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代数不等式证明的一些方法与技巧

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闫晓霞

摘要：本文通过举例、利用比较法、分析法、放缩法等方法证明了一组代数不等式，展示了代数不等式证明的一些思想方法与技能技巧，如“逆向转化”“分而治之”“以退求进”等，帮助学生拓宽数学解题思维。

关键词：代数不等式;证明;方法与技巧;解题思维

1 绪论

不管在初等数学中，还是在高等数学中，不等式都占有着举足轻重的地位。而对于不等式的证明，一般都会感到困难。究其原因是多方面的。其一是不等式的题型繁多，而证明方法比较灵活，技巧多樣;其二是不等式本身综合性较强，对我们的能力要求很高。

本文通过例子的形式，展示代数不等式证明的一些思想方法与技能技巧。

2 证明方法和技巧举例展示

3 结语

代数不等式不仅形式优美，证明思路灵活方法多变，是培养和发展学生思维能力，分析能力的和应变能力以及测试学生数学水平和学习潜力的重要素材。

证明不等式是一门艺术，它有自己及独特、丰富的技术手法。正确、恰当地选择不等式的证明方法（哪一种证明方法都不是万能的）是证明不等式的基本功的体现。只有善于观察，勤于积累，才能恰当地选择正确的证明方法完成不等式的证明。

参考文献：

[1]单墫.代数不等式的证明.中国科学技术大学出版社，2017-04-01.

[2]吴三明.不等式证明中的代数变形技巧.淮北职业技术学院学报，2014-8，13（4）.

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