基于轴辐式网络的长江集装箱航运枢纽港选择
于风义
摘要：为解决目前长江集装箱运输组织模式不符合“大船配大线，小船配小线”的问题，通过调查长江集装箱运输现状，综合考虑航线、船型、运量和服务频率等因素，提出集装箱运输轴辐式网络模型。模型以总成本最小为目标，最终选取武汉港为枢纽港，即以武汉港—上海洋山港为轴，其他各港口到武汉港为辐。研究结果表明，较传统运输组织方式而言，新的轴辐式网络运输组织方式广义总成本（包括运输成本和时间成本）节约15%，具有良好的经济效益。
关键词：
水路运输； 轴辐式网络； 枢纽港； 集装箱航线
中图分类号： U695.22
文献标志码： A
Hub port choice of Yangtze River container shipping based on hubandspoke network
YU Fengyi
（School of Ocean， Yantai University， Yantai 264000， Shandong， China）
Abstract：
To solve the problem that the current container shipping organization mode of Yangtze River does not comply with the principle that "large ships with long lines， small ships with short lines"， the container shipping situation of Yangtze River is surveyed， the shipping lines， ship types， freight volume and service frequencies are considered， and then the hubandspoke network model of container transport is proposed. The object of the model is to minimize the total cost. As a result， Wuhan Port is chosen as the hub port， which means that the axis is the line between Wuhan Port and Shanghai Yangshan Port， and the spokes are the lines between Wuhan Port and other ports. Compared with traditional mode of shipping organization， the new mode of hubandspoke network can reduce the total cost （including transportation cost and time cost） by about 15%， and is of excellent economic benefits.
Key words：
waterway transportation； hubandspoke network； hub port； container line
0引言
长江集装箱运输结合了水路运输运量大、成本低和运输高效便捷的特性，具有显著的规模经济优势。长江集装箱船从中上游的重庆港、泸州港、岳阳港、武汉港和芜湖港等出发，前往上海洋山港（多以出口为目的），此类航线多以直达运输为主。受三峡船闸通行能力和中游航道“瓶颈”的限制，从上游出发的集装箱船载重量普遍偏小，其中大部分都达不到经济船型的要求，不符合集装箱航线组织中“大船配大线，小船配小线”的基本规律[1]；并且，由于长江中上游始发港口分散，各航线货源很难集中，集装箱船大型化很难得到货量支撑，航运规模经济效应未能充分发挥。通过轴辐式网络，可以有效解决以上问题。轴辐式网络模型是一种进行网络化运输组织优化的有效方式。轴辐式网络系统的最大优势在于枢纽港之间可以产生折扣成本，从而产生规模运输效益。
