航运电商环境下的集装箱班轮舱位分配
胡坚堃 李飞 杨斌
摘要：
鉴于即期客户较难准确预测，传统的舱位分配存在着很大的不确定性，综合运用市场细分和收益管理的方法，考虑空箱调运问题，围绕即期客户和合同客户这两大客户群建立航运电商环境下两艘对开班轮的舱位分配优化模型.以中日韩航线为例，计算为即期客户和合同客户预留的舱位数；根据在航运电商环境下预测值与实际值差距缩小的特征，分析传统环境下与航运电商环境下集装箱班轮舱位分配方案的差异.在航运电商环境下计算所得的总收益大于传统环境下的总收益，显示该优化模型的有效性和电商平台的优越性.结论如下：航运电商的发展能有效提高班轮公司收益；电商平台下的舱位分配趋势使预测精度大大提高，预留的舱位数与实际到达的客户需求出入较小；电商客户在航运电商环境下会得到大力发展，合同客户的数量会逐渐下降.
关键词：
航运电商； 集装箱班轮； 收益管理； 舱位分配
中图分类号： U695.22； F551
文献标志码： A
0 引 言
在当今航运市场竞争越发激烈、航运市场环境越发黯淡时，随着互联网的风起云涌，电子商务出现革命性的飞跃.它改变着世界贸易环境和企业运作方式，成为航运企业提高自身竞争力的有力法宝.航运电商已将传统的订舱和比价推上“线上交易”平台.这些新的电商平台不仅使海运业供需双方长期以来的交易模式发生改变，而且使交易双方成本降低、效率提升、服务水平提高.行业集中度和标准化水平的提高促使海运物流行业从原先的价格和规模竞争升级到服务、体验和整合能力竞争.航运企业的信息化水平将直接影响供应链的有效建立，进而影响企业的竞争力.通过电子商务，航运企业能够及时获取订舱信息，以便实时调整航线、班期、配载和运价，及时调整合同客户和即期客户的舱位分配，从而提高效率、降低成本.航运电商正成为航运业突破市场低迷与剧烈动荡、转变商业模式的有效手段.
集装箱班轮的舱位分配一直都是国内外学者研究的热点问题.TING等[1]基于收益管理的思想，考虑客户满意度和航运企业收益最大化两个目标，提出一种模糊多目标规划方法求解集装箱班轮航位分配问题.HA[2]利用泛太平洋西向航线的订货数据，应用期望边际收益（Expected Marginal Revenue）和阈曲线（Threshold Curve）模型，对集装箱班轮公司的舱位控制策略进行较为深入的研究.MARAGOS[3]和SPYRIDON[4]分析班轮货运的特点，研究多种情况（单航段、多航段、多航段多种类货物、临时取消订舱、超订）下集装箱舱位动态分配和定价问题，建模的方式有整数规划、线性规划、动态规划等，采用启发式算法求解.随后，ZURHEIDE等[5]对舱位分配问题进行持续的研究.FENG等[6]以装载港货量一定为前提，优化传统的舱位分配模型，使其更适用于复杂密集的亚洲港口网络的港到港舱位分配问题.卜祥智等[7]针对海运收益管理的特征，建立考虑长期运力合同、空箱调运的班轮运力分配和路径选择随机规划模型，然后应用稳健优化方法对此模型进行求解.杨华龙等[89]利用概率统计方法，计算出在一个多港挂靠循环航次中所包括的各个航段应为普通客户预留的舱位数量，建立包含空箱调运问题的舱位分配随机规划模型，通过确定各航段为长期合同客户预留的舱位数量的上下限，将随机规划模型转化为可以求解的确定性规划模型.施欣[10]结合对集装箱海运空箱调运过程的剖析，建立相应的系统优化模型，并通过数字仿真揭示成本、收益等经济参数以及船舶装载能力对集装箱空箱调运策略的影响机制.陈继红[11]以班轮运力配置模型为基础，建立基于非线性目标规划的班轮联盟舱位租赁决策优化模型，用于分析和研究联盟情况下集装箱班轮系统舱位租赁、配置优化与决策问题.王琳等[12]对非合作博弈和联合决策情形下的系统效率进行比较，通过数值算例分析远期合同舱位优惠价格对系统效率的影响，给出协调整个系统的方法，有效地提高系统总效率.李冰州等[13]进一步研究考虑集装箱二维特性（容量和重量）的最优舱位分配策略，还考虑最优超订水平.殷明等[14]认为：班轮运输是海洋运输的一种方式，为海上集装箱提供定期的运输服务，带有浓厚服务性色彩；它向社会提供的不是实物形态的产品，而是一种劳务产品，即集装箱货物的空间位移.郭咏春等[15]探讨碳约束配额、燃油价格、码头装卸效率等对成本及碳排放量的影响，为船公司运营和政府决策提供参考.
