以悟启思，以思启智

    蔡振华

    

    [摘 ?要] 计算能力对于数学学习而言是至关重要的，但是很多学生和老师对其并不重视，原因在于这项能力对于很多学生而言是一项软实力. 学生在平时计算的过程中，如果细心一些、慢一点，或者给他再一次验算机会的话，某些做错的题目学生还是能算对的. 殊不知，这种现象正是学生计算能力欠缺的表现，也是我们当下数学课堂需要重点提升的关键.

    [关键词] 计算能力;兴趣;主观;持续;初中数学

    提升學生在初中数学中的计算能力并不是一朝一夕的事情，需要初中数学教师持续的关注和引领，让学生在实实在在的学习中把能力逐渐提升，并在实践应用中充分彰显它的价值与地位，让学生能真正懂得计算能力在数学学习中的重要性，并为此而自发地努力提升计算能力，转“要我学”为“我要学”. 而要真正达到这个效果，教师需要持续深入地关注平时的学习，引领学生进阶提升.

    魅力感知，内驱促动

    学生在实际的学习过程中，并没有真正感受到计算的重要性，很多学生把计算错误归根于粗心、马虎、时间紧张等客观因素，这样导致很多学生不愿意在计算的过程中多花时间，也不愿在平时的训练中多耗时间和精力. 为此，我们需要在这个环节上，让学生从多个角度重视计算能力.

    1. 试卷解剖，感受客观的重要性

    在开学的第一课时，我们需要花一点时间和学生一起来解剖一下本地区的中考试卷、期末考试试卷等，让学生一起来分析哪些题目是用计算来解决的. 比如苏州市每年的中考数学试卷，从双向细目表和评价表可以发现，试题一方面关注深入理解数学思想方法和对学习能力的考查，另外一方面注重对数学思维能力和学生分析问题、解决问题能力的考查，而计算始终贯穿整个试卷，几乎每年都有40%的内容需要计算来进行解题，而且几乎65%的题目都需要直接或者间接通过计算来解决相应的问题. 此时，让学生实实在在地感受到计算在解题过程中的重要性，也让学生真真切切地感受到计算能力的必要性.

    2. 错误呈现，感受主观的必要性

    为了进一步让学生感受到计算在自己解题过程中的重要性，也让学生深入而系统地感受自己在以前的解题过程中，失分的都是哪些内容，失分的原因是什么，再对比一下看看，有多少是计算原因导致失分的. 每位学生拿出自己以前的试卷，经过剖析，有80%以上的学生都会发现，自己的失分中，至少有40%都是因为计算原因失分，有一部分是方法和技巧的失分，还有部分是粗心、解题不仔细的原因，还有一小部分是来不及解题引起的. 把这些错题都呈现给学生，学生能深刻感受到自己以前没有取得高分有一个主要原因就是计算的问题.

    这样两个方面的深入剖析，让每个学生真真切切地感受到计算能力的重要性，而这种感受不仅让学生意识到知识的魅力，也让学生产生强烈的内驱力，为后续的学习打下基础.

    以思代练，进阶提升

    分析学生计算能力不强的主要原因有三，即基础不扎实、解题不熟练、方法不得当，这三个问题不能仅仅靠强化训练来解决，而是要让学生在思考与训练中进阶提升计算能力. 为此，在计算能力提升的过程中，我们需要分部提升，注重方法与策略、能力与技巧的同步提升.

    1. 注重基本技能的强化训练

    我们在该训练环节，一定要达到熟能生巧的效果，但是杜绝题海战术. 给学生训练相关技能的过程中，一定要从基础开始，不能跳跃、不能跨步，夯实基础是最为重要的. 确保每位学生都能在此环节得到切实有效的训练，得到巩固.

    2. 注重关键环节的谨思慎想

    基础训练达到一定程度以后，后续的环节我们需要谨慎巧妙地突破，尤其是易错环节，需要引导学生谨慎小心，必要的时候可以放慢解题速度，通过多元考虑、适当验证来突破. 比如，下面一道例题：

    本题解决的关键是根据同解的定义建立方程，求解关于x的方程，最终服务于问题的解答. 在常态教学过程中，我们要注重在训练中启发学生对解题方法的领悟.

    3. 注重方法技巧的总结积累

    方法与技巧是提升解题能力的转折点，学生在这个环节需要对前面所学的内容进行一定的总结、归类，并在解题的过程中加以应用，达到学以致用、举一反三的效果. 比如，在一元一次方程的应用中，我们需要在训练后总结一般的解题步骤，并督促学生规范解题步骤，即审题、设元、列方程、解方程、检验并作答.

    在这个环节中，我们一定要注重以思代练，练习与思考同步进行，并注重分层与激励，达成进阶提升的效果.

    多元训练，以思启智

    提升计算能力是离不开训练的，这种训练要做到强化和多元相结合，不能一味地使用题海战术，也不能一味地用难题、压轴题、易错题狂轰滥炸，而应该采用多元、渐进、激励式的训练，以此促进学生计算能力的持续生长. 比如，在平方差公式的训练过程中，我们在上好新课以后，可以达成以下三个环节的突破.

    1. 基础题，重在方法的理解和应用

    基础类题目一方面是为了巩固基本公式和基本概念，提升基本技能，这类技能要确保班级中每位学生都能使用，并找到使用的自信，找到学习的兴趣. 就平方差公式这一节，笔者设计了如下的基础题：

    （1）（2a+1）（2a-1）;

    （2）（-2a+3b）（2a+3b）;

    （3）（2a-3b）（3b-2a）.

    此类题目的关键不在于难，而在于对接公式，注重巩固，让学生在训练中对接平方差公式的一般特点. 但是这类题目不在于多，适量即可，不能因为题目多而让学生陷入题海战，由于机械化训练而厌学.

    2. 强化题，重在方法的变通与巧用

    这类计算问题对学生提出了一定的要求，需要学生对平方差公式进行灵活变通与应用，需要多角度应用公式解决一些拓展性的问题，是学生学以致用的突破口，也是学生将知识转变成能力的生长点，而且这些应用需要从单一慢慢延伸到多元. 比如，在平方差公式中，我们可以通过下面的五道题目来训练，提升学生的训练意识，而且难度、方向、广度都发生了微妙的变化和提升.