中低应变率下砂岩动力特性试验研究
李增 马林建 吴家文 罗棕木 王波
摘要：为研究岩石在中低速冲击下的动力特性，利用MTS和落锤冲击试验系统进行了红砂岩准静态和动态单轴压缩试验，获得了10-2101.7S-1应变率范围砂岩全应力一应变曲线。结果表明，中低应变率加载条件下，砂岩经历典型压密、弹性变形、非稳定裂纹发展至脆性破裂后阶段。随着加载应变率的提高，砂岩峰值应力及其对应应变、残余应变均逐步增加，破坏模式则由x状共轭剪切破坏转变为劈裂破坏;动态强度增长遵循热活化和宏观黏性机制联合作用规律;中低应变率下岩石的吸收总能量和弹性应变能随变形演化规律基本一致，且弹性应变能和较耗散应变能的应变率效应更为显著。
关键词：砂岩;中低应变率;全应力一应变曲线;破坏模式;率效应;能量演化
中图分类号：TU443 文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）01-0120-08
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.01.014
1概述
岩石作为工程赋存介质常处于动力荷载环境，如采用山体隧道爆破开挖、钻井工程、弹体冲击、地震振动以及岩体由于自身所受应力状态变化发生岩爆、崩塌等。材料在不同应变率区表现的物理力学性能具有显著差异，即对应变率存在明显依赖性。通过选用多种试验设备和测试手段可实现应变率范围从准静态至超高速冲击加载的全覆盖，如图1所示。
数十年来，国内外学者针对多种工程材料力学性能的应变率效应进行了大量研究，建立了从低到高宽应变率范围内静动力本构模型及强度准则，并对率效应的物理机制展开深入探讨。纪文栋等通过MTS试验机实现了盐岩10-6-10-4S-1低应变率范围加载[3]，研究表明应变率增大造成盐岩内部结构破坏更严重。Grote等、zhang等和宫凤强等分别利用液压试验机和大直径SHPB试验系统对岩石类脆性材料进行了10-5-102s-1不同应变率下的低速和高速冲击试验，但并未涵盖10-2-101s-1中低应变率范围内的试验数据。代仁平等和李干等则分别通过一级和二级轻气炮高速冲击模拟爆炸冲击效应及超高速弹体的侵彻效应。可见，当前国内外对中高或较低应变率区材料力学特性的研究比较系统，而中低应变率下相应试验研究由于试验条件和技术的限制较为缺乏。
砂岩的应变速率效应研究对于爆炸侵彻、冲击地压、岩爆和矿震等地下工程灾害预测与防治具有重要意义。一般地，砂岩的动态强度随加载应变率的升高近似呈幂函数或对数函数增大，且单位体积吸收能量与应变率正相关。三軸状态下，砂岩动态抗压强度增加幅值随围压的增加而增加，比能量吸收值与入射波能量线性相关，且低围压下的比能量吸收值较高围压下大。此外，袁璞等试验研究了含水率对砂岩动力特性的影响，表明裂纹动态扩展阻力随含水率的提高而提高，其纵波波速和动态抗压强度均与含水率呈幂函数关系。Zhou等和王斌等对比分析了干燥和饱和砂岩动态力学特性，发现受自由水的黏结力及Stefan效应影响，饱和岩石表现出更强的率相关性。尹土兵等和李明等对高温后砂岩动态物理力学特性进行的试验研究表明，砂岩的弹性模量、峰值强度随温度的升高逐渐降低，且升温温度越高，下降幅度越大;高温加热后的应变率效应更为显著。本文利用MTS液压试验机和INSTRON落锤冲击系统对砂岩试样进行10-2-101.7S-1中低应变率范围内单轴压缩加载试验，获取了不同应变率下红砂岩全应力一应变曲线，并分析加载应变率对砂岩极限强度与变形、破坏模式及能量耗散与释放的影响规律。
2试验方案
2.1试样制备
