在密度测量中培养学生的高阶思维

    

    

    摘? ?要：高阶思维是高层次认知水平上的心智活动或认知能力，是批判性思维对待问题、创造性地解决问题、实现学生终身发展为目标的一种高层次认知水平。文章以2019年云南省中考试卷第22题为例，谈如何测量“可溶且易吸水”物质的密度，并以此为基础，拓展利用理想气体状态方程pV=C（C是一个常数）和“排面法”测量细小固体颗粒物质密度，进而达到培养学生高阶思维、提升学生核心素养的目的。

    关键词：高阶思维;可溶且易吸水;体积测量;密度测量

    中图分类号：G633.7 文献标识码：A? ? ?文章编号：1003-6148（2020）11-0048-3

    学生解决物理问题是一个复杂的思维过程。美国教育学家布鲁姆根据复杂的思维过程，结合认知特点，将复杂的思维过程分为：记忆、理解、应用、分析、评价及创造六个由低到高的层次。其中，记忆、理解、应用属于较低的认知水平，是解决书本及与书本中相关的物理概念、规律等基本知识与基本技能，是完成简单物理问题必备的基本技能，属于低阶思维;分析、评价、创造是以批判性思维对待问题为基础、以创造性地解决问题为根本、以学生终身发展为目标的一种高层次认知水平的综合性解决问题的能力[1]。低阶思维是高阶思维的基础，高阶思维是低阶思维发展的终极目标。初中物理教学中的密度测量，特别是“易吸水物质”密度的测量，是培养学生高阶思维的一种有效途径。

    【问题背景】 （2019·云南省） 学习了密度的知识后，好奇的小王同学想知道老师所用粉笔的密度。在老师指导下进行了如下探究：

    （1）他把10支粉笔放到调好的托盘天平上，当天平再次平衡，右盘的砝码和标尺上游码的位置如图1甲，则每支粉笔的质量为 ? ? ? g。

    （2）小王在量筒中加入体积为V1的水，把一支粉笔放入量筒，发现粉笔在水面停留一瞬，冒出大量的气泡后沉底。量筒中水面到达的刻度为V2，若把（V2-V1）作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，测得粉笔的密度会比真实值 ? ? ? （选填“大”或“小”），原因是 ? ? ? 。

    （3）小王把一支同样的粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好放入水中（保鲜膜的体积忽略不计），发现粉笔漂浮在水面上，于是他用水、小金属块、量筒和细线测量粉笔的体积，如图1乙。粉笔的密度为 ? ? ? ? ? ? ? ? g/cm3，粉笔越写越短后密度 ? ? ? ? ? ? ? ? ?（选填“变大”“变小”或“不变”）。

    对题目中的问题（2）进行思考和分析，是深化高层次认知水平、促进学生对学习知识的建构、培养高阶思维的有效方法，可以激发学生探究物理问题的兴趣，让学生思考问题的思维方式由低阶思维逐步向高阶思维过渡，进而达到培养学生高阶思维、提升学生核心素养的目的。

    密度测量的原理是ρ= 。密度测量的常规方法是测量出物体质量m、物体体积V，然后利用测量原理进行间接计算。然而，有一些“可溶且易吸水”的特殊物质，由于体积无法准确测量，导致密度测量存在误差，这就需要在高层次认知水平下对体积测量问题进行知识迁移，转变体积测量的思维，找出体积测量误差的具体原因，从而准确测量一些“可溶且易吸水”的特殊物质的密度，进而在测量中深化高阶思维。

    本题测量“易吸水”粉笔的密度，其中第（1）问中每支粉笔的质量为m=3.84 g。

    1? ? “易吸水”粉笔密度的测量

    1.1? ? “易吸水”粉笔密度不易测量的原因

    “易吸水”粉筆密度不易测量的原因是测量粉笔体积时误差大。一般情况下，测量体积的方法是借助量筒与水进行“排水法”，在将粉笔放入盛有水的量筒中时，由于粉笔在水中会发生反应，产生气泡且易吸水，导致原本粉笔沉底后增加的水的体积变小，这时再利用“排水法”计算粉笔体积会变小。根据密度测量原理ρ= ，测量出的“易吸水”粉笔的密度会变大。

