“斜向”垂线段的最值求解策略

王云峰
2015年中考压轴题出现了一类新题型：求抛物线上的动点到定直线的距离的最大（小）值问题，解答时一般先画出动点到定直线的垂线段，然后再求垂线段的长.由于定直线不与x轴（或y轴）平行，垂线段往往是“斜向”的，直接求其长度比较困难.这类问题的求解策略是：先过动点作y轴的平行线与定直线相交，再利用条件建立动点与交点连成的线段长、“斜向”垂线段长之间的等量关系，进而设出动点坐标，根据等量关系得到“斜向”垂线段长的函数表达式求最大（小）值.下面举例说明.