综上：现有文献有的只考虑重箱而忽略空箱调运；有的只研究确定情况下的需求，对于不确定需求没有给出有效解法；有的仅仅考虑如何减少空箱调运成本，并没有考虑整个航运公司的收益管理问题；所有文献都没有考虑航运电商对舱位分配的影响.本文在现有文献的基础上，运用概率统计的方法，基于市场细分和收益管理理论，考虑空箱预留和航运电商环境下不同客户群的差异化定价进行舱位分配，以谋求收益的最大化.
1 舱位分配模型构建
1.1 问题描述
在一条由若干个港口组成的固定航线上，班轮公司安排两艘集装箱班轮分别从该航线两端相向对开，依次挂靠沿线的各个港口.班轮公司的客户群大体分为两类，合同客户和即期客户.合同客户指已经与班轮公司签订长期合同的客户，以一些大的货主和货运代理公司为主；即期客户指那些零散的、不确定的客户.
假设班轮公司的客户群在航运电商环境下分为电商客户和合同客户， 在传统环境下分为普通客户和合同客户.本文的即期客户指航运电商环境下的电商客户或传统环境下的普通客户.
合同客户由于货物的稳定性和数量较大可以享受班轮公司为其制定的折扣价格，而即期客户定价相对较高.班轮公司为维持运营，在每个航次上都会为合同客户预留一定数量的舱位，其余的则留给即期客户.如何确定为合同客户和即期客户在每个港口预留的舱位数，既满足合同客户的需求，又最大限度地满足即期客户的需求，尽可能多地降低舱位的虚耗和需求的溢出，以使获益最大，是班轮公司需要考虑的问题.
1.2 参数设置
Rc为来自合同客户的单位运输收益，Re为来自电商客户的单位运输收益，Ro为来自普通客户的单位运输收益，Rb为空箱的单位运输收益，Q为每艘班轮的舱位数量，de为电商客户实际的舱位需求量，do为普通客户实际的舱位需求量，dc为合同客户的舱位需求量，dbj为在港口j的空箱需求量，Qe为班轮为电商客户预留的舱位数，Qo为班轮为普通客户预留的舱位数，re为电商客户预期的边际收入，X为分配给合同客户的舱位数，Y为空箱调运数.
1.3 模型假设
（1）对开的两艘班轮舱位数相同.
（2）这条固定航线共有n个港口，i，j=1，2，…，n， i<j.ω表示航段的集合.（i→j）表示正向航段，且在港口i装箱，在港口j卸箱；（j→i）表示反向航段，且在港口j装箱，在港口i卸箱.
（3）合同客户、电商客户和普通客户在正向航段（i→j）和反向航段（j→i）上的舱位需求都服从正态分布，即dc～N（d-c，σc），de～N（d-e，σe）和do～N（d-o，σo），其中d-c，d-e，d-o为期望值，σc，σe，σo为标准差.
（4）下列参数已知：Rc，Re，Ro和Rb，以及dc，de和do三者各自的均值和标准差.
（5）当合同客户的边际收入与即期客户预期的边际收入相等时收益最大.
1.4 模型构建
式（11）表示即期客户与合同客户的收益之和减去空箱运输费用，所得集装箱班轮运输收益最大；
式（12）表示第1艘班轮从港口i出发，分配给合同客户的舱位数与空箱数之和不超过在港口i可接受即期客户的舱位数；
式（13）表示第2艘班轮从港口j出发，分配给合同客户的舱位数与空箱数之和不超过在港口j可接受即期客户的舱位数；
式（14）表示在正向航段（i→j）上，为使各港口进出的集装箱数保持平衡，空箱调运数不小于港口j的空箱需求数，保证港口有空箱可用；式（15）表示在反向航段（j→i）上，空箱调运数不小于港口i的空箱需求数；式（16）表示在正向航段（i→j）上，分配给合同客户的
舱位数不能超过合同客户实际的集装箱舱位需求，目的是尽可能多地满足即期客户的舱位需求；式（17）表示在反向航段（j→i）上，分配给合同客户的舱位数不能超过合同客户实际的集装箱舱位需求；式（18）表示决策变量的整数约束.