    1.2? ? “易吸水”粉笔密度的测量方法

    本题中问题（3）提供了一种“包裹法”测量“易吸水”粉笔的体积，即用体积可忽略不计的保鲜膜紧密包裹好粉笔，放入盛水的量筒中，再利用“沉坠法”将粉笔浸没水中，用“排水法”测量粉笔的体积。受此体积测量方法启发，可以在“易吸水”粉笔的外表面涂上一层薄薄的不溶于水的物质（比如色拉油等），也可以避免粉笔吸水导致体积测量不准确。最后，利用密度测量原理ρ= 测量“易吸水”粉笔的密度。

    方法拓展1? 以退为进，让粉笔吸足水测量体积。

    可以退一步思考问题，粉笔是“易吸水”的，可以先将粉笔吸足水，然后再利用“排水法”测量粉笔体积时加上所吸水的体积，就是粉笔本身的体积，这就是突破“易吸水”粉笔密度测量的关键[2]。

    实验步骤及方法：准备天平、量筒、水及完全等大质量忽略不计的薄膜等器材测量“易吸水”粉笔的密度。（1）调节好天平，用天平测量出10支粉笔的质量为m1，一支粉笔的质量为 ;（2）在量筒中倒入适量的水，读出此时水的体积为V1;（3）将一支粉笔放入盛水的量筒中，待粉笔吸足水且沉底后，读出此时水的体积为V2;（4）将粉笔从量筒中取出，再利用天平测量出吸足水的粉笔的质量m2，粉笔增加的质量即为吸收水的质量，则粉笔吸水的体积为V = ;（5）利用“排水法”计算出粉笔体积V +V -V =V ，即V =（V2-V1）+V ，则粉笔的密度为ρ= = 。

    方法拓展2? 以退为守，利用排水法测量体积。

    受到方法拓展1的启发，方法拓展2只以测量“易吸水”粉笔的体积为例，具体步骤及方法如下：（1）在量筒中倒入适量体积为V 的水;（2）将一支粉笔放入盛水的量筒中，待粉笔吸足水且沉底后，读出此时水的体积为V ;（3）取出吸足水的粉笔，水面下降到体积为V3位置，则粉笔吸水体积为V =V -V ;（4）粉笔体积为

    V =（V -V ）+V =（V -V ）+（V -V ）=V +V -2V1

    方法总结：

    （1）密度计算：对于“易吸水”物质体积测量的关键是将“易吸水”物质放入盛水的容器中，让其吸足水，再放入盛水的容器中测量体积;或者将容器中盛的水换成与“易吸水”物质互不相溶的其他物质（如色拉油等），再利用“排水法”测量体积;再或者用与水互不相溶的固体材料将“易吸水”物质包裹起来放入水中测量体积，……。最后，利用密度测量原理ρ= 计算密度。利用上述方法可以轻松计算生活中常见物质（如海绵、干燥软木塞）的密度。

    （2）误差分析：对于“易吸水”物质密度的误差分析的关键也是体积的准确判断，也可以利用上述方法分析物质体积测量的误差。如本例题中问题（2）的粉笔密度的误差分析，由于粉笔是吸水的，导致粉笔体积（V2-V1）测量值偏小，因此，测得粉笔的密度会比真实值偏大。再如，当年一线教师争议较大的2017年江苏省扬州市中考物理试题第20题第（2）问，由于题中提供的“玄武石”内部是多孔蜂窝状结构，是易吸水材料，也是将（V2-V1）当成“玄武石”的体积，水进入孔导致体积的测量值偏小，因此“玄武石”密度的测量值偏大。

    1.3? ? 利用理想气体状态方程pV=C（C是一个常数）测量“可溶且易吸水”物质的密度

    生活中有这樣一种固体，它是不规则的小固体颗粒，属于“可溶且易吸水”物质，其体积测量无法采用上述测量粉笔体积的方法。为此，采用一种新的方法，转换一种思路，将传统测量不规则的固体体积的液体（水）换成气体（空气），在气体温度保持不变的情况下，利用理想气体状态方程pV=C（C是一个常数）的方法测量“可溶且易吸水”物质的体积，再利用天平测量小固体颗粒的质量，即可测量“可溶且易吸水”物质的密度[3]。

