基于三维图像重现技术的陶瓷产品3D打印设计仿真研究
赵永伟
摘 要： 当前陶瓷产品3D打印设计仿真技术存在清晰度低、效果不佳的弊端，无法有效描述设计者的作品。为此，研究了一种新的基于三维图像重现技术的陶瓷产品3D打印设计仿真技术。将FDK算法作为三维图像重现技术，介绍了FDK算法的实现原理，通过C语言伪代码对FDK进行描述，给出相应代码。依据网络化服务平台的特点建立陶瓷产品3D打印服务平台体系结构，其主要包括物理层、服务构架层、基础设施层、核心服务层、应用层、用户层。依据陶瓷产品3D打印的特点与需求，结合陶瓷产品3D打印设备资源提供形式、资源类型与用户需求确定陶瓷产品3D打印服务平台的运行模式。介绍了陶瓷3D打印设计仿真流程。实验结果表明，所提技术清晰度高，可有效描述设计的陶瓷产品。
关键词： 三维图像重现技术； 陶瓷产品； 3D打印； 仿真流程设计
中图分类号： TN911.73?34； TP391.9 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）16?0123?03
Abstract： The current design simulation technology for 3D printing of ceramic products has the disadvantages of low resolution and poor effect， and is unable to effectively describe the designer's work. Therefore， a kind of new ceramic product 3D printing design simulation technology based on the 3D image reconstruction technology is researched. The FDK algorithm is taken as 3D image reconstruction technology. The principle of FDK algorithm is introduced in this paper. The FDK algorithm is described with the pseudo code of C language. The corresponding code is given. The ceramic product 3D printing service platform architecture is built in accordance with the characteristics of the network service platform. It mainly includes the physical layer， service architecture layer， infrastructure layer， core service layer， application layer and customer layer. According to the characteristics and requirements of ceramic product3D printing， the running mode of ceramic product 3D printing service platform is determined in combination with the resource supply forms， resource types and customers′ requirements of the ceramic products 3D printing equipment. The design simulation process of ceramic product 3D printing is introduced. The experimental results show that the proposed technology has high definition， with which the design of ceramic products can be described effectively.
Keywords： 3D image reconstruction technology； ceramic product； 3D printing； simulation process design
0 引 言
在对陶瓷产品进行设计的过程中，设计师需依据陶瓷产品自身特点和不同人员进行交流。设计表达对设计过程中的交流起到非常关键的作用，只采用手绘效果图无法有效向用户呈现设计成品的立体效果，二维展示方式和最终的陶瓷产品有一定的差别[1?2]。因此，研究一种陶瓷产品3D打印设计仿真技术具有重要的应用价值[3]。
