新课标视角下提高农村学生数学核心素养的几点尝试
司成忠
【摘要】“核心”不仅仅指表面，而是深入到方法、思想、素养的深处，如思辨力、批评力、质疑力、创新力和实践力.具体到学生身上，如具有良好的数感——能够在不经意间感知数字的基本规律;拥有清晰的符号意识——能够在不知不觉间感知数学规律;拥有广阔的空间意识——能够快速地进行空间转换及整体把握;拥有广泛的应用意识——能够从书本到实践进行最广意义上的方法迁移;拥有创新意识——能够另辟蹊径从多个渠道解决数学问题.
【关键词】新课标;农村学生;数学;核心素养
2020年甘肃省普通高中学业水平考试已落下了帷幕，但考后许多农村考生都抱怨“数学之难，难于上青天”.其实，透过现象，我们已经清晰地认识到了新时代高考的方向，考的是学生必备的数学知识及数学运用能力，包括举一反三、整体合拢、融会贯通的能力.但囿于应试教育，数学学习中仍然存在以下现象：重概念记忆，轻素养提升;重解题技巧，轻概念理解;重机械模仿，轻通性通法;多按部就班的练习，少数学思维的构建;多细枝末节的关注，少核心思想的体现;多“知识+习题”的训练，少数学活动的体验.这些现象的存在致使农村考生缺乏数学思维，缺失数学核心素养，这也就是农村考生感觉“高考数学之难，难于上青天”的原因.高考如此，中考亦然，为了不再让农村初中生充当填充数学知识的“容器”，为了不再让农村初中生输在起跑线上.笔者认为农村数学教师应突破应试教育的桎梏，分析农村数学教学现状，与时俱进，以生为本，以核心素养的落地生根为出发点，帮助农村学生在数学知识的学习中习得技能、得到锻造、提升素养、纯化品性.那么，什么是数学核心素养？如何让数学核心素养真正地落到實处？如何让农村学生技能加身、素养加身、能力加身？
一、数学核心素养
何谓数学核心素养呢？数学核心素养就是学生通过数学学习、数学体悟、数学训练、数学实践获得的一种综合素养.所谓“核心”不仅仅指表面，而是深入到方法、思想、素养的深处，如思辨力、批评力、质疑力、创新力和实践力.具体到学生身上，如具有良好的数感——能够在不经意间感知数字的基本规律;拥有清晰的符号意识——能够在不知不觉间感知数学规律;拥有广阔的空间意识——能够快速地进行空间转换及整体把握;拥有广泛的应用意识——能够从书本到实践进行最广意义上的方法迁移;拥有创新意识——能够另辟蹊径从多个渠道解决数学问题.
二、数学核心素养的培养策略
1.情景教学，培养学生数学眼光
何为数学眼光？就是能够快速发现数学奥秘、真相和本质的眼光，就是能够发现直抵数学思维迷宫最直接线路的眼光，就是善于发现异同点、善于捕捉生成点、善于创造延伸点的眼光.如何培养这种眼光？应该由“灌”到情境铺垫，由单纯“问”到生生合作，由单一的“填”“练”到摇曳生姿的数学实践活动，应该追求一些新的数学教学意识，为学生营造问题情境，而营造的这种数学问题情境不应该是虚拟的情景，而是同现实生活密切联系的问题情境.的确，从生活情境入手，沉浸在鲜活、新颖、原生态的情境中，多角度、多思路、多形式去体验、看待、分析数学问题，必将化抽象为形象、化复杂为简单、化枯燥为有趣.
例如，在讲解新课标七年级数学上册“1.2.2数轴概念”一课时，教师除了引导学生掌握数轴的概念和数轴的三要素之外，更重要的是让学生掌握数与点的转化方法，但课堂上光靠教师讲解数轴的概念，学生是很难理解数与点的转化方法的，也很难解决实际中的生活问题.此时此刻，正是情境登台亮相大展身手的时刻.比如，我们可以创设这样的生活情境“今日气温5 ℃，明日气温下降5 ℃，请你用数轴表示今明两天气温变化的过程”或者“今天你家收入200元，但今日你家支出200元，请你用数轴表示出你家收入和支出的量”.这样的情境中，将生活、数轴、数学等糅合在一起，数学不是直接呈现出来，而是恰到好处地依附在活泼的生活中.于是，关于数轴的概念逐渐清晰，数学核心素养一点一滴被发掘、被培育.
2.个性化教学，培养学生数学思维
数学思维是学生学习数学的一个重要思想，包括逻辑推理、数理分析、综合运算、解决问题等.在初中数学教学中，当采用“灌”“问”“磨”“填”“练”等教学方式来传授数学知识，学生虽然能够掌握数学知识，但很容易形成思维定式，会认为学习数学就是数学解题，难以活学活用.因此，笔者认为要培养学生用数学的思维想世界，教师就应该因材施教，进行个性化教学，使不同层次的学生，在数学思维上得到锻炼、得到提升，并使每名学生参与课堂教学中，发挥其潜能.落实到核心素养上，就是以生为本——最大限度地以个体学习实情、特征和学习负荷力而制订学习菜单，而且进行个体意义上的因材施教，施行个性教学，以此培养其思维的灵活性、批判性、独创力和实践力.
