基于面板数据的Cobb—Douglas生产函数的扩展研究
常艳+胡春龙
摘 要：通过将C-D生产函数与面板数据有效地融合，解决了技术参数、资本产出弹性和劳动产出弹性不同时期差异性问题。研究发现：经济总体大致呈现规模报酬不变。经济总体中的资本和劳动对产出的贡献处于此消彼长的长期均衡的过程中。
关键词：C-D生产函数；面板模型；技术参数；产出弹性
一、文献综述
Cobb和Douglas（1928）在对生产理论的研究中提出了Cobb-Douglas生产函数（简记为C-D生产函数）。Douglas（1976） 对C-D生产函数进行了再研究，分析了C-D的历史、检验以及一些新的经验价值。在国外学者研究基础上，国内也有很多学者对C-D生产函数进行了研究。穆东（1995）提出了一种更符合生产函数定义的C-D生产函数的DEA估计方法。崔永伟等（2012）总结了生产函数形式选择的理论与实证标准。从上述分析中，可知C-D生产函数有很强的理论价值和实际价值。对其进行深入的理论研究和应用，对于生产理论的发展以及用其更好的解决现实问题具有重大的意义。在这些研究者所研究的基础上，本文研究的目标是实现C-D生产函数与面板数据的完美融合。
二、理论模型
三、样本数据说明
本文选择中部地区的十个省份作为截面个体。这十个省份分别是：山西省、内蒙古自治区、吉林省、黑龙江省、安徽省、江西省、河南省、湖北省、湖南省和海南省。从《新中国六十年统计年鉴》可搜集到1988年-2007年我国中部地区十个省份以现价表示的GDP、GDP指数、总就业人员数。根据GDP和GDP指数可以构造出GDP平减指数；然后用现价表示的GDP除以GDP平减指数可以得到以1988年价格表示的实际GDP（经济总体产出Y）。用总就业人员数来表示经济总体中的劳动投入L。孙辉等（2010）对我国各省资本存量进行了估计，可得我国1988年-2007年中部十省经济总体的资本存量K。因而获得了中部十省的实际产出Y、资本存量K，和劳动投入L的数据。
四、经济总体面板模型计量分析
依据第二部分对柯布道格拉斯生产函数的扩展分析，对我国中部十个省经济总体构建了如等式（2）所示的经济总体面板模型。
由上表可知，大多数常数项系数估计值的P值大于0.05，因而技术因素对产出的影响并不是显著的。从资本产出弹性的估计来看，在8%的显著性水平下，1997年-2000年的系数估计值不显著，其他的均为显著。从经济意义来说，资本产出弹性估计值的范围为0.384～0.627，是符合柯布-道格拉斯生产函数理论的。从劳动产出弹性的估计来看，所有参数估计值在4%的显著性水平下都是显著的。从经济意义来说，劳动产出弹性的估计范围为0.405～0.533，是符合柯布-道格拉斯生产函数理论的。另外，判定系数为0.96，调整判定系数为0.95，F统计量的P值为0.00，说明模型的整体估计效果是比较理想的。
五、结论
本文在已有研究的基础上，将C-D生产函数与面板数据进行了较为完美的结合。考虑了C-D生产函数在不同时期可能存在的技术参数、资本劳动弹性和产出弹性的不同，对C-D生产函数进行了扩展分析。在此基础上研究了我国中部十省经济总体的生产问题。经济总体面板模型估计在统计上是比较令人满意的。资本产出弹性估计值的范围为0.384～0.627，劳动产出弹性的估计范围为0.405～0.533，是符合柯布-道格拉斯生产函数理论的。
参考文献：
[1]Cobb C W， Douglas P H.A theory of production[J].American Economic Review，1928，18：39-65.
[2]Paul H. Douglas. The Cobb-Douglas Production Function Once Again [J].Journal of Political Economy， 1976， 84（5）：903-916.
[3]穆东.阶段C—D前沿生产函数的DEA估计[J].系统工程，1995，05：48-51.
[4]崔永伟，杜聪慧.生产函数理论与函数形式的选择研究[J].中国管理科学，2012，S1：67-73
[5]孙辉，支大林，李宏瑾.对中国各省资本存量的估计及典型性事实：1978～2008[J].广东金融学院学报，2010，03：103-116+129.
[6]威廉.H.格林.计量经济分析[M].张成思译.北京：中国人民大学出版社，2011： 175-238.
[7]靳云汇，金赛男等.高级计量经济学.下册[M].北京：北京大学出版社，2011：147-198.
