高超声速飞行器控制研究进展
摘 要：????? 高超声速飞行器（Hypersonic Flight Vehicle， HFV）作为一种新型快速突防和远程打击与运输的工具， 在国防装备发展与民用空天技术应用中发挥着极其重要的战略作用。 文章回顾了HFV的发展历程， 介绍了HFV的动力学特性及其对控制科学的挑战， 重点阐述了几种常用的HFV飞行控制进展情况， 并指出当前研究的不足之处， 为今后HFV飞行控制指明了研究方向。
关键词：???? 高超声速飞行器; 动力学特性; 飞行控制; 快速突防; 远程打击
中图分类号：??? TP273; V249.1 文献标识码：??? A文章编号：???? 1673-5048（2018）01-0047-15
0 引? 言
高超声速飞行器（Hypersonic Flight Vehicle， HFV）通常是指以超燃冲压发动机（Supersonic Combustion Ramjet， Scramjet）作为动力， 在临近空间以马赫数5以上速度飞行的一类新型飞行器[1-4]。 HFV飞行速度快， 突防能力强， 作战距离远， 探测、 拦截难度大， 具有极强的生存能力， 可用于执行高空侦察与突防、 远程运输与投送以及战略打击任务， 并可重复使用， 效费比高。 由于飞行在距离海平面20～100 km的临近空间， HFV具备传统航空航天飞行器所不具有的战略、 战术与效费比方面的突出优势， 已经成为各航空航天大国争夺空天权的优先发展方向。 美国是HFV发展的引领者， 在该领域一直处于世界领先地位。 同时， 苏联/俄罗斯、 法国、 德国、 英国、 日本、 中国与印度等国也都开展了HFV的相关研究工作。
控制系统是飞行器的“神经中枢”， 是保证其安全飞行、 顺利完成任务使命的关键， 飞行控制问题更是HFV研制中的关键与核心问题之一[5-6]。 HFV的飞行控制任务是通过调整燃料当量比Φ与升降舵偏角δe， 在纵向运动平面内实现速度V与高度h对各自参考输入的精确跟踪， 并稳定飞行姿态与弹性状态， 还要保证控制律对模型不确定性与外界扰动的强鲁棒性。 其中， 对参考输入的精确跟踪是控制目标， 飞行姿态与弹性状态的稳定是关键前提， 控制系统的鲁棒性是重要保证。 但是， 由于HFV特殊的动力学特性、 超高的飞行速度与复杂多变的飞行环境， 其控制系统设计面临着传统飞行器所未曾遇到过的复杂新问题， 因此， 不能将对传统飞行器控制系统的现有设计理论与方法简单、 机械地移植到HFV的飞行控制中， 必须充分结合HFV的自身特点， 开展为其“量身定做”却又不失通用性的控制新理论与新方法研究。
1 HFV国内外发展现状
美国在HFV的发展中扮演着“领头羊”角色， 一直处于HFV研究的技术最前沿。 2013年5月， X-51A成功试飞， 在18 km的高空以马赫数5.1的速度持续飞行了约240 s， 充分验证了其乘波体气动外形、 碳氢燃料Scramjet、? 长时间飞行时的热防护以及飞行器制导与控制等关键技术， 标志着美国的HFV与Scramjet技术已经开始面向工程化应用[7-8]。 苏联/俄罗斯是世界上最早进行Scramjet与高超声速飞行试验的国家， 在HFV设计、? 高超声速空气动力学、 Scramjet燃料与高温防护材料
等领域均处于世界领先地位[8]。 此外， 法国、 德国、 英国、 日本与印度等国也都开展了大量的HFV研发工作。
与国外相比， 国内的HFV研究工作起步较晚， 从20世纪80年代后期开始一直对国外的相关研究进行跟踪。 2002年， “空天安全若干重大基础问题”课题正式立项。 2007年， 又启动了“近空间飞行器的关键基础科学问题”重大研究计划[9]。 2009年， 国防科技大學成立了高超声速飞行器技术研究中心。 2010年， 教育部成立了新型飞行器联合研究中心。 此外， 国内还建成了名为“JF12”的9倍音速风洞， 为Scramjet与HFV的研究提供了关键试验装置。 最近， 还有报道称国内成功进行了HFV的自主飞行试验。
2 HFV动力学特性