比如，在初中数学中培养学生的空间思维，教师可以根据学生的认知水平，指导学生从不同角度去思考几何问题，譬如图形拆分法、图像拼接法、数值替换法等.用不同方式对几何问题进行观察、分析、解答，而一不定非要遵循标准模式去做题.再比如，初中数学中常见的“鸡兔同笼”问题：已知同一笼中共有鸡、兔25只以及80只脚，求鸡、兔各几只？面对这种问题，大多数初中生就会按照小学时采用的原始的计算方法去计算，而这种计算方式很容易使学生产生思维定式.因此，我们在教学中就要鼓励学生，指导学生深入分析问题，找寻已知与未知之间的关系，探究多种不同的解题思路和方法.譬如，用小学原始的计算方法去计算鸡、兔的个数;用列方程式（抽象逻辑思维）来解决，设鸡为x只，兔为y只，列出方程组来计算鸡、兔的个数;用捆绑法（直观形象思维）来解决，一只鸡捆绑一只兔来计算鸡、兔的个数.这种个性化教学，从解决数学问题的角度来看，是让学生找到最有效、最适合自己的解题方法;从思维培养的角度来看，是提升学生思维的自主性、灵动性.同时，这种个性化教学的最大特点就是激发学生的应用意识和创新意识，而且还能帮助学生将这些解法运用到其他问题的解决过程中，丰富其数学解题思路，充实其数学思维，提升其核心素养.
3.示范引领，精练学生的数学语言
细究数学教学常态的每一个细微处，“做数学”是一流“说数学”是三流的现象比比皆是.这意味着农村学生准确概括、高度提炼、全面总结的能力欠佳.说到底，学生从个案到普遍、从一般到全面、从偶然到必然的转化能力欠缺，举一反三的概括能力欠佳.数学新课标明确指出，数学能力不仅仅是计算、验算、操作等，也是概括、提炼、升华.孩子们应该能够合乎逻辑并且通顺清楚地运用数学语言与人进行讨论、交流、反问、质疑、碰撞、达成共识.但实际教学中，由于数学语言抽象、严密、严谨，再加上许多教师只看重学生的成绩，不注重学生数学语言的培养，致使学生数学语言表述不够严谨、精确、严密，甚至出现语无伦次、逻辑混乱、不敢表达的现象.鉴于此，不妨从语言力、表达力、思辨力的提升入手，着力提高学生“说”的能力，进而让核心素养在“货真价实”的表达中得以培育.而培养学生的语言表达能力最好的方法就是采用示范模仿教學，示范模仿教学就是教师根据学生向师性、模仿性、可塑性的特点，用自己规范、标准、通俗的数学语言潜移默化影响学生，提升学生，成就学生.示范模仿教学的目的在于通过教师的示范，引起学生相应的数学语言模仿行动，帮助学生掌握规范的数学语言，具备必要的数学语言表达技巧，进而内化为数学语言表达能力，提高自己的数学核心素养.
教师进行示范模仿教学时，要注意抓住数学叙述语中的关键字、关键词和关键句.因为这些数学叙述语中关键字、关键词和关键句都具有特定的内涵.譬如，初中几何概念中有大量的概括性、抽象性较强的词语，例如“有且只有”“每两点”“两两”“两角”“所对边”“任意”“分别”“互为”“相邻”“等量”“连结”“延长”等关键性的词语.在教学过程中，教师要像讲语文课那样逐字逐句的讲解.如“两点确定一条直线”.要点拨“确定”两字.“确定”是存在性和唯一性的概括说法，即“有且只有”的意思.另外，教师在示范模仿教学时还要有所侧重.譬如，在初中数学概念教学中，要让学生能够说出定义、定理、公式、法则等具体内容，要说出概念的关键字和词，对于近似概念要说出共同点和混淆点;在数值运算教学中，要让学生说出算理，运算顺序，解题的思路和理由;在应用题教学中，要让学生说出数量关系，解题的顺序和思路;在几何体教学中，要让学生说出数学原型到数学模型，数学模型到数学图形、数学图形到数学符号的变化推导过程.但是，用示范模仿教学来培养初中生用数学语言表达世界的能力，不是一朝一夕，一蹴而就的事，而是一个循序渐进，潜移默化的过程，这就需要我们坚持“由浅入深，由易到难”的原则，积极示范引导，提供模仿机会，以此来提高学生的数学语言能力，拓展学生的数学思维，提升学生的数学核心素养.
总而言之，新课标下，提高农村学生数学核心素养是初中数学教学的重点，同时也是提高农村学生成绩和促进学生未来发展的重要路径.因此，初中数学教师要转变教学思路，多措并举，进行多元教学，倡导多元学习，让学生经历数学学习，探寻数学方法，领会数学思想.
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