浅谈在小学数学教学中如何落实核心素养中的数学运算素养
王玉辉
【摘要】小学数学学习主要有两个方面：数学运算和数学分析.数学运算是小学数学核心素养中重要的一项素养，运算能力是小学数学中最重要的一项能力，也是小数数学教学的核心所在.本文将结合笔者的教学经验来谈一下怎样在教学中落实数学运算这一核心素养.
【关键词】数学运算;数学分析;算理
笔者认为小学数学学习主要有两个方面：数学运算和数学分析.数学运算是指在明确运算对象的基础上，依据运算法则解答数学问题的过程.主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探索运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等.数学运算是小学数学核心素养中重要的一项素养，运算能力是小学数学中最重要的一项能力，也是小数数学教学的核心所在.下面笔者将结合自己的教学经验来谈一下怎样在教学中落实数学运算这一核心素养.
一、在教学过程中，重视计算算理和算法
计算教学既需要让学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象中的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程.算理，我们从字面意思上理解就是计算的道理，也就是我们根据什么去算一道题.比如115+23，就要以数的组成特点为依据进行计算，115由1个百、1个十和5个一组成，23由2个十、3个一组成，因此就要先把5个一和3个一相加得8个一，再把1个十和2个十相加得3个十，最后把1个百、3个十、8个一相加合在一起得出138，这个过程体现的就是这道题的解题思路，也就是这道题的算理.学生只有理解了算理，才会举一反三，从而学会解同类习题.我们在讲解了这道例题之后，可以给学生布置类似的习题，让学生进行练习，使学生加深对算理的理解，并进一步熟悉算法.经过大量练习，学生便会自主总结出这样的规律：个位数字要与个位数字相加，十位数字要与十位数字相加，百位数字要与百位数字相加，也就是相同数位上的数字才可以相加，最后再把各个数位上的数字合并在一起，才能得出最终的得数.由此教师可以启发学生思考减法运算的算理，学生根据加法运算的算理，自然而然便会归纳出减法的算理，即相同数位上的数字相减，最后再把各个数位上数字的差合并在一起，从而得出最终的得数.在竖式加减法运算中，学生可以对以上算理有更直观的认识.算理为题目提供了解题思路，它是客观存在的，是一种规律，算法则为计算提供了方法上的支持，它是一种有效的操作方法，二者你中有我，我中有你，不可分割.理解了算理便为以后的计算打下了良好的基础，有了这个开始，对于算法的掌握就是水到渠成的事情了.算理和算法，一个是因，一个是果，有因才有果，因果互为印证.笔者在教学过程中，注重学生对算理的理解，但反复操练也是必不可少的.课堂上，遇到计算题，笔者会首先让学生尝试说出算理，以在学生脑海中形成一个初步印象，随后，再让学生结合算理，把计算落实到纸面上.这样一来，有说有写，说写结合，再加以大量练习，学生对算理会形成更透彻的理解，对算法的掌握也会更加游刃有余.教师是课堂的引导者，只有教师在方向上给予引领，学生才会沿着正确的轨道行驶.只有教师重视算理和算法，才会把这一理念贯彻到教学中，而教学效果也会在学生的做法中得以显现.总结起来，笔者的做法就是让学生说算理，说清算理之后再进行实际计算，加以多次操练之后，使学生无论对算理还是算法的理解都产生质的飞跃，最终实现准确计算的目的.
二、以算理为起点，激发学生创造多种算法
阿基米德说：“给我一个支点，我将撬起整个地球.”支点的作用，不言而喻.而算理便可以被视为一个支点.有了算理这个支点，一题多解就不再可望而不可即.作为教师，要善于以算理为起点，激发学生创造多种算法，在培养学生运算能力的同时，开阔学生的思维，实现一举多得.上面我们举了一个加法的例子，现在我们再从减法的角度切入，具体谈一谈.笔者曾在教学“两位数减一位数”时让学生观察一组算式：36-8，78-8，58-8，29-8.随后，让学生说一说这几个算式有什么不同.学生回答：78-8，58-8，29-8，被减数在个位上够减，而36-8被减数在个位上不够减.笔者相机提问：不够减怎么办？接着，请学生以小组为单位，拿出提前准备好的小棒摆一摆，边摆边讨论.学生通过实际动手，得出以下几种算法：（1）36-8=26+10-8=28;（2）36-8=20+16-8=28;（3）36-8=36-6-2=28;（4）36-8=38-8-2=28;（5）36-8=36-10+2=28.这里，学生借助小棒，将36和8以不同的形式加以分解组合，创造了多种算法.但万变不离其宗，所有的算法都是以算理为起点的.在这个案例中，算理完美地诠释了支点的作用.