HFV是一个高动态、 快时变、 不稳定、 强耦合、 多变量、 不确定与多约束的非线性系统， 加之其复杂多变的飞行环境和对控制系统的特殊要求， 使得HFV的飞行控制成为控制领域的前沿问题[10-15]。 HFV在临近空间大包线快速飞行， 其飞行空域的大气密度、 压力、 辐射情况、 温度和风场与传统航空航天飞行器所处环境明显不同， 这使得HFV在动力学特性上表现出比传统飞行器更加显著的交叉耦合、 非线性、 非最小相位行为与模型不确定性， 且对飞行姿态异常敏感， 其控制系统设计受到多重约束[5]。 与传统飞行器相比， HFV独特的动力学特性主要表现在以下几个方面：
（1） 高不确定性
由于HFV独特的气动力特性与气动热特性以及飞行过程中所面临的各种大气干扰， 其模型具有高度不确定性。 HFV飞行在大气特性剧烈变化的临近空间， 机体表面大气流动特性十分复杂， 现有的飞行试验、 风洞试验与流体计算都不足以对其进行精确描述， 模型参数存在很大误差。 气动加热会带来真实气体效应， 直接影响机身特定表面载荷与俯仰力矩系数[16]。 HFV飞行跨度大， 飞行环境较传统飞行器更为复杂， 飞行过程中更易受到各种未知大气干扰， 这对其控制系统的鲁棒性提出了极高的要求。
（2） 强非线性
HFV的动力学与运动学模型是高阶复杂非线性微分方程， 气动力是飞行姿态、 速度、 高度与控制输入的非线性解析或非解析函数。 HFV在临近空间大跨度飞行时， 空气密度、 温度、 压力与辐射情况变化显著， 气动特性也随之发生剧烈的非线性变化， 进一步加剧HFV模型的非线性[17-18]。 因此， 传统飞行器所采用的小扰动线性化与分离通道设计控制器的做法对HFV来讲已经不再适用。
（3） 动态交叉耦合
HFV普遍采用细长体气动外形， 机身前体下表面不仅是飞行器的主升力面， 同时也是发动机进气道的预压缩面， 故飞行姿态直接影响发动机工况。 发动机安装在HFV的机身腹部， 其燃气尾流膨胀波除了提供推力之外， 还将产生升力与抬头力矩。 HFV大量采用柔性复合材料与壳式结构， 大包线快速飞行时会产生显著的气动弹性效应[19-20]。 HFV高超声速飞行时还会带来严重的气动加热效应， 将直接改变其结构动力学特性。 因此， HFV是一个控制/气动/推进/结构/热耦合的综合系统[21-24]。
（4） 多约束与快时变
HFV采用一体化构型设计， 导致发动机对飞行姿态异常敏感。 为了保证发动机良好的工作模态， 必须对飞行姿态进行严格约束。 HFV控制系统的执行机构Φ与δe也要受到其固有取值范围的限制， 存在输入受限控制问题。 大包线飞行过程中， 由于飞行环境变化和因燃料消耗而带来的机体质量变化， HFV具有明显的时变特性， 再考虑到HFV的大跨度快速飞行， 其时变特性又表现出大而快的特点。
3 HFV对控制科学的挑战
HFV是一个多变量与强耦合的非线性系统， 其飞行空域跨度大， 飞行环境复杂多变， 导致其模型具有大而快的时变特性和高度不确定性。 同时， HFV的飞行姿态与控制输入又受到多重约束， 飞行航迹角具有非最小相位行为。 HFV这些独特的动力学特性给其控制系统的设计带来了前所未有的困难与挑战。
（1） 对控制品质提出多重要求
HFV特殊的一体化构型使得空气动力学、 推进系统与结构动力学之间存在交叉耦合效应， 导致其动力学特性异常复杂， 模型存在很大不确定性。 HFV飞行环境多变， 飞行过程中还会遇到各种未知干扰。 上述因素都导致HFV控制系统的基础结构失真， 模型参数存在高度不确定性[25]。 因此， 控制系统必须具有足够强的鲁棒性， 才能克服大范围飞行环境变化、 外界干扰、 参数摄动、 建模误差与未建模动态带来的不利影响， 确保飞行安全[12]。 除了鲁棒性之外， 还要求HFV的控制系统要具有良好的控制品质。 由于控制系统与结构动力学之间存在耦合效应， 控制量极易激励弹性自由度， 这就要求控制输入要足够平滑， 必须避免高频抖振现象。 Scramjet对飞行姿态尤其是攻角特别敏感， 这对姿态角的响应过程提出了严格要求， 姿态角响应要做到平稳过渡。 同时， 为了顺利完成控制任务， 还应保证控制系统具有足够高的控制精度。 因此， HFV控制系统的鲁棒性不能以牺牲其他控制品质为代价， 要在控制精度、 鲁棒性与控制输入的平滑性之间很好地平衡， 以满足HFV对其控制系统提出的多重要求。