本次试验选用的红砂岩试样源自山东临沂某采石场，岩样距地表约20m。经岩石取芯机和切割机切取出相应尺寸的岩芯，并用打磨机对试件端面和圆周仔细打磨，使其不平行度和不垂直度均小于0.02mm，最终制备成高径比（H/D）为2：1的标准圆柱体试样，用于MTS准静态压缩和落锤冲击压缩试验。
2.2试验设备与量测
本文采用的MTS647.250拉压电液伺服材料试验系统的轴向加载力最大可达2500kN，变形和试验力的测量误差均小于1%（如图2（a）所示）。准静态压缩试验采用位移控制加载方式，速度分别为1mm/s和10mm/s，应变率分别为10-2s-1和10-1S-1，并根据系统实时采集的力和位移时程曲线直接转化为应力一应变曲线。进行动态压缩试验的INSTRON（CEAST 9350）落锤式冲击试验机，其锤头的初始高度可设置在0.03-1.1m之间，配重2.0-70.0kg，冲击速度和冲击能量最高分别可达24m/s和1800J（如图2（b）所示）。冲击试验选取重量为16.175kg和21.175kg的锤头，冲击速度分别设定为2.5，3，3.5和4m/s。通过在试件中心位置沿轴向和环向粘贴电阻应变片，并连接动态应变仪采集应变时程曲线，结合锤头上力传感器采集的应力时程曲线，最终得到试样应力一应变曲线。同时利用高速摄影仪实时摄录试件在落锤冲击作用下的宏观裂纹发展过程。为减少试验数据的离散性，选取具有代表性的同批砂岩试样（密度尽量保持一致），具体几何物理参数和加载工况列于表1中。
3试验结果分析
3.1全应力一应变曲线特征
对4个砂岩试件进行MTS准静态压缩和8个试件进行落锤冲击压缩试验，获得的全应力一应变曲线如图3和图4所示。
从图3可以看出，在10-2S-1和10-1S-1单轴加载应变率下，与静力加载类似，砂岩试样压缩变形经历了典型的孔隙压密阶段、弹性阶段、将要破坏前的非稳定裂缝发展阶段以及破裂后的下降段。对比发现，虽然加载应变率提高了一个数量级，但不同试件应力一应变曲线的压密段和弹性段基本一致，表明10-2-10-1S-1准静态范围砂岩弹性模量的应变率效应不明显。砂岩在10-1S-1应变率下的平均峰值强度比在10-2S-1下强度高4%，破坏时峰值强度对应的应变均值也大4%。
图4给出了在不同冲击加载应变率下砂岩试样全应力一应变曲线。与准静态单轴压缩类似，动态冲击下砂岩全应力一应变曲线均包含陡峭的峰后下降段，体现出在冲击荷载作用下砂岩脆性破坏特征。峰值应力随着应变率提高明显增加，表明砂石抗压强度在中低应变率区同样存在较为显著的率效应。图5给出了砂岩变形随应变率变化曲线，从图上可以看出，冲击動载下不同试件峰值应力对应的应变以及残余应变大多超过1%，且应变值随应变率的提高非线性增大，平均增幅为40%-70%，这与Bischoff等总结的大量试验研究成果一致。
3.2破坏模式
岩石的破坏模式同样受应变率影响。一般认为，低应变率下破裂形式主要经历劈裂一锥形破裂一剪切破裂，高应变率下则为锥形破裂一剪切破裂。Szwedzicki将岩石的破坏主要分为单一拉伸、单一剪切、多向拉伸、多向剪切及复合破裂等5种形态。图6给出了砂岩试件在单轴准静态压缩下的破坏形态。其中，试件1-1和1-2呈现出单侧共轭斜剪破坏，但纵向上仍有数条未贯穿的劈裂裂缝，且破坏的砂岩块体较为完整。对于试件1-3和1-4，显而易见其破坏模式为典型x状共轭斜面剪切破坏，加载轴线方向几乎没有劈裂裂缝，破坏后的试件形成上、下部破坏锥体，剥落部分也较为破碎。可见，当应变率从10-2S-1增加到10-1S-1时，试件的破坏模式更加倾向于斜剪破坏，且破碎程度略有增加。