2 算例分析
2.1 案例
有一条固定航线（见图1），由5个停靠港口组成，依次为上海港—青岛港—釜山港—神户港—东京港.在这条航线上有相向而行的两艘班轮，合理分配舱位以使两艘班轮的总收益最大.
2.2 已知条件
这两艘班轮的容量都是5 000 TEU，其他已知条件见表1和2.
2.3 两种环境下舱位的优化结果
相对于传统的舱位分配，通过航运电商平台预定舱位波动幅度更小，舱位分配更加合理.根据航运电商环境下预测值与实际值差距缩小的特征，当de=do时分别取各航段σe的平均值为10，20和30 TEU，运用MATLAB，根据表1和2给出的已知数据，求出传统环境下和航运电商环境下两艘班轮在每一航段应为合同客户预留的舱位数、各港口可接受的即期客户的订舱数以及空箱调运的情况.求解模型得到两艘集装箱班轮在各航段不同σ值所对应的舱位优化分配结果，见表3和4.
2.4 对比分析
根据上面的优化结果，可以计算出航运电商环境下和传统环境下集装箱班轮公司该航次运费总收益，见图2.在传统环境下，即使进行舱位的优化分配，最后计算出的总收益也只有29 448 717美元；在航运电商环境下，即使当σe=30 TEU时总收益也能达到31 244 778美元.对比两种情况所计算的总收益可知，班轮公司通过电商平台至少可以多赚取1 796 061美元的收益.
由图2可知，在市场细分条件下通过航运电商平台进行的舱位分配优于传统平台下的舱位分配，且随着σe的增大总效益呈下降趋势，即在航运电商环境下预测精度越低期望收益越小.
由图3和4中合同客户和即期客户的平均数量可知，随着σe逐渐减小（即预测精度逐渐提高），合同客户数量逐渐下降，
即期客户数量逐渐上升.因此，在航运电商环境下进行集装箱班轮的舱位分配，一方面要保持电商平台预测精准性，合理拥有合同客户，另一方面要积极发展电商客户.
3 结束语
电子商务在近几年发展迅速，电商对航运的影响也日益显著，特别是电商订舱平台的开发使广大客户受益的同时，大大推了进传统航运业向现代航运业转型.本文围绕即期客户和合同客户这两大客户群建立舱位优化分配模型，代入已知的各航段的运费率和舱位需求，首先求出传统环境下两艘班轮
分别为普通客户预留的舱位数以及可以接受的合同客户的舱位数，再求出航运电商环境下不同σe值所对应的舱位分配结果.根据最后的优化结果对航运电商平台与传统平台总收益进行对比，在航运电商环境下计算所得的总收益大于传统环境下的总收益，并远远大于只考虑合同客户的总收益，显示出该优化模型的有效性和电商平台的优越性；通过对航运电商平台舱位分配的分析可知，随着σe值的下降，班轮总收益呈上升趋势，同时电商客户增加，合同客户相应减少.从中可以看出电商平台下的舱位分配趋势使预测精度大大提高，预留的舱位数与实际到达的客户需求出入很小；电商客户在航运电商环境下会得到大力发展，合同客户数相反会得到抑制以致逐渐下降.
本文只研究航运电商环境下单一固定航线上的两种客户群.今后可以进一步研究多式联运，探讨多班轮与多航线之间的相互作用与影响，对电商的概念和对象可以进一步拓展，并考虑客户群和集装箱的种类或一些特定情况下的集装箱舱位分配问题.
参考文献：
[1] TING S C， TZENG G H. Fuzzy muliobjective programming approach to allocating containership slots for liner shipping revenue management[C]//Austria， Mikulas Luptacik， Rudolf Vetschera. Semmering： the 16th International Conference on MCDM， 2002： 116.
[2] HA D. Capacity management for the maritime industry （shipping，itineraries）[D]. Knoxville， USA： University of Tennessee， 1994.
