培养学习能力 提升数学素养

2022年6月2日08:08:38培养学习能力 提升数学素养已关闭评论
摘要

史阿兰[摘? 要] 为培养学生的数学学习兴趣可为其创设有效的问题情境,为其提供和谐的学习氛围,以此消除学生对数学的恐惧. 在教学中,教师要引导学生多观察、多思考,培养其认真审题、自主学习的好习惯,同时

    史阿兰

    [摘? 要] 为培养学生的数学学习兴趣可为其创设有效的问题情境,为其提供和谐的学习氛围,以此消除学生对数学的恐惧. 在教学中,教师要引导学生多观察、多思考,培养其认真审题、自主学习的好习惯,同时,除重视学生双基的培养外,也要引导学生尝试用数学方法思考问题、解决问题,从而提升数学素养.

    [关键词] 学习兴趣;问题情境;数学素养

    升入初中后,随着学科的增多,学生的课业任务也不断增多,部分学生对学习产生了消极情绪,尤其对抽象的几何学习更是产生了畏难心理. 为了改变这一想象,教师在几何教学时要精心地设计、恰当地引导,以此来调动学生学习几何的兴趣,提高学习效率. 笔者结合七年级几何教学实例,就对培养学生学习能力、提升数学素养提出了几点浅见,以期共同提高.

    创设情境,消除恐惧

    七年级的学生在看待问题时仍比较直观和感性,容易对抽象的数学问题产生畏难情绪,因此,在教学时,教师可以创设一些容易感知的生活情境,以此来激发兴趣,消除恐惧.

    案例1? 线段的长度比较.

    师:同学们请看图片,你看这两人的身高萌不萌?(教师PPT展示姚明和潘长江的合影)

    生齐声答:萌!(看到照片大家都笑了)

    师:你们认为谁高呢?

    生齐声答:姚明.

    师:你是怎么判断的呢?

    生1:这个一眼就看得出来.

    师:很好,对于高度差距较大的情况,用观察法就可以直接判断. 现在请大家判断一下我们班的李强和王刚谁高呢?(教师选了两个身高基本相同的学生作比较)

    生2:李强高.

    生3:王刚高.

    师:看来我们的观察法失灵了,你们能想想其他办法吗?

    生4:可以用尺子量.

    师:很好!度量法是一个很好的测量方法. (为让学生体验其他方法,教师继续引导)

    师:现在我手上有两根绳子,如果不去测量它们的长度,你们有办法判断它们的长短吗?

    生齐声答:有.

    师:说说看.

    生5:将其一端对齐,比较另外一端就可以了. (引用生活实例让学生理解对齐)

    师:请演示一下. (方便学生形象地了解重叠法,教师让学生进行演示)

    ……

    在教学中,教师为学生创设了与生活紧密相连的情境,引导学生用不同的方法来比较线段的长短,如观察法、度量法和重叠法,因情境的创设符合学生的认知,课堂很快就活了起来. 整个教学过程中以学生为主体,让学生通过比较、争论、实验等活动充分体验了“做中学”的快乐,消除了学生对几何学习的恐惧感. 同时,教师用问题加以启发,充分地发挥了其主导的作用,引导学生观察、发现、表达,进而提高了教学效率.

    深挖概念,巩固基础

    数学概念是数学学习的基石,有些概念可以潜移默化地引导,有些概念需要细致讲解以使其不仅掌握本质并可以灵活应用,还有些概念除了深挖内涵还要重视外延的拓展,因此,教师在概念教学时需要对概念进行分类,找到概念间的联系,从而使概念教学更加系统化,方便学生整体建构,从而形成体系,以实现知识迁移.

    案例2? 三线八角.

    师:若直线a与直线b相交,可以构成几个角呢?

    生齐声答:4个.

    师:很好!若任意画出直线a和直线b,并为直线a和直线b添加一条直线c,你会畫吗?(学生绘制后教师展示学生绘制的结果)

    虽然这三张图从概念的角度去分析这三类角并没有区别,然而为了让学生更好地去理解“三线八角”,教师将学生绘制的结果一一展示.

    师:如图4,直线a与直线b和直线c都有交点,我们可以说直线b和直线c被直线a所截. 现在请同学们观察并总结这几组角的特点.

    (1)∠1与∠5与直线a、直线b、直线c有什么位置关系?图上还有哪几组角与其位置相同?

    (2)∠3与∠5与直线a、直线b、直线c有什么位置关系?图上还有哪几组角与其位置相同?