轴辐式网络模型的优化效果建立在规模经济的基础上，而集装箱运输组织大型化同样是规模经济理论的应用，二者具有极大的相似度。WANG等[2]使用成本最低函数关系来确定船舶的选取和指派，函数关系中考虑了转运中的各种约束条件对轴辐式运输网络的影响。MA等[3]将港口群中每个港口的转运成本都通过轴辐式网络模型进行成本核算，挑选成本最低的港口作为主枢纽港。LEE等[4]采用基于货流的目标成本函数计算轴辐式网络成本，并依据各链轮上货流量的变化调整航运距离和时间。赵宇哲等[5]着重研究了国际海运集装箱港口的布局问题，在使用轴辐式网络模型的基础上，使用线性优化与非线性神经网络相结合的求解方法，确定最优枢纽港的选址。徐国平等[6]通过对比轴辐式网络和直达航线两种运输方式的成本，确定了轴辐式网络规模经济的临界值，并据此提出适合轴辐式运输系统实现的区域经济条件。综合来看，已有的研究很少关注内河集装箱运输，而且也没有对轴辐式运输的优化方案进行具体的成本测算。
本文将轴辐式网络模型应用于长江集装箱运输，以区域内总成本最小化为目标函数，选取最优化的枢纽港，以降低此区域内的总成本和总能耗，提高长江集装箱运输的经济效益和社会效益。
1轴辐式网络模型构建
1.1轴辐式网络概述
軸辐式运输理论中的“轴辐”是一个节点路径系统。货物从不同的出发地到达不同的目的地，或者从相同的出发地到达不同的目的地；货物在“轴辐”系统中都必须先到一个中间地点进行转载，然后享受优惠的直达式运输服务，目的是为了集中交通流量，实现规模经济效益。“轴辐”系统原理见图1。
理论和实践表明，轴辐式运输组织方式的最大特征是货物运输在干线上高度集聚，从而使货物单位运输成本降低。即使运输链路稍长，轴辐式运输组织方式也有利于整个运输网络成本的降低[7]。
1.2模型假设条件
（1）以现有的既定发船班次作为各集装箱港口的服务频率；（2）各集装箱港口的服务频率是港口运量和船舶载箱量的函数；（3）货物的到达规律符合泊松过程；（4）当货物离开枢纽点，前往终点时，无多余货物滞留在此节点上，即航线上船舶的总运输能力足够大，是一个无限制容量系统；（5）系统中每个节点都具备集散运输的能力。
1.3軸辐式网络模型构成
变量说明：
R为所有航线的集合，r∈R；Sr为航线r的所有路径的集合，j∈Sr；P为按运力大小分类的船型的集合；Cpt为使用p型船的单位运输成本，万元/（km·TEU）；dpr为p型船在航线r上的总路程，km；Cd为货物在港口中转的单位时间成本，万元/（TEU·h）；τ为枢纽港完成中转作业的平均时间，h；nr为航线r上包含的枢纽港个数；Ch为单位货物在中转港口的换装成本，万元/TEU；H为一个航次时间内等待服务的次数；qpj为p型船在路径j上的服务频率，与船型和船舶负载率有关；βpj为p型船在路径j上的负载率，一般取值在55%～95%范围内；vp为p型船的航速，km/h；wij为从港口i到港口j的集装箱货物运量，万TEU；M为货物的集合，根据起讫点和运量定义；Rm为运输货物m的航线集合；J为所有路径的集合；Fpj为p型船在路径j上的可行服务频率集合；∝pjf为p型船在路径j上以频率f服务时的运输能力。
航线r上货物m的运输成本可表达为
Cmr=wijp∈PCptdpr+Cdτnr+Chnr+
CdHp∈Pj∈Sr12qpj+Cdp∈Pdprvp
（1）
式（1）所表达的航线成本包含5种：航线上的运营成本、在港口中转的时间成本、货物的合并成本、中转货物等待再次分配的成本和取决于运输距离的运输成本。
根据轴辐式网络的基本理论，要使整个运输系统总成本最小化[8]，关键在于枢纽港和服务水平。根据长江集装箱运输实践，这个最小化就是集装箱运输成本最小和运输时间最短，它们与枢纽港选择和集装箱班轮服务频率（即港口集装箱班轮发船密度或发船间隔）直接相关。为此，首先定义xmr和ypfj两个决策变量：当航线r被用于运送货物m时xmr=1，否则xmr=0；当p型船以频率f服务于航段j时ypfj=1，否则ypfj=0。xmr表示是否经过枢纽港，ypfj表示航段服务水平（频率）。
集装箱轴辐式网络模型可以表达为
minm∈Mr∈RCmrxmr+j∈Jp∈Pf∈FpjCpfjypfj
（2）
s.t.
