一种弹载SAR运动补偿中偏差量的测量方法

    宋见+王新龙

    摘 要:为了提高SAR成像的分辨率,提出了一种基于导弹质心位置SINS/SAR/CNS的导航 数据来取代GPS测量数据实现对天线相位中心处IMU的校正,从而精确测量SAR运动补偿中偏 差量的方法。通过SAR天线运动偏差曲线图可以清晰地看出,该方法能够有效地限制IMU导航 解算的发散,偏差量的绝对测量精度和相对测量精度均能满足SAR对运动补偿精度的要求。

    关键词:合成孔径雷达;运动补偿;SINS/SAR/CNS组合导航;运动偏差;IMU

    中图分类号:TN959.2+1 文献标识码:A 文章编号:1673-5048(2014)01-0007-07

    AMethodforMeasuringDeviationUsedin MissileBorneSARMotionCompensation

    SONGJian,WANGXinlong

    (SchoolofAstronautics,BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing100191,China)

    Abstract:InordertoimproveSARimagingresolution,thispaperpresentsamethodtocorrectIMU inantennaphasecenterusingSINS/SAR/CNSnavigationdatainsteadthatofGPS,soastomeasuremore accuratedeviationofSARmotioncompensation.ThemotiondeviationcurvesofSARantennaclearlyshow thatthismethodiseffectivetorestrictthedivergentofIMUnavigationmeasurements,andboththeabso lutemeasurementprecisionandrelativemeasurementprecisionofmotiondeviationcanmeettherequire mentofSARmotioncompensation.

    Keywords:syntheticapertureradar;motioncompensation;SINS/SAR/CNSintegratednavigation; motiondeviation;IMU

    0 引 言

    合成孔径雷达(SAR)作为一种主动式微波成 像雷达,能够全天时、全天候对地进行观测。根据 合成孔径原理,SAR的理想工作条件是合成孔径 时间内天线平台保持匀速直线平飞运动。但是导 弹飞行过程中受到任务所需机动、气流和设备性 能等因素的影响,使得SAR平台的运动轨迹与理 想轨迹存在一定偏差,该偏差会进一步影响回波信号的相干性,使SAR成像分辨率下降,成像模 糊甚至不能成像,因此实时获取SAR天线的运动 偏差是SAR运动补偿的首要条件,更是保证SAR 正常工作的前提[1-2]。

    早期的SAR系统直接利用载体质心处的主惯 导系统(M-SINS,MasterSINS)作为运动偏差的测 量设备,而M-SINS是根据载体质心处的导航要 求设计的,且导航误差随时间积累,故不能准确地 测量SAR天线的实时运动偏差。现代高分辨率 SAR系统皆在天线相位中心(APC,AntennaPhase Center)附近安装一个小型子捷联式惯性测量装置 (S-IMU,SlaveIMU),专门用来测量SAR天线的 实时运动信息。由于陀螺和加速度计具有测量误差,使得由它们组成的S-IMU导航解算后的误差 随时间积累,因此必须对其进行不断校正。文献 [3]通过SINS/DGPS组合导航系统,使S-IMU提 供的位置精度长期保持在1m,在GPS测量间隔内 的相对位置精度能够达到厘米级。文献[4]利用二 维平面双星定位系统,使用最小二乘法对S-IMU 解算误差进行了补偿,通过两者组合测得载机平 台沿距离向的位置偏差。但是双星定位系统和GPS 一样都容易受到敌方干扰,从而不适用于弹载 SAR的运动补偿。

    基于上述问题,本文提出了一种基于导弹质 心处M-SINS/SAR/CNS组合导航数据来校正 APC附近的S-IMU,从而获取用于SAR运动补偿 偏差量的方法。

    1 SAR运动补偿原理

    SAR成像期间内导弹实际飞行轨迹如图1所 示。

    SAR选择正侧视成像,otxtytzt为地理坐标系 (东北天);oaxayaza为天线坐标系:oa位于SAR相 位中心,oaxa为雷达天线的指向方向(斜距方向), oaya为SAR平台飞行方向,za与xa,ya符合右手定 则;R(t)为理想斜距,R(t)+ΔR(t)为实际斜距。

    假定导弹飞行的航向角为φ,SAR天线视角为 θ0(雷达天线指向与垂直基准的夹角),将地理坐 标系原点平移至oa点,则地理坐标系到天线坐标 系之间的转换矩阵为

    aytxty

    前向速度偏差分量ΔVay主要影响前行过程中 雷达脉冲在整个成像时间段内采样的均匀性。通 过SAR天线前向速度偏差可求得前向实时的真实 速度Vay。根据变化的Vay可以不断地控制雷达脉冲 重复频率(PRF),即

    fPR=k·Vay (4)

