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标题 饱和黏性土渗透系数测定方法综述
范文 王鸣宇　王秀艳　孙琳



摘要：饱和黏性土的渗透系数作为水文地质学中的一个重要参数，其作用是不可忽略的。国内外对于饱和黏性土渗透系数的测定，按测试地点的不同分为室内测试和现场测试方法。测试方法所采用的原理还是以达西定律和太沙基固结理论为主。对于饱和黏性土渗透系数的测试方法较多，但目前尚未形成一套完整的测试体系，测定的方法存在较多不足，测定所选用的仪器也有较多不合理性，为此，回顾了渗透系数测定的历史，探讨了饱和土渗流发生的机理，并总结了饱和土渗透系数的室内测试方法和现场测试方法，在介绍了传统的测试方法之后，又介绍了溶质示踪法、固结曲线确定渗透系数等新的方法，最后针对如何测定饱和土渗透系数进行了探讨。
关键词：渗透系数；饱和黏性；土室内测试；现场测试；达西定律；太沙基固结理论；水文地质参数
中图分类号：P642 文献标志码：A 文章编号：1672-1683（2015）06-1162-06
Abstract：Permeability coefficient of saturated clay is an important parameter in hydrogeology，and its testing methods include laboratory and in-situ methods according to different testing sites.Darcy′s Law and Terzaghi consolidation theory are main theories applied in the testing methods.However，there is not a complete test system，and current testing methods and instruments have their own deficiencies and irrationality. In this paper，the history of measurement methods of permeability coefficient in the saturated clay is reviewed，the mechanism of the seepage in the saturated soil is discussed，and the laboratory and in-situ testing methods are summarized.Besides the traditional testing methods，the new test methods to determine permeability coefficient，such as tracer method and consolidation curve，are introduced.Finally，the paper discusses how to determine permeability coefficient in the saturated soil.
Key words：permeability coefficient；saturated clay；laboratory test；in-situ test；Darcy′s Law；Terzaghi consolidation theory；hydrogeological parameters
渗透系数是水文地质学中的一个重要的水文地质参数。渗透系数（hydraulic conductivity）又称为水力传导系数，其物理意义为水力坡度为1时地下水在介质中的渗透速度。长时间以来，由于弱透水层的透水性较弱，其透水能力和透水量容易被人们忽视。事实上，在较大面积和较长时间的水文地质过程中，弱透水层中所流过的水量是不能忽略的。尤其是近年来，在涉及到水文地质、工程地质和环境地质等方面的问题上，一些学者和专家发现弱透水层在透水方面更是不应忽视的。黏性土是弱透水层的一个重要土层，其中发生的渗流过程和机理受到了越来越多的学者和专家的重视。由于黏性土的渗透性较弱，现场测定得到其准确的渗透系数非常困难。
国内外的专家、学者相继就这一问题进行了研究和探讨：国内学者有张忠胤、冯晓蜡[1-2]、宿青山[3]、刘维正[4]、王秀艳[5-6]、顾正维[7]、王君鹏[8]，国外学者有Yi-Jang Yeh[9]、Eugeniusz Sawicki[10]、V.V.Zhikhovich[11]等。目前在对饱和黏性土渗透系数测定所用到的方法中仍存在一定的争议，在测定过程中所采用的方法不用，测定的结果有较大的区别。鉴于饱和黏性土渗透规律的重要性，本文仅对饱和黏性土的渗透系数如何测定进行归纳和总结。
