高电平MMC子模块电容电压控制策略研究
周冠军 宋吉江 王晓晓 牛轶霞
关键词： 高电平; MMC; 电容电压; 均压控制; 子模块; 分块区域
中图分类号： TN712+.3?34; TM7 ? ? ? ? ? ? ? ? ?文献标识码： A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章编号： 1004?373X（2019）04?0023?04
Research on capacitor voltage control strategy for sub?modules of
high level modular multi?level converter
ZHOU Guanjun， SONG Jijiang， WANG Xiaoxiao， NIU Yixia
（School of Electrical and Electronic Engineering， Shandong University of Technology， Zibo 255049， China）
Abstract： A capacitor voltage blocked voltage balancing control strategy applicable to the sub?modules of the high level modular multi?level converter （MMC） is proposed to improve the sequencing rate for voltage balancing control of the high level MMC. The block area is divided according to the maximum or minimum capacitor voltage values of sub?modules. The number of block areas is determined by the sequencing complexity and voltage balancing control effect. The corresponding sub?modules are selected from the block area for devotion according to the bridge arm current intensity and the number of sub?modules that need to be devoted. The repartition criterion of the block area is introduced to reduce the calculation amount. A simulation model of the 21?level MMC system was built in the PSCAD/EMTDC environment. The simulation results show that the control strategy can improve the utilization rate of the block area and reduce the switching loss of the IGBT.
Keywords： high level; MMC; capacitor voltage; voltage balancing control; sub?module; block area
模块化多电平换流器（MMC）作为柔性直流输电器件，主要实现子模块SM（Sub?Module）串联。相对于传统的2电平，3电平拓扑结构，MMC主要有高度模块化、开关频率低、损耗小等优点[1?2]。关于MMC系统均压控制方法的研究，已经取得了一些成果。文献[3]引入双保持因子和能量均衡因子，对桥臂SM采取分组排序策略，提高了排序速率。文献[4]通过对子模块分组，采用一种组间平衡算法，优化类比整数质因子分解思想，得到子模块电容电压平衡分组排序的最优化算法。文献[5]通过实时监测子模块电容电压，设置子模块电压间离散度指标，控制排序模块的开通与保持，增加计算效率，降低硬件要求。针对排序过程中时间复杂度过高和均压效果不稳定的问题，本文提出一种MMC子模块电容电压分块区域均压控制法，将子模块电容电压分区域处理，同时引入分块区域重新划分判据，提高分块区域利用率，减少算法计算量。1 ?MMC运行机理和调制方式
1.1 ?MMC运行机理
以5电平拓扑结构为例，每个相单元由8个SM构成，上下桥臂各有4个子模块。5电平MMC原理图如图1所示，实线与虚线分别代表上、下桥臂电压，粗实线表示直流侧电压。
