大学生就业的建模与预测研究
李想
摘 要： 大学生就业的建模与预测可以描述大学生就业变化趋势，为管理者决策提供有价值信息，为了提高就业人口数量的预测准确性，提出基于组合方法的大学生就业预测模型。首先收集某大学的就业数据，并进行归一化处理，然后采用灰色模型和神经网络分别从不同角度对大学生就业的数量进行建模与预测，最后确定灰色模型和神经网络的预测结果权值，并进行加权得到对大学生就业数量的最终预测结果。测试结果表明，组合方法可以描述大学生就业数量的发展趋势，获得比较理想的大学生就业数量预测结果。
关键词： 大学生就业； 灰色模型； 神经网络； 建模与预测
中图分类号： TN711?34； TP391.9 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）21?0109?03
Research on modeling and forecasting of college students employment
LI Xiang
（School of International Education， Xuchang University， Xuchang 461000， China）
Abstract： The modeling and prediction of the college students employment can describe the variation trend of college students employment， and provide the valuable information for administrator. In order to improve the prediction accuracy of the employment population， a college students employment forecasting model based on the combination method is put forward. The employment data of a certain college is collected and normalized. The grey model and neural network are used to model and predict the employment quantity of college students respectiely. The results predicted by grey model and neural network are performed with weight determination， and weighted to get the final prediction result of the college students employment quantity. The test results show that the combination method can describe the variation trend of college students employment quantity， and acquire the desired prediction results of college students employment quantity.
Keywords： college students employment； grey model； neural network； modeling and prediction
0 引 言
隨着高等教育事业如火如荼的展开，我国大学生数量不断增加，大学生就业压力越来越大，大学就业形势不容乐观，而大学生就业率是“和谐社会”的一个重要评价指标，直接关系社会的稳定和经济的可持续发展。同时大学生就业率直接关系一个高校的办学水平、质量和声誉，因此如何对大学生就业数量进行建模与预测，对大学生就业数量进行准确分析，并为高校就业指导工作提供重要参考依据显得尤为重要[1?2]。
当前每一个高校的大学生就业信息中积累了大量的信息，但是这些系统无法对大学生就业的变化趋势进行分析和研究，不能提供有价值的决策信息[3]。为此有学者采用时间序列分析法对大学生就业形势进行分析，找到大学生时间序列数据之间的联系，建立大学生就业数量预测模型，如灰色模型、神经网络等[4?6]，其中灰色模型将大学生就业问题看作是一个灰色系统，通过分析灰色系统的特点，找到大学生就业数量的变化态势，从而实现大学生就业数量的预测，然而该模型只能对具有增长趋势的数据进行建模，但是大学生就数量不是一直增长，有时会出现下降趋势，导致单一色模型难以获得高精度的大学生就业数量预测模型[7?8]。神经网络具有良好的非线性建模能力，可以对大学生就业数量的波动趋势进行跟踪，预测精度要高于灰色模型，但是神经网络也存在一些不足，如不能描述大学生的线性变化特点，预测结果波动性大，使得预测精度有时也不太理想[9?11]。
单一灰色模型或者神经网络只能描述大学生就业数量的单方面变化特点，为了提高大学生就业人口数量预测的准确性，提出基于组合方法的大学生就业预测模型，测试结果表明，组合方法获得了比较理想的大学生就业数量预测结果。
1 灰色模型和神经网络
1.1 灰色模型
GM（1，1）是一种最常用的灰色模型，可以表示为：
[x（0）（k）+az（1）（k）=b] （1）
设[X（0）]为一个正的光滑时间序列，则有：
[X（0）=x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）] （2）