1 渗流机理
1.1 渗流理论
1.1.1 达西定律
式中：V为渗透速度（cm/s）；I为水力坡度（水头损失除以渗透途径）；Q为渗透流量（出口处流量，通过砂柱各断面的流量）（cm3）；ω为过水断面（实验中砂柱横断面积）（cm2）； h为水头损失（上下游过水断面的水头差）（cm）；L为渗透途径（上下游过水断面的距离）（cm）；K为渗透系数（cm/s）。
由于达西定律的试验结果是基于砂土为试验对象的基础上建立起来的，并且由于黏性土渗透系数较小，所以针对于饱和黏性土，尚不能较好地反映其渗透规律。目前尚存在一定的分歧。主要的分歧在于饱和黏土渗流是否符合达西定律，以及假定饱和黏土渗流偏离达西定律的情况下，是否存在起始水力梯度[13]。
1.1.2 太沙基固结理论
为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形时，通常采用太沙基提出的一维固结理论进行计算。固结理论的一条重要的假设是：在孔隙水压力消散过程中，土体的压缩系数和渗透系数均不变。基于此，我们利用太沙基单向固结微分方程来计算渗透系数：
实际上，太沙基固结理论有很多不足的地方，利用其所测得的数值也并不十分准确。问延煦等[14]就如何合理地测定固结系数Cv给出了较为全面的阐述。 此外，李顺群等[15]通过实验和数据分析证明固结过程存在着明显的非线性，并在此基础上推导出了饱和黏土一维渗流固结系数的表达式。
1.2 微观结构
1.2.1 土体中的孔隙
黏性土发生渗流的介质主要是分布其中的大小不一的孔隙。
冯晓腊等[1-2]认为黏性土中的孔隙主要存在形式为：粒间孔隙，孤立孔隙，粒内孔隙，并根据孔径的大小分为大孔隙、中孔隙、微孔隙、超微孔隙（图1）。宿青山[3]、徐传福[16]等认为黏性土中的孔隙主要存在形式为：集粒间孔隙、集粒内孔隙、集粒间触点孔隙，并根据孔径打大小分为大孔隙、微孔隙（图2）。两张说法略有差异，但表达的内容基本上是一致的。
黏性土中的孔隙包括大孔隙、中孔隙、微孔隙和超微孔隙。不同孔隙中自由水和结合水所占比重不同。其中，微孔隙数量最多，对土的性质起决定作用，微孔隙孔径变化范围大，又可以进一步分为一级微孔隙、二级微孔隙和三级微孔隙[2]。
在外部加压的过程中，随着孔隙体积和孔径的不断减小，孔隙中的水不断排出。进一步分析，是由于在外加荷载的情况下，土体内各级孔隙变化不一。当压力较小时，发生变化的主要是数量较少、连通性较差的大、中孔隙，同时微孔隙略微增加，两方面综合的效果使得渗透系数不断在减小，但不是快速下降；当压力较大时，土体中微孔隙增加较快，孔隙内主要存在的是微孔隙，在自由水被排出后，孔隙内以结合水为主，结合水发挥主导作用，孔隙比变化不大，由此表现出渗透性不断减小，但变化的程度较小并很快趋于稳定的特征[2]。周辉[17]等在番禺（PY）和深圳（SZ）分别选取了土样，用实验证明了随着黏性土所受固结压力的变化，渗透系数相应变化的特征曲线（图3）。
随着外部荷载的变化，内部各个孔隙的变化情况均不一样，从而影响了结合水向自由水转化以及自由水向外渗出的不同程度，进一步决定了从孔隙中流出水量的多少。
1.2.2 土体中的孔隙水
黏土中的水分主要分为重力水、毛细水、结合水。结合水具有一定的抗剪强度，在一定的水头作用下，只有一部分被克服了抗剪强度的弱结合水才能参与渗透。
冯晓腊等[2]认为大孔隙中存在有重力水、毛细水、结合水；中孔隙中以重力水、毛细水为主，结合水次之；微孔隙孔径变化范围大，再分为三级：一级微孔隙以重力水、毛细水为主，二级微孔隙以结合水为主，三级微孔隙中结合水占绝对优势；超微孔隙中全部是结合水。
宿青山等[3]认为大孔隙中以重力水、毛细水为主，微孔隙中充满了结合水。
王秀艳[5]认为饱和黏性土孔隙水渗流规律是在不同水力梯度作用下重力水、毛细水、弱结合水共同综合作用的结果[5]。
1.3 渗流发生的机制
宿青山等[3]认为，在较小的水力梯度驱动下，只能引起大孔隙通道中的重力水渗透。随着水力梯度的增加，不仅使大孔隙通道中的重力水、毛细水的运动加强，而且还会引起超微孔隙通道中抗剪强度较小的结合水发生缓慢运动，称为隐渗（发生隐渗时的起始水力梯度为I01）。在较大的水力梯度的驱动下，不仅使大孔隙通道中渗流加快，而且导致微孔隙通道中抗剪强度较大的结合水发生迁移，结合水的运动从隐渗转为显渗（发生显渗时的起始水力梯度为I02）。同时，宿青山等将饱和黏性土渗透的V-I曲线分为三个阶段：第一个阶段（0I02），重力水在大孔隙通道中渗透和结合水在微孔隙中显渗阶段。
