SINS/GPS松组合与紧组合导航系统抗干扰性能比较与验证
孙兆妍+王新龙
摘要：针对SINS/GPS组合导航系统在军民领域广泛应用的特点，详细建立了基于位置/速度的SINS/GPS松组合模型、基于伪距/伪距率的SINS/GPS紧组合模型。分别在正常GPS信号和加入强干扰后GPS信号的条件下，对比了松组合和紧组合模式的导航结果。仿真验证结果表明，相比于松组合模式，紧组合模式能较快适应强干扰，并使系统振荡减弱，快速收敛，确保高导航定位精度。因此，在强干扰、高动态飞行条件下，更适宜采用SINS/GPS紧组合模式。
关键词：SINS/GPS组合导航系统；松组合；紧组合；强干扰
中图分类号：V249.32+8文献标识码：A文章编号：1673-5048（2014）04-0031-05
0引言
现代导航系统应具有全数据获取、全球覆盖、高精度、高可靠性、抗干扰的特点[1]。采用单一的导航方式难以达到上述要求，故组合导航技术目前已成为导航系统发展的主流。SINS与GPS具有优劣性能互补的特点，使用SINS/GPS组合导航方式既可以保证实时性要求，又可以提高解算精度和可靠性，是当前最佳的组合导航方式之一。
根据数据融合以及组合深度的不同，SINS/GPS组合导航系统可以分为松组合模式、紧组合模式和深组合模式[2]，现在工程上应用较多的是松组合和紧组合模式。松组合是一种低水平的位置/速度组合方式，此种模式易于实现，但不能从根本上解决SINS误差漂移的问题。紧组合则是高水平的伪距/伪距率组合方式，采用原始的伪距和伪距率测量值直接送入组合滤波器，增强了系统的可观测性，对SINS和GPS的误差都有很好的抑制补偿作用。
本文设计并实现了SINS/GPS松组合导航系统和紧组合导航系统仿真模型，并分别利用正常GPS信号以及加入阶段性强噪声干扰的GPS信号进行仿真实验，根据两种模式的动态解算效果对比分析松组合导航系统与紧组合导航系统的整体抗干扰性能。
1SINS/GPS松组合和紧组合导航系统实现方案
SINS/GPS组合导航系统由SINS分系统、GPS分系统和组合导航滤波器三部分组成[3]。
在SINS分系统中，轨迹发生器首先产生载体的标准高动态飞行数据，惯性器件模拟器依据实时飞行参数生成比力和角速度信号，并加上零漂和随机漂移误差后提供给SINS解算模块。对于松组合模式（如图1），SINS分系统直接输出载体位置/速度信息至Kalman滤波器；而紧组合模式（如图2）中，SINS结合GPS卫星星历估计载体伪距/伪距率作为输出。
GPS分系统首先模拟GPS导航星座，即获取24颗卫星位置/速度标准数据，再根据当前载体位置/速度以及一定的优化算法选择最佳导航星座。最后，松组合模式中，GPS解算模块采用最小二乘估计方法得到载体位置/速度信息作为输出；紧组合模式中，GPS解算模块生成伪距/伪距率信号输出给Kalman滤波器。
组合导航滤波器接收SINS分系统和GPS分系统的输出量，建立Kalman滤波方程，最终将状态量的最优估计值输出，同时反馈给SINS解算模块。
由此可知，松组合模式与紧组合模式数学模型上的区别主要分为两部分，一是SINS分系统和GPS分系统之间的数据融合程度不同，从结构图上可以看出，松组合仅在最后输出时融合了载体位置/速度信息，紧组合在解算过程中就进行了数据融合；二是Kalman滤波器的输入量测量，松组合模式采用SINS和GPS解算所得载体位置/速度之差作为量测量；紧组合则是两者解算后的伪距/伪距率之差。
3GPS分系统仿真方案
3.1GPS星座模拟器
可根据GPS卫星轨道根数[5]，计算出任意时刻24颗卫星在地理坐标系下的位置和速度，作为星座模拟器基本参数。
3.2可见卫星判断及最佳选取