（2） 仿射控制与非仿射控制
HFV有着比传统飞行器更加显著的非线性、 强耦合与快时变特性， 并且这些特性已不能被忽略或被简单地视为扰动。 HFV还具有显著的气动弹性效应， 机体与发动机又采用一体化设计， 使得HFV的动力学特性极其复杂， 为其所建立的模型必是高阶强非线性微分方程。 已有的HFV控制研究几乎全部都是基于其仿射模型开展的， 这需要在相当的假设前提下， 将HFV的非仿射模型简化为关于控制输入的完全仿射形式， 再基于简化后的仿射模型开展控制研究。 但事实上， 气动力却是控制舵偏角、 攻角、 速度与高度的非线性函数， 呈现出一种非仿射关系。 尤其在大攻角高超声速飞行时， 这种非仿射特性表现得愈发显著以至于不能将其忽略或仿射化[17-18]。 此时， 若仍采用传统的仿射控制方法， 就会降低控制效果甚至导致控制任务失败。 因此， 在已有仿射控制研究的基础上， 必须加大对HFV非仿射控制方法的研究力度。
（3） 控制执行器饱和问题
HFV以尾部升降舵作为执行机构来控制纵向运动的飞行姿态与高度， 其飞行空域的大气特性变化剧烈， 随着飞行高度的增加， 升降舵的执行效率会显著下降。 例如， 以马赫数5的速度飞行时， 在10 km高空处的升降舵执行效率相对100 m处将下降三分之一以上[9]。 因此， 高空飞行时， 升降舵需要偏转更大的角度才能满足控制要求， 这就极易造成升降舵饱和现象。 尽管在进行航迹规划时， 已将抗执行器饱和问题考虑在内， 但HFV在飞行过程中仍会受到诸如阵风、 湍流等气流干扰， 容易导致升降舵瞬时饱和。 同时， 未知气流也会干扰飞行姿态， 对Scramjet的工作模态造成影响， 极易诱发Φ的饱和现象，? 因此， HFV存在控制执行器饱和问题。 而一旦执行器达到饱和状态， 理想的控制律就无法得到有效执行， 闭环控制系统不再稳定， 极有可能造成控制系统失效， 这就迫切要求开展HFV的抗饱和控制研究。
（4） 控制系统的动态性能與实时性
HFV以气动舵作为纵向姿态控制的执行机构， 其姿态控制力矩几乎完全依靠升降舵偏转来产生[17-18]。 在进行低空飞行时， 升降舵的执行效率尚能满足要求， 但随着飞行高度的不断上升， 控制系统的动态性能会随着升降舵执行效率的降低而显著下降[26]。 HFV以超燃冲压发动机作为动力， 采用机体/发动机一体化设计， 飞行攻角直接影响发动机工况。 为了保证发动机良好的工作模态， 要求攻角响应过程的超调量应尽可能小。 为了实现HFV的超机动飞行， 控制系统必须响应迅速。 HFV的控制系统在执行控制指令时均有一定的响应时间， 存在一定的时间延迟。 超音速与亚音速飞行时， 控制延迟一般可以忽略。 而高超声速飞行时， 一个很小的控制延迟都将引起显著的控制误差[14]。 较大的控制延迟会导致控制精度显著降低， 甚至造成控制任务失败。 因此， 在保证HFV控制系统的鲁棒性与稳态精度的同时， 必须将更多的关注投入到其动态性能与实时性上。
4 HFV飞行器控制研究进展
HFV的建模与控制研究都主要在其纵向运动平面内开展， 一方面是因为其纵向运动模型对飞行控制而言已经足够复杂， 另一方面是考虑到Scramjet对飞行姿态异常敏感和为了节省燃料， 实际飞行中HFV应尽量避免横向机动[9]。 用于HFV飞行控制研究的模型主要包括： NASA的Winged-Cone刚体模型[27]、? Mirmirani的数值模型[28]、? Chavez与Schmidt的一体化解析式模型[29]以及Bolender与Doman的改进型一体化解析式模型[18]。 Winged-Cone模型是一个刚体模型， 无法反映出HFV的结构动力学特性， 仅在飞行控制研究的早期被较多采用。 Mirmirani的数值模型是单纯采用CFD软件与工程预估方法建立的， 数据的可信度并不高。 Chavez与Schmidt的一体化解析式模型是基于拉格朗日方程与虚功原理建立的， 在理論力学上刻画了HFV刚体运动与结构弹性振动的耦合关系。 Bolender与Doman则在以上研究的基础上， 通过分别建立弹性动力学模型、 气动力模型与发动机模型， 最终得到了一个气动/推进/结构耦合的纵向一体化解析式模型。 Parker则在Bolender与Doman的工作基础上， 通过忽略模型中的一些弱耦合关系， 建立了一个面向控制的HFV参数拟合模型[17]。 由于该参数拟合模型能够较准确地描述HFV的强非线性、 强耦合、 非最小相位行为以及结构弹性振动等主要的动力学特性， 已被广泛应用于HFV的飞行控制研究中。
