把握“理”“练” 提高复习课效率

    冯玉敏

    摘 要：数学复习课，是一种非常重要的课型，对培养学生运用知识、解决问题的能力起着举足轻重的作用。“理”和“练”是复习课中的两个必不可少的环节。“理”，可以帮助学生疏通新旧知识间的联系，形成知识网络。“练”，可以促进学生进一步完善认知结构，同时“练”要有综合性、灵活性、发展性，从而使不同层次的学生思维能力都得到相应发展。

    关键词：复习课; 效率; 思维能力

    中图分类号：G623.5 ? ? ? ? ?文献标识码：A ? ? ?文章编号：1006-3315（2020）5-067-001

    复习是一种特殊的教学形式，在整个学习活动中占有重要地位。“复习课难上”又是许多数学老师发出的感叹。复习课与新授课相比，往往缺乏新意，因此在复习过程中，我们往往会陷入“做题，讲题，再做题”的怪圈，这样的复习，学生常常会觉得枯燥无味，从而大大降低复习效率。一节高品质的复习课，不仅要温故知新，查漏补缺，更重要的是能全面提升学生综合运用数学知识的能力，培养更好的数学思维品质。如何设计出高效的复习课，可以从以下两方面入手：

    一、理——自主梳理，建构网络

    知识的回顾和梳理是复习课的一个基本环节，目的就是将平时相对独立的知识点连接，整合，使之形成完整的知识系统，自主构建新的知识网络。在复习活动中，教师要鼓励学生根据自己已有的知识去经历自主整理的过程，用他们自己理解的方式去探索和重建数学知识，同时教师也要参与其中，教师可以根据复习内容制定复习提纲，放手让学生用自己的方法整理，再通过小组交流、教师点拨，从而把个别的、零散的知识串成知识网络。比如：六年级“长方体和正方体”复习课中，课的伊始，教师这样设计：

    师：今天这节课，我们要对“长方体与正方体”这一单元进行整理与复习。课件展示预学单（课前学生根据提纲已进行自主整理），生根据预学单进行汇报：

    问题1：我们研究了长方体和正方体的哪些问题？（相机板书学生的问题）

    问题2：我们可以用哪些方法来整理本单元的知识？

    生1：用表格的方法整理。 生2：用图形的方法整理。生3：用条目式的方法整理。

    问题3：用你喜欢的方式把本单元知识整理出来

    出示要求：四人一小组按1-4号进行交流，比比，看谁整理得更全面、更漂亮。

    学生上台汇报，其余学生补充，教师及时点拨，形成知识网络。预学单的设计，给予了学生充分的时间，进行有目的地整理。学生上台汇报自主整理的知识点时，不同方法的展示，充分体现了整理方法的多样性。在汇报过程中，教师及时进行点拨，引导学生主动进行分类，充分使学生意识到本单元的知识点虽然杂而乱，但各个知识点之间又是紧密相连，都是围绕“长方体正方体的特征、表面积、体积”三大块展开的，在师生交流互动的过程中，动态生成了知识网络图。学生经过这样一番整理，不仅将“长方体和正方体”各个零散知识搭成了一个完整的知识框架，更使自己的自主整理能力得到了提升。

    二、练——变式训练，提升技能

    周玉仁教授指出：“数学的学习是从厚到薄，又从薄到厚。复习课中可以延伸、拓宽，但要有个度。”复习课练习的特点与新授课不同，应换个角度，体现综合性、灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识，复习课应“下要保底，上不封顶”，让不同层次的学生都有不同程度的提高。练习是复习课中必不可缺的部分，教师设计复习课的练习不仅要兼顾所有知识，同时还要有针对性、多样性，比如：同类型知识系统练习，易混淆知识对比练习，易错知识反复练习，以促使不同层次的学生思维能力都能得到相应的发展。

    比如：三年级“长方形和正方形”复习课中，教者设计了这样层次多变的练习：

    第一层次：学校有三块长方形花圃，你能求出它的周长分别是多少吗？

    任何时候、任何班级，在新授完知识以后，学生都会存在一定差异，特别是有些学生喜欢按照一种固定的模式去解决问题，而对于知识点的本质特征却是似懂非懂，所以，当这些基本题型一旦发生变化时，有些学生就会表现出“摸不着头脑”、毫无头绪的状态。这道变式题的设计，避免了学生机械重复的模仿，同时也能考察出学生对长方形周长公式的运用。通过这题的训练，不仅能加深学生对这个知识点的深层次理解，更能为部分存在困惑的学生点亮一盏明灯，从而使他们在后续的解决问题过程中更能得心应手。

    第二层次：建一块长方形菜地，长8米，宽5米。如果这块菜地一面靠墙，需要多长的篱笆就能把菜地围起来？

    （学生自主探索过程与方法，生汇报）

    教师接着出示变式题：建一块长方形菜地，长8米，宽5米。如果这块菜地一面靠墙，至少需要多长的篱笆就能把菜地围起来？学生解决第一道题时，需要考虑到两种情况：一种是墙作一条长，一种是墙作一条宽，通过这道题的训练，学生对长方形的周长有了更深刻的理解，所以紧接着教师挖掘了教材中的开放因素，恰当的变更问题情境和改变思维角度，设计了题组变式练习，学生在解决变式题时，根据第一题的经验，不难发现只要将墙作为一条长，那么所用到篱笆长度就是最少的。这道变式题较第一道题有了一定提升，但是又没有超出大部分学生的思维承受能力，无论学困生还是中等生都能各有所获，同时也充分照顾了学生之间的差异，促使学生的思维逐步走向灵活、开放。

    第三层次：（1）剪去一个最大的正方形，剩下的图形的周长是多少？

    （學生自主探索过程与方法，生汇报）

    数学是思维的体操，思维活动是数学学科的特征，任何数学教学活动都不能缺少思维活动，复习课同样不例外。因此在复习的过程中，不仅要让学生牢固掌握学过的知识，还要培养学生举一反三、触类旁通的能力。解决第（1）题时，学生需要弄明白剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长只能以原来长方形的宽为边长，通过计算不难发现周长的变化，在经历了第（1）小题的探索过程，学生对切割问题中，长方形周长的变化有了感性认识，此时再探索第（2）道综合题，发现剪去一个小长方形后，周长变化其实是多样化的，整个探索过程学生不仅有理可循，而且能更好地发掘学生的潜能，拓展学生的思维，提升学生的综合素养。