r∈Rxmr=1，m∈M
（3）
j∈Srwij·r∈Rxmr≤p∈Pf∈Fpj∝pjfypfj，j∈J
（4）
p∈Pf∈Fpjypfj≤1，j∈J
（5）
xmr∈{0，1}，r∈R，m∈M
（6）
ymr∈{0，1}，f∈Fpj，j∈J
（7）
式（2）是以总成本最小为目标的轴辐式网络目标函数；式（3）表示一批货物只选择一条航线；式（4）表示航线上的运力充足；式（5）保证一条路径上只有一个服务频率；式（6）和（7）都表示约束变量为非负整数。
2基于轴辐式网络的枢纽港选择方案
2.1参数标定
模型中涉及的船型有内河集装箱船型和江海直达集装箱船型，船型参数见表1和2。
船舶运营参数如下：
（1）营运率：内河集装箱船年营运天数取310 d，即营运率为85%；考虑到风浪影响，江海直达集装箱船营运天数取292 d，即营运率为80%。
（2）航次时间：①航次航行时间。航次航行时间与航线距离、船舶航行速度有关，其中船舶航行速度又与船舶功率大小、动力性能、水流速度等有关。本文集装箱船静水航速取22.5 km/h，根据不同季节上、下水水流速度等计算出船舶航次航行时间。②港口装卸时间。港口集装箱船的装卸时间与港口码头泊位专业化水平有关。根据长江中上游集装箱运输港口的特点，取各港口装卸效率为40 TEU/h，取各中转港口的换装效率为15 TEU/h。③其他在港等待时间。船舶其他在港等待时间与港口服务水平、航线发船密度和港口货物集结程度有关，一般单程取1～2 d。
2.2模型求解设计
2.2.1潜在枢纽港的选择
首先可以根据实际情况，通过定性分析选择几个潜在的枢纽点作为可行解；再通过禁忌搜索算法求最优解。长江中上游集装箱运输轴辐式网络中的枢纽点不能仅考虑港口的吞吐量特征，还要考虑其形状特征，因此选取武汉港、岳阳港和芜湖港作为潜在枢纽港。
2.2.2节点分配
在确定几个潜在的枢纽点后，可以设计出几种不同的中转运输路线。在进行节点分配之前，要先选择各运输线路上使用的船型，由于船型多，组合方式多（4种内河集装箱船，9种江海直达集装箱船，3个潜在枢纽点，共4×9×3=108种组合方式），对节点进行分配时应考虑船型的适用性与可行性。可以设计出62种运输组织方案，在此不做赘述。
2.3枢纽港选择结果
以3个潜在枢纽港确定的最优轴辐式运输组织方案见表3，运输组织方案示意图见图2。
由图2可知，除了以岳阳港—上海洋山港为轴的轴辐式运输组织方案外，其他两种轴辐式运输组织方案的广义总成本皆低于传统方案的。从3种轴辐式运输组织方案可以看到，选取以武汉港为枢纽港，以武汉港—上海洋山港为轴的长江中上游集装箱轴辐式运输组织方案比传统方案减少约20亿元的成本。
摘要：为解决目前长江集装箱运输组织模式不符合“大船配大线，小船配小线”的问题，通过调查长江集装箱运输现状，综合考虑航线、船型、运量和服务频率等因素，提出集装箱运输轴辐式网络模型。模型以总成本最小为目标，最终选取武汉港为枢纽港，即以武汉港—上海洋山港为轴，其他各港口到武汉港为辐。研究结果表明，较传统运输组织方式而言，新的轴辐式网络运输组织方式广义总成本（包括运输成本和时间成本）节约15%，具有良好的经济效益。
关键词：
水路运输； 轴辐式网络； 枢纽港； 集装箱航线
中图分类号： U695.22
文献标志码： A
Hub port choice of Yangtze River container shipping based on hubandspoke network
YU Fengyi
（School of Ocean， Yantai University， Yantai 264000， Shandong， China）
Abstract：
To solve the problem that the current container shipping organization mode of Yangtze River does not comply with the principle that "large ships with long lines， small ships with short lines"， the container shipping situation of Yangtze River is surveyed， the shipping lines， ship types， freight volume and service frequencies are considered， and then the hubandspoke network model of container transport is proposed. The object of the model is to minimize the total cost. As a result， Wuhan Port is chosen as the hub port， which means that the axis is the line between Wuhan Port and Shanghai Yangshan Port， and the spokes are the lines between Wuhan Port and other ports. Compared with traditional mode of shipping organization， the new mode of hubandspoke network can reduce the total cost （including transportation cost and time cost） by about 15%， and is of excellent economic benefits.