作者简介：常艳（1990- ），女，山东日照人，硕士研究生，研究方向：金融学；胡春龙（1988- ），男，山东烟台人，硕士研究生，研究方向：计量经济
摘 要：通过将C-D生产函数与面板数据有效地融合，解决了技术参数、资本产出弹性和劳动产出弹性不同时期差异性问题。研究发现：经济总体大致呈现规模报酬不变。经济总体中的资本和劳动对产出的贡献处于此消彼长的长期均衡的过程中。
关键词：C-D生产函数；面板模型；技术参数；产出弹性
一、文献综述
Cobb和Douglas（1928）在对生产理论的研究中提出了Cobb-Douglas生产函数（简记为C-D生产函数）。Douglas（1976） 对C-D生产函数进行了再研究，分析了C-D的历史、检验以及一些新的经验价值。在国外学者研究基础上，国内也有很多学者对C-D生产函数进行了研究。穆东（1995）提出了一种更符合生产函数定义的C-D生产函数的DEA估计方法。崔永伟等（2012）总结了生产函数形式选择的理论与实证标准。从上述分析中，可知C-D生产函数有很强的理论价值和实际价值。对其进行深入的理论研究和应用，对于生产理论的发展以及用其更好的解决现实问题具有重大的意义。在这些研究者所研究的基础上，本文研究的目标是实现C-D生产函数与面板数据的完美融合。
二、理论模型
三、样本数据说明
本文选择中部地区的十个省份作为截面个体。这十个省份分别是：山西省、内蒙古自治区、吉林省、黑龙江省、安徽省、江西省、河南省、湖北省、湖南省和海南省。从《新中国六十年统计年鉴》可搜集到1988年-2007年我国中部地区十个省份以现价表示的GDP、GDP指数、总就业人员数。根据GDP和GDP指数可以构造出GDP平减指数；然后用现价表示的GDP除以GDP平减指数可以得到以1988年价格表示的实际GDP（经济总体产出Y）。用总就业人员数来表示经济总体中的劳动投入L。孙辉等（2010）对我国各省资本存量进行了估计，可得我国1988年-2007年中部十省经济总体的资本存量K。因而获得了中部十省的实际产出Y、资本存量K，和劳动投入L的数据。
四、经济总体面板模型计量分析
依据第二部分对柯布道格拉斯生产函数的扩展分析，对我国中部十个省经济总体构建了如等式（2）所示的经济总体面板模型。
由上表可知，大多数常数项系数估计值的P值大于0.05，因而技术因素对产出的影响并不是显著的。从资本产出弹性的估计来看，在8%的显著性水平下，1997年-2000年的系数估计值不显著，其他的均为显著。从经济意义来说，资本产出弹性估计值的范围为0.384～0.627，是符合柯布-道格拉斯生产函数理论的。从劳动产出弹性的估计来看，所有参数估计值在4%的显著性水平下都是显著的。从经济意义来说，劳动产出弹性的估计范围为0.405～0.533，是符合柯布-道格拉斯生产函数理论的。另外，判定系数为0.96，调整判定系数为0.95，F统计量的P值为0.00，说明模型的整体估计效果是比较理想的。
五、结论
本文在已有研究的基础上，将C-D生产函数与面板数据进行了较为完美的结合。考虑了C-D生产函数在不同时期可能存在的技术参数、资本劳动弹性和产出弹性的不同，对C-D生产函数进行了扩展分析。在此基础上研究了我国中部十省经济总体的生产问题。经济总体面板模型估计在统计上是比较令人满意的。资本产出弹性估计值的范围为0.384～0.627，劳动产出弹性的估计范围为0.405～0.533，是符合柯布-道格拉斯生产函数理论的。
参考文献：
[1]Cobb C W， Douglas P H.A theory of production[J].American Economic Review，1928，18：39-65.
[2]Paul H. Douglas. The Cobb-Douglas Production Function Once Again [J].Journal of Political Economy， 1976， 84（5）：903-916.
[3]穆东.阶段C—D前沿生产函数的DEA估计[J].系统工程，1995，05：48-51.
[4]崔永伟，杜聪慧.生产函数理论与函数形式的选择研究[J].中国管理科学，2012，S1：67-73
[5]孙辉，支大林，李宏瑾.对中国各省资本存量的估计及典型性事实：1978～2008[J].广东金融学院学报，2010，03：103-116+129.
[6]威廉.H.格林.计量经济分析[M].张成思译.北京：中国人民大学出版社，2011： 175-238.
[7]靳云汇，金赛男等.高级计量经济学.下册[M].北京：北京大学出版社，2011：147-198.
