基于DSP的单ADC数字功率因数校正器研究
沈黎韬+陶雪慧+杨斌
摘 要： 传统数字功率因数校正器要使用三路ADC采样，特别是电感电流的采样会造成电路效率的下降以及复杂度的上升。研制一台基于Boost电路的数字功率因数校正器，控制回路只使用了一路ADC采样平均输出电压以及输出电压纹波。开关管所需要的占空比值会预先计算好，采样的平均输出电压形成输出平均电压环，采样的输出电压纹波形成输出电压纹波环。两个环路分别对占空比相应的部分进行控制，保证了整个系统可以达到较好的功率因数校正效果。最后，采用TMS320F28335数字信号处理器作为控制芯片，实验结果验证了该方法的正确性。
关键词： 功率因数校正； 单ADC； 预计算； 数字信号处理器
中图分类号： TN873+.5?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）14?0158?04
Abstract： Traditional digital power factor correction uses three analog?to?digital converters. Each converter， especially for the inductive current one， increases the cost and the complexity of the system. A digital power factor corrector based on Boost is presented in this paper， in which only one ADC is used for control loop to sample the average output voltage and the ripple of the output voltage. The duty cycles that the switching tube needs are precalculated. The sampled average output voltage forms the output average and the sampled output voltage ripple forms output voltage ripple loop. These two loops control the corresponding part of the duty cycle respectively， which makes the power factor correction effect of the whole system higher. TMS320F28335 DSP is used as a control chip. The experiment results verified the correctness of the method.
Keywords： power factor correction； single ADC； pre?calculation； DSP
0 引 言
传统的功率因数校正通常需要三路ADC（Analog?to?Digital Converter），分别为采样输入电压、输出电压和电感电流，使得电路复杂程度相对较高。其中，电感电流的采样通常使用采样电阻来实现[1]。但是，采样电阻上能量的损耗较大，会对电路整体的效率产生影响。采用数字控制时，电感电流的采样频率和开关频率相同，在保证较高开关频率的同时，电感电流的采样频率也相对较高，这样会导致控制周期缩短，对运算量也提出了很高的要求。
文献[2]把传统的PI双环控制用可编程逻辑门阵列（FPGA）来实现。文献[3]推导出基于电感波谷电流的占空比计算公式，减少了计算量。文献[4?7]中采用单周期控制以及新型控制策略，省去了对输入电压的采样。文献[8]采用了预测电流控制，把输入电压采样改为过零检测，从内部产生正弦参考信号，减小了计算量。文献[9]通过采样负载电流和输入电压来计算占空比，省去了对电感电流的采样。文献[10]把电感电流的采样转化为对电容电压的采样，减小了电路的损耗。
本文采用占空比预先计算的方法，将传统PFC控制的三路ADC减少为一路ADC，只对输出电压和输出电压纹波进行采样，从而简化了采样电路的设计，也降低了控制回路的计算量。
1 占空比值的预计算
在数字功率因数校正器中，控制器的开关管可以由数字控制器输出不同占空比的PWM波进行控制。本文所采用的方法是将要用的占空比值提前计算好，并存储在DSP内部，所以数字控制器不再需要对占空比进行实时的计算。对于不同的拓扑结构来说，占空比的计算方法也是不一样的。如图1所示，本文采用的是Boost电路拓扑，电路工作在CCM模式下，占空比的计算方法也是在Boost电路基础上进行分析的。
2 控制算法
通过上面的分析，可以在特定的情况下计算出所需的占空比，但是在参数有变化时，预先计算的占空比可能就会不适合变化后的情况。所以，需要系统对参数的变化能自动响应，这就要加入闭环控制。除此之外，系统需要将计算好的占空比与输入交流电压信号进行同步，所以说需要对输入电压加入过零检测环节。本文采用了模拟比较器，当输入电压过零时，比较器的输出产生一个突变沿，DSP通过捕获模块捕获这个突变沿，从而使得占空比的输出能和输入电压同步，也保证了电流和电压的同相位。下面，分析两种不同的算法，分别对预先计算好的占空比进行修改。