那么对其进行变化得到一阶时间序列为：
[X（1）=x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）] （3）
式中，[x（1）（k）=i=1kx（0）（i），k=2，3，…，n。]
[Z（1）]为[x（1）（k）]相邻数据的均值序列，那么可以得到：
[Z（1）=z（1）（2），z（1）（3），…，z（1）（n）] （4）
且有，[z（1）（k）=0.5x（1）（k）+x（1）（k-1），k=2，3，…，n]。
如果满足条件[a=[a，b]T，]同时满足式（5），那么[x（0）（k）+az（1）（k）=b]的最小二乘估計满足式（6）的条件。[Y=x（0）（2）x（0）（3）?x（0）（n），B=-z（1）（2）1-z（1）（3）1??-z（1）（n）1] （5）
[a=[a，b]T=（BTB）-1BTY] （6）
如果满足条件：[abT=（BTB）-1BTY，]那么可以得到GM（1，1）模型为：
[dx（1）dt+ax（1）=b] （7）
定义：
[x（0）（k）+az（1）（k）=b] （8）
当满足条件[dx（1）dt+ax（1）=b]时，响应函数为：
[x（1）（t）=ba+x（1）（1）-bae-a（t-1）] （9）
[x（0）（k）+az（1）（k）=b]的时间响应序列为：
[x（1）（k）=ba+x（1）（1）-bae-a（k-1）] （10）
1.2 神经网络
对于一个非线性系统，神经网络可以根据输入和输出数据之间的关系描述其变化特点，则一个非线性系统的预测模型为：
[y（k）=fNNy（k-1），…，y（k-n），u（k-d），…，u（k-d-m）] （11）
式中：[n]和[m]分别表示输出和输出的阶次；[d]表示滞后时间；[fNN（ ）]表示非线性函数。
通过迭代算法得到[d]步预测模型为：
[ym（k+1）=fNNy（k），…，y（k-n+1），u（k-d+1），…， u（k-d-m+1） ?ym（k+d）=fNNy（k+d-1），…，y（k+d-n），u（k），…，u（k-m）] （12）
那么[k]时刻后的预测值[ym（k+j）（j=1，2，…，d-1）]可以表示为：
[ym（k+j-l）=y（k+j-l）j-l≤0， l=1，2，…，n] （13）
由于BP神经网络的建模性能比较好，而且适应能力强，为此本文选择其进行大学生就业数量的建模。BP神经网络结构如图1所示。
图1 神经网络的结构
当输入向量已知时，BP神经网络可以构造如下：
[u（k-1）=[u1（k-1），u2（k-1），unI（k-1）]T] （14）
[ui（k-1）=y（k-i）， 1≤i≤nx（k-d-i+n+1）， n+1≤i≤nI] （15）
设输入层与隐含层的连接权值矩阵为[V，]而隐含层与输出层的连接权值矩阵为[W，]那么输出[ym（k）]为：
[ym（k）=gW?gVU（k）] （16）
为了加快收敛速度，对BP神经网络的权值进行动态调整，即：
[Δw（k）=η（1-α）D（k）-αD（k-1）] （17）
2 组合方法的大学生就业预测模型
组合方法的大学生就业数量预测模型的具体步骤如下：
（1） 对某一个大学的大学生就业历史数据进行采集。
（2） 对历史数据进行分析，去掉一些错误的数据，并通过加权平均补充完善遗失的数据。
（3） 通过灰色模型对大学生就业数据进行学习，得到大学生就业数量的预测结果。
（4） 通过神经网络对大学生就业数据进行学习，得到大学生就业数量的预测结果。
（5） 采用线性回归估计灰色模型和神经网络的权值。
（6） 通过权值描述灰色模型的大学生就业数量预测结果和BP神经网络的大学生就业数量的贡献，从而得到大学生就业数量的预测结果。
综上可知，组合方法的大学生就业数量建模流程如图2所示。
3 实验结果与分析
3.1 实验数据
为了分析提出的大学生就业数量预测模型的性能，选择150所大学的大学生就业数量作为实验对象，如图3所示。
3.2 结果与分析
选择100个大学生就业数量作为训练样本，分别采用灰色模型和神经网络进行学习，建立大学生就业数量的预测模型，对50个其他大学的大学生就业数量进行预测，得到的结果如图4所示。从图4可以看出，50个大学生就业数量的预测相当准确，与实际值没有太多的偏差，实验结果表明，本文模型从不同方向对大学生就业数量进行描述，得到了较好的大学生就业数量预测结果。
为了更好地分析本文模型的大学生就业数量预测效果，选择灰色模型和神经网络进行大学生就业数量对比测试，它们的结果如图5和图6所示。对图5和图6的大学生就业数量进行对比分析可知，灰色模型的大学生就业数量预测效果要明显差于神经网络，这是因为神经网络的预测性能要优于灰色模型，但是相对于本文模型，神经网络的预测准确性相对较差，这表明本文模型建立了性能更好的大学生就业数量预测模型，能够更好地反映大学生就业数量的变化趋势，具有比较明显的优越性。
4 结 语
大学生就业数量预测结果直接关系大学生招生、管理和教学水平，具有重要的实际应用价值，一直是高校关注的焦点，为了提高就业人口数量的预测准确性，提出基于组合方法的大学生就业预测模型。采用灰色模型和神经网络分别从不同角度对大学就业数量进行建模，通过合理确定权值描述灰色模型和神经网络对大学生就业数量预测结果的贡献。具体应用实例结果表明，组合方法可以提供更多的大学生就业数量信息，得到了可靠的预测结果，能够有效刻画大学生就业数量的发展趋势，预测结果对于教育教学管理工作具有一定的指导作用。
参考文献
[1] 高晓琴.高校应确立增强大学生就业竞争力的办学理念[J].教育与职业，2012（21）：32?34.