可见卫星指载体与卫星连线矢量方向和用户与地心连线矢量方向夹角大于90°，并且为了减弱大气折射影响，其夹角一般大于100°。同时，理论表明，GPS单点定位误差与精度因子（DOP）大小有关，并要保证DOP取极小值。当4颗卫星形成的四面体体积最大时，即卫星分布在载体四周时DOP最小[6]。故可先取仰角最大的卫星作为1号导航星，再计算其他可见卫星与1号导航星的张角，取三颗张角最接近120°的卫星作为导航星，以尽可能成正四面体构型。
3.3GPS解算
实际应用时，GPS接收机通过跟踪获得的载波频率以及码相位计算得伪距/伪距率信息[7]。仿真时，首先根据最佳导航星座和当前载体的位置/速度信息计算得GPS卫星与载体的实际相对位置与速度，再叠加钟差、钟差率误差模型形成伪距/伪距率作为紧组合导航系统量测量。继续通过最小二乘算法完成载体位置、速度的解算，作为松组合量测量输出。两种模式具体算法如图4。
4组合导航滤波器模型设计
组合导航滤波器选择Kalman滤波器。Kalman滤波是一种递推线性的最优估计，包括预测和估计两个过程。由于仅是实时处理当前时刻值，且不需存储过去的量测值，因此计算量小，存储量小，适合于实时导航解算[8]。
4.1松组合模式导航系统滤波器模型
（1）状态方程
5松组合与紧组合仿真及抗干扰分析
5.1仿真实验参数设置
初始位置为东经120°，北纬30°，初始高度1000m，初始速度为东向0m/s，北向500m/s，天向0m/s。SINS解算中，陀螺仪常值漂移取0.1（°）/h，随机漂移中的一阶马尔科夫过程相关时间取1000s，白噪声强度取0.01（°）/h；加速度计常值漂移取0.001g，随机漂移中的一阶马尔科夫过程相关时间取100s，白噪声强度取10-6g；GPS钟差为常值时钟误差0.001s，时钟频率误差由随机函数生成，方差为10-5。仿真采样间隔0.01s，总仿真时间70s。仿真分为两个阶段，第一阶段GPS卫星钟差及钟差率模型不变，即使用正常的GPS信号；第二阶段在30s至40s时在GPS信号中加入强干扰，干扰信号可等效为钟差率引起的位置误差，误差幅值±20m，标准差5m。5.2仿真结果及分析
5.2.1SINS单独解算位置误差
图5为SINS单独解算时的位置误差，仿真结果表明SINS位置误差随时间累积，并呈指数发散。因此，单独使用SINS无法满足长时间、高精度导航的需要。
5.2.2正常GPS信号时松组合与紧组合位置误差
图6～8为使用正常GPS信号进行SINS/GPS组合导航解算的仿真结果图，对比其与图5的差别，可以很明显看出SINS/GPS组合导航系统可以大幅度改善SINS单独工作时的解算效果，抑制漂移误差，使系统快速收敛，保证导航精度。由于GPS提供了更多的观测信息，并且观测量中不包含随时间积累的误差，所以可以通过误差模型以及Kalman滤波方程的建立来提高导航精度，使导航系统输出很好地跟踪当前载体飞行数据。
进一步对比分析图6～8，并结合表1的数据统计，可以看出：在使用正常GPS信号，即采用钟差/钟差率等效的位置/速度误差模型时，松组合SINS/GPS组合导航系统收敛时间在50s之后，而紧组合系统在40s之前已经收敛。对比三个方向调节时间，紧组合均有20s的提高，使得系统收敛速度提高了一倍。同样，相比于松组合，紧组合的最大位置误差锐减至5m以下，大幅度减弱了系统振荡。最后，松组合的导航精度停留在米级，而紧组合可以达到分米级别。由以上数据分析可知，在GPS信号受到一般干扰的情况下，紧组合导航模式能增快系统收敛速度，缩短系统振荡周期，降低振荡幅值并获取更高的导航精度，使得组合导航系统总体性能得到明显提高。