2.1 用惟一参数调节占空比
最方便的方法是利用Boost变换器工作在CCM模式下时的占空比计算式来调节，如下：
如果在一个周期内，输出电压不为期望值，那么相应的占空比值也要做调整。采用这种方法时，占空比的值通过式（3）预先计算好，系统中加入了一个简单的PID调节器。这个调节器与传统PFC中的电压环类似，通过采样输出电压平均值来改变占空比。
改变计算好的占空比时，不仅仅是要改变一个开关周期的值，而是要改变所有存储器内部的值。一种方法是将存储器中的每一个值乘以电压环的输出，但这种方法会导致占空比波形歪曲，见图2。从图中可以看出，当按d（t）调节时，占空比的值不是从1开始到1结束，这样会导致占空比值与理想值有偏差，会影响实际的PF值。而按1-d（t）调节时，调节后的值与理想值偏差较小，对PF值影响也较小。
具体的控制框图见图3，经过采样后的输出电压与参考电压相减，得到的偏差经过调节器输出为k，k与1-d相乘后可以得到调节后的占空比。调节器的原理见图4。PID调节器的输出为δ，当系统在稳态时，δ值为0，所以k为1，d的值没有变化。当输出电压有偏差时，相应的δ也会有值，从而可以调节占空比d的大小。
这种方法根据式（3）预先计算好占空比值再进行调节，但是当负载发生变化时，由于输出电压变化不明显，系统不能很好地感知负载变化，相应的占空比d的调节也不会改变，从而会对功率因数校正的效果产生一定影响，这方面的不足可以通过下面一种方法彌补。
2.2 用两个不同参数调节占空比
为了弥补第一种方法的不足，将式（3）中的占空比d分为d1和d2两个部分，如下：
两个参数的变化曲线分别见图5和图6。从图5可以看出，d1是控制占空比的主要部分，而d2主要的作用是消除由负载变化产生的电流畸变。图5的结果显示了输入电压变化对d1的影响很大，而输出功率的变换则对其产生的影响很小，所以，d1可以由输出电压平均值来控制。因而输出电压的纹波被忽略了，不会对d1产生影响。所以，d1的控制方法与第2.1节第一种方法相同，通过存储1-d1的值来修改预先计算的占空比值。
d2部分的值取决于输入电流的大小。从式（6）中可以看出，输入电流与电路的功率成正比。所以，当负载发生变化时，会对输入电流产生影响，进而会改变d2的大小。系统虽然不能测量输出功率，但是可以通过输出电压的采样来得出输出电压的纹波，由式（4）可知，输出电压纹波与输出功率成正比。所以，通过对输出电压纹波的采样，可以相应地调整d2的大小。
从图6还可以看出，d2也取决于输入电压，所以输出电压调节器也用来控制d2。这种方法的控制框图见图7。从图7可以看出，与第一种方法相同的平均输出电压环用来对d1进行控制。同时，d2的控制不仅仅用到了平均输出电压环，还采用了输出电压纹波环路。输出电压纹波环路的作用与传统功率因数校正的电流换相类似。
与第一种方法类似，1-d1是由k进行调节的。但是，由于d2是直接存储的而不是1-d2，并且1-d1和d2的符号相反，所以调节器的输出应该为。由于PID调节器的输出δ在0左右，所以可以得出式（9）。图8为用于控制d1和d2的输出平均电压环，其中，1-d1由k进行调节，d2由进行调节。
3 实验部分
3.1 方法实现
本文所用的控制器是TI公司的TMS320F28335数字信号处理器。外部晶振频率是30 MHz，系统时钟频率为150 MHz。开关频率和采样频率都是100 kHz，所以每半个输出交流电压周期内有1 000个采样点，这1 000个采样点所对应的占空比值会预先计算好，并存放在数组中，不断刷新数组就能达到改变占空比的目的。
输入电压过零检测部分先将输入电压降至15 V左右，再经过比较器和反相器整形，输出一个频率为50 Hz的方波。DSP的A/D采样以及捕获引脚都加入箝位电路，保证了DSP的安全性。具体电路参数见表1。
3.2 实验结果
第2节分析的两种方法都通过实验验证了其合理性，具体实验结果见图9～图11。
图9为在不同的输出功率情况下，两种方法的实验结果。占空比是按照输入电压220 V、输出电压400 V、负载功率300 W的情况进行计算的。从图9可以看出，两种方法功率因数校正的效果都是随着负载功率的上升而上升，并且负载功率越接近计算值，功率因数就越接近1。图10和图11分别表示的是在输入电压为110 V和220 V时电路满载测试的结果。可以看出，当电路满载时，所采用的方法能很好地达到功率因数校正的效果，输入电流接近正弦波并且能很好地跟踪输入电压波形。实测PF值分别为0.985和0.992。
4 结 论
本文通过分析两种基于Boost电路的单个ADC功率因数校正的方法，简化了传统功率因数校正电路结构。为了能够很好地达到功率因素校正的效果，占空比的值预先计算好，并且通过平均输出电压环以及输出电压纹波环两个闭环控制来改变相应的占空比值。实验结果表明，两种方法都能达到功率因数校正的效果，并且PF值最高可以达到0.992。
参考文献
[1] 王武，叶开明，陈浩龙，等.混合导通模式Boost PFC的控制策略研究[J].电工电能新技术，2015（7）：16?21.