    为此，以生活中常见的白砂糖为例，利用50 mL注射器、压强传感器（测气压）等测量其体积，利用天平测量其质量。按照如图2所示组装器材，具体实验步骤及方法如下：（1）取一定质量的白砂糖m 并装入气密性较好的注射器中，装好活塞，此时注射器中空气的压强为p0，注射器内空气和白砂糖的总体积为V0，设白砂糖的体积为V ;（2）轻轻推动活塞以保持注射器筒内空气温度不变，改变注射器内空气体积，从压强传感器上读出此时注射器中空气的压强为p，注射器内空气和白砂糖的总体积为V（设白砂糖的体积不随压强、温度的改变而改变）;（3）整理相关数据记录在表1。

    根据理想气体状态方程pV=C（C是一个常数）可得：p （V -V ）=p（V-V ）

    则V =

    再由密度测量原理ρ= 得：

    ρ = =

    特别注意：在利用理想气体状态方程pV=C（C是一个常数）测量“可溶且易吸水”物质密度时，选用的注射器内壁要尽量光滑且不漏气（可在活塞及内壁涂上凡士林），在压缩活塞的过程中一定要轻轻推动，防止因为做功、摩擦等因素引起筒内空气温度变化影响实验结果。

    方法拓展? 利用“排面法”测“可溶且易吸水”的细小颗粒物质密度。

    物质质量利用天平极易测出。对于测量像白砂糖一样的“可溶且易吸水”的细小颗粒物质的体积，这类物质进入到水中后会溶于水中，也可能吸水，体积测量存在误差。可以退一步思考，将水换成与其互不相溶的物质，将这类物质与其互不相溶的物质进行混合（如可以食用的面粉等），再利用类似于“排水法”（量筒与水）测量固体体积的方法，从而准确测量“可溶且易吸水”的细小颗粒物质的体积，进而测量其密度。

    还以白砂糖为例，具体实验步骤及方法如下：（1）用天平测量适量白砂糖的质量m ;（2）在量筒中倒入适量面粉，摇实且摇平后记下此时的体积V1;（3）将量筒中的面粉全部倒在白纸上;（4）将白砂糖全部放入量筒中，再将白纸上的面粉全部倒入量筒后，再次摇实且摇平，记下此时的体积V2，白砂糖的体积为V =V2-V1;（5）由密度测量原理ρ= 得：ρ = = 。

    特别注意：在利用“排面法”测“可溶且易吸水”的细小颗粒物质的体积时，在将面粉等互不相溶的物质倒入量筒后一定要将其摇实且摇平，这里充分利用了将“可溶且易吸水”的水转化为互不相溶的物质，实现对体积测量的目的，进而测量其密度，生活中的糖、盐等也可以利用这种方法测量密度。

    方法总结：文中介绍了测量“可溶且易吸水”的细小固体颗粒物质的密度，特别是体积的测量，利用理想气体状态方程pV=C（C是一个常数）和“排面法”，将不易测量的体积转化为可以直接测量的体积，这里关键要注意上述方法中的条件，以减小实验过程中产生的误差。

    2? ? 总? 结

    总之，体积测量的方法很多，关键学会思考，以“可溶且易吸水”物质密度测量为基础，以培养学生高阶思维为途径，最终实现以学生终身发展为目标的一种高层次认知水平，进而提升学生的核心素养。

    参考文献：

    [1]王帅.国外高阶思维及其教学方式[J].上海教育科研，2011（9）：31-34.

    [2]陈浩.初中物理“密度”的三种不同教学思路的比较[J].物理教学，2012，34（9）：37-39.

    [3]张瑛，李艳茹，张皓晶，等. 测量可溶性固体颗粒密度的新方法[J].物理教师，2016，37（9）：51-53.

    （栏目编辑? ? 王柏庐）