数学写作融入中学数学教学的实践探究

    

    摘?要:基于分析数学写作融入中学数学教学的实践。首先分析出数学写作的价值,对数学解题而言,是一个有用的学习工具,可以帮助学生自主联络各种不同数学概念的表征,构建完整数学知识体系。其次通过更新传统的教学思路;创新数学写作的形式等方式,发挥出数学写作的优势,以此来进一步保障学生数学学习的高效性,从而使其数学素养、综合能力等全面提升。

    关键词:数学写作;数学教学;教学实践

    在课程教育体制的改革大背景下,教学理念与方式的巨大变化,更加突出学生的主体地位。因此,在初中数学教学之中,教师要做好教学的组织者、指导者身份,并且将数学写作融入教学中,来构建高质量的数学课堂,真正实现教学的革新。由于数学写作是根据教学目标引导学生将所学知识结合实际问题,或者是对数学知识及规律的认识、对数学的困惑与理解等以报告、日记或故事等形式自主整理成数学文章,这种新型的学习活动更利于学生对数学知识的全面掌握,同时形成深刻的记忆,最终促进初中数学教学的效率有效提升。

    一、 数学写作融入中学数学教学的价值

    (一)与数学解题过程相似

    对于初中数学解题的过程来说,通常为四个步骤,第一理解题目,明确所求的内容;第二了解各个项目的关系,未知量与数据的关系,对解题思路得以明确。第三是执行解题方案。第四则是对解答的回顾与检查。而这个解题过程与数学写作的历程是十分相似的。也就说数学写作对数学解题而言,是一个有用的学习工具,这详细、真实地记录学生思维过程,以便学生可以清楚地看到自己的解题思路。

    (二)联络不同的数学表征

    可以说,写作与学习紧密联系,数学写作属于对不同数学表征联络的一项活动。也就是说能帮助学生自主进行不同数学概念的练习,以便学生形成进一步的认识。通过数学写作鼓励学生重新阅读、检验已有的数学概念,便于学生重整已有的想法。换句话说,口述只是一种随兴表演,无法回顾,而写作是编码的活动,同时兼备回顾与反思,这样学生在数学学习之中,进行从事写作的活动反思,促使学生更为全面掌握数学知识及概念,以便拓展学生的思维。

    (三)作为沟通的重要途径

    在目前中学数学教学中,课堂的互动与沟通是十分关键的,所以融入数学写作,更利于学生理清真实想法,并且清晰的表达出来,深化学生对已有观念的理解。而教师在对数学写作进行批阅时,其实就是与学生的一种意义上沟通,认识到学生对数学概念的掌握,并且对学生存在的错误观念加以指正,以便及时补救教学。这样一来,通过这种交流能够进一步强化学生的数学逻辑思维及推理、说理能力,从而有助于学生自主建构数学思维模型,促使学生认识到数学符号形式及语言的转化,以此来发展学生的交流能力。

    (四)构建完整数学知识体系

    由于数学写作中的阐述练习的解题方法,主要是将学生脑海中的想法,引导其以文字的形式转化出来,为学生创造自主学习知识的条件。加之对写作过程的记录,本身就是由具体到抽象的一个过程,也就是说属于具体活动向抽象运算的转化,这是学生建构数学知识的主要途径之一。换句话说,学生写得越多就会更加认识数学这门学科,以便学生构建属于自己的完整数学知识体系。

    二、 数学写作融入中学数学教学的实践路径

    (一)更新传统的教学思路

    对于初中数学教学中融入数学写作,教师就要给予学生一定的素材与灵感,以便学生能将数学写作进行下去。因此,这就需要教师更新对传统教学的思路,能够彻底让数学课堂活起来,去引导学生充分发挥创造性,以便学生获得良好的学习体验、感悟与收获。由于初中阶段的学生,其数学水平、接受程度不同,具有很大的差异性,所以数学写作属于一个具有独创性的作业,对学生的能力有很高的要求。所以这就需要教师划分数学写作层次,以此来保障每一位学生都能参与,进行个性化的学习。

    比如教师结合学生的实际学习情况,将数学写作分成复述基础知识、归纳解题方法及探究疑难问题、记录学习体会等不同类型。以人教版《绝对值》一课为例,对于数学基础知识比较薄弱的学生,教师可以引导学生在课后完成基础知识的复述型数学写作,让学生掌握绝对值的概念及有理数大小的比较法则,举例说明什么是绝对值,通过具体的例子帮助学生掌握绝对值的概念,了解到经常考查的题型及易错点。这样相比学生机械性的背记,更加生动、有趣,有助于学生形成长效的记忆。而类似于概念的知识教学,数学教师都可以让学生以“例说”的方式,将课堂中亲身经历的片段进行数学日记的写作。