1 陶瓷产品3D打印设计及仿真
1.1 三维图像重现技术
本节通过FDK算法实现三维图像重现。FDK算法是由Feldkamp等人在20世纪70年代末提出的一种三维图像重现算法，目前大部分三维重现算法均在该算法的基础上擴展而来[4]。下面介绍FDK算法的实现原理，图1描述的是锥束圆形扫描轨迹的几何坐标关系，其中：O?xyz代表世界坐标系，O?uv代表投影数据坐标系，O?ts代表射线源坐标系。且假设z轴为旋转中心轴，s轴一直经过射线源中心，同时和探测器平面相互垂直[5]。为了便于分析，本节把探测器投影数据依据几何比例折算成过原点O的平面投影数据。
FDK计算主要包括以下两个步骤：
（1） 滤波：
[P*θi，j=dsOd2sO+i2+j2Pθi，j*hi] （1）
（2） 反投影：
[fx，y，z=02πu2P*θp，qdθ] （2）
图1中，
[t=xcosθ+ysinθ] （3）
[s=ycosθ-xsinθ] （4）
[u=dsOdsO-s] （5）
[p=ut] （6）
[q=uz] （7）
式中：[dsO]用于描述射線源中心与原点[O]之间的距离；[Pθi，j]，[P*θi，j]分别用于描述旋转角[θ]下的投影与滤波投影数据；[hi]用于描述卷积函数；[p，q]用于描述重建体在投影平面上反投影点地址；[fx，y，z]用于描述体素点[x，y，z]处重建图像数据[6]。
假设通过[M]幅投影图像重建[N3]尺寸的三维图像，依据式（1）与式（2），通过C语言伪代码对FDK进行描述，代码如下：
for（i=0，i<n；i++）
//投影循环
{
Smoothing_routine（i）
//滤波处理
for（z=0，z<m，z++）
for（y=0，y<m；y++）
for（x=0；x<m，x++）
backroutine（x，y，z）；
//反投影处理
}
Precerve_amount（）；
//图像保存
1.2 陶瓷产品3D打印平台体系
3D打印技术能够使陶瓷产品设计阶段表达更加直观，通过3D打印技术和三维图像重现技术可全方位、立体化地体现陶瓷产品的整体形态[7]。因为3D打印技术相对较灵活，数字模型可操作性与可编辑性高，所以设计者设计时任何阶段针对新的问题进行调整，建立数字模型所需时间明显低于手工绘制二维图与实体模型。因为采用计算机绘制，效率明显提高，且效果较佳。
本节设计的基于三维图像重现技术的陶瓷产品3D打印服务平台体系依据网络化服务平台的特点实现，主要包括物理层、服务构架层、基础设施层、核心服务层、应用层、用户层，体系结构图如图2所示。
1.3 陶瓷产品3D打印服务平台运行模式
本节依据陶瓷产品3D打印的特点与需求，结合陶瓷产品3D打印设备资源提供形式、资源类型与用户需求确定陶瓷产品3D打印服务平台的运行模式[8]，其整体框架与组合思路如图3所示。
由图3可知，所设计平台提供纯线上服务和线上线下相结合，提供服务类型主要包括A，B，C，D，E等。陶瓷产品3D服务平台中资源提供方、资源需求方、平台服务方和平台运营方共享资源同时共同参与平台。资源提供方主提供3D打印设备、陶瓷设计资源及制造资源等；资源需求方是陶瓷产品3D打印服务平台的用户；平台服务方主要负责提供软件技术；平台运营方则主要负责对陶瓷产品3D打印服务平台使用和维护、管理。
1.4 陶瓷3D打印设计仿真流程
在进行陶瓷产品3D打印设计仿真的过程中，基于三维重现技术对数字模型进行构建，对整个设计非常关键。陶瓷产品设计师依据数字模型与3D打印实物即可直观地对作品的特征进行描述，高效地改进设计方案，为资源需求方提供设计数据和技术保障。图4描述的是陶瓷3D打印设计仿真流程[9]。
如图4所示，本节通过三维图像重建技术设计一个多面体，在设计的开始阶段设计师依据概念图对陶瓷产品的二视图进行绘制，为模型的建立提供依据。设计师按照资源需求方的设计要求，采用对应的三维图像重现代码，结合陶瓷产品形状特点，通过建模工具对陶瓷产品进行建模[10]。陶瓷3D打印机推荐采用二维建模软件主要有Rhin，3ds MAX等，本节选用Rhin，将设计的模型快速转换成STL文件格式，以便3D打印软件识别。
2 实验结果分析
造型复杂的陶瓷产品有很多变化的曲面，为了使设计的陶瓷产品有很好的视觉效果及手持舒适感，需通过陶瓷产品3D打印设计对其进行仿真，为验证本文技术的有效性，将计算机视觉技术和立体匹配技术作为对比，仿真结果如图5所示。
分析图5可以看出，采用本文技术对陶瓷产品进行3D打印得到的结果最为清晰和直观，效果明显优于计算机视觉技术和立体匹配技术，且本文技术能够有效处理陶瓷造型上的自由曲面，整体性能较高。
3 结 论
本文研究了一种基于三维图像重现技术的陶瓷产品3D打印设计仿真技术，将FDK算法作为三维图像重现技术，建立陶瓷产品3D打印服务平台体系结构，介绍了陶瓷3D打印设计仿真流程。
参考文献
[1] 李妙妙，邬国平，林超，等.高技术陶瓷3D打印制备方法研究进展[J].江苏陶瓷，2016，49（2）：14?17.