[2] 邹涛，周小方.基于FPGA的交错并联PFC的研究[J].现代电子技术，2015，38（8）：120?123.
[3] 梅寒洁，何乐年.一种新颖高功率因数PFC的数字控方法[J].电源技术，2015（2）：360?362.
[4] 陶海燕，钱承山，毛鹏，等.Boost PFC变换器数字控制研究[J].电子器件，2013（6）：889?893.
[5] 王智，方炜，刘晓东.数字控制的单周期PFC整流器的设计与分析[J].中国电机工程学报，2014（21）：3423?3431.
[6] 田书欣，钟莉娟，杨喜军，等.新型控制策略的数字有源功率因数校正的实现[J].电力电子技术，2010（2）：56?57.
[7] 乔琳君.单周期控制的无桥APFC电路仿真研究[J].现代电子技术，2013，36（19）：131?134.
[8] 李宋，叶满园.预测平均电流控制PFC Boost变换电路的研究[J].电力电子技术，2011（12）：120?122.
[9] 赵慧，沈锦飞.基于DSP的Boost PFC软开关变换器研究[J].电力电子技术，2012（2）：99?101.
[10] QIU Y， CHEN X， LIU H. Digital average current?mode control using current estimation and capacitor charge balance principle for dc?dc converters operating in DCM [J]. IEEE transactions on power electron， 2010， 25（6）： 1537?1545.
[11] 普莱斯曼.开关电源设计[M].2版.北京：电子工业出版社，2006.
[12] Sanjaya Maniktala.精通开关电源设计[M].北京：人民邮电出版社，2012.
摘 要： 传统数字功率因数校正器要使用三路ADC采样，特别是电感电流的采样会造成电路效率的下降以及复杂度的上升。研制一台基于Boost电路的数字功率因数校正器，控制回路只使用了一路ADC采样平均输出电压以及输出电压纹波。开关管所需要的占空比值会预先计算好，采样的平均输出电压形成输出平均电压环，采样的输出电压纹波形成输出电压纹波环。两个环路分别对占空比相应的部分进行控制，保证了整个系统可以达到较好的功率因数校正效果。最后，采用TMS320F28335数字信号处理器作为控制芯片，实验结果验证了该方法的正确性。
关键词： 功率因数校正； 单ADC； 预计算； 数字信号处理器
中图分类号： TN873+.5?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）14?0158?04
Abstract： Traditional digital power factor correction uses three analog?to?digital converters. Each converter， especially for the inductive current one， increases the cost and the complexity of the system. A digital power factor corrector based on Boost is presented in this paper， in which only one ADC is used for control loop to sample the average output voltage and the ripple of the output voltage. The duty cycles that the switching tube needs are precalculated. The sampled average output voltage forms the output average and the sampled output voltage ripple forms output voltage ripple loop. These two loops control the corresponding part of the duty cycle respectively， which makes the power factor correction effect of the whole system higher. TMS320F28335 DSP is used as a control chip. The experiment results verified the correctness of the method.