4.1 鲁棒控制
经典鲁棒控制在本质上是考虑不确定性为最坏情况时优化解的求取问题， 虽能保证控制律具有满意的鲁棒性， 但其他控制性能会有所牺牲， 算法具有一定的保守性。 文献[30]采用μ综合分析方法为HFV设计了一种鲁棒控制律， 仿真结果表明， 当存在建模误差与未知扰动时， 该算法仍能提供满意的控制效果。 由于弹性振动会导致攻角摄动进而影响发动机的工作模态， 文献[31]研究了HFV的弹性建模与精细姿态控制问题， 建立了HFV的弹性模型， 综合运用H∞理论与Linear Quadratic Regulator（LQR）方法为HFV设计了一个姿态控制律， 在模型参数存在较大摄动的情况下仍能实现对攻角的高精度控制。 为了克服传统鲁棒控制的保守性缺点， 文献[32]提出了一种新型非脆弱最优H2/LQR控制方法， 仿真结果表明该方法相对于传统鲁棒控制具有一定的优势。 针对HFV的纵向一体化弹性模型， 文献[33]设计了一种鲁棒协调控制律， 仿真结果证明了该方法的有效性与鲁棒性。 文献[34]为HFV设计了一种分通道的鲁棒解耦控制律。 针对HFV的速度与高度跟踪控制问题， 文献[35]提出了一种基于在线同步更新算法（Online Simultaneous Policy Update Algorithm， SPUA）的H∞控制方法， 将H∞状态反馈控制问题转化为对Hamilton-Jacobi-Isaacs（HJI）方程的求解问题， 并引入SPUA简化HJI方程的求解过程， 仿真结果表明所提方法具有良好的跟踪效果与鲁棒性。 文献[36]为HFV提出了一种鲁棒L∞增益控制方法， 采用Takagi-Sugeno（T-S）模糊系统对模型未知动态进行逼近， 并设计一种新型模糊干扰观测器对扰动进行估计， 保证了控制律的强鲁棒性。 文献[37]为HFV设计了一种具有H∞性能的自调度鲁棒解耦控制律， 仿真结果验证了该方法的可靠性。 文献[38]针对HFV子系统与控制器的异步切换问题， 提出了一种新型Lyapunov函数， 有效克服了异步切换给控制器设计带来的困难， 在此基础上为HFV设计了一种鲁棒H∞控制律， 实现了控制输入的平滑切换， 保证了对参考输入的高精度跟踪。 针对HFV大包线飞行控制问题， 文献[39-40]提出了一种参数依赖滚动时域鲁棒H∞控制方法。 文献[41]将HFV的纵向弹性模型表示为一个T-S模糊系统， 进而设计了一种H2/H∞跟踪控制律， 实现了对速度与高度参考输入的鲁棒跟踪。
4.2 线性变参数控制
线性变参数（Linear Parameter Varying， LPV）控制是一种有着特殊优势的增益调度（Gain Scheduling， GS）控制方法， 其基本思想是通过选择合适的调度变量将原非线性模型转化为LPV模型， 再基于LPV模型设计控制律。 该方法不仅可以在大包线范围内保证控制系统的鲁棒性， 而且还能避免传统GS控制方法的插值问题， 可有效降低调参工作量。 文献[42]在不确定性具有结构摄动的鲁棒控制框架内， 为HFV设计了一种基于LPV的鲁棒变增益控制律。 文献[43]将文献[42]的理论成果拓展到了存在输入受限问题的HFV飞行控制中。 文献[44]综合运用雅可比线性化方法与张量积模型转换方法建立了HFV的多胞LPV模型， 进而设计了一种基于H∞与GS理论的鲁棒变增益控制律， 实现了对HFV参考输入的大包线鲁棒跟踪控制。 文献[45]为HFV设计了一种基于最优间隙度量的LPV控制律， 通过引入一种基于重叠区域的滞后切换策略， 实现了控制输入的平滑切换， 仿真结果表明该控制方法在HFV的飞行包线内均具有满意的鲁棒性。 针对HFV的纵向运动模型， 文献[46]提出了一种依赖变参数的LPV控制方法， 通过引入松弛变量， 有效降低了控制方法的保守性。 文献[47]为HFV弹性模型设计了一种非脆弱LPV控制律。 文献[48-51]为HFV提出了一种基于LPV模型的非脆弱切换控制方法， 当模型存在参数摄动时仍能提供良好的轨迹与姿态控制效果。 文献[52]针对HFV的再入控制问题， 利用LPV理论， 设计了一种攻角控制律。 文献[53]采用张量积模型转换方法将HFV的纵向运动模型平滑地转化为用于控制律设计的LPV模型， 在此基础上， 为HFV设计了一种具有H∞性能的动态解耦控制律。