[3] MARAGOS S A. Yield management for the maritime industry （shipping， itineraries）[D]. Cambridge， USA： Massachusetts Institute of Technology， 1994.
[4] SPYRIDON A M. Yield management for the maritime industry[D]. Cambridge， USA： Massachusetts Institute of Technology， 1994.
[5] ZURHEIDE S， FISCHER K. A revenue management slot allocation model for liner shipping networks[J]. Maritime Economics & Logistics， 2012， 14（3）： 334361.
[6] FENG CM.，CHANG CH. Optimal slot allocation with empty container reposition problem for Asia ocean carriers[J]. International Journal of Shipping and Transport Logistics， 2010， 2（1）： 2243.
[7] 卜祥智， 陈荣秋， 赵泉午. 考虑长期运力合同的班轮收益管理运输路径优化模型[J]. 中国管理科学， 2007， 15（6）： 3945.
[8] 杨华龙， 刘迪， 夏秋. 集装箱班轮多港挂靠循环航次舱位分配[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）， 2013， 31（6）： 12481251.
[9] 杨华龙， 夏秋， 刘迪. 基于市场细分的集装箱班轮运输舱位分配[J]. 中国航海， 2013， 36（1）： 132135， 142.
[10] 施欣. 集装箱海运空箱调运优化分析[J]. 系统工程理论与实践， 2003， 23（4）： 7076， 89.
[11] 陈继红. 集装箱班轮联营系统舱位租赁与分配决策优化模型[J]. 数学的实践与认识， 2011， 41（17）： 4855.
[12] 王琳， 全雄文. 集装箱班轮远期舱位分配博弈研究[J]. 物流技术， 2009， 28（4）： 5760.
[13] 李冰州， 陈旭， 武振业. 集装箱海运二维收益管理能力分配随机模型[J]. 系统管理学报， 2007， 16（4）： 447453.
[14] 殷明， 王学锋. 班轮运输理论与实务[M]. 上海： 上海交通大学出版社， 2011： 4951.
[15] 郭咏春， 胡坚堃. 考虑碳排放的班轮运输网络优化[J]. 上海海事大学学报， 2015， 36（2）： 1519.
（编辑 贾裙平）
摘要：
鉴于即期客户较难准确预测，传统的舱位分配存在着很大的不确定性，综合运用市场细分和收益管理的方法，考虑空箱调运问题，围绕即期客户和合同客户这两大客户群建立航运电商环境下两艘对开班轮的舱位分配优化模型.以中日韩航线为例，计算为即期客户和合同客户预留的舱位数；根据在航运电商环境下预测值与实际值差距缩小的特征，分析传统环境下与航运电商环境下集装箱班轮舱位分配方案的差异.在航运电商环境下计算所得的总收益大于传统环境下的总收益，显示该优化模型的有效性和电商平台的优越性.结论如下：航运电商的发展能有效提高班轮公司收益；电商平台下的舱位分配趋势使预测精度大大提高，预留的舱位数与实际到达的客户需求出入较小；电商客户在航运电商环境下会得到大力发展，合同客户的数量会逐渐下降.
关键词：
航运电商； 集装箱班轮； 收益管理； 舱位分配
中图分类号： U695.22； F551
文献标志码： A
0 引 言
在当今航运市场竞争越发激烈、航运市场环境越发黯淡时，随着互联网的风起云涌，电子商务出现革命性的飞跃.它改变着世界贸易环境和企业运作方式，成为航运企业提高自身竞争力的有力法宝.航运电商已将传统的订舱和比价推上“线上交易”平台.这些新的电商平台不仅使海运业供需双方长期以来的交易模式发生改变，而且使交易双方成本降低、效率提升、服务水平提高.行业集中度和标准化水平的提高促使海运物流行业从原先的价格和规模竞争升级到服务、体验和整合能力竞争.航运企业的信息化水平将直接影响供应链的有效建立，进而影响企业的竞争力.通过电子商务，航运企业能够及时获取订舱信息，以便实时调整航线、班期、配载和运价，及时调整合同客户和即期客户的舱位分配，从而提高效率、降低成本.航运电商正成为航运业突破市场低迷与剧烈动荡、转变商业模式的有效手段.
