基于支持向量机的旅游需求量预测模型
胡晓琴
摘 要： 为了提高旅游需求量的预测精度，提出基于支持向量机的旅游需求量预测模型。首先分析了旅游需求量当前的研究现状，找出当前旅游需求量预测模型的缺陷，然后针对旅游需求量的时变性、周期性以及小样本的特点，建立支持向量机的旅游需求量预测模型，最后与神经网络等模型进行旅游需求量预测对比实验。结果表明，相对于神经网络等模型，支持向量机获得了更高精度的旅游需求量预测结果，可以为旅游区的管理和合理规划提供有益的指导意见。
关键词： 旅游需求量； 预测模型； 支持向量机； 灰色模型； 参数优化
中图分类号： TN911.1?34； TP393 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）15?0105?03
Abstract： In order to improve the prediction accuracy of tourism demand， a tourism demand prediction model based on support vector machine is proposed. The current research status of tourism demand is analyzed to find out the defects of the current tourism demand forecasting model. According to the characteristics of time variation， periodicity and small sample of tourism demand， the tourism demand prediction model based on support vector machine was established. The contrast experiment of tourism demand forecasting model and neural network model was carried out. The results show that， in comparison with the neural network model， the tourism demand prediction model based on support vector machine has more accurate prediction result， which can provide the helpful guidance for the tourist area management and reasonable planning.
Keywords： tourism demand； forecasting model； support vector machine； grey model； parameter optimization
0 引 言
随着经济的迅速发展，人们的生活水平不断提升，旅游成为人们生活重要的组成部分。同时旅游可以促进一个地区以及一个国家的经济发展，它们两者之间相互关联[1?2]。对旅游需求量进行准确预测，根据预测结果制定合理的管理和开放方案具有重要的实际意义[3?4]。
针对旅游需求量预测问题，采用统计学方法进行建模，取得了不错的成果[5]。最初人们采用线性回归对旅游需求量进行建模，通过分析对旅游需求量历史数据之间的关系，对模型的参数进行估计，从而构建旅游需求量的预测模型，但由于该模型认为旅游需求量只是一种线性增加趋势，没有考虑对旅游需求量的周期性变化特点，使得对旅游需求量的预测误差大[5]。为了解决线性回归模型的缺陷，有学者提出基于滑動平均法、指数平滑法等[6]，它们属于时间序列分析法，本质上也是一种线性建模方法，因此局限性也比较明显。近几年，随着神经网络的研究深入，有学者提出基于神经网络的旅游需求量预测模型[7?9]，其属于一种非线性建模方法，不仅可以对旅游需求量的周期性变化特点进行描述，同时可以跟踪旅游需求量的时变性，获得不错的旅游需求量预测结果。神经网络要求旅游需求量的样本数量多，而旅游需求量是一种小样本预测问题，使得神经网络在学习过程中易出现过拟合现象，即虽然拟合精度相当高，但是旅游需求量的预测精度相当低[10]。支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种小样本预测问题的建模工具，不存在神经网络的过拟合缺陷，为旅游需求量的预测提供了一种新的研究方法[11]。