4.3 滑模控制
滑模控制（Sliding Mode Control， SMC）是一种具有不连续控制输入的特殊非线性控制方法， 能够根据系统的当前误差或误差函数， 有目的地改变控制输入， 以获得满意的鲁棒性或其他性能[54-56]。 SMC对模型本身的不确定性与外部扰动都不敏感， 具有良好的鲁棒性。 由于无需在线辨识参数， SMC具有较好的工程实用性。 但是， 传统SMC存在控制输入高频抖振问题， 会对控制性能带来不利影响。 针对HFV的Winged-Cone刚体模型， 文献[57]设计了一种多输入/多输出的自适应滑模控制律， 通过设计能确保速度跟踪误差与高度跟踪误差指数收敛的滑模面， 保证了模型参数摄动时满意的控制精度， 但控制输入存在高频抖振。 由于这些不理想的高频抖振极有可能激励HFV的弹性自由度， 该算法的工程可靠性还有待进一步验证。 为了解决HFV模型的强耦合与不确定问题， 文献[58]将原耦合系统改写为含有非匹配不确定项的关联大系统， 依据关联大系统稳定性理论与Riccati方程设计滑模控制律， 并采用饱和函数替换控制律中的符号函数以削弱控制抖振。 文献[59]研究了HFV的双环滑模控制方法， 引入滑模观测器对未知扰动进行观测， 进一步增强了控制律的鲁棒性。 文献[60-61]则利用滑模观测器有效削弱了控制输入的高频抖振。 文献[62]针对倾斜转弯HFV的飞行控制问题， 提出了一种全局积分滑模控制方法。 文献[63-65]研究了HFV的终端滑模控制方法， 在保证控制律鲁棒性的同时， 实现了跟踪误差的快速收敛。 针对HFV的纵向运动模型， 文献[66]提出了一种积分滑模控制方法， 当模型存在不确定性和受到外部干扰时， 控制律仍能保证速度跟踪误差与高度跟踪误差有限时间收敛， 又通过引入一个非线性干扰观测器（Nonlinear Disturbance Observer， NDO）， 有效削弱了控制输入的抖振现象。 针对HFV的纵向弹性模型， 文献[67]提出了一种自适应滑模控制方法， 仿真结果表明该方法可实现对高度参考输入的高精度跟踪。 传统滑模控制的高频抖振现象有可能激励HFV的弹性状态， 弹性振动又会耦合到刚体状态， 这对控制系统的稳定性十分不利。 为此， 文献[68-72]深入研究了HFV的高阶滑模控制策略， 实现了控制输入的准连续/连续切换。
4.4 反演控制
反演控制（Back-Stepping Control）又称反步控制、 后推控制、 回推控制、 回馈递推控制或后退控制， 是一种非线性系统的控制律直接设计方法。 其将高阶系统分解为若干个子系统， 通过为每个子系统分别设计中间虚拟控制律与最终的实际控制律， 使整个闭环系统满足期望的动态性能与稳态性能， 并实现对系统的全局调节或跟踪[73-74]。 与反馈线性化控制抵消系统所有非线性项的做法不同， 反演控制能充分利用系统有用的非线性项， 也可通过增加非线性阻尼来控制不利的非线性项， 从而获得更好的动态性能。 反演控制通过引入虚拟控制律， 将非匹配不确定系统转化为匹配不确定系统， 使之在处理系统非匹配不确定问题方面表现出得天独厚的优势[73-75]。 但对于高阶系统， 反演控制需要对虚拟控制律反复求导， 即所谓的“微分项膨胀”问题， 这已成为制约反演控制发展的一个关键难题[76-78]。
