基于NARMA?L2控制器的电力系统稳定性分析
薛蕊+曾实现+冯飞
摘 要： 基于人工神经网络提出一种新的非线性自回归移动平均控制器（NARMA?L2），将其用于电力系统的稳定性分析。该控制器应用于同步发电机励磁系统中能产生相应的辅助控制信号，可以改善阻尼低频振荡和电力系统的动态性能。将NARMA?L2控制器用于对单机无穷大电力系统（SMIB）的分析，与传统电力系统稳定器（CPSS）中的遗传算法分析相比较， 得到了更好的控制效果。
关键词： 遗传算法； NARMA?L2控制器； 非线性分析； 电力系统稳定器
中图分类号： TN915.853?34； TP183 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）17?0141?03
Power system stability analysis based on NARMA?L2 controller
XUE Rui， ZENG Shixian， FENG Fei
（Qingdao Huanghai University， Qingdao 266427， China）
Abstract： A new nonlinear auto regressive moving average?L2 （NARMA?L2） controller based on artificial neural network is proposed， and applied to the stability analysis of power system. The controller used in the excitation system of synchronous generator can generate the appropriate assist control signal to improve the dynamic performance of the power system and dam?ping low?frequency oscillation. The NARMA?L2 controller is adopted to analyze the single machine infinite bus （SMIB） system. In comparison with the genetic algorithm analysis for conventional power system stabilizer （CPSS）， this analysis has better control effect.
Keywords： genetic algorithm； NARMA?L2 controller； nonlinear analysis； power system stabilizer
0 引 言
干扰和高增益一直影响着动态电力系统的稳定性，在各种操作条件和配置下都会出现低频振荡，限制了电力传输能力和系统的分解[1]。电力系统稳定器（PSS）可用于抑制励磁系统的辅助控制信号产生的低频振荡，有助于提高电力系统的稳定性[2]。传统电力系统稳定器的设计多以电力系统的线性化模型为基础，并广泛应用于相位补偿技术和传统电力系统稳定器（CPSS）参数的计算[3]。PSS用来改进小信号振荡和电力系统中长传输线路的动态稳定性，生成高增益和速效励磁的系统单元[4?5]。
本文对单机无穷大电力系统进行增强分析，分析发电机主磁场绕组和阻尼绕组的动态模型。基于非线性自回归平移神经网络的PSS控制器已经在非线性动力学领域发展起来。基于CPSS和NARMA?L2 PSS的遗传算法已经应用于不同运行条件下的电力系统和非线性动力系统中，用来对各种干扰信号和系统故障进行测试[6]。本文提出一种新的非线性自回归移动平均控制器主要用于改进低频振荡和提高长输电线路电力系统的动态稳定性，能得到较好的控制效果。
1 电力系统模型分析
SMIB模型主要由同步发电机励磁系统和电力系统稳定器组成，用来评估电力系统稳定器的性能，并通过传输线连接到无穷大系统中。同步发电机励磁系统用非线性方程表示[7]，可以分解为式（1）～式（9）。其中，和分别为发电机端电压和无穷母线电压；和分别是传输线路电抗和变压器电抗。
（1）
（2）
（3）
（4）
励磁系统可以表示为：
（5）
电转矩可表示为：
（6）
其中，可分别表示为：
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
2 NARMA?L2控制器设计
人工神经网络（ANN）控制器可以用来改善非线性控制系统的性能。它不同于传统的控制器，不需要精确的数学模型，但在稳定时间、延迟时间、尖峰值和鲁棒性等时间响应参数方面能得出更好的测量结果[8?9]，再用不同的方法来调试ANN控制器后最终确定一组合适的权数[10]。
NARMA?L2控制器的执行通常分为两个阶段：第一阶段是識别阶段，通过产生的输入输出数据来控制神经网络模型的发展；第二阶段是控制器设计，用神经网络控制器开发神经网络模型。该神经网络识别模型通过使用非线性乘法实现非线性系统到线性系统的转换。图1为系统识别阶段图，由两组输出模型组成，分别是模型延迟输出值和控制器延迟输出值。模型识别公式可以表示为：
（12）
式中：是系统输入；是系统输出；是系统延迟。
识别阶段中为了逼近非线性函数要对神经网络进行反向传播训练。如果该系统按照期望的参考轨迹运行，则非线性控制器可以写成：
（13）
使用反向传播训练算法可以确定最小化均方误差函数反向传播训练的速度比较缓慢，并且要求模型有一定的计算能力[6，11]。为了实现更快的响应，提出了使用NARMA?L2控制器，其近似模型可表示为：
（14）
由于在同一时间用输出来控制输入是不现实的，控制器模型如下所示：
（15）
式中。
控制器结构如图2所示。
3 电力系统稳定器设计
3.1 神经网络识别码
利用NARMA?L2 PSS对电力系统稳定性进行改善设计，用非线性自回归移动平均模型开发出神经网络基础模型的识别，该系统中的速度偏差为神经网络控制器输出为神经网络识别码输出为整个神经网络识别的训练过程如图3所示。
把随机输入信号加载到模型中生成输入输出数据，从CPSS中模拟出来的随机信号值分布在-0.04～0.04之间。神经网络模型中有两种输出延迟，即控制器输出延迟和模型输出延迟。在此期间神经网络识别码的输入为：
（16）
优化后的神经网络识别码如下：
（17）
式中为神经网络NN识别码的输出。