为了提高旅游需求量的预测精度，提出基于支持向量机的旅游需求量预测模型，并与神经网络等模型进行了旅游需求量预测对比实验。结果表明，支持向量机获得了更高精度的旅游需求量预测结果，具有比较明显的优越性。
1 支持向量机
支持向量机是一种机器学习算法，对于旅游需求量问题，首先收集其历史数据，构成的样本集合为：其中表示样本的数量，由于旅游需求量具有非线性变化特点，因此需将原始数据通过函数映射到线性空间中，从而简化回归问题，得到：
要建立旅游需求量的预测模型，必须找到合适的变量和的值，而直接对和进行求解比较困难，因此对式（1）进行如下转换：
式中：为旅游需求量的回归误差；表示旅游需求量预测误差的惩罚程度。
为了更好地对旅游需求量预测问题进行求解，引入拉格朗日函数对式（2）进行转换，得到：
2 基于支持向量机的旅游需求量预测模型
2.1 旅游需求量数据的重构
在实际应用中，旅游需求量由于多种因素的作用，其有一定的混沌性，为此对原始旅游需求量进行重构，变为没有混沌性的旅游需求量数据。设原始的旅游需求量为，变换重构后的多维旅游需求量为：
式中和均为混沌处理参数。
2.2 蚁群优化算法
蚁群算法将信息素作为搜索方向，通过反馈机制找到问题的最优解。设节点间的信息素浓度和可见度分别为和那么在时刻，第只蚂蚁从转向的概率计算公式为：
式中：为第只蚂蚁未经过的节点集合；为信息累积量和启发式因子。
的计算公式为：
式中为和间的距离。
蚂蚁完成一次搜索后，更新信息素量为：
式中为信息残留量。
2.3 支持向量机的旅游需求量预测建模步骤
（1） 针对某一个旅游景点，收集该旅游景点近些年的旅游需求量历史数据，并做如下处理：
最后旅游需求量预测值要通过式（18）进行变换：
式中：为旅游需求量的原始值；和为最大和最小的旅游需求量。
（2） 采用参数和根据式（12）得到重构后的旅游需求量，即支持向量机的建模样本。
（3） 采用支持向量机对旅游需求量数据进行学习，并采用蚁群优化搜索最优参数和的值，和的目标函数为：
（4） 根据最优参数和的值，建立旅游需求量预测模型。具体工作流程如图1所示。
3 旅游需求量预测应用实例
3.1 旅游需求量数据
为了测试基于SVM的旅游需求量建模与预测效果，选择某个旅游景点的旅游需求量历史数据作为研究对象，如图2所示。
3.2 基于SVM的旅游需求量预测结果
确定最优和得到多维旅游需求量数据，选择最后100个旅游需求量数据作为测试样本，其他数据对SVM进行学习，建立旅游需求量的预测模型，并采用蚁群优化算法确定参数的值为：1.758，最后对旅游需求量测试样本进行预测，测试结果如图3所示。从图3可知，基于SVM的旅游需求量预测精度高，可以对旅游需求量的变化态势进行准确跟踪，是一种有效的旅游需求量建模与预测工具。
3.3 与其他旅游需求量预测模型的精度比较
选择当前常用的旅游需求量预测模型进行比较，它们的旅游需求量平均预测精度如表1所示，对表1的旅游需求量预测精度进行对比分析，可以发现：
（1） 在所有模型中，线性回归分析的旅游需求量预测精度最低，这是因为线性回归分析模型只能描述旅游需求量的线性变化特点，无法全面刻画旅游需求量的变化趋势，导致旅游需求量的预测误差大。
（2） 神经网络的旅游需求量预测精度要优于线性回归模型，获得比较好的旅游需求量预测结果，这是因为神经网络是一种非线性建模方法，可以對旅游需求量变化特点进行较好的描述，但有时会出现一些过拟合预测结果，导致预测结果不稳定。
（3） 在所有模型中，SVM的旅游需求量预测精度最高，使得旅游需求量预测误差得到有效控制，主要由于SVM具有神经网络的良好预测性能，同时能克服过拟合的不足，对旅游需求量的周期性、时变性特点都可以准确预测，再加上采用蚁群算法确定模型参数，使得模型的预测性能得到进一步提高，获得十分理想的旅游需求量预测结果，具有十分显著的优越性。
4 结 语
为了更好地跟踪旅游需求量的变化趋势，提出基于SVM的旅游需求量模型。首先收集某地区旅游需求量的历史数据，然后采用SVM对旅游需求量数据进行学习，构造相应的旅游需求量预测模型，采用具体旅游需求量数据对模型的有效性进行测试，测试结果表明，SVM的旅游需求量预测精度得到了一定的提升，是一种有效的旅游需求量建模工具，具有较高的实际应用价值。
参考文献
[1] 谢彦君.基础旅游学[M].北京：中国旅游出版社，1999：225?227.
