网站首页  词典首页

标题	Banach空间具有正规结构的判定条件
范文	赵亮 王微微 张兴 摘 要：为了研究Banach空间的几何常数，依据凸性模和光滑模的定义和性质，采用将光滑模推广到广义光滑模的方法来研究新常数。依据Lindenstrauss公式以及凸性模与光滑模的对偶关系，进一步研究广义光滑模与广义凸性模的的关系，不再局限于光滑模定义的条件，对新常数中的变量研究能够得出Banach空间具有的性质，从而给出了广義光滑模与广义凸性特征的一个关系，再通过广义光滑模与弱正交系数的关系，运用范数三角不等式，得出了Banach空间具有正规结构的充分条件。 关键词：一致光滑；广义光滑模；Lindenstrauss公式；正规结构 DOI：10.15938/j.jhust.2018.04.026 中图分类号： O177.7 文献标志码： A 文章编号： 1007-2683（2018）04-0140-05 Abstract：In order to study the geometric constants of Banach space， a new method is extended to study new constants by means of extending the modulus of smoothness to the generalized smooth mode. On the basis of the Lindenstrauss formula and the duality between the modulus of convexity and modulus of smoothness， further study of generalized modulus of smoothness and generalized modulus of convexity and modulus of smoothness is no longer confined to the defined conditions， properties of the variables can be obtained in constant research of new space with Banach， which gives a relation between the generalized modulus of smoothness and generalized convex the characteristics. Through the relationship between generalized modulus of smoothness and weak orthogonal coefficients， by means of the norm of the triangle inequality， sufficient conditions are obtained for normal structure in Banach space. Keywords：uniform smoothness； generalized modulus of smoothness； lindenstrauss formula； normal structure 0 引 言 20世纪30年代，作为近现代数学的基础学科，泛函分析出现了，它的出现逐渐成为学者们对近代数学研究的必要工具，在其慢慢发展的过程中，它已成为研究近代数学的必不可分的一部分。泛函分析主要运用与几何、代数有关的分析方法和观点来研究问题。无论是微分方程还是控制理论，无论是概率论还是现代物理学，我们都会从中发现泛函分析无处不在，它可以成为众多学科的分支也会出现在其他学科的交叉之中，毫无疑问，泛函分析凭借其系统完整的体系分析已经成为了应用广泛并且在计算数学等领域取得重大突破的一门学科，因此，它为Banach空间几何理论的研究提供了重要的理论支撑，具有十分重要的意义。 1936年J.Clarkson定义了刻画一致凸性的凸性模，文[4]将凸性模推广到广义凸性模，它们在最佳逼近理论以及不动点理论中有着重要的应用。1965年，W.A.Kirk在文[4]中证明了具有正规结构自反的Banach空间具有不动点性质，光滑性是作为凸性的对偶性质，广义光滑模的几何意义在于描述一个Banach空间的光滑性，在对文[1-13]中关于凸性模、光滑模等的研究方法进行分析后，依据光滑模的定义和性质[14-23]，在Lindenstrauss公式以及凸性模与光滑模的对偶关系的启发下，对推广的广义光滑模做了进一步研究，不仅给出了广义光滑模与广义凸性模的对偶关系，还得到了广义光滑模与广义凸性特征的一个关系，再通过广义光滑模与弱正交系数关系的研究，最终给出了Banach空间具有正规结构的充分条件。 参 考 文 献： [1] 崔云安. Banach空间几何理论及应用[M]. 北京：科学出版社， 2001. [2] 赵亮， 张兴.Banach空间中的广义光滑模[J].哈尔滨理工大学学报，2016，4（2）： 112-116. [3] 郑亚男. 广义高继常数与广义光滑模的一些性质[J]. 河南师范大学学报， 2011（4）： 12-14. [4] 舒斯会. 关于凸性特征与光滑模的一个关系[J]. 应用泛函分析学报， 2001，3（4）： 1-4. [5] 崔云安， 左占飞. 广义凸性模在不动点中的应用[J]. 