    (3)∠4与∠5与直线a、直线b、直线c有什么位置关系?图上还有哪几组角与其位置相同?

    教师用问题加以引导,让学生结合图形总结出这三类角的概念,进而加深对概念的理解. 为了方便学生记忆,教学时教师可以通过隐去多余的边,引导学生用字母“F”“Z”“U”来表示这三类角. 让学生亲身体验概念的生成、抽象和表达,使学生对概念内涵有了深刻的认识.

    为了让学生更好地掌握和运用概念,教师设计了如下题目:

    下面∠1与∠2是同位角的是(?摇?摇? ? )

    概念中主要学习的是“三线”,而教师通过设计多条线让学生加以观察,其目的是引导学生从多线中分离出“三线”,从而利用概念解决问题.

    对三类角的认识在本章,乃至整个初中几何学习中都发挥着至关重要的作用,因此在概念教学时要重视外延的挖掘,通过变式训练让学生深入理解“三线八角”. 在概念教学中,部分教师习惯于照本宣科,只重视概念内涵的学习而忽视概念的外延,致使学生在应用时因理解不够深入而产生思维障碍. 在类似的几何概念教学过程中,教师除了让学生理解概念的意义,也要充分利用图形语言和符合语言,让学生更加直观地去理解概念,从而为日后的应用打下坚实的基础.

    细心引导,重视审题

    审题是解题的前提,然而无论大考还是小考,学生都会在审题上不同程度地失分,究其原因主要有以下几点:(1)部分教师对审题习惯的培养不够重视,习惯于大包大揽,学生独立思考和反思的时间和空间较少,不利于审题习惯的培养;(2)为了节省时间,教师常代读题目,在代读时为方便学生理解常在关键点加重语气,有时对于重点内容直接进行引导,这就使得学生对教师产生了过度依赖,从而影响审题能力的提升;(3)初中生逻辑分析和推理能力较弱,学生掌握知识多呈现碎片化,信息能力提取差,不能将已知进行有效的关联和整合,进而降低审题效率;(4)在“题海战术”的影响下,学生容易出现思维定式,在审题时常用“老印象”来思考问题,用“我以为”等主观想法理解题意,从而限制解题思路的形成;(5)阅读习惯、性格特点等也影响着审题能力的提升. 可见,若要养成良好的审题习惯需要师生共同努力,克服不利因素,提升审题能力.

    案例3? 线段AB长9 cm,点C是直线AB上的一点,且AC=2BC,求BC的长.

    本题学生产生错误的原因是考虑不够周全,将“点C是直线AB上的一点”理解为“点C是线段AB上的一点”,从而求解时出现错误. 为了让学生加深对“直线”和“线段”的理解和区别,教师在设计题目时可以将两种情况进行对比,以此来提升学生的审题能力.

    培养作图意识,形成数学思想

    作图是学好几何的基础和前提,通过作图往往可以将复杂的问题直观化、清晰化,有利于提升学生的审题能力,培养学生的逻辑思维能力.

    案例4? 如图5,已知AB∥CD,求∠1,∠2,∠3之间的关系.

    师:根据已知你能将三个角联系起来吗?

    生1:已知只给了AB∥CD这一个条件,直接观察很难发现其隐藏的关系.

    师:那应该如何处理呢?

    生2:可以尝试添加辅助线.

    师:大家请分组讨论一下,看看该如何添加辅助线呢?(教师留给学生足够时间进行合作交流,很快有学生得出了答案)

    生3:过点M作AB的平行线EF,如图6,可以得出∠2=∠1+∠3.

    师:很好,还有其他的解法吗?

    生4:我们小组是延长AM交CD于点N,如图7,也可以得到∠2=∠1+∠3.

    在教师的引导下,学生不断地尝试,又得到了图8和图9. 虽然各小组添加辅助线的方式不同,然其最终目的都是通过添加辅助线而将已知与未知建立联系,从而培养学生的数学转化思想. 数学思想是对规律的一种理性认识,是学生分析和解决数学问题的根本方法,其有利于学生掌握数学的精髓,有利于学生跳出“题海”提高数学知识水平. 因此,在日常教学中教师要注重渗透和提炼,进而提高学习质量和学习能力.

    总之,初中阶段是培养学生逻辑推理能力和逻辑分析能力的黄金期,教师应多创设教学情境引导学生自主观察和独立思考,引导学生用数学的方法思考问题、解决问题.