“嫦娥一号”问题畅想
蒋秀琴
一、发射问题
例1发射“嫦娥一号”时，为了节省燃料，应采取的发射方式是（ ）
A.因为地球的自转方向是自西向东，应采取由西向东发射
B.因为地球绕太阳公转方向是自西向东，应采取由东向西发射
C.因为我国的卫星发射中心位于北半球，应采取由北向南发射，使飞船尽快到达赤道上空
D.应采取相对地面竖直向上发射，使飞船尽快穿过大气层，再进入轨道
解析 发射升空肯定要受到地球引力和空气阻力作用，应使其尽快冲出大气层，应竖直向上发射，选D.
例2 为了将已燃完燃料的推进火箭和“嫦娥一号”分开，采用引爆爆炸拴中的炸药，炸断螺栓，同时将“嫦娥一号”和火箭分别向前和向后推，从而使两者分离。则分离后“嫦娥一号”将（ ）
A.进入较低轨道
B.仍在原轨道
C.进入较高轨道
D.以上三种情况都有可能
解析 “嫦娥一号”借助反冲具有更大速度后将做离心运动，进入更高轨道运转才能达到新的稳定运行状态，选C.
二、运转问题
例3“嫦娥一号”进入绕地椭圆轨道后，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图1所示，在无動力的飘移阶段可以认为只受到地球对它的万有引力的作用，在飞船从轨道的A点沿箭头方向运行到B点的过程中（ ）
A.飞船的速度逐渐增大
B.飞船的速度逐渐减小
C.飞船的加速度逐渐增大
D.飞船受的万有引力逐渐减小
解析 从A到B远离地球过程，万有引力为阻力，选BD.
三、变轨问题
例4“嫦娥一号”绕地运行要经三次椭圆变轨，如图2所示，则当“嫦娥一号”分别在1、2、3椭圆轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A.T1>T2>T3
B.T1
D.无法确定
解析 由R3/T2=恒量，是椭圆轨道的半长轴，选B.
四、奔月刹车
例5“嫦娥一号”在最后一次变轨中脱离地球奔向月球，在靠近月球时速度不能太大，否则就会脱离月球的束縛离月而去，但速度也不能太小，否则就会坠落到月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则“嫦娥一号”在贴近月球表面时要想绕月近表面圆轨道飞行，制动装置应使其速度大约变为（ ）
A.0.4km/s B.1.8km/s
C.11km/s D.36km/s
解析 由万有引力提供物体做圆周运动的向心力可推得星球的第一宇宙速度ν=√GM/R，选B。
五、绕月运行
例6“嫦娥一号”绕月做圆轨道飞行时利用空间探测器可对月球进行探测。若认为其只在月球引力作用下绕月运动，飞越月球上一质量密集区上方时，运动状态将发生微小变化，其变化是（ ）
A.速率变小 B.速率变大
C.轨道半径变小 D.轨道半径变大
解析 探测器绕月运动，万有引力提供向心力，飞到质量密集区时，引力大于探测器做圆周需要的向心力，做近心运动，选BC.
例7 若2020年载人绕月时，下列实验仪器中仍可正常使用的是（ ）
A.密度计 B.物理天平
C.测力计 D.摆钟
E.水银气压计 F.水银温度计
G.电磁打点计时器 H.电流表
I.电压表 J.多用电表
解析 绕地球做圆周运动的飞船内的一切物体，均处于完全失重状态，因此凡工作原理与重力有关的仪器均不能使用，选CFGHIJ。
六、着陆实验
例8 宇航员在月球表面完成下面试验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点），如图3所示，当给小球一瞬时速度ν时，恰好能使小球在竖直面内做完整圆周运动。已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G，若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需的最小发射速度为多大？轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？
解析 本题的特点是把曲线运动中的两种常见情况（竖直面的圆周运动和天体运动）结合在一起，考查对曲线运动及其基本规律的应用。求解时，对小球在最高点的临界条件的确定以及题目中的圆周半径r、星球半径R、运行高度等是本题的易错点。
（1）设月球表面重力加速度为g，小球在最高点的速度为，由机械能守恒定律，小球在从最低点到最高点的过程中，有
七、动力返回
例9 “嫦娥一号”完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速运动，再勾速运动，“嫦娥一号”靠喷气而获得动力，以下关于喷气方向的描述正确的是（ ）
A.加速运动时，沿运动直线向后喷气
B.加速运动时，沿竖直向下方向喷气
C.匀速运动时，沿竖直向下方向喷气
D.匀速运动时，不需要喷气
解析 加速阶段探测器受的合力方向（喷气获得的动力和探测器的重力的合力）的方向应与速度方向相同：匀速时，喷气获得的动力方向应与重力等值反向，选C.