近年来， 国内外学者对HFV的反演控制方法进行了深入研究， 并取得了具有代表性的成果[79-92]。 针对HFV的纵向运动模型， 文献[93-94]分别采用动态逆与反演设计速度控制律与高度控制律， 假设模型气动参数存在有界摄动， 引入投影算子对不确定参数进行在线估计， 基于Lyapunov理论设计估计参数的自适应律， 保证了闭环控制系统的稳定性与控制律的鲁棒性， 但对“微分项膨胀”问题未作考虑。 文献[95-96]研究了HFV的鲁棒反演控制方法， 采用微分器对虚拟控制律的一阶导数进行近似估计， 消除了“微分项膨胀”问题， 又通过设计干扰观测器对模型摄动参数与外部扰动进行观测， 保证了对速度与高度参考输入的鲁棒跟踪。 文献[97]将HFV模型的高度子系统转化为严格反馈形式， 通过采用Kriging系统对模型的未知动态进行自适应估计， 为HFV设计了一种鲁棒反演控制律， 仿真结果表明所提方法比传统神经反演控制具有更好的动态性能。 文献[98]为HFV设计了一种基于指令滤波器的反演控制律， 采用指令滤波器对虚拟控制律进行滤波， 避免了复杂的求导计算。 针对HFV纵向运动的飞行控制问题， 文献[99]提出了一种神经反演控制方法， 通过引入奇异摄动系统， 避免了对虚拟控制律的复杂求导计算。 鉴于干扰观测器在改善控制律鲁棒性方面的突出优势[100-102]， 文献[103-104]在每一步反演设计过程中都引入一个干扰观测器， 对模型的未知动态进行平滑观测并在控制律中进行补偿， 不仅保证了反演控制律的鲁棒性， 还能有效抑制HFV的弹性振动。 文献[105]研究了HFV的离散反演控制方法， 通过引入一个预测模型， 避免了传统反演控制的“微分项膨胀”问题。 针对工程实际中攻角α与航迹角γ等小角度值测量困难的问题， 文献[106]研究了α与γ的重构策略， 基于重构状态为HFV设计了一种反演控制律， 仿真结果证明了重构策略与控制律的有效性。
4.5 智能控制
智能控制是自动控制与人工智能相结合而发展起来的一门新兴交叉学科。 在HFV控制律设计过程中， 引入智能系统（如模糊系统、 神经网络等）对模型的未知动态或难以被直接执行的控制律进行逼近， 可以很好地处理模型的非线性、 快时变、 强耦合与不确定问题， 并能保证控制律具有良好的鲁棒性与其他性能[107-117]。 文献[118]采用模糊系统对HFV模型每个子系统的未知函数进行在线逼近， 基于Lyapunov稳定性理论设计的参数调整自适应律保证了闭环系统的稳定性， 但算法要求待逼近的未知函数严格为正且有界。 针对HFV的姿态控制问题， 文献[119]提出了一种基于非线性开关系统的鲁棒模糊控制方法， 利用模糊系统逼近模型的未知函数， 保证了控制律的鲁棒性， 又设计了具有自适应增益的鲁棒控制律对模糊逼近误差进行补偿， 在一定程度上降低了控制方法的保守性， 仿真结果表明该方法可实现对参考输入的鲁棒跟踪。 文献[120-121]分别研究了HFV的控制输入含有死区以及执行器存在故障时的神经控制方法。 针对HFV纵向运动的速度与高度跟踪控制问题， 文献[122]将高度子系统表示为严格反馈形式， 并假设未知的控制增益严格有界， 在此基础上， 引入神经网络对模型的未知函数进行逼近， 又通过设计一种切换新机制， 保证了闭环信号的全局一致最终有界， 仿真結果证明了所提策略的可行性。 与文献[122]不同， 文献[123]先为HFV的各个子系统设计理想的反演控制律， 再引入神经网络对所设计的反演控制律而不是模型的未知函数进行在线逼近， 进而提出了一种HFV的非奇异神经网络直接控制方法。 文献[123]还研究了攻角与航迹角的重构方法， 仿真结果表明， 无论是基于真实状态还是重构状态， 所提出的控制策略均能实现对速度与高度参考输入的稳定跟踪。 为了避免传统反演控制的复杂设计过程， 文献[115]将HFV的高度子系统改写为标准的纯反馈形式， 设计了一种无需反演设计的自适应神经控制律， 又采用高增益观测器对控制律所需的高阶导数信息进行估计， 保证了控制律的可实现性。 在文献[115]的基础上， 文献[124]引入最少学习参数（Minimal Learning Parameter， MLP）算法对神经网络权值向量的范数进行在线调整， 减少了所需的在线学习参数， 算法的实时性得到有效保证。 进一步， 文献[125]放宽了文献[124]要求的未知控制增益严格为正的假设条件， 为HFV提出了一种基于滑模微分器的自适应神经控制方法， 仿真结果表明， 当HFV模型参数存在有界摄动时， 该控制方法依然可以保证飞行速度与高度对各自参考输入的稳定跟踪。 文献[126-127]提出了两种新颖的神经反演控制方法， 分别将HFV的高度子系统改写为严格反馈形式与纯反馈形式， 采用改进的反演策略设计控制律， 只有最终的实际控制律需要被执行， 再采用MLP算法减少了在线学习参数， 控制方法的实时性得到有效保证， 对速度与高度参考输入的跟踪仿真结果表明， 所提方法具有很好的鲁棒性与控制效果。