    式中:fPR为雷达脉冲重复频率(PRF);k为PRF的 调整系数。

    这样就可以利用即时调整的fPR来补偿由于采 样不均而造成的SAR成像在方位向上的畸变。

    1.2 天线视线向位置偏差补偿

    2 SAR运动补偿中偏差量的获取

    根据运动补偿原理可知,实时准确获取SAR 天线脱离理想轨迹的运动偏差是保证SAR运动补 偿质量的前提。当前SAR运动补偿普遍采用的方 案是利用APC附近安装的GPS或DGPS提供的位 置和速度信息来阻尼S-IMU,但此方案由于GPS 或DGPS的抗干扰性能差而不适用于弹载SAR的 运动补偿。

    将主IMU、星敏感器和自身携带的高度表均 安装在导弹的质心M处,SAR平台安装在S处, 天线位于SAR平台上且斜指向下,S-IMU安装在 SAR平台上且尽可能靠近SAR天线。S′为S在导 弹横截面上的投影,l为SAR平台相对于M-SINS 的安装距离,即MS=l;θl,φl分别为SAR平台相对 于导弹横截面的安装俯仰角和相对于导弹纵截面 的安装方位角。相关部件安装示意图如图2所示。

    安装在S点的SAR系统成像之后,通过与弹 载地图库的图像匹配过程和导航参数传递过程, 可以实时获得导弹质心M点处的水平位置信息。 安装在导弹质心的星敏感器可以提供导弹姿态角 信息,将两者对导弹质心的M-SINS进行组合校 正,可以得到导弹高精度的位置和速度信息。基于 此,本文提出了一种新的SAR运动补偿中偏差量 的获取方案:将M-SINS/SAR/CNS提供的位置和 速度信息通过杆臂参数传递过程传递到APC处, 对安装在APC处的S-IMU进行校正,可以解算 出SAR天线的实际运动信息,将该信息减去相对于成像起点做匀速直线平飞运动的理想值,就得 到了天线实时的运动偏差。图3为基于M-SINS/ SAR/CNS的运动补偿示意图。

    图中P,V,ψ分别表示位置、速度和姿态角矢 量;下标M,S分别表示导弹质心和SAR相位中心; Δ表示偏差;aS,ωS为S-IMU输出的加速度和角 速度矢量;Lsar,λsar为SAR图像经图像匹配和参数 传递后得到的M点纬度和经度。

    通过运动补偿,SAR成像的分辨率就会得到 提高,提供的载体位置信息也就更为准确,使得M -SINS/SAR/CNS组合效果更好。

    2.1 M-SINS/SAR/CNS组合导航模型

    图3所示的基于M-SINS/SAR/CNS的运动 补偿方案中,若想对S-IMU的导航解算进行校 正,首先应获得准确的M-SINS/SAR/CNS组合导 航数据。由于各传感器获得不同的导航参数,故可 以将不同测量值进行统一处理,用集中Kalman滤 波器来实现导弹质心位置的组合导航。图4为M- SINS/SAR/CNS组合导航示意图。

    图4中Pi=[Li,λi,hi]为M-SINS输出的导 弹质心的纬度,经度和高度;ψi=[θi,γi,φi]为M -SINS输出的导弹俯仰,滚转和航向角;ha为高度 表测量的导弹质心高度;ψC=[θC,γC,φC]为星敏 感器测量的导弹姿态。

    2.1.1 状态方程的建立

    系统的状态方程为M-SINS的参数误差方程 和器件误差方程。导航坐标系选择为东北天地理 坐标系。建立的状态方程为[7]

    X·(t)=F(t)X(t)+G(t)W(t)(8)

    式中:n代表导航坐标系,i代表地心惯性坐标系, e代表地球坐标系;f为加速度计测量信息;ω代表 相应的角速度。

    2.1.2 量测方程的建立

    2.2.1 杆臂参数传递过程

    M-SINS/SAR/CNS组合导航解算得到导弹质 心的运动参数,而S-IMU安装在APC附近,两者 位置不同。相比于机载SAR系统,导弹的安装空间 有限,导弹质心到APC之间距离较短,因此可以 假定M-SINS与SAR天线平台之间属于刚性连 接,即可将M-SINS/SAR/CNS解算得出的导航数 据通过杆臂参数传递过程传递到APC处,进而实 时校正S-IMU的导航解算。