[2] 李伶，高勇，王重海，等.陶瓷部件3D打印技术的研究进展[J].硅酸盐通报，2016，35（9）：2892?2897.
[3] 孟祥鹏，张建卿，王庆志，等.计算机影像数据心脏三维重建及3D打印技术研究[J].中国心血管病研究，2015，13（12）：1136?1138.
[4] 邱冰，张明娇，唐本森，等.基于3D打印个性化手术导航模板辅助下的人工全膝关节置换[J].中国组织工程研究，2015，19（48）：7731?7735.
[5] 韩祥祯，周琦琪，胡杨，等.激光共聚焦显微镜观测体内回植的GFP标记的3D打印组织工程颌骨[J].口腔医学研究，2016，32（10）：1020?1023.
[6] 鲁中良，周江平，杨东升，等.基于3D打印技术的预研涡轮叶片精铸蜡型快速制造方法[J].航空学报，2015，36（2）：651?660.
[7] 刘骥远，吴懋亮，蔡杰，等.工艺参数对3D打印陶瓷零件质量的影响[J].上海电力学院学报，2015，31（4）：376?380.
[8] 杜永涛，王晓影，张聪，等.3D打印技术在全瓷冠修复中的应用[J].哈尔滨医科大学学报，2015，49（1）：76?79.
[9] 郭文文，曹慧，刘静.3D打印技术在生物医学领域的应用[J].中国临床研究，2016，29（8）：1132?1133.
[10] 罗文峰，杨雪香，敖宁建.生物医用材料的3D打印技术与发展[J].材料导报，2016，30（13）：81?86.
摘 要： 当前陶瓷产品3D打印设计仿真技术存在清晰度低、效果不佳的弊端，无法有效描述设计者的作品。为此，研究了一种新的基于三维图像重现技术的陶瓷产品3D打印设计仿真技术。将FDK算法作为三维图像重现技术，介绍了FDK算法的实现原理，通过C语言伪代码对FDK进行描述，给出相应代码。依据网络化服务平台的特点建立陶瓷产品3D打印服务平台体系结构，其主要包括物理层、服务构架层、基础设施层、核心服务层、应用层、用户层。依据陶瓷产品3D打印的特点与需求，结合陶瓷产品3D打印设备资源提供形式、资源类型与用户需求确定陶瓷产品3D打印服务平台的运行模式。介绍了陶瓷3D打印设计仿真流程。实验结果表明，所提技术清晰度高，可有效描述设计的陶瓷产品。
关键词： 三维图像重现技术； 陶瓷产品； 3D打印； 仿真流程设计
中图分类号： TN911.73?34； TP391.9 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）16?0123?03
Abstract： The current design simulation technology for 3D printing of ceramic products has the disadvantages of low resolution and poor effect， and is unable to effectively describe the designer's work. Therefore， a kind of new ceramic product 3D printing design simulation technology based on the 3D image reconstruction technology is researched. The FDK algorithm is taken as 3D image reconstruction technology. The principle of FDK algorithm is introduced in this paper. The FDK algorithm is described with the pseudo code of C language. The corresponding code is given. The ceramic product 3D printing service platform architecture is built in accordance with the characteristics of the network service platform. It mainly includes the physical layer， service architecture layer， infrastructure layer， core service layer， application layer and customer layer. According to the characteristics and requirements of ceramic product3D printing， the running mode of ceramic product 3D printing service platform is determined in combination with the resource supply forms， resource types and customers′ requirements of the ceramic products 3D printing equipment. The design simulation process of ceramic product 3D printing is introduced. The experimental results show that the proposed technology has high definition， with which the design of ceramic products can be described effectively.
