frequency correlation function; wireless communication0 ?引 ?言
在封闭的环境中，电磁波通常会从各个方向传播到信号的接收端，并且每条传播信号的传播延迟和路径均不同，产生这一现象的主要原因是建筑物四周的墻面等引起电磁波反射、衍射以及散射。未来在封闭环境中无线通信系统相比过去和现在，一个重要特点就是信号将会占据更多的带宽。为了在室内环境中能够成功设计和运用无线通信系统，大量的测量方法被应用到了不同的室内环境中，并且得到了一系列信道模型[1?2]。有学者根据在特定的封闭环境中收集测量数据，建立基于经验统计的模型[3]，但这种模型容易受到特定传播环境的限制。其他研究人员提出射线追踪技术用于模拟特定封闭环境的传播场景，此类方法的缺点之一是实验结果的准确性依赖于计算的复杂度，因此局限性较大[4]。
为了应对上述模型的缺点，在更多的应用场景下得到可靠的信道特性，并且把计算量控制在一个合理的范围内，本文提出一种基于几何的方法，对研究场景中的散射体采取随机分布的方式模拟所在场景中的传播信道。
本文扩展了几何散射模型，并在此基础上提出一种全新的宽带衰落信道模型。将三维空间的商业广场环境投影到二维水平面上，假设无限数量的散射体均匀分布在该二维水平面上，并且在后文中考虑了商业广场中金属结构的乘客电梯对散射环境以及信道模型统计特性的影响。此外，本文还提出一种SOC信道仿真模型，其结果显示，本文设计的SOC信道仿真模型在相关方面与参考模型具有良好的匹配，并且提出的SOC信道仿真模型可用于模拟封闭的室内环境的移动衰落信道，可以有效减少计算成本，降低实验仿真的复杂度。1 ?几何散射模型[5]
本文选取的环境为一个大型的四周近似为椭圆形的商业广场的内部环境（如图1所示），并将其投影到一个二维的水平面上，在该水平面上均匀分布着无限数量的散射体。
图2表示投影后的二维水平面的几何模型示意图，图中椭圆范围表示商业广场的内部环境，椭圆的长半轴长为[A]（单位：米），短半轴长为[B]（单位：米），Tx表示信号的发送端，Rx表示信号的接收端，并且假设信号的接收端沿着[x]轴方向运动。取椭圆的圆心为直角坐标系的坐标原点，假设信号的接收端Rx位于坐标[（a，b）]处，发送端Tx与接收端Rx两点之间的连线与[x]轴平行，且二者之间距离为[c（c<0）]。图中黑点表示在二维平面几何模型中均匀分布的散射体，在现实情况中，散射体的数量和位置都跟具体的传播环境有关。本文中假设无限数量的散射体在椭圆形的平面中均匀分布，并借助SOC方法设计出高效的信道仿真模型，因此设计成本和计算复杂度都比较低。
此外，本文仅考虑单跳反射的情况，即信号从发送端Tx发出后在被接收端Rx接收到的过程中仅通过散射体发生一次反射。2 ?信道统计特征分析
本节分析商业广场环境中宽带参考模型的统计特性，并得出了到达角（AOA）的概率密度函数（PDF），功率延迟分布（PDP）以及频率相关函数（FCF）。为了便于计算与分析，将图2中的坐标原点移动至接收端Rx所在的位置即原坐标系的[（a，b）]坐标处，得到如图3所示的新坐标系。
4.2 ?仿真模型结果
仿真模型基于以下的几何模型：商业广场的长半轴长[A]为200 m，宽度为150 m。两条平行的乘客电梯分别位于[y1=50] m和[y2=350] m处。式（19）～式（22）中的指数衰减函数的影响因子被设置为[ω±=k±=1.2]，分别对应乘客电梯和平面内的均匀散射体，并且比率[Cn（n=1，2）]分别为0.122和0.328 6。在实际的商业广场内部环境中，典型衰减因子的值可以通过将合适的模型数据匹配到测量的商业广场信道中得到，类似于文献[10]中的方法，本文由于篇幅限制没有包括这项工作。
到达角[α]的概率密度函数[pα（α）]的理论结果如图8所示，对于不同的Tx和Rx以及电梯的位置与Monte Carlo仿真进行了比较。与预期的结果一样，如果Rx位于广场的中间[（a=0，b=0）]，图8中观察到一个均匀的PDF[pα（α）]的形状，在广场内部环境中达波的波形高度不均匀，这与办公室环境中到达角的分布完全不同，办公室环境中波主要沿着Tx和Rx连线的方向到达[11]。到达角[α]的分布[pα（α）]变化非常快并且依赖于环境、传播介质和散射体在研究环境中的分布。
5 ?结 ?论
本文提出了商业广场内部传播环境中一种宽带移动衰落信道的几何分布模型。由本文的结果可知，到达角的概率密度函数的大小与发送端Tx的位置无关，椭圆形二维平面的长半轴长和短半轴长二者均对信道仿真模型的到达角概率密度函数和频率相关函数有影响。增加椭圆平面模型的长半轴长和短半轴长时，随着频率间隔的增加，频率相关函数的下降幅度也随之增加，相干带宽不断减小。