分析其原因，松组合必须首先通过解算伪距/伪距率来获取用户位置/速度信息送入组合导航滤波器，此解算过程中采用最小二乘估计。这种模型的缺陷在于：一方面无法对钟差率进行估计，故只能采用估计所得钟差部分消除对位置的影响，另一方面此钟差未参与Kalman滤波进行估计更新，缺少信息更新优化效果，不能实时估计出误差项。鉴于上述原因，虽然松组合能够适应正常GPS信号从而获取导航信息，但是效果不佳，其导航系统收敛速度慢，振荡剧烈且精度有待提高。相比之下，紧组合中直接采用伪距/伪距率作为量测从组合原理上分析：松组合模式中，GPS接收机对载体位置速度的解算应用了最小二乘滤波器，导致组合导航系统存在滤波器级联，使得量测噪声时间相关，无法满足Kalman滤波量测噪声为白噪声的基本要求。当强干扰出现时，由于Kalman滤波器量测噪声突变，但是误差模型未能实时更新，导致估计结果产生较大误差，严重时导致组合滤波器不稳量，同时将与钟差以及钟差率等效的距离误差作为状态量进行Kalman滤波估计，从而很好地估计位置/速度误差，减弱状态量的振荡，使之趋于稳定，并逼近真实值，达到如上仿真的效果。
5.2.3强噪声干扰后松组合与紧组合位置误差
在30s至40s之间对GPS信号加入强干扰后，再次进行导航仿真得到结果图9～11。从图中可以直观地发现，加入强干扰后（图中30s之后）的位置误差曲线，反映出松组合导航系统存在两方面的问题：（1）强干扰影响下系统振荡剧烈，无收敛趋势；（2）强干扰消失后系统不能估计实时误差，导致导航精度严重下降。进一步进行定量分析，强干扰消失后，紧组合SINS/GPS组合导航系统仍然保持了很强的收敛性，收敛时间控制在15s以内，而松组合均在20s后才使得系统收敛，且稳态误差较大。紧组合模式收敛后的导航精度也并未有明显下降，根据表2数据，东、北、天方向下降幅度分别为0.2m，0.2m，0.8m，相比于松组合下降幅度1.5m，0.7m，3.2m，紧组合的解算效果仍在精度要求范围内。同时，松组合在受到强干扰后估计偏差立刻增大，三个方向均出现了2m至7m的误差跳变，丧失了对实时误差准确估计的性能，严重影响系统稳定性。定，并使解算速度下降；而紧组合中Kalman滤波器直接使用原始信息伪距/伪距率作为量测量，消除了滤波器级联的问题，从而保持量测信息的独立性，减少了处理误差，加快了总处理时间，其数据融合方式充分利用了各分系统的有效信息，有利于滤波输出的连续性跟踪，保证了信息更新权值的有效性，从而实时估计并校正系统误差。
6结论
通过建立SINS/GPS松组合导航系统模型和SINS/GPS紧组合导航系统模型，证实了SINS/GPS组合导航系统的整体性能优于独立的SINS导航系统。利用GPS正常信号以及加入阶段性强噪声干扰后的GPS信号继续进行仿真，获取紧组合模式和松组合模式的解算结果。通过研究与分析，可以得到以下结论：
（1）由于松组合采用解算后的位置、速度作为量测量，致使信息的原始性和连续性弱化，信息的相关性增加，因而难以跟踪实时误差；而紧组合则是利用原始信息（伪距/伪距率）进行滤波估计，噪声模型更加准确，故有利于系统误差的修正，抗干扰性能更强。
（2）在干扰条件下，紧组合模式较松组合模式具有解算速度快，系统收敛快，导航精度高的品质，组合效果更显著。因此，如果外界环境中出现强电磁干扰导致GPS信号严重失准，SINS/GPS紧组合导航系统仍然可以在短时间内恢复解算精度，保证导航稳定性.
5.2.1SINS单独解算位置误差
图5为SINS单独解算时的位置误差，仿真结果表明SINS位置误差随时间累积，并呈指数发散。因此，单独使用SINS无法满足长时间、高精度导航的需要。
5.2.2正常GPS信号时松组合与紧组合位置误差
图6～8为使用正常GPS信号进行SINS/GPS组合导航解算的仿真结果图，对比其与图5的差别，可以很明显看出SINS/GPS组合导航系统可以大幅度改善SINS单独工作时的解算效果，抑制漂移误差，使系统快速收敛，保证导航精度。由于GPS提供了更多的观测信息，并且观测量中不包含随时间积累的误差，所以可以通过误差模型以及Kalman滤波方程的建立来提高导航精度，使导航系统输出很好地跟踪当前载体飞行数据。