Keywords： 3D image reconstruction technology； ceramic product； 3D printing； simulation process design
0 引 言
在对陶瓷产品进行设计的过程中，设计师需依据陶瓷产品自身特点和不同人员进行交流。设计表达对设计过程中的交流起到非常关键的作用，只采用手绘效果图无法有效向用户呈现设计成品的立体效果，二维展示方式和最终的陶瓷产品有一定的差别[1?2]。因此，研究一种陶瓷产品3D打印设计仿真技术具有重要的应用价值[3]。
1 陶瓷产品3D打印设计及仿真
1.1 三维图像重现技术
本节通过FDK算法实现三维图像重现。FDK算法是由Feldkamp等人在20世纪70年代末提出的一种三维图像重现算法，目前大部分三维重现算法均在该算法的基础上擴展而来[4]。下面介绍FDK算法的实现原理，图1描述的是锥束圆形扫描轨迹的几何坐标关系，其中：O?xyz代表世界坐标系，O?uv代表投影数据坐标系，O?ts代表射线源坐标系。且假设z轴为旋转中心轴，s轴一直经过射线源中心，同时和探测器平面相互垂直[5]。为了便于分析，本节把探测器投影数据依据几何比例折算成过原点O的平面投影数据。
FDK计算主要包括以下两个步骤：
（1） 滤波：
[P*θi，j=dsOd2sO+i2+j2Pθi，j*hi] （1）
（2） 反投影：
[fx，y，z=02πu2P*θp，qdθ] （2）
图1中，
[t=xcosθ+ysinθ] （3）
[s=ycosθ-xsinθ] （4）
[u=dsOdsO-s] （5）
[p=ut] （6）
[q=uz] （7）
式中：[dsO]用于描述射線源中心与原点[O]之间的距离；[Pθi，j]，[P*θi，j]分别用于描述旋转角[θ]下的投影与滤波投影数据；[hi]用于描述卷积函数；[p，q]用于描述重建体在投影平面上反投影点地址；[fx，y，z]用于描述体素点[x，y，z]处重建图像数据[6]。
假设通过[M]幅投影图像重建[N3]尺寸的三维图像，依据式（1）与式（2），通过C语言伪代码对FDK进行描述，代码如下：
for（i=0，i<n；i++）
//投影循环
{
Smoothing_routine（i）
//滤波处理
for（z=0，z<m，z++）
for（y=0，y<m；y++）
for（x=0；x<m，x++）
backroutine（x，y，z）；
//反投影处理
}
Precerve_amount（）；
//图像保存
1.2 陶瓷产品3D打印平台体系
3D打印技术能够使陶瓷产品设计阶段表达更加直观，通过3D打印技术和三维图像重现技术可全方位、立体化地体现陶瓷产品的整体形态[7]。因为3D打印技术相对较灵活，数字模型可操作性与可编辑性高，所以设计者设计时任何阶段针对新的问题进行调整，建立数字模型所需时间明显低于手工绘制二维图与实体模型。因为采用计算机绘制，效率明显提高，且效果较佳。
本节设计的基于三维图像重现技术的陶瓷产品3D打印服务平台体系依据网络化服务平台的特点实现，主要包括物理层、服务构架层、基础设施层、核心服务层、应用层、用户层，体系结构图如图2所示。
1.3 陶瓷产品3D打印服务平台运行模式
本节依据陶瓷产品3D打印的特点与需求，结合陶瓷产品3D打印设备资源提供形式、资源类型与用户需求确定陶瓷产品3D打印服务平台的运行模式[8]，其整体框架与组合思路如图3所示。