集装箱班轮的舱位分配一直都是国内外学者研究的热点问题.TING等[1]基于收益管理的思想，考虑客户满意度和航运企业收益最大化两个目标，提出一种模糊多目标规划方法求解集装箱班轮航位分配问题.HA[2]利用泛太平洋西向航线的订货数据，应用期望边际收益（Expected Marginal Revenue）和阈曲线（Threshold Curve）模型，对集装箱班轮公司的舱位控制策略进行较为深入的研究.MARAGOS[3]和SPYRIDON[4]分析班轮货运的特点，研究多种情况（单航段、多航段、多航段多种类货物、临时取消订舱、超订）下集装箱舱位动态分配和定价问题，建模的方式有整数规划、线性规划、动态规划等，采用启发式算法求解.随后，ZURHEIDE等[5]对舱位分配问题进行持续的研究.FENG等[6]以装载港货量一定为前提，优化传统的舱位分配模型，使其更适用于复杂密集的亚洲港口网络的港到港舱位分配问题.卜祥智等[7]针对海运收益管理的特征，建立考虑长期运力合同、空箱调运的班轮运力分配和路径选择随机规划模型，然后应用稳健优化方法对此模型进行求解.杨华龙等[89]利用概率统计方法，计算出在一个多港挂靠循环航次中所包括的各个航段应为普通客户预留的舱位数量，建立包含空箱调运问题的舱位分配随机规划模型，通过确定各航段为长期合同客户预留的舱位数量的上下限，将随机规划模型转化为可以求解的确定性规划模型.施欣[10]结合对集装箱海运空箱调运过程的剖析，建立相应的系统优化模型，并通过数字仿真揭示成本、收益等经济参数以及船舶装载能力对集装箱空箱调运策略的影响机制.陈继红[11]以班轮运力配置模型为基础，建立基于非线性目标规划的班轮联盟舱位租赁决策优化模型，用于分析和研究联盟情况下集装箱班轮系统舱位租赁、配置优化与决策问题.王琳等[12]对非合作博弈和联合决策情形下的系统效率进行比较，通过数值算例分析远期合同舱位优惠价格对系统效率的影响，给出协调整个系统的方法，有效地提高系统总效率.李冰州等[13]进一步研究考虑集装箱二维特性（容量和重量）的最优舱位分配策略，还考虑最优超订水平.殷明等[14]认为：班轮运输是海洋运输的一种方式，为海上集装箱提供定期的运输服务，带有浓厚服务性色彩；它向社会提供的不是实物形态的产品，而是一种劳务产品，即集装箱货物的空间位移.郭咏春等[15]探讨碳约束配额、燃油价格、码头装卸效率等对成本及碳排放量的影响，为船公司运营和政府决策提供参考.
综上：现有文献有的只考虑重箱而忽略空箱调运；有的只研究确定情况下的需求，对于不确定需求没有给出有效解法；有的仅仅考虑如何减少空箱调运成本，并没有考虑整个航运公司的收益管理问题；所有文献都没有考虑航运电商对舱位分配的影响.本文在现有文献的基础上，运用概率统计的方法，基于市场细分和收益管理理论，考虑空箱预留和航运电商环境下不同客户群的差异化定价进行舱位分配，以谋求收益的最大化.
1 舱位分配模型构建
1.1 问题描述
在一条由若干个港口组成的固定航线上，班轮公司安排两艘集装箱班轮分别从该航线两端相向对开，依次挂靠沿线的各个港口.班轮公司的客户群大体分为两类，合同客户和即期客户.合同客户指已经与班轮公司签订长期合同的客户，以一些大的货主和货运代理公司为主；即期客户指那些零散的、不确定的客户.
假设班轮公司的客户群在航运电商环境下分为电商客户和合同客户， 在传统环境下分为普通客户和合同客户.本文的即期客户指航运电商环境下的电商客户或传统环境下的普通客户.
合同客户由于货物的稳定性和数量较大可以享受班轮公司为其制定的折扣价格，而即期客户定价相对较高.班轮公司为维持运营，在每个航次上都会为合同客户预留一定数量的舱位，其余的则留给即期客户.如何确定为合同客户和即期客户在每个港口预留的舱位数，既满足合同客户的需求，又最大限度地满足即期客户的需求，尽可能多地降低舱位的虚耗和需求的溢出，以使获益最大，是班轮公司需要考虑的问题.
