纵横比较 感悟思想

2022年5月20日18:24:00纵横比较 感悟思想已关闭评论
摘要

陈超[摘 要]学生对数学解题的反馈是教学反馈的重要途径一.只有对典型问题认真分析,才能改进教师的教学,才能促进学生对数学思想方法的感悟,才能提升学生的数学素养.[关键词]典型问题;试题分析;感悟思想[

    陈超

    

    

    [摘 要]学生对数学解题的反馈是教学反馈的重要途径一.只有对典型问题认真分析,才能改进教师的教学,才能促进学生对数学思想方法的感悟,才能提升学生的数学素养.

    [关键词]典型问题;试题分析;感悟思想

    [中图分类号]? ? G633.6? ? ? ? [文献标识码]? ? A? ? ? ? [文章编号]? ? 1674-6058(2021)14-0022-02

    一、原题呈现

    小强与小刚都住在安康小区,在同一所学校上学.某天早上,小强7:30从安康小区站乘坐校车去学校,途中需要停靠两个站点才能到达学校站点,且每个站点停留2分钟,校车行驶途中始终保持匀速.当天早上,小刚7:39从安康小区站乘坐出租车沿着相同的路线去学校,出租车匀速行驶,比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点.他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程[y](千米)与行驶时间[x](分鐘)之间的函数图像如图1所示.

    三、答题现象

    学生在考试的特殊环境下,出现“慌不择路、漏洞百出、答非所问”等现象.

    现象1,字迹不工整、不清晰.大部分学生的汉字和数学符号,不是太大就是太小,不是没有字体而是太潦草,不是整洁工整而是涂涂抹抹.

    现象2,关键点坐标确定不对.对于点[B]、[C]、[E]的坐标,不少学生确定不对.

    现象3,数学表达不完整、不严谨.如“(1)”解答无过程,直接写出[m]的值; “(2)解法1”中呈现写出点坐标直接写出函数表达式——待定系数法确定函数表达式缺少“设、列”两步骤,缺少答案.

    现象4,计算错误.待定系数法确定函数表达式和求交点坐标计算错误率较高;简单计算出现失误,如“[9-7.5=2.5]”.

    现象5,审题不清、答非所问.如“(1)”中求[m]的值,学生却写点[A]坐标;“(2)”很多学生求出点[G]坐标[14,152],就直接写出答案——“小刚乘坐出租车出发后经过[14]分钟追上小强所乘坐的校车,此时他们距学校站点的路程为[32]千米.”

    四、教学建议

    1.规范书写,严谨表达

    注重学生数学书写和表达的整洁、条理性和严谨性.首先,平时要注重课堂作业的书写和表达要求;其次,在中考综合复习与模拟考试中,要以中考标准对学生答题提出更高要求,并做好相应的指导.同时,在教学过程中,对学生习作中优秀的书写和表达严谨的作品,教师要展示与表扬,激励更多的学生向优秀迈进;对学生习作中书写和表达不规范、不严谨的作品,教师要及时指正,给出建议,使其不断进步.

    2.加强训练,提高算力

    要在学生原有基础上,进一步提高学生的计算能力.对于个别知识模块,可以通过系列专题训练,不仅巩固所学知识,而且有助于学生的计算能力的提高.例如,在教学方程(组)的解法时,可以设置“基础巩固、拓展提高、易错闯关和达标检测”四个专题,这样全方位、多层次训练,不仅使得学生掌握方程(组)的解法,而且能促使计算能力不同的学生得到不同的提升.对于计算能力较弱的学生,要给予机会使之得以展示,及时纠正,并进行针对性的指导.教师可以有意让计算能力弱的学生板演解法,学生出现错误,先引导学生讲解自己的“想法”,而后自查自纠或他查自纠,最后针对这一“思维的误区”,师生进行反思总结.

    3.典例精讲,一题多解

    对于重点知识的经典例题,教师在新课与复习课的教学过程中,要给予学生充分的时间思考、交流,引导学生精心分析、精心总结.在典型例题的教学过程中,要引导学生进行思维发散,注重一题多解,注重“通法”与“非通法”的比较,在要求掌握“通法”的基础上,注重鼓励不同层次学生采用不同的方法,做到因材施教和个性化教育.例如,对类似于本试题的问题教学时,教师可以在课堂上着重教学新知的应用解法,将采用旧知解决的其他方法留作课后,鼓励学生独立思考、合作探究,教师在适当的时间进行汇集、梳理和总结.

    4.纵横比较,感悟思想

    同一个问题,会在学生不同学习阶段以不同方式呈现.即学生的认知结构决定情境创设——问题主体信息的呈现方式,也就决定学生可以用相应的一种或多种方法解决问题,这时教师不要束缚学生的思维,鼓励学生一题多解,纵横比较,感悟不同的方法是从不同的角度出发即运用不同的数学思想,没有好与坏、行与不行之说,相对于自己思维只有繁与简之分.如“(1)”中的“解法1”和“(2)”中的“解法3”是算术方法,是小学阶段的主要思想方法,其余的解法是初中阶段的思想方法,学生既能运用初中的思想方法解决,又可以采用小学阶段的方法解决,此时教师可以鼓励学生用初中所学思想方法解题,但不要排斥“算术方法”. “(1)”中的“解法2”从不同的角度切入,运用思想方法不同,却殊途同归.同时,教师可以借此让学生比较,随着学习知识的增多,知识结构也会随之变化,对于同一问题的认识角度也会多样化,解决问题时也就会出现一题多解.解决问题的方法不同,只是思考的角度不同,没有可以不可以之分,进一步对不同方法进行比较,使得学生感悟到数学思想与方法的魅力.

    (责任编辑 黄桂坚)