三、加强听算练习，提高计算的准确率
听算，顾名思义，就是每节课前由教师充当考官，根据所学内容，随机出几道计算题，要求学生在规定的几分钟内完成，课下由教师批改.这也是笔者在十余年的教学生涯中一直坚持的一种培养学生计算能力的方法.每当上课铃声响起，待笔者走进教室，学生早已做好了聽算准备，这对他们来说再熟悉不过了.也可以这样说，听算是课堂上对学生的“加餐”.由于教学内容不同，听算题目也丰富多样，如整数的加减乘除法，小数的加减乘除法，分数的加减乘除法，以及混合运算.凡事贵在坚持，从笔者担任某个班级的数学教师之日起，听算也随即与这个班级结缘.看似枯燥的计算，也会给学生们带来惊喜，最直接的表现就是他们在作业及测试中的计算题不失分、少失分，而这得益于他们年复一年、日复一日的听算练习.听算不仅集中了学生的注意力，也提高了学生的计算准确率，而这无论对学生今后的学习还是生活，都会产生难以估量的影响.听算对学生提出了一定的要求，首先学生必须全神贯注，这样才能以最快的速度准确记录下题目，而这只是第一步.第二步便是计算，这一步检验了学生对于算理、算法的熟悉程度.随着计算准确率的逐步提高，学生的自信心会得以增强，这也会自然而然地激发学生的数学学习兴趣.兴趣是最好的老师，有了兴趣，学生的学习便会如虎添翼.在听算过程中，能够培养学生的独立性.听算的短时性决定了学生没有时间与其他同学商量，他们唯有相信自己，因为在听算的现实情境下，自己才是自己的主宰.要相信自己，相信自己的耳朵，相信自己的计算能力.“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，没有课堂上的付出，便不会有一个个令自己满意的成绩.听算让学生痛并快乐着，而最终，快乐才是王者.这份快乐属于可爱的孩子们.他们用自己的辛劳，酿出了最甜的蜜.
计算准确率的重要性不言而喻.我们即使走上工作岗位，也会应用到计算，而一旦从小培养了较强的计算能力，养成仔细检查的习惯，就会使我们从中受益，它会涉及我们生活的方方面面.“失之毫厘，谬以千里”，尤其是从事精密计算工作，对于准确率就会有更高的要求.
四、利用估算使学生体会计算在生活中的价值
估算是有别于精确计算的一种形式，它不要求直接说出正确结果，只是算出大概的结果即可.这个结果要接近准确值，但不等同于准确值.在日常生活中，估算有着重要的应用.比如，一定要根据购物清单估计一下带多少钱去消费.集体去游园，可以根据人数估算需要租几辆车.而在小学阶段，估算可以应用于100以内的加减法、万以内数的加减法、多位数乘一位数、两位数乘两位数、大数的认识、三位数乘两位数、除数是两位数的除法、求一个数的近似数.作为教师，要重视估算的作用，加强学生估算能力的培养.具体而言，要了解学生估算意识淡薄的原因，使学生认识到估算与自己生活的紧密联系，从而使学生增强估算意识.可以创设情境，让学生置身其中深切体会估算的神奇之处.笔者在实际教学中的做法是课后给学生布置8道题，统一要求学生用估算的方法去计算.另外，笔者还注意让学生搜集资料，思考在生活中处理哪些问题需要运用到估算知识.估算对于提高学生的计算准确率也可以起到一定的作用.比如计算137×12，如果把12看成10，那么这道题的得数大概应为1370，但实际上这道题的得数应该大于1370，假设算得的结果小于1370，学生就会产生疑问，从而再次计算这道题，更正之前的答案.看似平凡的估算，其作用不可小视.上面的例子就印证了这一点.在掌握了估算方法的基础上，学生能够借助这种方法检验自己的计算结果是否正确，从整体上形成一个大概的判断，从而促使其再进一步确认计算结果.在不知不觉中，学生便养成了主动订正答案的习惯，并间接地提高了计算的准确性.理论来自实践，理论又同样可以指导实践.在这里，估算知识指导了学生对习题答案的印证.如果说其他的例子距离学生的生活较远，那么这个例子却使学生真真切切地感受到了估算在自己生活中的价值，因为它与自己的学习息息相关.
估算带有开放性，这也就决定了它伴随着一定的不确定性.怎样根据不同的条件去估算，怎样选取主要信息，哪些信息可以忽略，这种种能力的形成贯穿整个学习过程.根据不同的问题，采用的估算方法也是不同的.有时可以取整估计，如计算199+305，就可将其视为200+300，这样就可以将得数限定在一个大致的范围.而遇到人数、车的辆数时，就要根据实际情况去估算.像出勤率、优秀率、合格率，就不要超过100%，这在估算时一定要注意，务必做到具体问题具体分析.
“授人以鱼不如授人以渔”，笔者愿在方法上给学生以支持，使他们的数学学习之路越走越宽！
【参考文献】
[1]姜家凤.新教材疑难问题研究与解决：小学数学[M].長春：东北师范大学出版社，2008.
[2]吴正宪，刘延革，等.吴正宪答小学数学教学50问[M].上海：华东师范大学出版社，2017.