此外，本文还考虑了商业广场中的金属电梯对整体散射体分布和信道模型的统计特性的影响，结果表明达波以簇的形式到达，乘客电梯的位置对信道特征有明显影响。相关模型可以使用SOC方法进行仿真，这种方法能在很大程度上降低计算量。本文提出的模型对于设计和评估商业广场的无线系统有很大帮助。
参考文献
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[2] 周杰，刘鹏，黄雷，等.室内直达与非直达环境无线传播综合信道建模[J].物理学报，2015，64（17）：64?73.
ZHOU Jie， LIU Peng， HUANG Lei， et al. Analysis of integrated wireless channel propagation in indoor direct and non?direct environments [J]. Acta physica Sinica， 2015， 64（17）： 64?73.
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[10] KAREDAL J， WYNE S， ALMERS P， et al. A measurement?based statistical model for industrial ultra?wideband channels [J]. IEEE transactions on wireless communications， 2007， 6（8）： 3028?3037 .
[11] 张先毅，王英龙，郭强，等.基于室内办公环境的WSN信道衰落模型的分析[J].山东大学学报（理学版），2008（11）：44?47.
ZHANG Xianyi， WANG Yinglong， GUO Qiang， et al. Analysis of WSN channel fading model based on indoor office environment [J]. Journal of Shandong University （science edition）， 2008（11）： 44?47.
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Abstract： A geometrical distribution model of the interior environment of the typical commercial plaza is proposed. The probability density function （PDF） of the propagation delay， angle of arrival （AoA）， power delay profile （PDP） and frequency correlation function （FCF） are obtained from the geometric distribution model. The results show that the channel in the mall′s internal environment has big difference with other home channels and office channels， and the two?side metal passenger elevators in the mall have significant impact on the statistical characteristics of the channel. The theoretical model proposed in this paper is verified with the simulation model designed by the complex sum?of?cisoids （SOC） principle， and its results is contribute to the design of the wireless communication system in the internal environment of the mall and evaluation of the system performance.