Keywords： power factor correction； single ADC； pre?calculation； DSP
0 引 言
传统的功率因数校正通常需要三路ADC（Analog?to?Digital Converter），分别为采样输入电压、输出电压和电感电流，使得电路复杂程度相对较高。其中，电感电流的采样通常使用采样电阻来实现[1]。但是，采样电阻上能量的损耗较大，会对电路整体的效率产生影响。采用数字控制时，电感电流的采样频率和开关频率相同，在保证较高开关频率的同时，电感电流的采样频率也相对较高，这样会导致控制周期缩短，对运算量也提出了很高的要求。
文献[2]把传统的PI双环控制用可编程逻辑门阵列（FPGA）来实现。文献[3]推导出基于电感波谷电流的占空比计算公式，减少了计算量。文献[4?7]中采用单周期控制以及新型控制策略，省去了对输入电压的采样。文献[8]采用了预测电流控制，把输入电压采样改为过零检测，从内部产生正弦参考信号，减小了计算量。文献[9]通过采样负载电流和输入电压来计算占空比，省去了对电感电流的采样。文献[10]把电感电流的采样转化为对电容电压的采样，减小了电路的损耗。
本文采用占空比预先计算的方法，将传统PFC控制的三路ADC减少为一路ADC，只对输出电压和输出电压纹波进行采样，从而简化了采样电路的设计，也降低了控制回路的计算量。
1 占空比值的预计算
在数字功率因数校正器中，控制器的开关管可以由数字控制器输出不同占空比的PWM波进行控制。本文所采用的方法是将要用的占空比值提前计算好，并存储在DSP内部，所以数字控制器不再需要对占空比进行实时的计算。对于不同的拓扑结构来说，占空比的计算方法也是不一样的。如图1所示，本文采用的是Boost电路拓扑，电路工作在CCM模式下，占空比的计算方法也是在Boost电路基础上进行分析的。
2 控制算法
通过上面的分析，可以在特定的情况下计算出所需的占空比，但是在参数有变化时，预先计算的占空比可能就会不适合变化后的情况。所以，需要系统对参数的变化能自动响应，这就要加入闭环控制。除此之外，系统需要将计算好的占空比与输入交流电压信号进行同步，所以说需要对输入电压加入过零检测环节。本文采用了模拟比较器，当输入电压过零时，比较器的输出产生一个突变沿，DSP通过捕获模块捕获这个突变沿，从而使得占空比的输出能和输入电压同步，也保证了电流和电压的同相位。下面，分析两种不同的算法，分别对预先计算好的占空比进行修改。
2.1 用惟一参数调节占空比
最方便的方法是利用Boost变换器工作在CCM模式下时的占空比计算式来调节，如下：
如果在一个周期内，输出电压不为期望值，那么相应的占空比值也要做调整。采用这种方法时，占空比的值通过式（3）预先计算好，系统中加入了一个简单的PID调节器。这个调节器与传统PFC中的电压环类似，通过采样输出电压平均值来改变占空比。
改变计算好的占空比时，不仅仅是要改变一个开关周期的值，而是要改变所有存储器内部的值。一种方法是将存储器中的每一个值乘以电压环的输出，但这种方法会导致占空比波形歪曲，见图2。从图中可以看出，当按d（t）调节时，占空比的值不是从1开始到1结束，这样会导致占空比值与理想值有偏差，会影响实际的PF值。而按1-d（t）调节时，调节后的值与理想值偏差较小，对PF值影响也较小。
具体的控制框图见图3，经过采样后的输出电压与参考电压相减，得到的偏差经过调节器输出为k，k与1-d相乘后可以得到调节后的占空比。调节器的原理见图4。PID调节器的输出为δ，当系统在稳态时，δ值为0，所以k为1，d的值没有变化。当输出电压有偏差时，相应的δ也会有值，从而可以调节占空比d的大小。
这种方法根据式（3）预先计算好占空比值再进行调节，但是当负载发生变化时，由于输出电压变化不明显，系统不能很好地感知负载变化，相应的占空比d的调节也不会改变，从而会对功率因数校正的效果产生一定影响，这方面的不足可以通过下面一种方法彌补。
2.2 用两个不同参数调节占空比
为了弥补第一种方法的不足，将式（3）中的占空比d分为d1和d2两个部分，如下：
两个参数的变化曲线分别见图5和图6。从图5可以看出，d1是控制占空比的主要部分，而d2主要的作用是消除由负载变化产生的电流畸变。图5的结果显示了输入电压变化对d1的影响很大，而输出功率的变换则对其产生的影响很小，所以，d1可以由输出电压平均值来控制。因而输出电压的纹波被忽略了，不会对d1产生影响。所以，d1的控制方法与第2.1节第一种方法相同，通过存储1-d1的值来修改预先计算的占空比值。