    同时,对于数学学习能力较好的学生,本身对数学就具有一定的兴趣与探索精神,所以教师可以為学生拓展宽阔的舞台,适当的在教学过程中留白,将课堂让给学生,鼓励学生结合感悟与启发,去延伸思维进行数学写作。比如当学生理解有理数的大小比较后,教师就可以引导学生探究两个负数大小的比较,设置问题:检查五个排球的重量,其中超过标准重量的数量为正数,不足的数量为负数:-3.5、+2、+0.7、-2.5、-0.6哪个球最接近标准?让学生关注题目的条件与要求进行探究,将探究的过程、结果写成数学日记。

    (二)创新数学写作的形式

    1. 预习类数学写作

    目前,很多学生没有认识到预习对学习所起到的作用,大部分学生的缺乏积极、主动的预习意识,而这也是学生数学能力难以提升的一大原因。由于学生没有掌握好预习方法,即便是数学成绩好的学生,也都是凭借死记硬背,浪费大量的时间与精力进行学习。但是如若学生形成良好的预习习惯,那么自然而然就会增强数学学习的效果,促进数学水平与成绩的有效提升。可以说,预习是决定学生学习数学质量的重要因素之一。而知识的获取是一个主动的过程,预习就是一种课前的主动自学、独立思考的行为,所以教师运用数学写作进行教学,就可以为学生安排数学预习日记,为学生的有效性数学学习打好基础。因此教师可以根据题目式预习法,利用课后练习,或者教师出题去指导学生进行预习,以此来反映本节课的知识内容、重点与难点,同时能通过检查学生的预习情况,调整课堂教学的方案,从而实现数学教学的针对性与实效性。

    比如人教版《一元二次方程》教学时,教师可以提出以下的预习问题:①什么是一元二次方程?各项系数的辨别与根的作用是什么?这是教学的重点;②建立一个一元二次方程的数学模型,这是教学难点;③组织一次排球比赛,参赛的每两个队伍之间要进行一场比赛,根据场地与时间等条件,赛程为一周,每天四场比赛,比赛组织者要邀请多少个队伍参赛?更加深层次的问题引导学生用一元二次方程尝试解决,以便学生体会数学知识的应用价值。这样学生通过数学写作能够清楚的认识本节课的重难点,同时根据自身预习中存在的疑惑、对问题的解决等更加认真、细致的听讲,以便学生的数学学习效率与质量的提升。

    2. 反思类数学写作

    对于数学写作融入初中数学教学中,教师可以运用反思类的数学写作进行教学,引导学生将自己做题的题目记录,并且通过教师的讲解、同学之前的探讨,理清问题解答的前因后果,转化为文字详细地写出来。可以说,数学写作是一个挑选、提取与概括信息的过程,学生需要对数学学习的内容进行归纳与概括,在不断地反思之中深刻地理解与记忆,同时根据已有的知识结构重新组织、分析,形成完整的知识体系。因此,在错题的反思数学写作之中,可以让学生脑海中将所想的反思描述出来,更利于学生在整理信息过程中进行数学学习内容的反思,同时间接反思学习的方法、学习态度。

    比如,对于学生常见的几何证明问题,例题:如图,在△ABC中D是BC边上一点,E是AD中点,过A点作BC平行线交CE的延长线F,AF=BD,连接BF。(1)求证BD=CD;(2)AB=AC,判断四边形AFBD形状。本题主要考查几何图形相等的证明,通常学生错题在(2)中,学生会直接证明:∵AF∥BC,即AF∥BD,∴四边形AFBD为为平行四边形。这从边平行和对应边相等推出是平行四边形是对的,但是题目中还给予在△ABC中D是BC边上一点,以及AB=AC这条件,但是学生完全忽视了,导致考虑问题与分析不够全面,而正确答案为四边形AFBD为矩形。因此,学生将错题的反思进行数学写作,帮助学生养成良好的数学学习习惯,积累丰富的解题经验与技巧,最终确保学生的数学水平与解题能力得到明显提升,产生学习数学的成就感与乐趣,为今后的数学学习奠定好基础。

    三、 结束语

    综上所述,数学写作融入初中数学教学中,对学生的数学学习、解题能力的提升具有帮助,进一步增强学生的数学水平与成绩。通过教师将具体的数学知识与数学写作充分结合,引导学生将所学的数学知识与实际问题充分整合,或者是对数学知识及规律的认识、对数学的困惑与理解等,以报告、日记或故事等形式自主整理成数学文章,以此来构建完整的知识体系,更加深刻地理解数学知识,从而产生学习数学的成就感与乐趣。

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    作者简介:

    撒玉杰,甘肃省白银市,甘肃省会宁县新添堡回族乡初级中学。