[2] 董丽君.论构建完善的高校毕业生就业指导与服务体系[J].教育与职业，2012（20）：84?85.
[3] 陶韶菁，王坤钟.高校就业服务学生评价指标体系构建的实证研究[J].现代教育管理，2009（10）：122?125.
[4] 朱春楠，范军，邹云龙.基于多元统计分析的高校毕业生就业状况监测应用[J].东北师大学报（哲学社会科学版），2012（1）：165?170.
[5] 朱琳，朱建军.基于熵权的TOPSIS法对高校促进就业措施的评价：以南京5所高校为例[J].价值工程，2010（14）：107?109.
[6] 杨霞玲，聂永红.聚类分析在毕业生就业预测中的应用[J].广西工学院学报，2005，16（4）：82?84.
[7] 周润娟，蔡金平，胡长新.基于QTJ的大学生就业信心指数组合预测[J].重庆工商大学学报（自然科学版），2015，32（9）：76?80.
[8] 童辉杰，杨雅婕，吕航.应用神经网络模型对大学毕业生就业质量的预测[J].人类工效学，2012，18（3）：20?24
[9] 程昌品，陈强.基于信息增益比的决策树用于毕业生就业预测[J].计算机仿真，2010，27（2）：299?302.
[10] 韩媚，郭丹凤.SVM的特征选择方法在高校就业预测中的应用研究[J].杭州师范大学学报（自然科学版），2009，8（5）：358?362.
[11] 何运村，张柱华.灰色理论及神经网络在就业预测中的应用研究[J].计算机与数字工程，2008，36（8）：155?157.
摘 要： 大学生就业的建模与预测可以描述大学生就业变化趋势，为管理者决策提供有价值信息，为了提高就业人口数量的预测准确性，提出基于组合方法的大学生就业预测模型。首先收集某大学的就业数据，并进行归一化处理，然后采用灰色模型和神经网络分别从不同角度对大学生就业的数量进行建模与预测，最后确定灰色模型和神经网络的预测结果权值，并进行加权得到对大学生就业数量的最终预测结果。测试结果表明，组合方法可以描述大学生就业数量的发展趋势，获得比较理想的大学生就业数量预测结果。
关键词： 大学生就业； 灰色模型； 神经网络； 建模与预测
中图分类号： TN711?34； TP391.9 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）21?0109?03
Research on modeling and forecasting of college students employment
LI Xiang
（School of International Education， Xuchang University， Xuchang 461000， China）
Abstract： The modeling and prediction of the college students employment can describe the variation trend of college students employment， and provide the valuable information for administrator. In order to improve the prediction accuracy of the employment population， a college students employment forecasting model based on the combination method is put forward. The employment data of a certain college is collected and normalized. The grey model and neural network are used to model and predict the employment quantity of college students respectiely. The results predicted by grey model and neural network are performed with weight determination， and weighted to get the final prediction result of the college students employment quantity. The test results show that the combination method can describe the variation trend of college students employment quantity， and acquire the desired prediction results of college students employment quantity.