    SAR平台的安装距离l,安装俯仰角θl和安装 方位角φl如图2所示,则S点在载体坐标系下相 对于M点的坐标为

    式中:Rm,Rn分别为地球椭球体子午圈和卯酉圈的 主曲率半径。

    2.2.2 S-IMU导航系统的校正模型

    安装在APC附近的S-IMU一般由中等精度 的陀螺和加速度计组成,存在较大的定位误差发 散问题,且精度通常情况下要明显低于导弹质心 处的主惯导系统,因此要对S-IMU的惯导解算进 行实时校正,从而得到SAR天线准确的运动参数 信息。

    将M-SINS/SAR/CNS传递到APC处的位置 和速度信息对S-IMU的导航解算过程进行校正。 校正过程仍然采用线性Kalman滤波,且状态方程 的建立如式(8)~(10),但此处的状态变量分别表 征SAR平台失准角、SAR天线的速度和位置误差、 S-IMU的陀螺和加速度计常值漂移。

    将S-IMU解算的位置和速度与M-SINS/ SAR/CNS传递来的位置和速度的差值作为量测:

    M-SINS/SAR/CNS组合导航仿真条件:导弹 理想飞行轨迹的初始位置为北纬39°,东经117°,高 度为5000m;初始飞行速度为200m/s,航向正北, 飞行时间为1200s;M-SINS的陀螺常值漂移为0.01(°)/h,随机漂移为0.001(°)/h;加速度计零 偏为100μg,随机漂移为10μg;M-SINS的采样周 期为0.01s,SAR的匹配定位周期为5s,CNS定姿 周期1s;位置初始误差为20m,速度初始误差为0.2 m/s,姿态角初始误差为50″;SAR图像匹配的水平 定位精度为5m,高度表精度为5m,星敏感器测姿 精度为15″。M-SINS/SAR/CNS滤波周期为5s,期 间进行周期为1s的M-SINS/CNS滤波。M-SINS/ SAR/CNS的组合导航位置和速度误差曲线如图5~ 6所示。

    由图5~6可以看出,稳定后的导弹位置误差 保持在2m以内,速度误差在0.02m/s以内,因 此采用M-SINS/SAR/CNS组合导航系统,能够为 S-IMU提供略等于DGPS精度的位置和速度校正 数据。

    S-IMU导航解算校正过程仿真条件:陀螺常 值漂移为0.05(°)/h,随机漂移为0.005(°)/h; 加速度计零偏为0.0005g,随机漂移为0.00005g;M -SINS/SAR/CNS提供校正数据频率为1Hz,S- IMU的采样周期为0.01s;SAR天线的位置初始误 差均为10m,速度初始误差为0.01m/s,姿态角 初始误差均为50″。量测误差方差阵选择为:R= [(0.02m/s)2,(0.02m/s)2,(0.02m/s)2, (2m)2,(2m)2,(2m)2]。考虑到导弹飞行过程中的大气扰动和弹体振动的影响,在IMU导航解算 出的位置和速度信息中加入标准差分别为0.1m, 0.01m/s的高斯噪声项。杆臂参数传递过程中选 择l=2m,θl=-20°,φl=15°。SAR天线运动参 数的绝对测量误差如图7~9所示。

    由图10~12可以清楚地看出,3个成像周期 内,位置测量误差的变化在5cm之内,速度测量 误差变化在0.001m/s以内,姿态角测量误差变化 在1″之内。对于雷达波长取在厘米范围的SAR系 统,该方案的天线运动参数的相对测量精度符合SAR对运动补偿的精度要求。结合文献[3]中的仿 真结果,该方案的精度能够达到使用DGPS来校正 S-IMU的运动补偿方案的精度。

    4 结 论

    [1]StevensDR,CummingIG,GrayAL.OptionsforAir borneInterferometricSARMotionCompensation[J].IEEE TransactionsonGeoscienceandRemoteSensing,1995,33 (2):409-420.

    [2]FornaroG,FranceschettiG,PernaS.MotionCompensa tionErrors:EffectsontheAccuracyofAirborneSARIma ges[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronic System,2005,41(4):1338-1352.

    [3]曹福祥,保铮,袁建平,等.用于SAR运动补偿的 DGPS/SINS组合导航系统研究[J].航空学报,2001, 22(2):121-124.

    [4]郭振永,邓云凯,涂国防.基于IMU数据与双星定位系 统组合的机载SAR运动补偿[J].电子与信息学报, 2007,29(8):1802-1804.