Keywords： commercial plaza; geometrical distribution model; angle of arrival; probability density function; power delay profile; frequency correlation function; wireless communication0 ?引 ?言
在封闭的环境中，电磁波通常会从各个方向传播到信号的接收端，并且每条传播信号的传播延迟和路径均不同，产生这一现象的主要原因是建筑物四周的墻面等引起电磁波反射、衍射以及散射。未来在封闭环境中无线通信系统相比过去和现在，一个重要特点就是信号将会占据更多的带宽。为了在室内环境中能够成功设计和运用无线通信系统，大量的测量方法被应用到了不同的室内环境中，并且得到了一系列信道模型[1?2]。有学者根据在特定的封闭环境中收集测量数据，建立基于经验统计的模型[3]，但这种模型容易受到特定传播环境的限制。其他研究人员提出射线追踪技术用于模拟特定封闭环境的传播场景，此类方法的缺点之一是实验结果的准确性依赖于计算的复杂度，因此局限性较大[4]。
为了应对上述模型的缺点，在更多的应用场景下得到可靠的信道特性，并且把计算量控制在一个合理的范围内，本文提出一种基于几何的方法，对研究场景中的散射体采取随机分布的方式模拟所在场景中的传播信道。
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本文选取的环境为一个大型的四周近似为椭圆形的商业广场的内部环境（如图1所示），并将其投影到一个二维的水平面上，在该水平面上均匀分布着无限数量的散射体。
图2表示投影后的二维水平面的几何模型示意图，图中椭圆范围表示商业广场的内部环境，椭圆的长半轴长为[A]（单位：米），短半轴长为[B]（单位：米），Tx表示信号的发送端，Rx表示信号的接收端，并且假设信号的接收端沿着[x]轴方向运动。取椭圆的圆心为直角坐标系的坐标原点，假设信号的接收端Rx位于坐标[（a，b）]处，发送端Tx与接收端Rx两点之间的连线与[x]轴平行，且二者之间距离为[c（c<0）]。图中黑点表示在二维平面几何模型中均匀分布的散射体，在现实情况中，散射体的数量和位置都跟具体的传播环境有关。本文中假设无限数量的散射体在椭圆形的平面中均匀分布，并借助SOC方法设计出高效的信道仿真模型，因此设计成本和计算复杂度都比较低。此外，本文仅考虑单跳反射的情况，即信号从发送端Tx发出后在被接收端Rx接收到的过程中仅通过散射体发生一次反射。2 ?信道统计特征分析
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4.2 ?仿真模型结果仿真模型基于以下的几何模型：商业广场的长半轴长[A]为200 m，宽度为150 m。两条平行的乘客电梯分别位于[y1=50] m和[y2=350] m处。式（19）～式（22）中的指数衰减函数的影响因子被设置为[ω±=k±=1.2]，分别对应乘客电梯和平面内的均匀散射体，并且比率[Cn（n=1，2）]分别为0.122和0.328 6。在实际的商业广场内部环境中，典型衰减因子的值可以通过将合适的模型数据匹配到测量的商业广场信道中得到，类似于文献[10]中的方法，本文由于篇幅限制没有包括这项工作。
到达角[α]的概率密度函数[pα（α）]的理论结果如图8所示，对于不同的Tx和Rx以及电梯的位置与Monte Carlo仿真进行了比较。与预期的结果一样，如果Rx位于广场的中间[（a=0，b=0）]，图8中观察到一个均匀的PDF[pα（α）]的形状，在广场内部环境中达波的波形高度不均匀，这与办公室环境中到达角的分布完全不同，办公室环境中波主要沿着Tx和Rx连线的方向到达[11]。到达角[α]的分布[pα（α）]变化非常快并且依赖于环境、传播介质和散射体在研究环境中的分布。
5 ?结 ?论
本文提出了商业广场内部传播环境中一种宽带移动衰落信道的几何分布模型。由本文的结果可知，到达角的概率密度函数的大小与发送端Tx的位置无关，椭圆形二维平面的长半轴长和短半轴长二者均对信道仿真模型的到达角概率密度函数和频率相关函数有影响。增加椭圆平面模型的长半轴长和短半轴长时，随着频率间隔的增加，频率相关函数的下降幅度也随之增加，相干带宽不断减小。
此外，本文还考虑了商业广场中的金属电梯对整体散射体分布和信道模型的统计特性的影响，结果表明达波以簇的形式到达，乘客电梯的位置对信道特征有明显影响。相关模型可以使用SOC方法进行仿真，这种方法能在很大程度上降低计算量。本文提出的模型对于设计和评估商业广场的无线系统有很大帮助。
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