Keywords： college students employment； grey model； neural network； modeling and prediction
0 引 言
隨着高等教育事业如火如荼的展开，我国大学生数量不断增加，大学生就业压力越来越大，大学就业形势不容乐观，而大学生就业率是“和谐社会”的一个重要评价指标，直接关系社会的稳定和经济的可持续发展。同时大学生就业率直接关系一个高校的办学水平、质量和声誉，因此如何对大学生就业数量进行建模与预测，对大学生就业数量进行准确分析，并为高校就业指导工作提供重要参考依据显得尤为重要[1?2]。
当前每一个高校的大学生就业信息中积累了大量的信息，但是这些系统无法对大学生就业的变化趋势进行分析和研究，不能提供有价值的决策信息[3]。为此有学者采用时间序列分析法对大学生就业形势进行分析，找到大学生时间序列数据之间的联系，建立大学生就业数量预测模型，如灰色模型、神经网络等[4?6]，其中灰色模型将大学生就业问题看作是一个灰色系统，通过分析灰色系统的特点，找到大学生就业数量的变化态势，从而实现大学生就业数量的预测，然而该模型只能对具有增长趋势的数据进行建模，但是大学生就数量不是一直增长，有时会出现下降趋势，导致单一色模型难以获得高精度的大学生就业数量预测模型[7?8]。神经网络具有良好的非线性建模能力，可以对大学生就业数量的波动趋势进行跟踪，预测精度要高于灰色模型，但是神经网络也存在一些不足，如不能描述大学生的线性变化特点，预测结果波动性大，使得预测精度有时也不太理想[9?11]。
单一灰色模型或者神经网络只能描述大学生就业数量的单方面变化特点，为了提高大学生就业人口数量预测的准确性，提出基于组合方法的大学生就业预测模型，测试结果表明，组合方法获得了比较理想的大学生就业数量预测结果。
1 灰色模型和神经网络
1.1 灰色模型
GM（1，1）是一种最常用的灰色模型，可以表示为：
[x（0）（k）+az（1）（k）=b] （1）
设[X（0）]为一个正的光滑时间序列，则有：
[X（0）=x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）] （2）
那么对其进行变化得到一阶时间序列为：
[X（1）=x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）] （3）
式中，[x（1）（k）=i=1kx（0）（i），k=2，3，…，n。]
[Z（1）]为[x（1）（k）]相邻数据的均值序列，那么可以得到：
[Z（1）=z（1）（2），z（1）（3），…，z（1）（n）] （4）
且有，[z（1）（k）=0.5x（1）（k）+x（1）（k-1），k=2，3，…，n]。
如果满足条件[a=[a，b]T，]同时满足式（5），那么[x（0）（k）+az（1）（k）=b]的最小二乘估計满足式（6）的条件。[Y=x（0）（2）x（0）（3）?x（0）（n），B=-z（1）（2）1-z（1）（3）1??-z（1）（n）1] （5）
[a=[a，b]T=（BTB）-1BTY] （6）
如果满足条件：[abT=（BTB）-1BTY，]那么可以得到GM（1，1）模型为：
[dx（1）dt+ax（1）=b] （7）
定义：
[x（0）（k）+az（1）（k）=b] （8）
当满足条件[dx（1）dt+ax（1）=b]时，响应函数为：
[x（1）（t）=ba+x（1）（1）-bae-a（t-1）] （9）
[x（0）（k）+az（1）（k）=b]的时间响应序列为：
[x（1）（k）=ba+x（1）（1）-bae-a（k-1）] （10）
1.2 神经网络
对于一个非线性系统，神经网络可以根据输入和输出数据之间的关系描述其变化特点，则一个非线性系统的预测模型为：
[y（k）=fNNy（k-1），…，y（k-n），u（k-d），…，u（k-d-m）] （11）
式中：[n]和[m]分别表示输出和输出的阶次；[d]表示滞后时间；[fNN（ ）]表示非线性函数。
通过迭代算法得到[d]步预测模型为：
[ym（k+1）=fNNy（k），…，y（k-n+1），u（k-d+1），…， u（k-d-m+1） ?ym（k+d）=fNNy（k+d-1），…，y（k+d-n），u（k），…，u（k-m）] （12）
那么[k]时刻后的预测值[ym（k+j）（j=1，2，…，d-1）]可以表示为：
[ym（k+j-l）=y（k+j-l）j-l≤0， l=1，2，…，n] （13）
由于BP神经网络的建模性能比较好，而且适应能力强，为此本文选择其进行大学生就业数量的建模。BP神经网络结构如图1所示。