一、发射问题
例1发射“嫦娥一号”时，为了节省燃料，应采取的发射方式是（ ）
A.因为地球的自转方向是自西向东，应采取由西向东发射
B.因为地球绕太阳公转方向是自西向东，应采取由东向西发射
C.因为我国的卫星发射中心位于北半球，应采取由北向南发射，使飞船尽快到达赤道上空
D.应采取相对地面竖直向上发射，使飞船尽快穿过大气层，再进入轨道
解析 发射升空肯定要受到地球引力和空气阻力作用，应使其尽快冲出大气层，应竖直向上发射，选D.
例2 为了将已燃完燃料的推进火箭和“嫦娥一号”分开，采用引爆爆炸拴中的炸药，炸断螺栓，同时将“嫦娥一号”和火箭分别向前和向后推，从而使两者分离。则分离后“嫦娥一号”将（ ）
A.进入较低轨道
B.仍在原轨道
C.进入较高轨道
D.以上三种情况都有可能
解析 “嫦娥一号”借助反冲具有更大速度后将做离心运动，进入更高轨道运转才能达到新的稳定运行状态，选C.
二、运转问题
例3“嫦娥一号”进入绕地椭圆轨道后，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图1所示，在无動力的飘移阶段可以认为只受到地球对它的万有引力的作用，在飞船从轨道的A点沿箭头方向运行到B点的过程中（ ）
A.飞船的速度逐渐增大
B.飞船的速度逐渐减小
C.飞船的加速度逐渐增大
D.飞船受的万有引力逐渐减小
解析 从A到B远离地球过程，万有引力为阻力，选BD.
三、变轨问题
例4“嫦娥一号”绕地运行要经三次椭圆变轨，如图2所示，则当“嫦娥一号”分别在1、2、3椭圆轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A.T1>T2>T3
B.T1
D.无法确定
解析 由R3/T2=恒量，是椭圆轨道的半长轴，选B.
四、奔月刹车
例5“嫦娥一号”在最后一次变轨中脱离地球奔向月球，在靠近月球时速度不能太大，否则就会脱离月球的束縛离月而去，但速度也不能太小，否则就会坠落到月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则“嫦娥一号”在贴近月球表面时要想绕月近表面圆轨道飞行，制动装置应使其速度大约变为（ ）
A.0.4km/s B.1.8km/s
C.11km/s D.36km/s
解析 由万有引力提供物体做圆周运动的向心力可推得星球的第一宇宙速度ν=√GM/R，选B。
五、绕月运行
例6“嫦娥一号”绕月做圆轨道飞行时利用空间探测器可对月球进行探测。若认为其只在月球引力作用下绕月运动，飞越月球上一质量密集区上方时，运动状态将发生微小变化，其变化是（ ）
A.速率变小 B.速率变大
C.轨道半径变小 D.轨道半径变大
解析 探测器绕月运动，万有引力提供向心力，飞到质量密集区时，引力大于探测器做圆周需要的向心力，做近心运动，选BC.
例7 若2020年载人绕月时，下列实验仪器中仍可正常使用的是（ ）
A.密度计 B.物理天平
C.测力计 D.摆钟
E.水银气压计 F.水银温度计
G.电磁打点计时器 H.电流表
I.电压表 J.多用电表
解析 绕地球做圆周运动的飞船内的一切物体，均处于完全失重状态，因此凡工作原理与重力有关的仪器均不能使用，选CFGHIJ。
六、着陆实验
例8 宇航员在月球表面完成下面试验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点），如图3所示，当给小球一瞬时速度ν时，恰好能使小球在竖直面内做完整圆周运动。已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G，若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需的最小发射速度为多大？轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？
解析 本题的特点是把曲线运动中的两种常见情况（竖直面的圆周运动和天体运动）结合在一起，考查对曲线运动及其基本规律的应用。求解时，对小球在最高点的临界条件的确定以及题目中的圆周半径r、星球半径R、运行高度等是本题的易错点。
（1）设月球表面重力加速度为g，小球在最高点的速度为，由机械能守恒定律，小球在从最低点到最高点的过程中，有
七、动力返回
例9 “嫦娥一号”完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速运动，再勾速运动，“嫦娥一号”靠喷气而获得动力，以下关于喷气方向的描述正确的是（ ）
A.加速运动时，沿运动直线向后喷气
B.加速运动时，沿竖直向下方向喷气
C.匀速运动时，沿竖直向下方向喷气
D.匀速运动时，不需要喷气
解析 加速阶段探测器受的合力方向（喷气获得的动力和探测器的重力的合力）的方向应与速度方向相同：匀速时，喷气获得的动力方向应与重力等值反向，选C.
