加强操作指导，提高作图技能

    杨永哲

    摘要：小学生对图形的认识还处于直观阶段，动手操作的能力有待提高。因此在这一阶段的教学中，教师必须加强具体操作步骤的指导，并对每一步操作的方法和背后的道理进行分析，强化指导的针对性和有效性，以提高学生动手操作的能力。

    关键词：作图?操作步骤?方法指导

    受知识经验及动手能力的限制，在小学阶段的作图教学中，教师必须加强指导，并帮助学生弄懂每一步操作的方法以及背后的道理，以提高学生动手操作的能力。下面就以四年级上册中的“垂线的画法”和“角的度量”为例，谈谈如何加强操作指导，提高学生的作图能力。

    一、加强对作图的步骤和原理的指导

    “数学课程标准”指出：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”例如四年级上册“平行与垂直”一节中关于垂线的画法，教材首先让学生用两把三角尺或量角器来画，然后点明“也可以用一把三角尺来画”，接着指出画垂线的两种情况：第一种是过直线上一点画垂线，第二种是过直线外一点画垂线。

    对于例题，学生在课堂上是可以跟着教师的示范步骤画出来的。但在练习中，当直线的方向等具体情境发生变化，或者图形中出现干扰因素时，学生往往不知道该怎么画，三角尺也不知怎么摆放。特别是在画三角形、平行四边形和梯形的高时，更是如此。究其原因，还是学生对垂直的意义和用三角尺画垂线的原理没有深刻理解。而如果学生对作图步骤的道理不理解的话，那么对作图的步骤就只能死记硬背，出现变化情况时，也不知灵活变通。有鉴于此，在实际教学中我是按照下面几步做的。

    第一步，了解概念的意义。让学生明白判断垂直的标准就是两条直线相交所成的角是直角。

    第二步，熟悉工具的运用。首先要向学生讲明白为什么可以用一把三角尺画垂线：三角尺上有一个角是直角，直角的两条边互相垂直。用三角尺画垂线，就是顺着三角尺上的这两条直角边把直角描画出来，这样画出来的两条线肯定互相垂直。接着让学生在纸上随意描出三角尺的两条直角边。

    第三步，画出指定直线的垂线。引导学生把制定直线看作一条直角边，把三角尺上的一条直角边与指定的直线对齐;再沿着三角尺的另一条直角边画出一条直线：这条直线就和已知的直线互相垂直了。经过这样的操作之后，学生就会明白：画指定直线的垂线仍然是把三角尺上的两条直角边描画出来，只不过一条直角边已经画好，所以我们只要再把另一条直角边画出来就可以了。

    第四步，过直线上一点画垂线。这里要向学生分析清楚，现在增加的条件就是所画的这条垂线要经过已知直线上的一点，那么三角尺的直角顶点就要与已知直线上的指定点对齐，其他步骤不变。这样就使学生明白：这仍然是把三角尺上的直角描出来而已，只不过进一步限制了三角尺摆放的位置。

    第五步，过直线外一点画垂线。引导学生与上一步进行比较，找出步骤的异同，使学生认识到这两种情况只是点的位置不同，但这一个“点”起到了确定另一条直角边的位置的作用。这样则可以进一步加深学生对作图步骤的理解和掌握，提高作图能力。

    通过以上几个步骤的分析指导，学生不但掌握了画垂线的步骤和方法，更加深理解了这样画垂线的道理，培养了学生利用工具画图的操作技能。

    二、加强练习，熟练操作，促进知識的正向迁移

    对于垂线的画法，学生除了理解道理、掌握步骤，还必须通过一定量的操作训练来强化和巩固，以期内化知识经验、形成操作技能。需要注意的是，训练内容要精，形式要多样，试题要有代表性和针对性。

    三、逐步渗透，层层推进，加强具体指导

    数学课堂教学中，学生处于主体地位，但是必须在教师的“引导”之下，否则学生活动起来没有方向和重点，动手操作也抓不住要领。对于小学四年级的学生来说，有些操作步骤可能不太容易理解和记忆，这就需要教师从学生的已有知识经验出发，细化操作的步骤，从简单到复杂逐步引导。例如四年级上册“角的度量”，学生用量角器度量角时往往容易出错：中心点没对齐，0刻度线没对齐。在教学中要加强对作图步骤的具体指导，循序渐进，以更好地促进学生操作技能的形成。那如何加强这方面的指导呢？

    教材从角的大小比较引入角的度量。如何比较两个角（教材上的角1和角2）的大小呢？首先，我们可以指导学生用最直接的重叠法比较。这时，要引导学生思考在用重叠法比较时要注意什么，使学生明确要做到两个对齐，即两个角的顶点要对齐，角1的一条边要和角2 的一条边对齐，再看两个角的另两条边的位置，比较哪个角张口大一些。

    然后，告诉学生还可以选用一个固定的角即三角尺上的一个角作为“标准角”，把角1、角2与“标准角”进行比较，从而来确定它们之间的大小。在这里教师可提问：在拿三角尺上的这个角与角1、角2比较时要注意什么？使学生明确比较的两个角要多到两个对齐。

    最后，在前面两步的基础上，教学角的单位以及用量角器测量角的大小的方法。让学生思考，如何用量角器度量角的大小？在学生独立思考、同组交流的基础上，教学量角的步骤，并揭示出与前面用重叠法和比较法比角的大小的步骤的相同点：这都是把两个角重叠在一起比较大小，都是要先做到“两个对齐”，再看另一条边的情况。

    这样，从一开始的重叠法比较两个角的大小入手，逐步渗透测量的方法，强化“两个对齐”的关键步骤，学生自然会深刻理解并内化于心，熟练掌握测量的步骤和方法。

    知其然并知其所以然，学生在理解了每一步操作背后的道理后，自然就会更容易掌握相关的操作步骤和方法，提高动手操作能力。所以，教师也只有切实担负起“引导者”的责任，强化具体的指导与示范，深化课堂教学行为，才能使课堂教学更具实效，学生的动手操作能力才会有效提高，课堂教学才能达到预期的目的。

    参考文献：

    [1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

    责任编辑：黄大灿