进一步对比分析图6～8，并结合表1的数据统计，可以看出：在使用正常GPS信号，即采用钟差/钟差率等效的位置/速度误差模型时，松组合SINS/GPS组合导航系统收敛时间在50s之后，而紧组合系统在40s之前已经收敛。对比三个方向调节时间，紧组合均有20s的提高，使得系统收敛速度提高了一倍。同样，相比于松组合，紧组合的最大位置误差锐减至5m以下，大幅度减弱了系统振荡。最后，松组合的导航精度停留在米级，而紧组合可以达到分米级别。由以上数据分析可知，在GPS信号受到一般干扰的情况下，紧组合导航模式能增快系统收敛速度，缩短系统振荡周期，降低振荡幅值并获取更高的导航精度，使得组合导航系统总体性能得到明显提高。
分析其原因，松组合必须首先通过解算伪距/伪距率来获取用户位置/速度信息送入组合导航滤波器，此解算过程中采用最小二乘估计。这种模型的缺陷在于：一方面无法对钟差率进行估计，故只能采用估计所得钟差部分消除对位置的影响，另一方面此钟差未参与Kalman滤波进行估计更新，缺少信息更新优化效果，不能实时估计出误差项。鉴于上述原因，虽然松组合能够适应正常GPS信号从而获取导航信息，但是效果不佳，其导航系统收敛速度慢，振荡剧烈且精度有待提高。相比之下，紧组合中直接采用伪距/伪距率作为量测从组合原理上分析：松组合模式中，GPS接收机对载体位置速度的解算应用了最小二乘滤波器，导致组合导航系统存在滤波器级联，使得量测噪声时间相关，无法满足Kalman滤波量测噪声为白噪声的基本要求。当强干扰出现时，由于Kalman滤波器量测噪声突变，但是误差模型未能实时更新，导致估计结果产生较大误差，严重时导致组合滤波器不稳量，同时将与钟差以及钟差率等效的距离误差作为状态量进行Kalman滤波估计，从而很好地估计位置/速度误差，减弱状态量的振荡，使之趋于稳定，并逼近真实值，达到如上仿真的效果。
5.2.3强噪声干扰后松组合与紧组合位置误差
在30s至40s之间对GPS信号加入强干扰后，再次进行导航仿真得到结果图9～11。从图中可以直观地发现，加入强干扰后（图中30s之后）的位置误差曲线，反映出松组合导航系统存在两方面的问题：（1）强干扰影响下系统振荡剧烈，无收敛趋势；（2）强干扰消失后系统不能估计实时误差，导致导航精度严重下降。进一步进行定量分析，强干扰消失后，紧组合SINS/GPS组合导航系统仍然保持了很强的收敛性，收敛时间控制在15s以内，而松组合均在20s后才使得系统收敛，且稳态误差较大。紧组合模式收敛后的导航精度也并未有明显下降，根据表2数据，东、北、天方向下降幅度分别为0.2m，0.2m，0.8m，相比于松组合下降幅度1.5m，0.7m，3.2m，紧组合的解算效果仍在精度要求范围内。同时，松组合在受到强干扰后估计偏差立刻增大，三个方向均出现了2m至7m的误差跳变，丧失了对实时误差准确估计的性能，严重影响系统稳定性。定，并使解算速度下降；而紧组合中Kalman滤波器直接使用原始信息伪距/伪距率作为量测量，消除了滤波器级联的问题，从而保持量测信息的独立性，减少了处理误差，加快了总处理时间，其数据融合方式充分利用了各分系统的有效信息，有利于滤波输出的连续性跟踪，保证了信息更新权值的有效性，从而实时估计并校正系统误差。
6结论
通过建立SINS/GPS松组合导航系统模型和SINS/GPS紧组合导航系统模型，证实了SINS/GPS组合导航系统的整体性能优于独立的SINS导航系统。利用GPS正常信号以及加入阶段性强噪声干扰后的GPS信号继续进行仿真，获取紧组合模式和松组合模式的解算结果。通过研究与分析，可以得到以下结论：
（1）由于松组合采用解算后的位置、速度作为量测量，致使信息的原始性和连续性弱化，信息的相关性增加，因而难以跟踪实时误差；而紧组合则是利用原始信息（伪距/伪距率）进行滤波估计，噪声模型更加准确，故有利于系统误差的修正，抗干扰性能更强。
（2）在干扰条件下，紧组合模式较松组合模式具有解算速度快，系统收敛快，导航精度高的品质，组合效果更显著。因此，如果外界环境中出现强电磁干扰导致GPS信号严重失准，SINS/GPS紧组合导航系统仍然可以在短时间内恢复解算精度，保证导航稳定性.