d2部分的值取决于输入电流的大小。从式（6）中可以看出，输入电流与电路的功率成正比。所以，当负载发生变化时，会对输入电流产生影响，进而会改变d2的大小。系统虽然不能测量输出功率，但是可以通过输出电压的采样来得出输出电压的纹波，由式（4）可知，输出电压纹波与输出功率成正比。所以，通过对输出电压纹波的采样，可以相应地调整d2的大小。
从图6还可以看出，d2也取决于输入电压，所以输出电压调节器也用来控制d2。这种方法的控制框图见图7。从图7可以看出，与第一种方法相同的平均输出电压环用来对d1进行控制。同时，d2的控制不仅仅用到了平均输出电压环，还采用了输出电压纹波环路。输出电压纹波环路的作用与传统功率因数校正的电流换相类似。
与第一种方法类似，1-d1是由k进行调节的。但是，由于d2是直接存储的而不是1-d2，并且1-d1和d2的符号相反，所以调节器的输出应该为。由于PID调节器的输出δ在0左右，所以可以得出式（9）。图8为用于控制d1和d2的输出平均电压环，其中，1-d1由k进行调节，d2由进行调节。
3 实验部分
3.1 方法实现
本文所用的控制器是TI公司的TMS320F28335数字信号处理器。外部晶振频率是30 MHz，系统时钟频率为150 MHz。开关频率和采样频率都是100 kHz，所以每半个输出交流电压周期内有1 000个采样点，这1 000个采样点所对应的占空比值会预先计算好，并存放在数组中，不断刷新数组就能达到改变占空比的目的。
输入电压过零检测部分先将输入电压降至15 V左右，再经过比较器和反相器整形，输出一个频率为50 Hz的方波。DSP的A/D采样以及捕获引脚都加入箝位电路，保证了DSP的安全性。具体电路参数见表1。
3.2 实验结果
第2节分析的两种方法都通过实验验证了其合理性，具体实验结果见图9～图11。
图9为在不同的输出功率情况下，两种方法的实验结果。占空比是按照输入电压220 V、输出电压400 V、负载功率300 W的情况进行计算的。从图9可以看出，两种方法功率因数校正的效果都是随着负载功率的上升而上升，并且负载功率越接近计算值，功率因数就越接近1。图10和图11分别表示的是在输入电压为110 V和220 V时电路满载测试的结果。可以看出，当电路满载时，所采用的方法能很好地达到功率因数校正的效果，输入电流接近正弦波并且能很好地跟踪输入电压波形。实测PF值分别为0.985和0.992。
4 结 论
本文通过分析两种基于Boost电路的单个ADC功率因数校正的方法，简化了传统功率因数校正电路结构。为了能够很好地达到功率因素校正的效果，占空比的值预先计算好，并且通过平均输出电压环以及输出电压纹波环两个闭环控制来改变相应的占空比值。实验结果表明，两种方法都能达到功率因数校正的效果，并且PF值最高可以达到0.992。
参考文献
[1] 王武，叶开明，陈浩龙，等.混合导通模式Boost PFC的控制策略研究[J].电工电能新技术，2015（7）：16?21.
[2] 邹涛，周小方.基于FPGA的交错并联PFC的研究[J].现代电子技术，2015，38（8）：120?123.
[3] 梅寒洁，何乐年.一种新颖高功率因数PFC的数字控方法[J].电源技术，2015（2）：360?362.
[4] 陶海燕，钱承山，毛鹏，等.Boost PFC变换器数字控制研究[J].电子器件，2013（6）：889?893.
[5] 王智，方炜，刘晓东.数字控制的单周期PFC整流器的设计与分析[J].中国电机工程学报，2014（21）：3423?3431.
[6] 田书欣，钟莉娟，杨喜军，等.新型控制策略的数字有源功率因数校正的实现[J].电力电子技术，2010（2）：56?57.
[7] 乔琳君.单周期控制的无桥APFC电路仿真研究[J].现代电子技术，2013，36（19）：131?134.
[8] 李宋，叶满园.预测平均电流控制PFC Boost变换电路的研究[J].电力电子技术，2011（12）：120?122.
[9] 赵慧，沈锦飞.基于DSP的Boost PFC软开关变换器研究[J].电力电子技术，2012（2）：99?101.
[10] QIU Y， CHEN X， LIU H. Digital average current?mode control using current estimation and capacitor charge balance principle for dc?dc converters operating in DCM [J]. IEEE transactions on power electron， 2010， 25（6）： 1537?1545.
[11] 普莱斯曼.开关电源设计[M].2版.北京：电子工业出版社，2006.
[12] Sanjaya Maniktala.精通开关电源设计[M].北京：人民邮电出版社，2012.