通过100000fps的高速摄影，选取部分典型试件在动态冲击下裂纹发展过程图像，如图7所示。与MTS单轴压缩不同，锤头加载初始阶段，沿试件上部纵向随机分布数条裂纹，随后裂纹扩展并贯通形成主裂缝，破坏模式为带有横向膨胀的劈裂破坏。出现初始细裂纹时间为50us左右，500us以后基本贯穿形成主裂纹。对比试件2-3和2-8可以发现，平均破坏应变率越高，试件达到完全破坏状态所用的时问越短，破坏程度越大。
3.3强度的应变率效应
定义动态抗压强度与应变率为10-2S-1下单轴强度的比值为动态强度增长因子（DIF），并将砂岩试验数据绘于半对数坐标系中，如图8所示。
图8可以看出，在较低应变率范围内（<10°s-1），岩石强度的应变率效应很微弱;应变率超过某一值时（约101s-1），材料强度开始快速增长，此时材料强度对应变率的依赖性十分显著，这与现有文献[1，25-26]得出的结论一致。众多学者试图从多个方面阐明材料的率效应本质，如惯性效应、stefan黏性效应、动力断裂效应等。戚承志和钱七虎基于材料变形及损伤演化的微观物理动力学研究得出，材料强度的应变率效应是联合的热活化和宏观黏性机制并行存在，相互竞争的结果，且各自在不同应变率区占据主导地位。如果不考虑热活化机制的贡献，认为低应变率范围内砂岩变形及破坏主要受材料宏观黏性阻尼机制控制，可建立材料强度应变率依赖模型
3.4能量耗散分析
岩石在压缩试验中吸收的能量分为可恢复的弹性应变能和不可恢复的耗散应变能，其中弹性应变能用于试样的弹性变形，耗散应变能则主要用于内部微裂缝的产生和发展。各组分应变能密度的计算公式如下：
图9给出了试件1-4和2-8的各部分应变能随变形发展的规律。由图9可知，不同应变率的弹性应变能和耗散应变能随着变形演化规律基本一致。试件破坏前，随着应变逐渐增大，试件中储存的弹性应变能不断升高，与吸收的总应变能增长速度接近，耗散应变能则处于较低水平;当应力达到峰值时试件破坏，其承载能力迅速下降，此时试件内储存的弹性应变能快速释放，同时耗散应变能骤然升高。
取不同应变率下砂岩试件临界破坏时刻的总应变能、弹性应变能和耗散应变能值绘于图10中。由图10可以看出，应变率在10-2-101.7S-1范围内，试件吸收的总能量及其内部储存的弹性应变能呈现显著的应变率效应，均随着应变率提高呈现不断增大的趋势。由于加载应变率提高，试件达到临界破坏应力状态所用的时问缩短，导致岩石内部存储弹性应变能的弹性单元数目在加载初期急剧增加，因此试件整体弹性应变能总量增大。砂岩的耗散应变能也与加载速率呈正相关关系，相比没有弹性应变能显著。具体地，砂岩在中低应变率条件下的耗散应变能在0-0.4mJ/mm3范围内波动，且随着应变率的提高有上升的趋势，这是由于砂岩的极限强度增大，因此需要消耗更多的应变能使其破坏。
4结论
利用MTS和落锤冲击试验机实现对砂岩10-2-101.7S-1中低应变率范围单轴压缩试验，通过分析试验数据得到以下主要结论：
（1）中低速冲击加载下砂岩经历典型压密阶段、线弹性变形阶段、非稳定裂缝发展阶段及峰后下降阶段，峰值应变和残余应变随应变率的增加呈现不断增大的趋势。
（2）砂岩破坏模式与加载应变率相关，准静态加载下主要发生共轭斜剪破坏模式，低速冲击作用下则主要为劈裂破坏，其破坏程度随应变率增大而提高。
（3）砂岩单轴抗压强度对应变率具有显著依赖性，且符合热活化和宏观黏性联合机制共同作用的影响规律。
（4）中低应变率范围内，准静态加载和动态冲击下砂岩试件应变能随变形发展演化规律大体一致，表现为弹性应变能随应变增大不断提高，在破坏时刻弹性应变能瞬时释放，峰后阶段耗散应变能迅速升高。此外，弹性应变能密度较耗散应变能密度的应变率效应更为显著。