王秀艳等[5]认为可以将黏性土的渗流规律V-I曲线划分为三部分（参看图4）：第一部分（II2），参与运动的孔隙水有重力水、毛细水和一部分弱结合水。
2 测试方法
饱和黏性土渗透系数的测试方法有很多，总体来讲分为室内测试方法和现场测试方法两大类。由于现场测试方法费时费力、成本较高，所以目前仍以室内测试方法为主。
2.1 室内测试方法
目前室内测试方法是饱和黏土渗透系数测试的主要方法，涉及到的原理和其所适用的工程条件各有不同，下面一一介绍。
2.1.1 变水头渗透试验
相对来讲，常水头试验适用于测定砂石等透水性较大的粗粒土，变水头试验更适用于测定透水性较小的黏土，因此接下来我们主要探讨变水头渗透试验。变水头渗透试验的原理是在达西定律的基础上，测定在整个试验过程中，水头差随时间而发生的变化。
（1）由于黏性土在渗透变形的过程中，其渗透系数并不是恒定不变的。因此我们需要进一步分析，应该如何及时有效地测定不断变化着的饱和黏性土的渗透系数。基于这一理念，王秀艳[6]在曹文炳教授等的释水与越流试验仪的基础上进行了改进，研制出了方便快捷的固结联合渗透仪（图5）。改进后的渗透仪有两大特点：渗透时间短；可模拟抽水条件下黏性土的释水变形过程。
（2）事实上，最初研制出来的变水头渗透试验装置还有很多不足，专家、学者在此基础上做了许多改进，如加反压力装置使不饱和黏土达到饱和，采用内外双管封闭的渗透水量管来测定渗透流量。另外，我们应该尽量避免在试验过程中所产生的误差。杜延龄[13]等集合了国内外现有测定黏土渗透特性仪器的优点，研制了一种由渗透仪容器、上下游平水盘、测流与测压管以及施加孔隙压力的设备组成的黏土渗透试验设备。经过验证，仪器得到的成果稳定可靠，且结构简单、操作方便、制作容易。
2.1.2 太沙基固结试验
利用太沙基固结试验来测试渗透系数的原理为：太沙基固结理论的成立建立在一条重要的假设之上—土中渗流服从达西定律，渗透系数保持不变。我们通过做固结试验来间接求取渗透系数，正是用到了太沙基的这一基本假设。先通过固结试验确定固结系数Cv，再通过固结系数Cv的定义来间接推算渗透系数Kv。
该试验的难度在于，在固结过程中，固结系数发生了改变，固结系数是一个变量，因此并不能准确地得到渗透系数的数值。GDS先进固结试验系统[18]很好地克服了这一缺点。GDS先进固结试验系统不仅可以进行传统固结试验，还可以在保持固结压力不变的条件下进行渗透试验，在同一试样上可以测得较为准确的渗透系数。
2.1.3 三轴渗透试验
三轴渗透试验是较适合于测量深层黏性土。该试验是通过测量深层黏性土孔隙水的渗出量来求其渗透系数的。三轴渗透试验的优点在于其对土样所处的环境如压力、湿度等能进行比较精确的模拟，以便让土样达到实际应力状态下的渗透状态，从而对土样的渗透系数进行较为准确的测定。
2.1.4 溶质示踪方法
该方法是将黏土试样和收集槽联接起来，通过示踪仪器，测定收集槽中示踪剂的浓度与时间的关系，来间接测定渗透系数。在水力梯度较低和流量较小的情况下适合用此方法。该方法突破了传统测定渗透系数的方法，采用水化学的角度，通过测定示踪剂浓度来测定渗透系数，给渗透系数的测定方法带来了新的思路。
2.2 现场测试方法
相比较于室内测试方法，由于现场测试方法的试验条件更接近实际土层的渗透情况，因此其测得的渗透系数比较可靠和准确。现场测试渗透系数的方法有许多，常用的有钻孔注水试验和钻孔抽水试验。另外，本文还介绍一种利用孔压静力触探（CPTU）来确定黏性土渗透系数的方法。
2.2.1 钻孔注水试验
比起抽水试验，钻孔注水试验更适用于对弱透水层中黏性土的测定，可以根据黏土实际的渗透情况及时调整注水水量，计算得到的结果精度较高。
（1）钻孔常水头注水试验。
下面简要介绍两种常水头注水试验。
a.向钻孔内注入稳定流量的清水，在流量和水位趋于稳定后，通过测定流量和水位值来计算土层的渗透系数。由于黏性土的渗透能力较弱，加上试验土层存在饱的问题，试验段应尽量在地下水位以下选取，式（4）就是当试验段位于地下水位以下时的情形（《规程》推荐的公式[19]）：
式中：K为试验岩土层的渗透系数（cm/s）；Q为稳定时的注入流量（L/min）；H为试验水头（cm），等于试验水位与地下水位之差；A为试验段形状系数（cm），按照《水利水电工程注水试验规程》（SL 345-2007）选取。
b.该试验是野外的一种简易的钻孔注水试验法，优点是方便快捷，但也有其局限性，只能粗略地测定黏性土水平向渗透系数。该试验原理与压水试验原理类似，用固定的水头向钻孔内注水，水通过孔壁四周向土体内渗透，根据土体的吸水量来测算黏性土的渗透系数。王振华[20]等根据经验关系式得到下列计算式。