[2] 郭靖，郝索.云旅游视角下的现代乡村旅游发展策略研究[J].西安邮电学院学报，2012，17（5）：108?111.
[3] 刘俊梅，田晓霞，闫敏，等.基于“智慧旅游”的新疆旅游产业转型升级策略研究[J].市场论坛，2012（11）：92?95.
[4] 张红贤，马耀峰.中国入境旅游市场的多元回归预测[J].资源开发与市场，2005，21（2）：105?106.
[5] 何彪，朱连心.基于灰色系统GM（1，1）模型的海南旅游业收入预测[J].旅游论坛，2011，4（6）：65?67.
[6] 杨盼，颜七笙.马尔科夫方法修正的灰色模型在我国农村居民人均旅游消费预测中的应用[J].江西科学，2011，29（1）：6?10.
[7] 张舒，王浩华，李肯.基于神经网络算法的海南旅游需求测估模型[J].数学的实践与认识，2015，45（19）：12?22.
[8] 吴江华，葛兆帅，杨达源.基于人工神经网络的国际入境旅游需求的定量分析与预测：以日本对香港的国际旅游需求分析为例[J].旅游学刊，2002，17（3）：55?59.
[9] 李志龙，陈志钢，覃智勇.基于支持向量机旅游需求预测[J].经济地理，2010，30（12）：2122?2126.
[10] 翁钢民，李凌雁.旅游客流量预测：基于季节调整的PSO?SVR模型研究[J].计算机应用研究，2014，31（3）：692?695.
[11] CHEN K Y， WANG C H. Support vector regression with genetic algorithms in forecasting tourism demand [J]. Tourism management， 2007， 28： 215?226.
[12] 楼钢.基于BP人工神经网络的杭州入境旅游需求预测分析[J].现代商业，2010（14）：64?65.
摘 要： 为了提高旅游需求量的预测精度，提出基于支持向量机的旅游需求量预测模型。首先分析了旅游需求量当前的研究现状，找出当前旅游需求量预测模型的缺陷，然后针对旅游需求量的时变性、周期性以及小样本的特点，建立支持向量机的旅游需求量预测模型，最后与神经网络等模型进行旅游需求量预测对比实验。结果表明，相对于神经网络等模型，支持向量机获得了更高精度的旅游需求量预测结果，可以为旅游区的管理和合理规划提供有益的指导意见。
关键词： 旅游需求量； 预测模型； 支持向量机； 灰色模型； 参数优化
中图分类号： TN911.1?34； TP393 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）15?0105?03
Abstract： In order to improve the prediction accuracy of tourism demand， a tourism demand prediction model based on support vector machine is proposed. The current research status of tourism demand is analyzed to find out the defects of the current tourism demand forecasting model. According to the characteristics of time variation， periodicity and small sample of tourism demand， the tourism demand prediction model based on support vector machine was established. The contrast experiment of tourism demand forecasting model and neural network model was carried out. The results show that， in comparison with the neural network model， the tourism demand prediction model based on support vector machine has more accurate prediction result， which can provide the helpful guidance for the tourist area management and reasonable planning.