    [5]叶少华,周萌清.用真实IMU/GPS数据进行机载SAR 运动补偿处理[J].北京航空航天大学学报,2005,31 (10):1063-1064.

    [6]徐晓丹,卢凌,何凯.机载SAR运动补偿系统设计及算 法研究[J].武汉理工大学学报,2002,26(6):722- 723.

    [7]时磊,梁兴东.双向卡尔曼滤波器在机载SAR运动补 偿中的应用[J].科学技术与工程,2009,9(12):3381 -3382.

    [8]张魁,王新龙.捷联惯性/天文组合导航信息融合方法 研究[J].航空兵器,2009(4):13-14.

    由图10~12可以清楚地看出,3个成像周期 内,位置测量误差的变化在5cm之内,速度测量 误差变化在0.001m/s以内,姿态角测量误差变化 在1″之内。对于雷达波长取在厘米范围的SAR系 统,该方案的天线运动参数的相对测量精度符合SAR对运动补偿的精度要求。结合文献[3]中的仿 真结果,该方案的精度能够达到使用DGPS来校正 S-IMU的运动补偿方案的精度。

    4 结 论

    [1]StevensDR,CummingIG,GrayAL.OptionsforAir borneInterferometricSARMotionCompensation[J].IEEE TransactionsonGeoscienceandRemoteSensing,1995,33 (2):409-420.

    [2]FornaroG,FranceschettiG,PernaS.MotionCompensa tionErrors:EffectsontheAccuracyofAirborneSARIma ges[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronic System,2005,41(4):1338-1352.

    [3]曹福祥,保铮,袁建平,等.用于SAR运动补偿的 DGPS/SINS组合导航系统研究[J].航空学报,2001, 22(2):121-124.

    [4]郭振永,邓云凯,涂国防.基于IMU数据与双星定位系 统组合的机载SAR运动补偿[J].电子与信息学报, 2007,29(8):1802-1804.

    [5]叶少华,周萌清.用真实IMU/GPS数据进行机载SAR 运动补偿处理[J].北京航空航天大学学报,2005,31 (10):1063-1064.

    [6]徐晓丹,卢凌,何凯.机载SAR运动补偿系统设计及算 法研究[J].武汉理工大学学报,2002,26(6):722- 723.

    [7]时磊,梁兴东.双向卡尔曼滤波器在机载SAR运动补 偿中的应用[J].科学技术与工程,2009,9(12):3381 -3382.

    [8]张魁,王新龙.捷联惯性/天文组合导航信息融合方法 研究[J].航空兵器,2009(4):13-14.

    由图10~12可以清楚地看出,3个成像周期 内,位置测量误差的变化在5cm之内,速度测量 误差变化在0.001m/s以内,姿态角测量误差变化 在1″之内。对于雷达波长取在厘米范围的SAR系 统,该方案的天线运动参数的相对测量精度符合SAR对运动补偿的精度要求。结合文献[3]中的仿 真结果,该方案的精度能够达到使用DGPS来校正 S-IMU的运动补偿方案的精度。

    4 结 论

    [1]StevensDR,CummingIG,GrayAL.OptionsforAir borneInterferometricSARMotionCompensation[J].IEEE TransactionsonGeoscienceandRemoteSensing,1995,33 (2):409-420.

    [2]FornaroG,FranceschettiG,PernaS.MotionCompensa tionErrors:EffectsontheAccuracyofAirborneSARIma ges[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronic System,2005,41(4):1338-1352.

    [3]曹福祥,保铮,袁建平,等.用于SAR运动补偿的 DGPS/SINS组合导航系统研究[J].航空学报,2001, 22(2):121-124.

    [4]郭振永,邓云凯,涂国防.基于IMU数据与双星定位系 统组合的机载SAR运动补偿[J].电子与信息学报, 2007,29(8):1802-1804.

    [5]叶少华,周萌清.用真实IMU/GPS数据进行机载SAR 运动补偿处理[J].北京航空航天大学学报,2005,31 (10):1063-1064.

    [6]徐晓丹,卢凌,何凯.机载SAR运动补偿系统设计及算 法研究[J].武汉理工大学学报,2002,26(6):722- 723.

    [7]时磊,梁兴东.双向卡尔曼滤波器在机载SAR运动补 偿中的应用[J].科学技术与工程,2009,9(12):3381 -3382.

    [8]张魁,王新龙.捷联惯性/天文组合导航信息融合方法 研究[J].航空兵器,2009(4):13-14.