在实际工程中由于不同的目的，A/F项应代入相应不同的值。由于钻孔对渗透土层的扰动，试验过程中难免会带来一些误差，但经过验证，试验结果相对来说能够比较客观地反映土层的渗透规律。
2.2.2 钻孔抽水试验
由于黏性土透水性能较弱，而且一般来讲抽水含水层的边界形状以及边界条件较为复杂，找到合适的公式来计算黏性土的渗透系数比较困难。周志芳[22]等采用镜像法原理和势叠加原理，提出了确定边界附近有越流承压不完整井含水层水文地质参数的计算公式和计算方法。该试验方法主要用到的公式如下：
该试验方法简单、有效，具有可通过一次抽水试验便可确定渗透系数的优点，适用于在复杂定解条件下来求解黏性土的渗透系数。
2.2.3 孔压静力触探
孔压静力触探测试的原理是用静压力将标准规格的圆锥形探头匀速地压入土体中，同时利用电测技术测定圆锥的锥头阻力、触探仪钻杆的侧壁摩擦力和锥头后的孔隙水压力，来确定土层划分和土体的各种参数。孔压静力触探测试方法相比较于钻孔注水和钻孔抽水测试方法，具有间接、灵敏、快速、高效的优点。
式中：K为土体的渗透系数（m/s）；α为锥头角度（0°<α<180°）；a为锥头半径（m）；γw为水的重度（N/m3）；KD为渗透系数指数；U为锥头触探速度（m/s）；σ νo为初始的竖向有效应力（N/m2）。
经过验证，改进后的公式计算得到的渗透系数更加接近于实验室测试得到的结果，精确度较高。
2.3 其它测试方法
除常规的测试方法外，下面介绍另外两种间接测定渗透系数的方法。
2.3.1 从固结曲线上确定渗透系数
在常规的实验室条件下，在对黏土的渗透系数测定中，存在着一些误差，这些误差主要来源于：提供迫使水通过土样动力的不稳定性以及水通过土样通道的不可控性。这些误差在常规的试验中是不可避免的。因此，我们尝试通过其它一些方法来求取渗透系数。
在固结过程中，可以分为两个连续的阶段：初固结和次固结阶段。Eugeniusz Sawichi[10]和Joanna Strozyk[10]发现，在初固结的初始阶段，主要是气泡的溶解和孔隙的填满，接着是溶解先前气泡的水部分压缩，在指定的荷载下，当溶解有气泡的水变得不可压缩时，土样的沉降量仅取决于水的挤出量，此时，沉降速度等于孔隙水的挤压速度，即渗透速度。V.V.Zhikhovich[11]也指出，在上述的过程中并未发生显著的流变过程，在孔隙水被挤出的短时间内，固结曲线是呈线性变化的。由此通过公式（10）得到固结系数。
该试验方法虽然经过严密的理论公式的推导，但其试验结果仍然避免不了一些经验的因素，如：渗透速率恒定的时间段需要人为判断，这就使得试验结果带有一些主观因素，因此试验方法有待于进一步的推敲和验证。
2.3.2 渗透模型
刘维正[4]总结前人经验，建立了适用范围更广、线性化更明显的lg（1+e）-lgkν渗透模型，能更好地反映渗透系数随孔隙比的变化规律。但该模型的缺点在于：仅分析了在压缩过程中竖直向渗透系数的变化，而在黏土的各向异性对渗透特性的影响上，并未做出全面的分析。
为了更好地反映黏土的力学特性，国内外学者建立了在微观上能够反映土体力学性质的的本构模型，以及考虑黏土各向异性的微观弹塑性本构模型[23]。
在以后的研究工作中，进行模拟可以在以下两方面做进一步的研究。
（1） 黏土体的构成。黏土体中孔隙类型、不同类型孔隙的多少、发生固结时不同类型孔隙之间的转化程度。
（2） 在渗流过程中，发生隐渗或是显渗时弱结合水向自由水的转化程度。
3 讨论与结论
（1）在求渗透系数的过程中，广泛用到了达西定律和太沙基单向固结理论。达西定律的应用更适用于砂类土，在黏性土的适用方面尚存在一定的分歧，还有待进一步研究。太沙基理论的成立存在着一些理想的假设，在实际应用时，黏土周围的环境并不能很好地满足这些假设，从而造成一定的误差。应多从这些角度入手，才能更好地减小误差，使得试验结果更为精确。
（2）根据不同的试验目的和要求，国内外专家和学者研制出不同的试验仪器和试验方法，来更好地推导和测定渗透系数。在渗透系数-水力坡度曲线上，黏性土从发生渗流到进入稳定渗流的阶段上应受到更多的关注。
（3）测试黏性土渗透系数的仪器有很多，方法、原理不一，应尽量从减少误差的方面去改进试验仪器，使得测定的结果更为精准。
（4）在室外测定黏性土的渗透系数时，应设法尽量减少对原状土的扰动，保护原状土的结构不被破坏。
（5）在对黏性土进行模型模拟时，尽量从孔隙的类型、孔隙的多少、结合水转化的微观角度进行分析和讨论。
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