Keywords： tourism demand； forecasting model； support vector machine； grey model； parameter optimization
0 引 言
随着经济的迅速发展，人们的生活水平不断提升，旅游成为人们生活重要的组成部分。同时旅游可以促进一个地区以及一个国家的经济发展，它们两者之间相互关联[1?2]。对旅游需求量进行准确预测，根据预测结果制定合理的管理和开放方案具有重要的实际意义[3?4]。
针对旅游需求量预测问题，采用统计学方法进行建模，取得了不错的成果[5]。最初人们采用线性回归对旅游需求量进行建模，通过分析对旅游需求量历史数据之间的关系，对模型的参数进行估计，从而构建旅游需求量的预测模型，但由于该模型认为旅游需求量只是一种线性增加趋势，没有考虑对旅游需求量的周期性变化特点，使得对旅游需求量的预测误差大[5]。为了解决线性回归模型的缺陷，有学者提出基于滑動平均法、指数平滑法等[6]，它们属于时间序列分析法，本质上也是一种线性建模方法，因此局限性也比较明显。近几年，随着神经网络的研究深入，有学者提出基于神经网络的旅游需求量预测模型[7?9]，其属于一种非线性建模方法，不仅可以对旅游需求量的周期性变化特点进行描述，同时可以跟踪旅游需求量的时变性，获得不错的旅游需求量预测结果。神经网络要求旅游需求量的样本数量多，而旅游需求量是一种小样本预测问题，使得神经网络在学习过程中易出现过拟合现象，即虽然拟合精度相当高，但是旅游需求量的预测精度相当低[10]。支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种小样本预测问题的建模工具，不存在神经网络的过拟合缺陷，为旅游需求量的预测提供了一种新的研究方法[11]。
为了提高旅游需求量的预测精度，提出基于支持向量机的旅游需求量预测模型，并与神经网络等模型进行了旅游需求量预测对比实验。结果表明，支持向量机获得了更高精度的旅游需求量预测结果，具有比较明显的优越性。
1 支持向量机
支持向量机是一种机器学习算法，对于旅游需求量问题，首先收集其历史数据，构成的样本集合为：其中表示样本的数量，由于旅游需求量具有非线性变化特点，因此需将原始数据通过函数映射到线性空间中，从而简化回归问题，得到：
要建立旅游需求量的预测模型，必须找到合适的变量和的值，而直接对和进行求解比较困难，因此对式（1）进行如下转换：
式中：为旅游需求量的回归误差；表示旅游需求量预测误差的惩罚程度。
为了更好地对旅游需求量预测问题进行求解，引入拉格朗日函数对式（2）进行转换，得到：
2 基于支持向量机的旅游需求量预测模型
2.1 旅游需求量数据的重构
在实际应用中，旅游需求量由于多种因素的作用，其有一定的混沌性，为此对原始旅游需求量进行重构，变为没有混沌性的旅游需求量数据。设原始的旅游需求量为，变换重构后的多维旅游需求量为：
式中和均为混沌处理参数。
2.2 蚁群优化算法
蚁群算法将信息素作为搜索方向，通过反馈机制找到问题的最优解。设节点间的信息素浓度和可见度分别为和那么在时刻，第只蚂蚁从转向的概率计算公式为：
式中：为第只蚂蚁未经过的节点集合；为信息累积量和启发式因子。
的计算公式为：
式中为和间的距离。
蚂蚁完成一次搜索后，更新信息素量为：
式中为信息残留量。
2.3 支持向量机的旅游需求量预测建模步骤
（1） 针对某一个旅游景点，收集该旅游景点近些年的旅游需求量历史数据，并做如下处理：
最后旅游需求量预测值要通过式（18）进行变换：
式中：为旅游需求量的原始值；和为最大和最小的旅游需求量。
（2） 采用参数和根据式（12）得到重构后的旅游需求量，即支持向量机的建模样本。
（3） 采用支持向量机对旅游需求量数据进行学习，并采用蚁群优化搜索最优参数和的值，和的目标函数为：
（4） 根据最优参数和的值，建立旅游需求量预测模型。具体工作流程如图1所示。
3 旅游需求量预测应用实例
3.1 旅游需求量数据