神经网络识别码是一个多层前馈网络，在前馈网络中已经开发了在隐藏层和输出层的神经元，以及在第一层，隐藏层和输出层的线性传递函数。图4为实际模型的输入数据，模型输出和NN模型输出以及两模型之间的误差。
3.2 神经网络控制器
设计该神经网络控制器的核心思想是通过改变系统的非线性状态使系统具备动态特性。该控制器的结构如图5所示，控制器也可由下面的等式被写入：
（18）
4 结 论
NARMA?L2 PSS是为了改善电力系统的动态稳定性而设计的。本文利用NARMA?L2 PSS对电力系统进行非线性分析，与传统的遗传算法比较可以得到更好的效果。通过改变系统时间响应参数可以大幅减小功率角和转子速度，显著改善了低频振荡，快速提高了电力系统的稳定性。
参考文献
[1] 田野，沈爱弟，王良秀，等.小型电力系统稳定性分析的改进算法及其应用[J].计算机工程，2015（1）：296?302.
[2] 厉文秀.随机时滞电力系统稳定性分析[J].电网与清洁能源，2015（3）：29?34.
[3] 贺开华，魏建勋.大规模综合电力系统稳定性分析[J].船电技术，2013（5）：27?30.
[4] 吴冰.电力系统稳定性分析以及电网可靠性提高方案探究[J].科技风，2010（14）：71.
[5] 浦挺.电力系统稳定性分析研究[J].科技资讯，2011（34）：111.
[6] GANDHI P R， JOSHI S K. GA based conventional and PID power system stabilizer for stability analysis of SMIB system [J]. Elixir international journal， 2011， 40： 5229?5233.
[7] 齐洪钟，杜卫军.电力系统稳定性分析研究[J].内蒙古石油化工，2014（12）：15?17.
[8] HASSAN L H， MOGHAVVEMI M， ALMURIB H A F， et al. Damping of low?frequency oscillations and improving power system stability via auto?tuned PI stabilizer using Takagi?Sugeno fuzzy logic [J]. International journal of electrical power and energy systems， 2012， 38（1）： 72?83.
[9] GANDHI P R， JOSHI S K. Design of PID power system stabilizer using GA for SMIB system： linear and non?linear approach [C]// Proceedings of 2011 IEEE International Conference on Recent Advancement in Electrical， Electronics and Control Engineering. [S.l.]： IEEE， 2011： 319?323.
[10] JANG J S R， SUN C T， MIZUTANI E. Neuro?fuzzy and soft computing [J]. IEEE transactions on automatic control， 2002， 42（10）： 1482?1484.
[11] ZHANG Shaoru， LUO Fanglin. An improved simple adaptive control applied to power system stabilizer [J]. IEEE transactions on power electronics， 2009， 24（2）： 369?375.
摘 要： 基于人工神经网络提出一种新的非线性自回归移动平均控制器（NARMA?L2），将其用于电力系统的稳定性分析。该控制器应用于同步发电机励磁系统中能产生相应的辅助控制信号，可以改善阻尼低频振荡和电力系统的动态性能。将NARMA?L2控制器用于对单机无穷大电力系统（SMIB）的分析，与传统电力系统稳定器（CPSS）中的遗传算法分析相比较， 得到了更好的控制效果。
关键词： 遗传算法； NARMA?L2控制器； 非线性分析； 电力系统稳定器
中图分类号： TN915.853?34； TP183 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）17?0141?03
Power system stability analysis based on NARMA?L2 controller
XUE Rui， ZENG Shixian， FENG Fei
（Qingdao Huanghai University， Qingdao 266427， China）
Abstract： A new nonlinear auto regressive moving average?L2 （NARMA?L2） controller based on artificial neural network is proposed， and applied to the stability analysis of power system. The controller used in the excitation system of synchronous generator can generate the appropriate assist control signal to improve the dynamic performance of the power system and dam?ping low?frequency oscillation. The NARMA?L2 controller is adopted to analyze the single machine infinite bus （SMIB） system. In comparison with the genetic algorithm analysis for conventional power system stabilizer （CPSS）， this analysis has better control effect.