由图3可知，所设计平台提供纯线上服务和线上线下相结合，提供服务类型主要包括A，B，C，D，E等。陶瓷产品3D服务平台中资源提供方、资源需求方、平台服务方和平台运营方共享资源同时共同参与平台。资源提供方主提供3D打印设备、陶瓷设计资源及制造资源等；资源需求方是陶瓷产品3D打印服务平台的用户；平台服务方主要负责提供软件技术；平台运营方则主要负责对陶瓷产品3D打印服务平台使用和维护、管理。
1.4 陶瓷3D打印设计仿真流程
在进行陶瓷产品3D打印设计仿真的过程中，基于三维重现技术对数字模型进行构建，对整个设计非常关键。陶瓷产品设计师依据数字模型与3D打印实物即可直观地对作品的特征进行描述，高效地改进设计方案，为资源需求方提供设计数据和技术保障。图4描述的是陶瓷3D打印设计仿真流程[9]。
如图4所示，本节通过三维图像重建技术设计一个多面体，在设计的开始阶段设计师依据概念图对陶瓷产品的二视图进行绘制，为模型的建立提供依据。设计师按照资源需求方的设计要求，采用对应的三维图像重现代码，结合陶瓷产品形状特点，通过建模工具对陶瓷产品进行建模[10]。陶瓷3D打印机推荐采用二维建模软件主要有Rhin，3ds MAX等，本节选用Rhin，将设计的模型快速转换成STL文件格式，以便3D打印软件识别。
2 实验结果分析
造型复杂的陶瓷产品有很多变化的曲面，为了使设计的陶瓷产品有很好的视觉效果及手持舒适感，需通过陶瓷产品3D打印设计对其进行仿真，为验证本文技术的有效性，将计算机视觉技术和立体匹配技术作为对比，仿真结果如图5所示。
分析图5可以看出，采用本文技术对陶瓷产品进行3D打印得到的结果最为清晰和直观，效果明显优于计算机视觉技术和立体匹配技术，且本文技术能够有效处理陶瓷造型上的自由曲面，整体性能较高。
3 结 论
本文研究了一种基于三维图像重现技术的陶瓷产品3D打印设计仿真技术，将FDK算法作为三维图像重现技术，建立陶瓷产品3D打印服务平台体系结构，介绍了陶瓷3D打印设计仿真流程。
参考文献
[1] 李妙妙，邬国平，林超，等.高技术陶瓷3D打印制备方法研究进展[J].江苏陶瓷，2016，49（2）：14?17.
[2] 李伶，高勇，王重海，等.陶瓷部件3D打印技术的研究进展[J].硅酸盐通报，2016，35（9）：2892?2897.
[3] 孟祥鹏，张建卿，王庆志，等.计算机影像数据心脏三维重建及3D打印技术研究[J].中国心血管病研究，2015，13（12）：1136?1138.
[4] 邱冰，张明娇，唐本森，等.基于3D打印个性化手术导航模板辅助下的人工全膝关节置换[J].中国组织工程研究，2015，19（48）：7731?7735.
[5] 韩祥祯，周琦琪，胡杨，等.激光共聚焦显微镜观测体内回植的GFP标记的3D打印组织工程颌骨[J].口腔医学研究，2016，32（10）：1020?1023.
[6] 鲁中良，周江平，杨东升，等.基于3D打印技术的预研涡轮叶片精铸蜡型快速制造方法[J].航空学报，2015，36（2）：651?660.
[7] 刘骥远，吴懋亮，蔡杰，等.工艺参数对3D打印陶瓷零件质量的影响[J].上海电力学院学报，2015，31（4）：376?380.
[8] 杜永涛，王晓影，张聪，等.3D打印技术在全瓷冠修复中的应用[J].哈尔滨医科大学学报，2015，49（1）：76?79.
[9] 郭文文，曹慧，刘静.3D打印技术在生物医学领域的应用[J].中国临床研究，2016，29（8）：1132?1133.
[10] 罗文峰，杨雪香，敖宁建.生物医用材料的3D打印技术与发展[J].材料导报，2016，30（13）：81?86.