作者简介：常艳（1990- ），女，山东日照人，硕士研究生，研究方向：金融学；胡春龙（1988- ），男，山东烟台人，硕士研究生，研究方向：计量经济
摘 要：通过将C-D生产函数与面板数据有效地融合，解决了技术参数、资本产出弹性和劳动产出弹性不同时期差异性问题。研究发现：经济总体大致呈现规模报酬不变。经济总体中的资本和劳动对产出的贡献处于此消彼长的长期均衡的过程中。
关键词：C-D生产函数；面板模型；技术参数；产出弹性
一、文献综述
Cobb和Douglas（1928）在对生产理论的研究中提出了Cobb-Douglas生产函数（简记为C-D生产函数）。Douglas（1976） 对C-D生产函数进行了再研究，分析了C-D的历史、检验以及一些新的经验价值。在国外学者研究基础上，国内也有很多学者对C-D生产函数进行了研究。穆东（1995）提出了一种更符合生产函数定义的C-D生产函数的DEA估计方法。崔永伟等（2012）总结了生产函数形式选择的理论与实证标准。从上述分析中，可知C-D生产函数有很强的理论价值和实际价值。对其进行深入的理论研究和应用，对于生产理论的发展以及用其更好的解决现实问题具有重大的意义。在这些研究者所研究的基础上，本文研究的目标是实现C-D生产函数与面板数据的完美融合。
二、理论模型
三、样本数据说明
本文选择中部地区的十个省份作为截面个体。这十个省份分别是：山西省、内蒙古自治区、吉林省、黑龙江省、安徽省、江西省、河南省、湖北省、湖南省和海南省。从《新中国六十年统计年鉴》可搜集到1988年-2007年我国中部地区十个省份以现价表示的GDP、GDP指数、总就业人员数。根据GDP和GDP指数可以构造出GDP平减指数；然后用现价表示的GDP除以GDP平减指数可以得到以1988年价格表示的实际GDP（经济总体产出Y）。用总就业人员数来表示经济总体中的劳动投入L。孙辉等（2010）对我国各省资本存量进行了估计，可得我国1988年-2007年中部十省经济总体的资本存量K。因而获得了中部十省的实际产出Y、资本存量K，和劳动投入L的数据。
四、经济总体面板模型计量分析
依据第二部分对柯布道格拉斯生产函数的扩展分析，对我国中部十个省经济总体构建了如等式（2）所示的经济总体面板模型。
由上表可知，大多数常数项系数估计值的P值大于0.05，因而技术因素对产出的影响并不是显著的。从资本产出弹性的估计来看，在8%的显著性水平下，1997年-2000年的系数估计值不显著，其他的均为显著。从经济意义来说，资本产出弹性估计值的范围为0.384～0.627，是符合柯布-道格拉斯生产函数理论的。从劳动产出弹性的估计来看，所有参数估计值在4%的显著性水平下都是显著的。从经济意义来说，劳动产出弹性的估计范围为0.405～0.533，是符合柯布-道格拉斯生产函数理论的。另外，判定系数为0.96，调整判定系数为0.95，F统计量的P值为0.00，说明模型的整体估计效果是比较理想的。
五、结论
本文在已有研究的基础上，将C-D生产函数与面板数据进行了较为完美的结合。考虑了C-D生产函数在不同时期可能存在的技术参数、资本劳动弹性和产出弹性的不同，对C-D生产函数进行了扩展分析。在此基础上研究了我国中部十省经济总体的生产问题。经济总体面板模型估计在统计上是比较令人满意的。资本产出弹性估计值的范围为0.384～0.627，劳动产出弹性的估计范围为0.405～0.533，是符合柯布-道格拉斯生产函数理论的。
参考文献：
[1]Cobb C W， Douglas P H.A theory of production[J].American Economic Review，1928，18：39-65.
[2]Paul H. Douglas. The Cobb-Douglas Production Function Once Again [J].Journal of Political Economy， 1976， 84（5）：903-916.
[3]穆东.阶段C—D前沿生产函数的DEA估计[J].系统工程，1995，05：48-51.
[4]崔永伟，杜聪慧.生产函数理论与函数形式的选择研究[J].中国管理科学，2012，S1：67-73
[5]孙辉，支大林，李宏瑾.对中国各省资本存量的估计及典型性事实：1978～2008[J].广东金融学院学报，2010，03：103-116+129.
[6]威廉.H.格林.计量经济分析[M].张成思译.北京：中国人民大学出版社，2011： 175-238.
[7]靳云汇，金赛男等.高级计量经济学.下册[M].北京：北京大学出版社，2011：147-198.
作者简介：常艳（1990- ），女，山东日照人，硕士研究生，研究方向：金融学；胡春龙（1988- ），男，山东烟台人，硕士研究生，研究方向：计量经济