黑龙江大学自然科学学报， 2009，4（2）： 206-210. [6] BARONTI Mi， PAPINI P L. Convexity， Smoothness and Moduli[J]. Nonlinear Analysis， 2009（70）：2457-2465. [7] DANES J. On Local and Global Moduli of Convexity[J]. Commen. Math. Univ. Carolinae，1976（67）： 413-420. [8] KHAMSI M A，KIRK W A.An Introduction to Metric Spaces and Fixed Point Theory[M]. John Wiley & Sons Inc， 2001： 138-139. [9] BYNUM W L.Normal Structure Coefficients for Banach Spaces[J]. Pacific J. Math， 1980（86）：427-436. [10]RENY GEORGE， RESHMA K P， RAJAGOPALAN R.A Generalised Fixed Point Theorem of Presic Type in Cone Metric Spaces and Application to Markov Process[J].Fixed Point Theory and Applications， 2011， 2011（1）：16-20. [11]YANG C， WANG F. On a Generalized Modulus of Convexity[J]. Acta. Math. Sci， 2007， 27B（4）： 838-844. [12]SAEJUNG S.Sufficient Conditions for Uniform Normal Structure of Banach Spaces and Their Dualspaces[J]. J. Math. Anal. Appl， 2007（330）： 597-604. [13]SAEJUNG S. Characteristic of Convexity of a Banach Space and Normal Structure[J]. J. Math.Anal. Appl， 2008（337）： 123-129. [14]BANASS' J. On Moduli of Smoothness of Banach Spaces[J]. Bull. Pol. Acad. Sci. Math， 1986（34）：287-293. [15]JAMES R C. Uniformly Nonsquare Banach Spaces[J]. Annals of Math， 1964（80）： 542-550. [16]杨长森， 赵俊峰. 凸性模估计定理的推广[J]. 数学学报， 1998， 4（1）： 81-86. [17]杨长森， 左红亮. HahnBanach 定理在凸性模定义中的应用[J]. 数学物理学报， 2001，21（1）： 133-137. [18]崔云安，张帆，张晓月.Banach空间的凸性模与正规结构[J].哈尔滨理工大学学报，2009，2（1）：26-29. [19]徐军.Banach空间的一些几何常数及其性质[D].哈爾滨：哈尔滨理工大学，2009：21-26. [20]曹厚成，Banach空间的几何常数及其应用[D].哈尔滨：哈尔滨理工大学，2011：19-35. [21]杜世维.Banach空间的几何常数在不动点中的应用[D].哈尔滨：哈尔滨理工大学，2011：26-29. [22]左红亮，杨敏.Banach空间的几何常数与一致正规结构[J].河南师范大学学报自然科学版，2011，45（3）：363-365. [23]杨长森，杜艳霞，陈利. 广义James常数和一致正规结构[J]. 河南师范大学学报自然科学版，2008（3）：23-37. （编辑：关 毅）
随便看	中职生课堂不良行为及其干预机制探究 基于初中历史课堂观察的几点思考 以培养学生能力为目标的高中化学教学改革与实践 建立五大融合机制 促进学校效能提升 小学教学管理工作中存在的问题与措施 论小学生课后托管的问题及解决对策 中学化学高效教学模式的构建与实施 抛锚式教学模式在高中英语话题写作中的应用研究 以“学”为核心的中国教育转型 创新2.0模式下的应用型本科高校科技成果转化评价机制 关于高等院校学士学位授予质量的几点思考 高职院校产教融合协同育人的创新与实践 中职课程教学质量现状探析 美术馆对于理工科大学的教育价值分析 高职院校英语听力实践教学探究 “采气工程”全英文授课改革的初步探讨 “食品原料学”课程融入思政教学改革实践探讨 多元学习评价体系在机能学实验教学中的实践 浅谈文学评论写作教学中的问题 环境保护概论课程的思政教学改革探究 蓝墨云班课在中职“电工基础”教学中的应用 基于虚拟仿真平台的分子生物学实验教学改革探索 信息化环境下隐性分层教学在高职英语精准辅导中的探究 档案袋评价作为形成性评价在英语写作教学中的优点及实施建议 应对多学科交叉融合人才培养的生命科学通识教育教学方法探析 carry-a-tune carry-away carryback carrycot carrycots carryforward carrying carrying charge carryingcharge carrying on carry-it-off carry it/sth off carry off carry-off carry on carry-on carryon carry-on baggage carry on / carry sth on carryon's carry-ons carry on sth carry on (with somebody) carry on (with something) carry on (with sth/doing sth) 片山潜 片帆 片帆无恙 片席 片席之地 片帮 片式 片影 片心 片接寸附 片文只字 片断 片断的感想 片断而珍贵的文字 片断音位 片时 片晌 片月 片札 片楮 片楮只字 片楮寸笺 片楮尺缣 片段 片毛色

科学优质学术资源、百科知识分享平台，免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。