Keywords： genetic algorithm； NARMA?L2 controller； nonlinear analysis； power system stabilizer
0 引 言
干扰和高增益一直影响着动态电力系统的稳定性，在各种操作条件和配置下都会出现低频振荡，限制了电力传输能力和系统的分解[1]。电力系统稳定器（PSS）可用于抑制励磁系统的辅助控制信号产生的低频振荡，有助于提高电力系统的稳定性[2]。传统电力系统稳定器的设计多以电力系统的线性化模型为基础，并广泛应用于相位补偿技术和传统电力系统稳定器（CPSS）参数的计算[3]。PSS用来改进小信号振荡和电力系统中长传输线路的动态稳定性，生成高增益和速效励磁的系统单元[4?5]。
本文对单机无穷大电力系统进行增强分析，分析发电机主磁场绕组和阻尼绕组的动态模型。基于非线性自回归平移神经网络的PSS控制器已经在非线性动力学领域发展起来。基于CPSS和NARMA?L2 PSS的遗传算法已经应用于不同运行条件下的电力系统和非线性动力系统中，用来对各种干扰信号和系统故障进行测试[6]。本文提出一种新的非线性自回归移动平均控制器主要用于改进低频振荡和提高长输电线路电力系统的动态稳定性，能得到较好的控制效果。
1 电力系统模型分析
SMIB模型主要由同步发电机励磁系统和电力系统稳定器组成，用来评估电力系统稳定器的性能，并通过传输线连接到无穷大系统中。同步发电机励磁系统用非线性方程表示[7]，可以分解为式（1）～式（9）。其中，和分别为发电机端电压和无穷母线电压；和分别是传输线路电抗和变压器电抗。
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（5）
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（6）
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人工神经网络（ANN）控制器可以用来改善非线性控制系统的性能。它不同于传统的控制器，不需要精确的数学模型，但在稳定时间、延迟时间、尖峰值和鲁棒性等时间响应参数方面能得出更好的测量结果[8?9]，再用不同的方法来调试ANN控制器后最终确定一组合适的权数[10]。
NARMA?L2控制器的执行通常分为两个阶段：第一阶段是識别阶段，通过产生的输入输出数据来控制神经网络模型的发展；第二阶段是控制器设计，用神经网络控制器开发神经网络模型。该神经网络识别模型通过使用非线性乘法实现非线性系统到线性系统的转换。图1为系统识别阶段图，由两组输出模型组成，分别是模型延迟输出值和控制器延迟输出值。模型识别公式可以表示为：
（12）
式中：是系统输入；是系统输出；是系统延迟。
识别阶段中为了逼近非线性函数要对神经网络进行反向传播训练。如果该系统按照期望的参考轨迹运行，则非线性控制器可以写成：
（13）
使用反向传播训练算法可以确定最小化均方误差函数反向传播训练的速度比较缓慢，并且要求模型有一定的计算能力[6，11]。为了实现更快的响应，提出了使用NARMA?L2控制器，其近似模型可表示为：
（14）
由于在同一时间用输出来控制输入是不现实的，控制器模型如下所示：
（15）
式中。
控制器结构如图2所示。
3 电力系统稳定器设计
3.1 神经网络识别码
利用NARMA?L2 PSS对电力系统稳定性进行改善设计，用非线性自回归移动平均模型开发出神经网络基础模型的识别，该系统中的速度偏差为神经网络控制器输出为神经网络识别码输出为整个神经网络识别的训练过程如图3所示。
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（16）
优化后的神经网络识别码如下：
（17）
式中为神经网络NN识别码的输出。
神经网络识别码是一个多层前馈网络，在前馈网络中已经开发了在隐藏层和输出层的神经元，以及在第一层，隐藏层和输出层的线性传递函数。图4为实际模型的输入数据，模型输出和NN模型输出以及两模型之间的误差。
3.2 神经网络控制器
设计该神经网络控制器的核心思想是通过改变系统的非线性状态使系统具备动态特性。该控制器的结构如图5所示，控制器也可由下面的等式被写入：
（18）
4 结 论
NARMA?L2 PSS是为了改善电力系统的动态稳定性而设计的。本文利用NARMA?L2 PSS对电力系统进行非线性分析，与传统的遗传算法比较可以得到更好的效果。通过改变系统时间响应参数可以大幅减小功率角和转子速度，显著改善了低频振荡，快速提高了电力系统的稳定性。
参考文献
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[11] ZHANG Shaoru， LUO Fanglin. An improved simple adaptive control applied to power system stabilizer [J]. IEEE transactions on power electronics， 2009， 24（2）： 369?375.
