| 标题 | 化归思想在高中数学解题过程中的应用初探 |
| 范文 | 谢小锋 摘要：随着教育的革新发展，高中教育受到的关注程度不断加深。数学作为重要科目，是高中生必须掌握的学科之一。在高中数学的教学中，教师不仅要把必要的数学知识教给学生，同时还要把相关的解题思路教给学生，以此来拓宽学生的思维领域，让学生能够掌握更高效的数学解题思路，从而增加学生的数学学习能力。而化归思想就是数学教育中的重要教学思想之一。 关键词：化归思想;高中数学;解题过程 中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-44-090 高中数学所涉及的知识范围较广较深，因此高中生在学习数学的时候往往会遇到很多困难。一般来说，高中数学的难易程度取决于学生的思维能力是否灵活，因为数学题目的解题过程除了会涉及到大量的数学知识以外，还会牵扯到学生的数学思维的变化。目前我国大多数高中数学教师所使用的教学方法都较为固定，不利于学生思维的发挥，而化归思想就是帮助学生归纳整理数学解题思维的一种良好教学思想，需要教师在教学的过程中进行合理的运用。 1现阶段高中数学教学中存在的问题 1.1教师不注重学生数学思维的发展 数学对于高中生的数学思维能力有非常高的要求，良好的数学思维能力可以帮助高中生降低学习数学的难度，使其可以更快的掌握相关的知识点。虽然说高中生的数学思维能力已经得到了初步的发展，但是就总体而言，其数学思维能力还是处于不成熟的地步，因此教师就需要在教学中去重视并培养学生的这种数学思维能力。然而在实际的教学过程中，大多数的数学教师往往都会忽略这个问题，在教学中只注重对知识的教学，加快教学进度，完成教学任务。因此学生虽然接受了较为系统的数学知识教学，但是其自身的数学思维能力却没有得到丝毫的提升，从而使得学生虽然掌握了较为全面的数学知识，但是由于数学思维能力的不成熟，在解题的过程中无法找到合适的切入点，让自己所掌握的数学知识无法合理的发挥出来。并且在应试教育的背景下，许多教师为了能够尽可能的提高学生的分数，就会采用拔苗助长的方式来帮助学生提高数学成绩，其主要方式就是让学生去记住一些题型的固定解法，让学生在考试的过程中能够根据题型来照搬照套解题公式，从而获得分数。这样的方法是极端错误的教学方法，虽然可能让学生掌握到一两种题型的固定解法，但是学生的数学思维在这个过程中一直都没有得到运用，甚至一些学生都不理解解题公式的由来，严重降低学生的数学思维有效性。 1.2教师的教学观念存在问题 教师的教学观念同样也是影响高中数学教学效果的重要因素之一，因为教师的许多教学方案都是根据自身的教学观念来制定的，如在学案编写以及教学计划的制定过程中，其教学思路都会受到教学观念的影响。而大多数教师的教学观念仍然停留于过去的教育阶段，随着新课改的提出以及教育的不断深化革新，高中数学的教学模式以及教学理念都进行了巨大的变动，如果教师一直保持较为老旧的教学观念，那么就无法使用具有创新性以及有效性的教学方法对学生进行教学，虽然这些教师会具备丰富的教学经验，解决教学中的问题，但是从总体上来看，这样的教学观念不利于学生的长远发展。 2化归思想在高中数学解题过程中的应用措施 2.1拓宽学生的解题思路 在数学问题的解题过程中，需要学生具备正确的解题思路，通过对题目数据以及类型的分析，来选择合适的知识面对问题进行切入，从而获取正确的解题信息。这种解题思路对于学生来说是非常重要的，因为有时候数学问题的解决往往取决于学生的解题思路是否正确，一旦学生根据解题思路找到正确的切入点，那么就可以沿着解题思路对问题进行深入挖掘，从而达到解决问题的目的。因此教师要在教学中运用化归思想，来拓宽学生的解题思路，让学生的数学思维能力活跃起来。如在对计算立体几何体积以及面积的时候，坐标法就是一个能够拓宽学生解题思路的教学方法，因为一般这种类型的题目会事先告诉学生一些已知的条件，如边的长度、加的度数、面与面之间的关系等，通过这些信息进行计算，从而得到其他的有效信息，结合相关的数学公式进行解题。但是一些学生由于自身的空间思维想象能力不足，无法通过立体几何图像来观察出有效的解题信息，因此在解题效率上会存在巨大的缺陷。在这种时候，如果学生无法通过普通的方法来获取有效信息，那么就可以通过坐标法，根据已知条件建立空间直角坐标系，如找到图形中两条相互垂直的边，让这两个边分别当作X轴和Y轴，建立坐标系，然后再根据已知条件对图形进行分割，将对应的数字标注在坐标系上，从而能够让学生更加清晰的找到其中隐藏的有效信息，最终通过计算解决问题。在这个过程中，学生的解题思路通过化归思想得到了有效的拓展。 2.2運用数形结合法培养学生的逻辑思维能力 数形结合是在数学解题过程中常用的一种解题方法，通过运用该方法可以强化学生的逻辑思维能力，让学生能够通过数字与图像的结合来获得更多的有效解题信息。如在进行函数的解题过程中，一些题目所给出的方程往往会较为复杂，学生不能够通过直接观察得到解题信息，但是学生却可以通过观察函数的对应图形来获取更多的有效解题信息。因为在这类函数问题中包含有抽象函数以及复合函数，这样的函数结合在一起会大大的提高解题的难度，如果学生不能及时的找到切入点，将会加大延长解题时间。因此利用函数的图像，结合题目中一已知信息来进行深入的分析，如利用函数自身的单调性、性质来进行计算，通过排除法来排除题目中的无用信息，从而一步步的得出有效的解题信息。而要想良好的发挥出数形结合法的优势作用，就需要让学生对常见的函数图形以及其自身的一些性质进行牢固的掌握，在解题的时候根据题目所给的信息来绘制函数的图形，并进行根据信息来进行相应的改动，通过这样的方法，来充分的调动学生的逻辑思维能力，达到高效解题的目的。 3结束语 高中生的数学思维能力是其解题过程中的重要因素，通过合理的调动其自身的思维能力，能够有效的找到正确的解题思路，完成题目的解答。因此教师应该充分的发挥出学生的这种思维能力，通过利用化归思想中的坐标法、数形结合法等有效的教学方法，拓宽学生的解题思路，加强学生的逻辑思维能力，进一步推数学教学有效性的提高。 参考文献 杨宇.高中数学教学中运用化归思想案例分析[D].天津师范大学，2016（06）：44-45. |
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