5.2.1SINS单独解算位置误差
图5为SINS单独解算时的位置误差，仿真结果表明SINS位置误差随时间累积，并呈指数发散。因此，单独使用SINS无法满足长时间、高精度导航的需要。
5.2.2正常GPS信号时松组合与紧组合位置误差
图6～8为使用正常GPS信号进行SINS/GPS组合导航解算的仿真结果图，对比其与图5的差别，可以很明显看出SINS/GPS组合导航系统可以大幅度改善SINS单独工作时的解算效果，抑制漂移误差，使系统快速收敛，保证导航精度。由于GPS提供了更多的观测信息，并且观测量中不包含随时间积累的误差，所以可以通过误差模型以及Kalman滤波方程的建立来提高导航精度，使导航系统输出很好地跟踪当前载体飞行数据。
进一步对比分析图6～8，并结合表1的数据统计，可以看出：在使用正常GPS信号，即采用钟差/钟差率等效的位置/速度误差模型时，松组合SINS/GPS组合导航系统收敛时间在50s之后，而紧组合系统在40s之前已经收敛。对比三个方向调节时间，紧组合均有20s的提高，使得系统收敛速度提高了一倍。同样，相比于松组合，紧组合的最大位置误差锐减至5m以下，大幅度减弱了系统振荡。最后，松组合的导航精度停留在米级，而紧组合可以达到分米级别。由以上数据分析可知，在GPS信号受到一般干扰的情况下，紧组合导航模式能增快系统收敛速度，缩短系统振荡周期，降低振荡幅值并获取更高的导航精度，使得组合导航系统总体性能得到明显提高。
分析其原因，松组合必须首先通过解算伪距/伪距率来获取用户位置/速度信息送入组合导航滤波器，此解算过程中采用最小二乘估计。这种模型的缺陷在于：一方面无法对钟差率进行估计，故只能采用估计所得钟差部分消除对位置的影响，另一方面此钟差未参与Kalman滤波进行估计更新，缺少信息更新优化效果，不能实时估计出误差项。鉴于上述原因，虽然松组合能够适应正常GPS信号从而获取导航信息，但是效果不佳，其导航系统收敛速度慢，振荡剧烈且精度有待提高。相比之下，紧组合中直接采用伪距/伪距率作为量测从组合原理上分析：松组合模式中，GPS接收机对载体位置速度的解算应用了最小二乘滤波器，导致组合导航系统存在滤波器级联，使得量测噪声时间相关，无法满足Kalman滤波量测噪声为白噪声的基本要求。当强干扰出现时，由于Kalman滤波器量测噪声突变，但是误差模型未能实时更新，导致估计结果产生较大误差，严重时导致组合滤波器不稳量，同时将与钟差以及钟差率等效的距离误差作为状态量进行Kalman滤波估计，从而很好地估计位置/速度误差，减弱状态量的振荡，使之趋于稳定，并逼近真实值，达到如上仿真的效果。
5.2.3强噪声干扰后松组合与紧组合位置误差
在30s至40s之间对GPS信号加入强干扰后，再次进行导航仿真得到结果图9～11。从图中可以直观地发现，加入强干扰后（图中30s之后）的位置误差曲线，反映出松组合导航系统存在两方面的问题：（1）强干扰影响下系统振荡剧烈，无收敛趋势；（2）强干扰消失后系统不能估计实时误差，导致导航精度严重下降。进一步进行定量分析，强干扰消失后，紧组合SINS/GPS组合导航系统仍然保持了很强的收敛性，收敛时间控制在15s以内，而松组合均在20s后才使得系统收敛，且稳态误差较大。紧组合模式收敛后的导航精度也并未有明显下降，根据表2数据，东、北、天方向下降幅度分别为0.2m，0.2m，0.8m，相比于松组合下降幅度1.5m，0.7m，3.2m，紧组合的解算效果仍在精度要求范围内。同时，松组合在受到强干扰后估计偏差立刻增大，三个方向均出现了2m至7m的误差跳变，丧失了对实时误差准确估计的性能，严重影响系统稳定性。定，并使解算速度下降；而紧组合中Kalman滤波器直接使用原始信息伪距/伪距率作为量测量，消除了滤波器级联的问题，从而保持量测信息的独立性，减少了处理误差，加快了总处理时间，其数据融合方式充分利用了各分系统的有效信息，有利于滤波输出的连续性跟踪，保证了信息更新权值的有效性，从而实时估计并校正系统误差。
6结论
通过建立SINS/GPS松组合导航系统模型和SINS/GPS紧组合导航系统模型，证实了SINS/GPS组合导航系统的整体性能优于独立的SINS导航系统。利用GPS正常信号以及加入阶段性强噪声干扰后的GPS信号继续进行仿真，获取紧组合模式和松组合模式的解算结果。通过研究与分析，可以得到以下结论：
（1）由于松组合采用解算后的位置、速度作为量测量，致使信息的原始性和连续性弱化，信息的相关性增加，因而难以跟踪实时误差；而紧组合则是利用原始信息（伪距/伪距率）进行滤波估计，噪声模型更加准确，故有利于系统误差的修正，抗干扰性能更强。
（2）在干扰条件下，紧组合模式较松组合模式具有解算速度快，系统收敛快，导航精度高的品质，组合效果更显著。因此，如果外界环境中出现强电磁干扰导致GPS信号严重失准，SINS/GPS紧组合导航系统仍然可以在短时间内恢复解算精度，保证导航稳定性.