为了测试基于SVM的旅游需求量建模与预测效果，选择某个旅游景点的旅游需求量历史数据作为研究对象，如图2所示。
3.2 基于SVM的旅游需求量预测结果
确定最优和得到多维旅游需求量数据，选择最后100个旅游需求量数据作为测试样本，其他数据对SVM进行学习，建立旅游需求量的预测模型，并采用蚁群优化算法确定参数的值为：1.758，最后对旅游需求量测试样本进行预测，测试结果如图3所示。从图3可知，基于SVM的旅游需求量预测精度高，可以对旅游需求量的变化态势进行准确跟踪，是一种有效的旅游需求量建模与预测工具。
3.3 与其他旅游需求量预测模型的精度比较
选择当前常用的旅游需求量预测模型进行比较，它们的旅游需求量平均预测精度如表1所示，对表1的旅游需求量预测精度进行对比分析，可以发现：
（1） 在所有模型中，线性回归分析的旅游需求量预测精度最低，这是因为线性回归分析模型只能描述旅游需求量的线性变化特点，无法全面刻画旅游需求量的变化趋势，导致旅游需求量的预测误差大。
（2） 神经网络的旅游需求量预测精度要优于线性回归模型，获得比较好的旅游需求量预测结果，这是因为神经网络是一种非线性建模方法，可以對旅游需求量变化特点进行较好的描述，但有时会出现一些过拟合预测结果，导致预测结果不稳定。
（3） 在所有模型中，SVM的旅游需求量预测精度最高，使得旅游需求量预测误差得到有效控制，主要由于SVM具有神经网络的良好预测性能，同时能克服过拟合的不足，对旅游需求量的周期性、时变性特点都可以准确预测，再加上采用蚁群算法确定模型参数，使得模型的预测性能得到进一步提高，获得十分理想的旅游需求量预测结果，具有十分显著的优越性。
4 结 语
为了更好地跟踪旅游需求量的变化趋势，提出基于SVM的旅游需求量模型。首先收集某地区旅游需求量的历史数据，然后采用SVM对旅游需求量数据进行学习，构造相应的旅游需求量预测模型，采用具体旅游需求量数据对模型的有效性进行测试，测试结果表明，SVM的旅游需求量预测精度得到了一定的提升，是一种有效的旅游需求量建模工具，具有较高的实际应用价值。
参考文献
[1] 谢彦君.基础旅游学[M].北京：中国旅游出版社，1999：225?227.
[2] 郭靖，郝索.云旅游视角下的现代乡村旅游发展策略研究[J].西安邮电学院学报，2012，17（5）：108?111.
[3] 刘俊梅，田晓霞，闫敏，等.基于“智慧旅游”的新疆旅游产业转型升级策略研究[J].市场论坛，2012（11）：92?95.
[4] 张红贤，马耀峰.中国入境旅游市场的多元回归预测[J].资源开发与市场，2005，21（2）：105?106.
[5] 何彪，朱连心.基于灰色系统GM（1，1）模型的海南旅游业收入预测[J].旅游论坛，2011，4（6）：65?67.
[6] 杨盼，颜七笙.马尔科夫方法修正的灰色模型在我国农村居民人均旅游消费预测中的应用[J].江西科学，2011，29（1）：6?10.
[7] 张舒，王浩华，李肯.基于神经网络算法的海南旅游需求测估模型[J].数学的实践与认识，2015，45（19）：12?22.
[8] 吴江华，葛兆帅，杨达源.基于人工神经网络的国际入境旅游需求的定量分析与预测：以日本对香港的国际旅游需求分析为例[J].旅游学刊，2002，17（3）：55?59.
[9] 李志龙，陈志钢，覃智勇.基于支持向量机旅游需求预测[J].经济地理，2010，30（12）：2122?2126.
[10] 翁钢民，李凌雁.旅游客流量预测：基于季节调整的PSO?SVR模型研究[J].计算机应用研究，2014，31（3）：692?695.
[11] CHEN K Y， WANG C H. Support vector regression with genetic algorithms in forecasting tourism demand [J]. Tourism management， 2007， 28： 215?226.
[12] 楼钢.基于BP人工神经网络的杭州入境旅游需求预测分析[J].现代商业，2010（14）：64?65.
