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数值积分公式的一种构造

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董魁++李星++吴呈良++张恩培

【摘要】类似高斯型求积公式，利用被积函数f（x）以及其二阶导数f″（x）构造了一种高精度数值积分公式.把积分区间[a，b]上的4个节点处f（x）及f″（x）的值做加权平均得到文中所讨论的公式，验证了该公式具有7次代数精度，并对其做了复化和加速.也做了相关的余项研究和误差分析，最后给出了简单的数值应用，证明该公式是有效的.

【关键词】数值积分公式；代数精度；复化公式；余项

【中图分类号】O241.4

【基金项目】国家自然科学基金（11571326）

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