图1 神经网络的结构
当输入向量已知时，BP神经网络可以构造如下：
[u（k-1）=[u1（k-1），u2（k-1），unI（k-1）]T] （14）
[ui（k-1）=y（k-i）， 1≤i≤nx（k-d-i+n+1）， n+1≤i≤nI] （15）
设输入层与隐含层的连接权值矩阵为[V，]而隐含层与输出层的连接权值矩阵为[W，]那么输出[ym（k）]为：
[ym（k）=gW?gVU（k）] （16）
为了加快收敛速度，对BP神经网络的权值进行动态调整，即：
[Δw（k）=η（1-α）D（k）-αD（k-1）] （17）
2 组合方法的大学生就业预测模型
组合方法的大学生就业数量预测模型的具体步骤如下：
（1） 对某一个大学的大学生就业历史数据进行采集。
（2） 对历史数据进行分析，去掉一些错误的数据，并通过加权平均补充完善遗失的数据。
（3） 通过灰色模型对大学生就业数据进行学习，得到大学生就业数量的预测结果。
（4） 通过神经网络对大学生就业数据进行学习，得到大学生就业数量的预测结果。
（5） 采用线性回归估计灰色模型和神经网络的权值。
（6） 通过权值描述灰色模型的大学生就业数量预测结果和BP神经网络的大学生就业数量的贡献，从而得到大学生就业数量的预测结果。
综上可知，组合方法的大学生就业数量建模流程如图2所示。
3 实验结果与分析
3.1 实验数据
为了分析提出的大学生就业数量预测模型的性能，选择150所大学的大学生就业数量作为实验对象，如图3所示。
3.2 结果与分析
选择100个大学生就业数量作为训练样本，分别采用灰色模型和神经网络进行学习，建立大学生就业数量的预测模型，对50个其他大学的大学生就业数量进行预测，得到的结果如图4所示。从图4可以看出，50个大学生就业数量的预测相当准确，与实际值没有太多的偏差，实验结果表明，本文模型从不同方向对大学生就业数量进行描述，得到了较好的大学生就业数量预测结果。
为了更好地分析本文模型的大学生就业数量预测效果，选择灰色模型和神经网络进行大学生就业数量对比测试，它们的结果如图5和图6所示。对图5和图6的大学生就业数量进行对比分析可知，灰色模型的大学生就业数量预测效果要明显差于神经网络，这是因为神经网络的预测性能要优于灰色模型，但是相对于本文模型，神经网络的预测准确性相对较差，这表明本文模型建立了性能更好的大学生就业数量预测模型，能够更好地反映大学生就业数量的变化趋势，具有比较明显的优越性。
4 结 语
大学生就业数量预测结果直接关系大学生招生、管理和教学水平，具有重要的实际应用价值，一直是高校关注的焦点，为了提高就业人口数量的预测准确性，提出基于组合方法的大学生就业预测模型。采用灰色模型和神经网络分别从不同角度对大学就业数量进行建模，通过合理确定权值描述灰色模型和神经网络对大学生就业数量预测结果的贡献。具体应用实例结果表明，组合方法可以提供更多的大学生就业数量信息，得到了可靠的预测结果，能够有效刻画大学生就业数量的发展趋势，预测结果对于教育教学管理工作具有一定的指导作用。
参考文献
[1] 高晓琴.高校应确立增强大学生就业竞争力的办学理念[J].教育与职业，2012（21）：32?34.
[2] 董丽君.论构建完善的高校毕业生就业指导与服务体系[J].教育与职业，2012（20）：84?85.
[3] 陶韶菁，王坤钟.高校就业服务学生评价指标体系构建的实证研究[J].现代教育管理，2009（10）：122?125.
[4] 朱春楠，范军，邹云龙.基于多元统计分析的高校毕业生就业状况监测应用[J].东北师大学报（哲学社会科学版），2012（1）：165?170.
[5] 朱琳，朱建军.基于熵权的TOPSIS法对高校促进就业措施的评价：以南京5所高校为例[J].价值工程，2010（14）：107?109.
[6] 杨霞玲，聂永红.聚类分析在毕业生就业预测中的应用[J].广西工学院学报，2005，16（4）：82?84.
[7] 周润娟，蔡金平，胡长新.基于QTJ的大学生就业信心指数组合预测[J].重庆工商大学学报（自然科学版），2015，32（9）：76?80.
[8] 童辉杰，杨雅婕，吕航.应用神经网络模型对大学毕业生就业质量的预测[J].人类工效学，2012，18（3）：20?24
[9] 程昌品，陈强.基于信息增益比的决策树用于毕业生就业预测[J].计算机仿真，2010，27（2）：299?302.
[10] 韩媚，郭丹凤.SVM的特征选择方法在高校就业预测中的应用研究[J].杭州师范大学学报（自然科学版），2009，8（5）：358?362.
[11] 何运村，张柱华.灰色理论及神经网络在就业预测中的应用研究[J].计算机与数字工程，2008，36（8）：155?157.