由图1可知，要保证直流电压稳定，三相中每相单元投入的子模块数目应保持相等且一定，以A相为例，SM导通个数满足等式：
[npa+nna=N] （1）
式中：[npa，nna]分别为上、下桥臂子模块个数。假设每个子模块电容电压保持均衡，其平均值为UC，则MMC系统直流侧电压和每个桥臂子模块的电容电压的关系为：
[UC=Udcnpa+nna=UdcN] （2）
该MMC系统的N+1个电平分别为：
[N2UC，N2-1UC，…，0，…，-N2-1UC，-N2UC。]
子模块數目越多，电平数越多，交流侧输出电压就越接近正弦波。而直流侧电压需要由N个子模块的电容电压UC和电抗器L0平衡，根据基尔霍夫电压定律得：[Udc=i=1NUia+L0ddt（ipa+ina）] （3）
式中：[Uia]为第i个子模块电容电压;[ipa，ina]为上、下桥臂电流[6?8]。
1.2 ?MMC调制方式
最近电平逼近调制（Nearest Level Modulation）策略是使用最接近的电压矢量或最接近的电平瞬时值逼近正弦调制波，通过正弦调制波的瞬时值控制上、下桥臂需要投入的子模块数，使交流侧输出的交流电压接近调制波，电平数越多，动态性能越好，因此适用于MMC?HVDC系统[1]，其原理图如图2所示。由图2可知，通过NLM调制，将MMC输出电压和调制波电压之差控制在[±Udc2]内，这样在调制过程中会占用更少的控制器CPU资源。
2 ?电容电压分块电压控制法
2.1 ?分块电压控制法原理
遍历所有子模块的电容电压值，获得电压最大值Umax和最小值Umin，若Umax=Umin，则不做任何处理;若Umax≠Umin，则将电容电压均分成M个区域，每个区域的大小为：
[S=（Umax-Umin）M] （4）
每个分块区域都有上下限，设第i个区域的上下限为Ui.max和Ui.min。
[Ui.max=Umin+iS=Umax-（M-i）SUi.min=Umin+（i-1）S] （5）
设每个区域的子模块个数为nreg1，nreg2，…，nregM，如图3所示对子模块分块处理。
设当前子模块投运的个数为nA，则有：
[i=1mnregi<nA≤i=1m+1nregi] ?（6）
具体流程如图4所示。
2.2 ?分块区域数目的确定
将所有子模块分区域处理后，区域内部不进行排序，只将电容电压值与区域上、下限比较，因而区域的个数决定了算法的时间复杂度。区域数目过多则会增加时间复杂度，区域数目过少则会影响均压效果。因此，本文从时间复杂度和均压平衡效果两个方面讨论分块区域数目。
1） 时间复杂度
传统均压算法的核心是排序，其中使用较多的有冒泡排序法、堆排序法、选择排序法等，但是它们的排序时间复杂度都很大。以冒泡排序法为例，每次要与相邻的两个数据比较，其时间复杂度T1（N）的计算公式为：
[T1（N）=（N-1）+（N-2）+…+2+1=N（N-1）2] （7）
本文采用分块区域均压法，将子模块电容电压分成M个区域，共有M+1个上、下限，然后根据与子模块上、下限比较将子模块放入相应的分块区域内，其时间复杂度[T2（N）]计算公式为：
[T2（N）=2N+（M-1）N=N（M+1）] ?（8）
为了减少时间复杂度，分块区域数目应满足[T2（N）] <[T1（N）]，即M的取值应满足：
[M<N-32] ? ? （9）
2） 均压平衡效果
在MMC稳定运行状态下，子模块电容电压在额定值Ucref上下波动，本文采用电容电压的最大偏差值作为衡量均压平衡效果的标准。以冒泡排序法为例，子模块正常运行时可允许的最大偏差值为f，则有：
[Uci-UcrefUcref≤f] ? ?（10）
本文采用电容电压分块处理，在降低算法复杂度的基础上，系统电容电压所出现的最大偏差不超过f，假设在最极端情况下有：
[Umax-UminMUcref≤Δf] ? ?（11）
考虑Umax和Umin是最极端的情况，即：
[Umax=Ucref（1+f）Umin=Ucref（1-f）] （12）
将式（12）代入式（11）得：
[Ucref（1+f）-Ucref（1-f）MUcref=2fM≤Δf?2fΔf≤M] （13）
因此，综合考虑时间复杂度和均压平衡效果，分块区域均压法优于传统均压法时，分块区域M的数目应满足：
[2fΔf≤M<N-32] （14）
在实际运行中，不计直流侧电压影响，桥臂电流变化的速度会随电容电压的升高而降低，同时子模块的电容电压充电量降低。因此，分块区域M满足[M=2fΔf]时，所产生的波动值不会超过额定值。另外，式（12）中Umax和Umin是极端状态下，与传统均压法的波动量f相比，实际波动不会达到最大值[9?10]。
2.3 ?重新分块判据
子模块投入运行，当桥臂电流大于零时，电容充电，电压升高;当桥臂电流小于零时，电容放电，电压降低。MMC系统中子模块串联，并联电容值相同，一个周期内电容电压的变化量为：
[ΔUC（t）=UC（t2）-UC（t1）=1Cit1t2iC（t）dt] （15）