Key words：
waterway transportation； hubandspoke network； hub port； container line
0引言
长江集装箱运输结合了水路运输运量大、成本低和运输高效便捷的特性，具有显著的规模经济优势。长江集装箱船从中上游的重庆港、泸州港、岳阳港、武汉港和芜湖港等出发，前往上海洋山港（多以出口为目的），此类航线多以直达运输为主。受三峡船闸通行能力和中游航道“瓶颈”的限制，从上游出发的集装箱船载重量普遍偏小，其中大部分都达不到经济船型的要求，不符合集装箱航线组织中“大船配大线，小船配小线”的基本规律[1]；并且，由于长江中上游始发港口分散，各航线货源很难集中，集装箱船大型化很难得到货量支撑，航运规模经济效应未能充分发挥。通过轴辐式网络，可以有效解决以上问题。轴辐式网络模型是一种进行网络化运输组织优化的有效方式。轴辐式网络系统的最大优势在于枢纽港之间可以产生折扣成本，从而产生规模运输效益。
轴辐式网络模型的优化效果建立在规模经济的基础上，而集装箱运输组织大型化同样是规模经济理论的应用，二者具有极大的相似度。WANG等[2]使用成本最低函数关系来确定船舶的选取和指派，函数关系中考虑了转运中的各种约束条件对轴辐式运输网络的影响。MA等[3]将港口群中每个港口的转运成本都通过轴辐式网络模型进行成本核算，挑选成本最低的港口作为主枢纽港。LEE等[4]采用基于货流的目标成本函数计算轴辐式网络成本，并依据各链轮上货流量的变化调整航运距离和时间。赵宇哲等[5]着重研究了国际海运集装箱港口的布局问题，在使用轴辐式网络模型的基础上，使用线性优化与非线性神经网络相结合的求解方法，确定最优枢纽港的选址。徐国平等[6]通过对比轴辐式网络和直达航线两种运输方式的成本，确定了轴辐式网络规模经济的临界值，并据此提出适合轴辐式运输系统实现的区域经济条件。综合来看，已有的研究很少关注内河集装箱运输，而且也没有对轴辐式运输的优化方案进行具体的成本测算。
本文将轴辐式网络模型应用于长江集装箱运输，以区域内总成本最小化为目标函数，选取最优化的枢纽港，以降低此区域内的总成本和总能耗，提高长江集装箱运输的经济效益和社会效益。
1轴辐式网络模型构建
1.1轴辐式网络概述
軸辐式运输理论中的“轴辐”是一个节点路径系统。货物从不同的出发地到达不同的目的地，或者从相同的出发地到达不同的目的地；货物在“轴辐”系统中都必须先到一个中间地点进行转载，然后享受优惠的直达式运输服务，目的是为了集中交通流量，实现规模经济效益。“轴辐”系统原理见图1。
理论和实践表明，轴辐式运输组织方式的最大特征是货物运输在干线上高度集聚，从而使货物单位运输成本降低。即使运输链路稍长，轴辐式运输组织方式也有利于整个运输网络成本的降低[7]。
1.2模型假设条件
（1）以现有的既定发船班次作为各集装箱港口的服务频率；（2）各集装箱港口的服务频率是港口运量和船舶载箱量的函数；（3）货物的到达规律符合泊松过程；（4）当货物离开枢纽点，前往终点时，无多余货物滞留在此节点上，即航线上船舶的总运输能力足够大，是一个无限制容量系统；（5）系统中每个节点都具备集散运输的能力。
1.3軸辐式网络模型构成
变量说明：
R为所有航线的集合，r∈R；Sr为航线r的所有路径的集合，j∈Sr；P为按运力大小分类的船型的集合；Cpt为使用p型船的单位运输成本，万元/（km·TEU）；dpr为p型船在航线r上的总路程，km；Cd为货物在港口中转的单位时间成本，万元/（TEU·h）；τ为枢纽港完成中转作业的平均时间，h；nr为航线r上包含的枢纽港个数；Ch为单位货物在中转港口的换装成本，万元/TEU；H为一个航次时间内等待服务的次数；qpj为p型船在路径j上的服务频率，与船型和船舶负载率有关；βpj为p型船在路径j上的负载率，一般取值在55%～95%范围内；vp为p型船的航速，km/h；wij为从港口i到港口j的集装箱货物运量，万TEU；M为货物的集合，根据起讫点和运量定义；Rm为运输货物m的航线集合；J为所有路径的集合；Fpj为p型船在路径j上的可行服务频率集合；∝pjf为p型船在路径j上以频率f服务时的运输能力。
航线r上货物m的运输成本可表达为
Cmr=wijp∈PCptdpr+Cdτnr+Chnr+
CdHp∈Pj∈Sr12qpj+Cdp∈Pdprvp
（1）
式（1）所表达的航线成本包含5种：航线上的运营成本、在港口中转的时间成本、货物的合并成本、中转货物等待再次分配的成本和取决于运输距离的运输成本。
根据轴辐式网络的基本理论，要使整个运输系统总成本最小化[8]，关键在于枢纽港和服务水平。根据长江集装箱运输实践，这个最小化就是集装箱运输成本最小和运输时间最短，它们与枢纽港选择和集装箱班轮服务频率（即港口集装箱班轮发船密度或发船间隔）直接相关。为此，首先定义xmr和ypfj两个决策变量：当航线r被用于运送货物m时xmr=1，否则xmr=0；当p型船以频率f服务于航段j时ypfj=1，否则ypfj=0。xmr表示是否经过枢纽港，ypfj表示航段服务水平（频率）。
集装箱轴辐式网络模型可以表达为
minm∈Mr∈RCmrxmr+j∈Jp∈Pf∈FpjCpfjypfj
（2）
s.t.