1.2 参数设置
Rc为来自合同客户的单位运输收益，Re为来自电商客户的单位运输收益，Ro为来自普通客户的单位运输收益，Rb为空箱的单位运输收益，Q为每艘班轮的舱位数量，de为电商客户实际的舱位需求量，do为普通客户实际的舱位需求量，dc为合同客户的舱位需求量，dbj为在港口j的空箱需求量，Qe为班轮为电商客户预留的舱位数，Qo为班轮为普通客户预留的舱位数，re为电商客户预期的边际收入，X为分配给合同客户的舱位数，Y为空箱调运数.
1.3 模型假设
（1）对开的两艘班轮舱位数相同.
（2）这条固定航线共有n个港口，i，j=1，2，…，n， i<j.ω表示航段的集合.（i→j）表示正向航段，且在港口i装箱，在港口j卸箱；（j→i）表示反向航段，且在港口j装箱，在港口i卸箱.
（3）合同客户、电商客户和普通客户在正向航段（i→j）和反向航段（j→i）上的舱位需求都服从正态分布，即dc～N（d-c，σc），de～N（d-e，σe）和do～N（d-o，σo），其中d-c，d-e，d-o为期望值，σc，σe，σo为标准差.
（4）下列参数已知：Rc，Re，Ro和Rb，以及dc，de和do三者各自的均值和标准差.
（5）当合同客户的边际收入与即期客户预期的边际收入相等时收益最大.
1.4 模型构建
式（11）表示即期客户与合同客户的收益之和减去空箱运输费用，所得集装箱班轮运输收益最大；
式（12）表示第1艘班轮从港口i出发，分配给合同客户的舱位数与空箱数之和不超过在港口i可接受即期客户的舱位数；
式（13）表示第2艘班轮从港口j出发，分配给合同客户的舱位数与空箱数之和不超过在港口j可接受即期客户的舱位数；
式（14）表示在正向航段（i→j）上，为使各港口进出的集装箱数保持平衡，空箱调运数不小于港口j的空箱需求数，保证港口有空箱可用；式（15）表示在反向航段（j→i）上，空箱调运数不小于港口i的空箱需求数；式（16）表示在正向航段（i→j）上，分配给合同客户的
舱位数不能超过合同客户实际的集装箱舱位需求，目的是尽可能多地满足即期客户的舱位需求；式（17）表示在反向航段（j→i）上，分配给合同客户的舱位数不能超过合同客户实际的集装箱舱位需求；式（18）表示决策变量的整数约束.
2 算例分析
2.1 案例
有一条固定航线（见图1），由5个停靠港口组成，依次为上海港—青岛港—釜山港—神户港—东京港.在这条航线上有相向而行的两艘班轮，合理分配舱位以使两艘班轮的总收益最大.
2.2 已知条件
这两艘班轮的容量都是5 000 TEU，其他已知条件见表1和2.
2.3 两种环境下舱位的优化结果
相对于传统的舱位分配，通过航运电商平台预定舱位波动幅度更小，舱位分配更加合理.根据航运电商环境下预测值与实际值差距缩小的特征，当de=do时分别取各航段σe的平均值为10，20和30 TEU，运用MATLAB，根据表1和2给出的已知数据，求出传统环境下和航运电商环境下两艘班轮在每一航段应为合同客户预留的舱位数、各港口可接受的即期客户的订舱数以及空箱调运的情况.求解模型得到两艘集装箱班轮在各航段不同σ值所对应的舱位优化分配结果，见表3和4.
2.4 对比分析
根据上面的优化结果，可以计算出航运电商环境下和传统环境下集装箱班轮公司该航次运费总收益，见图2.在传统环境下，即使进行舱位的优化分配，最后计算出的总收益也只有29 448 717美元；在航运电商环境下，即使当σe=30 TEU时总收益也能达到31 244 778美元.对比两种情况所计算的总收益可知，班轮公司通过电商平台至少可以多赚取1 796 061美元的收益.
由图2可知，在市场细分条件下通过航运电商平台进行的舱位分配优于传统平台下的舱位分配，且随着σe的增大总效益呈下降趋势，即在航运电商环境下预测精度越低期望收益越小.