关键词： 高电平; MMC; 电容电压; 均压控制; 子模块; 分块区域
中图分类号： TN712+.3?34; TM7 ? ? ? ? ? ? ? ? ?文献标识码： A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章编号： 1004?373X（2019）04?0023?04
Research on capacitor voltage control strategy for sub?modules of
high level modular multi?level converter
ZHOU Guanjun， SONG Jijiang， WANG Xiaoxiao， NIU Yixia
（School of Electrical and Electronic Engineering， Shandong University of Technology， Zibo 255049， China）
Abstract： A capacitor voltage blocked voltage balancing control strategy applicable to the sub?modules of the high level modular multi?level converter （MMC） is proposed to improve the sequencing rate for voltage balancing control of the high level MMC. The block area is divided according to the maximum or minimum capacitor voltage values of sub?modules. The number of block areas is determined by the sequencing complexity and voltage balancing control effect. The corresponding sub?modules are selected from the block area for devotion according to the bridge arm current intensity and the number of sub?modules that need to be devoted. The repartition criterion of the block area is introduced to reduce the calculation amount. A simulation model of the 21?level MMC system was built in the PSCAD/EMTDC environment. The simulation results show that the control strategy can improve the utilization rate of the block area and reduce the switching loss of the IGBT.
Keywords： high level; MMC; capacitor voltage; voltage balancing control; sub?module; block area
模块化多电平换流器（MMC）作为柔性直流输电器件，主要实现子模块SM（Sub?Module）串联。相对于传统的2电平，3电平拓扑结构，MMC主要有高度模块化、开关频率低、损耗小等优点[1?2]。关于MMC系统均压控制方法的研究，已经取得了一些成果。文献[3]引入双保持因子和能量均衡因子，对桥臂SM采取分组排序策略，提高了排序速率。文献[4]通过对子模块分组，采用一种组间平衡算法，优化类比整数质因子分解思想，得到子模块电容电压平衡分组排序的最优化算法。文献[5]通过实时监测子模块电容电压，设置子模块电压间离散度指标，控制排序模块的开通与保持，增加计算效率，降低硬件要求。针对排序过程中时间复杂度过高和均压效果不稳定的问题，本文提出一种MMC子模块电容电压分块区域均压控制法，将子模块电容电压分区域处理，同时引入分块区域重新划分判据，提高分块区域利用率，减少算法计算量。1 ?MMC运行机理和调制方式
1.1 ?MMC运行机理
以5电平拓扑结构为例，每个相单元由8个SM构成，上下桥臂各有4个子模块。5电平MMC原理图如图1所示，实线与虚线分别代表上、下桥臂电压，粗实线表示直流侧电压。
由图1可知，要保证直流电压稳定，三相中每相单元投入的子模块数目应保持相等且一定，以A相为例，SM导通个数满足等式：[npa+nna=N] （1）