r∈Rxmr=1，m∈M
（3）
j∈Srwij·r∈Rxmr≤p∈Pf∈Fpj∝pjfypfj，j∈J
（4）
p∈Pf∈Fpjypfj≤1，j∈J
（5）
xmr∈{0，1}，r∈R，m∈M
（6）
ymr∈{0，1}，f∈Fpj，j∈J
（7）
式（2）是以总成本最小为目标的轴辐式网络目标函数；式（3）表示一批货物只选择一条航线；式（4）表示航线上的运力充足；式（5）保证一条路径上只有一个服务频率；式（6）和（7）都表示约束变量为非负整数。
2基于轴辐式网络的枢纽港选择方案
2.1参数标定
模型中涉及的船型有内河集装箱船型和江海直达集装箱船型，船型参数见表1和2。
船舶运营参数如下：
（1）营运率：内河集装箱船年营运天数取310 d，即营运率为85%；考虑到风浪影响，江海直达集装箱船营运天数取292 d，即营运率为80%。
（2）航次时间：①航次航行时间。航次航行时间与航线距离、船舶航行速度有关，其中船舶航行速度又与船舶功率大小、动力性能、水流速度等有关。本文集装箱船静水航速取22.5 km/h，根据不同季节上、下水水流速度等计算出船舶航次航行时间。②港口装卸时间。港口集装箱船的装卸时间与港口码头泊位专业化水平有关。根据长江中上游集装箱运输港口的特点，取各港口装卸效率为40 TEU/h，取各中转港口的换装效率为15 TEU/h。③其他在港等待时间。船舶其他在港等待时间与港口服务水平、航线发船密度和港口货物集结程度有关，一般单程取1～2 d。
2.2模型求解设计
2.2.1潜在枢纽港的选择
首先可以根据实际情况，通过定性分析选择几个潜在的枢纽点作为可行解；再通过禁忌搜索算法求最优解。长江中上游集装箱运输轴辐式网络中的枢纽点不能仅考虑港口的吞吐量特征，还要考虑其形状特征，因此选取武汉港、岳阳港和芜湖港作为潜在枢纽港。
2.2.2节点分配
在确定几个潜在的枢纽点后，可以设计出几种不同的中转运输路线。在进行节点分配之前，要先选择各运输线路上使用的船型，由于船型多，组合方式多（4种内河集装箱船，9种江海直达集装箱船，3个潜在枢纽点，共4×9×3=108种组合方式），对节点进行分配时应考虑船型的适用性与可行性。可以设计出62种运输组织方案，在此不做赘述。
2.3枢纽港选择结果
以3个潜在枢纽港确定的最优轴辐式运输组织方案见表3，运输组织方案示意图见图2。
由图2可知，除了以岳阳港—上海洋山港为轴的轴辐式运输组织方案外，其他两种轴辐式运输组织方案的广义总成本皆低于传统方案的。从3种轴辐式运输组织方案可以看到，选取以武汉港为枢纽港，以武汉港—上海洋山港为轴的长江中上游集装箱轴辐式运输组织方案比传统方案减少约20亿元的成本。