4.6 输入受限控制
从实际角度出发， 当HFV的控制执行器处于饱和状态时， 理想控制律将无法得到有效执行， 会显著降低控制效果， 并严重影响闭环控制系统的稳定性， 甚至导致控制系统失效。 因此， 国内外学者都对HFV的控制输入受限问题给予了高度重视[128-137]。 文献[138]仅考虑发动机节流阀饱和问题， 研究了基于时标分离的HFV神经控制方法。 针对存在参数不确定和控制输入受限的HFV飞行控制问题， 文献[139-140]提出了一种鲁棒控制策略， 采用辅助线性矩阵不等式解决了执行器饱和问题。 考虑控制执行器饱和问题， 文献[141-142]借鉴文献[143]的做法， 分别为HFV的速度子系统与高度子系统设计了一个辅助系统对跟踪误差进行修正， 基于Lyapunov稳定性理论证明了修正误差的有界性， 虽然仿真结果表明该方法在处理执行器瞬时饱和问题方面具有一定的可行性， 但无法在理论上保证跟踪误差有界。 文献[144]进一步将文献[141]的方法拓展到控制输入与状态（飞行姿态）都受限的HFV飞行控制中， 但工程实际中， HFV并没有相应的机构对飞行姿态进行限制。 针对弹性HFV的控制输入受限问题， 文献[145]引入文献[146]所提出的辅助系统对速度子系统与高度子系统的理想控制律进行补偿， 虽然仿真结果证明执行器饱和时控制方法依然有效， 但辅助系统过于复杂， 并且当辅助系统状态变量σφ与σδe的绝对值小于各自的给定值ψφ与ψδe时， σφ与σδe将不会再被激励， 此时， 不管执行器是否处于饱和状态， σφ与σδe都将保持不变， 因此该算法的可靠性还有待进一步验证。 针对文献[143]方法的不足， 文献[147]提出了一种新型补偿策略， 通过设计一种新型辅助系统对理想控制律进行有界补偿， 不仅保证了闭环控制系统的稳定性， 还在理论上保证了跟踪误差的有界性， 仿真结果表明， 该方法可以有效处理HFV的执行器瞬时饱和问题， 且较文献[143]的补偿策略具有一定的优势。 基于文献[147]的补偿思想， 文献[148]将HFV的高度子系统转化为标准的纯反馈形式， 通过设计一种新型高阶辅助系统对理想的高度控制律进行补偿， 保证了所有闭环信号的有界性， 仿真结果证明该方法具有一定的可行性与有效性。
4.7 其他控制方法
除了上述控制策略之外， 国内外学者还开展了HFV的其他控制方法研究。 考虑到工程实际中不可避免地会遇到飞行器控制机构卡死而导致其部分或瞬时全部失效， 文献[149-157]深入探讨了HFV的容错控制方法， 主要包括故障诊断算法、 容错控制律、 自适应补偿器与故障估计观测器等。 预测控制具有多步预测、 在线优化和反馈校正的特点， 特别适合处理多变量系统， 通过滚动优化还可显著增强控制律的鲁棒性。 因此， 近年来在HFV的预测控制研究方面也取得了丰硕的成果[158-163]。 除此之外， 文献[164-167]研究了HFV的轨迹线性化控制方法， 文献[168-169]提出了HFV的切换控制策略， 文献[170]为HFV设计了基于模糊神经网络的自适应解耦控制律， 文献[171]为HFV提出了一种连续渐近控制方法， 文献[172-173]通过解算一系列线性代数方程， 为HFV设计了一种新型跟踪控制律， 文献[174-176]研究了HFV的预设性能控制方法。
5 结? 论
HFV的飞行控制一直是控制领域的热点与难点问题。 多年来， 国内外科技人员对HFV的飞行控制理论与方法进行了广泛而深入的探索。 从古典控制到现代控制， 从线性控制到非线性控制再到智能控制， 研究内容几乎涵盖了控制理论的所有分支， 取得了一大批极具代表性的研究成果。 但是， 由于相关理论与技术的缺乏， 研究的侧重点和所考虑的具体情形不同， 现有研究虽已取得了较多突破性进展， 但面临的问题与挑战也同时存在， 具体表现在以下几个方面：