由图3和4中合同客户和即期客户的平均数量可知，随着σe逐渐减小（即预测精度逐渐提高），合同客户数量逐渐下降，
即期客户数量逐渐上升.因此，在航运电商环境下进行集装箱班轮的舱位分配，一方面要保持电商平台预测精准性，合理拥有合同客户，另一方面要积极发展电商客户.
3 结束语
电子商务在近几年发展迅速，电商对航运的影响也日益显著，特别是电商订舱平台的开发使广大客户受益的同时，大大推了进传统航运业向现代航运业转型.本文围绕即期客户和合同客户这两大客户群建立舱位优化分配模型，代入已知的各航段的运费率和舱位需求，首先求出传统环境下两艘班轮
分别为普通客户预留的舱位数以及可以接受的合同客户的舱位数，再求出航运电商环境下不同σe值所对应的舱位分配结果.根据最后的优化结果对航运电商平台与传统平台总收益进行对比，在航运电商环境下计算所得的总收益大于传统环境下的总收益，并远远大于只考虑合同客户的总收益，显示出该优化模型的有效性和电商平台的优越性；通过对航运电商平台舱位分配的分析可知，随着σe值的下降，班轮总收益呈上升趋势，同时电商客户增加，合同客户相应减少.从中可以看出电商平台下的舱位分配趋势使预测精度大大提高，预留的舱位数与实际到达的客户需求出入很小；电商客户在航运电商环境下会得到大力发展，合同客户数相反会得到抑制以致逐渐下降.
本文只研究航运电商环境下单一固定航线上的两种客户群.今后可以进一步研究多式联运，探讨多班轮与多航线之间的相互作用与影响，对电商的概念和对象可以进一步拓展，并考虑客户群和集装箱的种类或一些特定情况下的集装箱舱位分配问题.
参考文献：
[1] TING S C， TZENG G H. Fuzzy muliobjective programming approach to allocating containership slots for liner shipping revenue management[C]//Austria， Mikulas Luptacik， Rudolf Vetschera. Semmering： the 16th International Conference on MCDM， 2002： 116.
[2] HA D. Capacity management for the maritime industry （shipping，itineraries）[D]. Knoxville， USA： University of Tennessee， 1994.
[3] MARAGOS S A. Yield management for the maritime industry （shipping， itineraries）[D]. Cambridge， USA： Massachusetts Institute of Technology， 1994.
[4] SPYRIDON A M. Yield management for the maritime industry[D]. Cambridge， USA： Massachusetts Institute of Technology， 1994.
[5] ZURHEIDE S， FISCHER K. A revenue management slot allocation model for liner shipping networks[J]. Maritime Economics & Logistics， 2012， 14（3）： 334361.
[6] FENG CM.，CHANG CH. Optimal slot allocation with empty container reposition problem for Asia ocean carriers[J]. International Journal of Shipping and Transport Logistics， 2010， 2（1）： 2243.
[7] 卜祥智， 陈荣秋， 赵泉午. 考虑长期运力合同的班轮收益管理运输路径优化模型[J]. 中国管理科学， 2007， 15（6）： 3945.
[8] 杨华龙， 刘迪， 夏秋. 集装箱班轮多港挂靠循环航次舱位分配[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）， 2013， 31（6）： 12481251.
[9] 杨华龙， 夏秋， 刘迪. 基于市场细分的集装箱班轮运输舱位分配[J]. 中国航海， 2013， 36（1）： 132135， 142.
[10] 施欣. 集装箱海运空箱调运优化分析[J]. 系统工程理论与实践， 2003， 23（4）： 7076， 89.
[11] 陈继红. 集装箱班轮联营系统舱位租赁与分配决策优化模型[J]. 数学的实践与认识， 2011， 41（17）： 4855.
[12] 王琳， 全雄文. 集装箱班轮远期舱位分配博弈研究[J]. 物流技术， 2009， 28（4）： 5760.
[13] 李冰州， 陈旭， 武振业. 集装箱海运二维收益管理能力分配随机模型[J]. 系统管理学报， 2007， 16（4）： 447453.
[14] 殷明， 王学锋. 班轮运输理论与实务[M]. 上海： 上海交通大学出版社， 2011： 4951.
[15] 郭咏春， 胡坚堃. 考虑碳排放的班轮运输网络优化[J]. 上海海事大学学报， 2015， 36（2）： 1519.
（编辑 贾裙平）