式中：[npa，nna]分别为上、下桥臂子模块个数。假设每个子模块电容电压保持均衡，其平均值为UC，则MMC系统直流侧电压和每个桥臂子模块的电容电压的关系为：
[UC=Udcnpa+nna=UdcN] （2）
该MMC系统的N+1个电平分别为：
[N2UC，N2-1UC，…，0，…，-N2-1UC，-N2UC。]
子模块數目越多，电平数越多，交流侧输出电压就越接近正弦波。而直流侧电压需要由N个子模块的电容电压UC和电抗器L0平衡，根据基尔霍夫电压定律得：[Udc=i=1NUia+L0ddt（ipa+ina）] （3）
式中：[Uia]为第i个子模块电容电压;[ipa，ina]为上、下桥臂电流[6?8]。
1.2 ?MMC调制方式
最近电平逼近调制（Nearest Level Modulation）策略是使用最接近的电压矢量或最接近的电平瞬时值逼近正弦调制波，通过正弦调制波的瞬时值控制上、下桥臂需要投入的子模块数，使交流侧输出的交流电压接近调制波，电平数越多，动态性能越好，因此适用于MMC?HVDC系统[1]，其原理图如图2所示。由图2可知，通过NLM调制，将MMC输出电压和调制波电压之差控制在[±Udc2]内，这样在调制过程中会占用更少的控制器CPU资源。
2 ?电容电压分块电压控制法
2.1 ?分块电压控制法原理
遍历所有子模块的电容电压值，获得电压最大值Umax和最小值Umin，若Umax=Umin，则不做任何处理;若Umax≠Umin，则将电容电压均分成M个区域，每个区域的大小为：
[S=（Umax-Umin）M] （4）
每个分块区域都有上下限，设第i个区域的上下限为Ui.max和Ui.min。
[Ui.max=Umin+iS=Umax-（M-i）SUi.min=Umin+（i-1）S] （5）
设每个区域的子模块个数为nreg1，nreg2，…，nregM，如图3所示对子模块分块处理。
设当前子模块投运的个数为nA，则有：
[i=1mnregi<nA≤i=1m+1nregi] ?（6）
具体流程如图4所示。
2.2 ?分块区域数目的确定
将所有子模块分区域处理后，区域内部不进行排序，只将电容电压值与区域上、下限比较，因而区域的个数决定了算法的时间复杂度。区域数目过多则会增加时间复杂度，区域数目过少则会影响均压效果。因此，本文从时间复杂度和均压平衡效果两个方面讨论分块区域数目。
1） 时间复杂度
传统均压算法的核心是排序，其中使用较多的有冒泡排序法、堆排序法、选择排序法等，但是它们的排序时间复杂度都很大。以冒泡排序法为例，每次要与相邻的两个数据比较，其时间复杂度T1（N）的计算公式为：
[T1（N）=（N-1）+（N-2）+…+2+1=N（N-1）2] （7）
本文采用分块区域均压法，将子模块电容电压分成M个区域，共有M+1个上、下限，然后根据与子模块上、下限比较将子模块放入相应的分块区域内，其时间复杂度[T2（N）]计算公式为：
[T2（N）=2N+（M-1）N=N（M+1）] ?（8）
为了减少时间复杂度，分块区域数目应满足[T2（N）] <[T1（N）]，即M的取值应满足：
[M<N-32] ? ? （9）
2） 均压平衡效果
在MMC稳定运行状态下，子模块电容电压在额定值Ucref上下波动，本文采用电容电压的最大偏差值作为衡量均压平衡效果的标准。以冒泡排序法为例，子模块正常运行时可允许的最大偏差值为f，则有：
[Uci-UcrefUcref≤f] ? ?（10）
本文采用电容电压分块处理，在降低算法复杂度的基础上，系统电容电压所出现的最大偏差不超过f，假设在最极端情况下有：
[Umax-UminMUcref≤Δf] ? ?（11）
考虑Umax和Umin是最极端的情况，即：
[Umax=Ucref（1+f）Umin=Ucref（1-f）] （12）
将式（12）代入式（11）得：
[Ucref（1+f）-Ucref（1-f）MUcref=2fM≤Δf?2fΔf≤M] （13）
因此，综合考虑时间复杂度和均压平衡效果，分块区域均压法优于传统均压法时，分块区域M的数目应满足：
[2fΔf≤M<N-32] （14）
在实际运行中，不计直流侧电压影响，桥臂电流变化的速度会随电容电压的升高而降低，同时子模块的电容电压充电量降低。因此，分块区域M满足[M=2fΔf]时，所产生的波动值不会超过额定值。另外，式（12）中Umax和Umin是极端状态下，与传统均压法的波动量f相比，实际波动不会达到最大值[9?10]。
2.3 ?重新分块判据子模块投入运行，当桥臂电流大于零时，电容充电，电压升高;当桥臂电流小于零时，电容放电，电压降低。MMC系统中子模块串联，并联电容值相同，一个周期内电容电压的变化量为：
[ΔUC（t）=UC（t2）-UC（t1）=1Cit1t2iC（t）dt] （15）