（1） 开展HFV的非仿射控制研究迫在眉睫
控制必始于建模， 建立HFV的运动学与动力学模型是为其开展飞行控制研究的必要前提。 现有的HFV控制研究几乎均是基于其仿射模型开展的， 需要采用飞行试验、 风洞试验与流体计算三种主要途径， 将HFV的非仿射原理模型近似转化为适合控制律设计的参数拟合模型（即将气动力拟合成飞行器状态的多项式形式）， 再经过进一步的假设与简化， 才能得到最终控制律设计所需的仿射模型[177]。 但是， 采用上述三种途径所能获得的气动数据不仅十分有限[178]， 而且模型简化会进一步增大模型的不确定性， 使得保证控制律的鲁棒性变得更加困难。 事实上， 由于HFV的特殊构型和极其复杂的飞行环境， 为其所建立的模型必是高阶强非线性微分方程， 甚至是非解析的。 气动力是飞行姿态、 速度、 高度与控制输入的非线性函数。 因此， 对控制输入Φ与δe而言， HFV的模型是非仿射的。 而且， 与传统的低、 慢飞行器相比， 这种非仿射特性是如此之显著， 以至于不能将其忽略或仿射化。 此时， 若仍采用现有的仿射控制理论（即基于仿射模型的控制理论）， 控制系统就会有部分或完全失效的风险。 考虑到几乎任何动力学系统均可用一个非仿射模型（模型可以是未知的）进行描述， 而仿射模型又是非仿射模型的一种特殊形式， 如果直接采用HFV的非仿射原理模型开展控制研究， 则所得到的非仿射控制方法将具有更好的实用性与可靠性。
（2） HFV的控制输入受限问题研究急需进一步深化
HFV的飞行控制研究面临的另一个挑战是控制输入受限问题。 导致HFV控制输入受限的主要因素有三个方面： 一是HFV控制系统的执行机构Φ与δe都有一定的物理范围， 一般取Φ∈ [0.05， 1.5]， δe∈[-20°， 20°]; 二是为了避免机体弹性振动的不利影响， 对δe的取值有着严格要求; 三是为了防止Scramjet燃烧室出现热壅塞现象， 对Φ提出约束。 由于在为HFV做航迹规划时已将执行器饱和约束考虑进去， 目前的研究都集中在由湍流与阵风等大气干扰所导致的HFV执行器瞬时饱和问题。 当理想的控制律超过了执行器所能提供的最大（小）值时， 理想控制输入与执行器所能提供的控制输入之间会存在一个差值（一般称为饱和量）， 控制误差就会不断积累变大， 期望的控制任务也就无法完成， 甚至还会导致闭环系统不稳定而引发飞行事故。 因此， HFV的控制输入受限问题是一个极富挑战性的难题， 国内外科技人员也对此进行了有益地探索， 并取得了一些可喜的成果。 开展控制输入受限问题研究主要为了解决两个问题： 一是执行器饱和时闭环系统的稳定性; 二是跟蹤误差要依然有界。 闭环系统稳定是HFV安全飞行的基本保证， 跟踪误差有界则是控制任务能够顺利完成的必要前提。 从目前的研究来看， 第一个问题已被较好解决， 但当执行器饱和时仍能保证跟踪误差有界的研究成果仍很少。
（3） HFV控制系统的动态性能与实时性亟待提高
HFV的超机动、 大跨度与高超声速飞行对其控制系统的动态性能与实时性均提出了极高的要求。 现有控制方法都把重心放在了控制系统的稳态性能上（即证明闭环系统稳定）， 并求出跟踪误差随时间变化的收敛域。 这样设计的控制律仅能保证跟踪误差的稳态精度， 而对其随时间变化的动态过程无法进行约束， 因而也就不能满足对控制系统动态性能的要求。 采用现有控制理论对常规慢速飞行器进行控制时， 这个问题尚不突出。 但是， HFV超快的飞行速度和对其控制系统动态性能的特殊要求， 就使得现有控制理论显得力不从心。 HFV是一个复杂的高阶非线性系统， 其动力学与运动学模型包含多个未知动态。 为了保证控制律对这些未知动态的强鲁棒性， 现有控制方法通常采用多个逼近器（如神经网络、 模糊系统等）对未知动态进行平滑逼近。 为了获得满意的逼近效果， 还需要基于Lyapunov稳定性理论为逼近器设计使闭环系统稳定的自适应律。 这样必然会带来极其繁重的在线学习量， 严重影响控制算法的实时性。
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