巧用几何画板 上活数学课堂
蔡梦婷
摘 要：几何画板是一种软件，它是信息技术与数学教学的融合，能把数与形的关系以及几何图形的变化过程动态地展现出来，使抽象的数学概念直观化、生动化、趣味化，从而降低知识点的难度。本文将从几何画板自身的特点出发，探讨如何在小学数学教学过程中合理有效地运用几何画板。
关键词：几何画板; 小学数学; 合理运用
中图分类号：G623.5 ? ? ? ? ? ? ?文献标识码：A ? ? 文章编号：1006-3305（2020）3-055-001
数学作为一门相对抽象的学科，尤其是在小学数学的教学中，小学生对于生动具体的事物较易理解，对于理解抽象的数学概念难度较大，而几何画板则可以在一定程度上解决数学教学中的这一难点问题。
一、几何画板的概念
1.何为几何画板
几何画板是一种教学软件，它融合了信息技术的优点，可以对数据进行分析计算，从而直观、动态地展现知识点，也可以进行绘图、制图等操作。教师合理地运用几何画板，能帮助学生更加直观地剖析抽象的知识点。
2.几何画板的特点
几何画板的绘图功能既简便又强大，教师可以借助几何画板里所提供的工具绘出生动形象的图，甚至可以动态展现知识的形成，大大降低学生对抽象知识概念的理解难度，有助于学生直观感知所学知识，大大提高学生学习数学的积极性。
二、几何画板在小学数学中的有效运用
1.直观感知概念本质
在小学数学教学中，许多的数学知识概念均通过纯文字来描述，没有具体的说明，不利于学生理解，往往理解的也停留在表面，没有知其本质。教师运用几何画板可以通过生动形象的动画向学生直觀展现知识形成的过程，使得学生对抽象的数学知识有更加深刻、直观的认知。如六年级学生在学习圆柱和圆锥后，能从许多立体图形中认出哪个是圆柱，哪个是圆锥，会计算它们的体积，但是对于圆柱和圆锥是怎样形成的，很多学生都想象不出来。这时可以借助几何画板的“可视化”功能，让学生经历立体图形的形成过程，从而更好的了解其本质。
2.化抽象为形象
小学生的思维正处在具体形象思维向抽象思维不断转变的过程中，但仍是以具体形象思维为主。因此教师在教学过程中要充分考虑学生的自身特点，教学时辅以几何画板，可以调动学生的多种感官来参与学习，既能调动学生的积极性，又能锻炼学生的抽象思维能力。例如在教学《圆的面积》时，教师通常借助教材后面的圆形纸片，让学生按16等份剪开，拼一拼，观察可以拼成近似什么图形;再把圆平均分成32份、64份，继续观察拼成的图形有什么变化。这样的教学在实际操作时很费时间，而且如果学生剪的不整齐，拼出的图形很难识别，同时平均分的份数不够多，学生很难体会到拼成的图形最后会无限趋向于长方形。运用几何画板可以动态展现把圆平均分以及拼成新图形的过程，并且可以通过设置参数来控制圆平均分的份数，让学生直观体会到随着平均分的份数增多，拼得的图形就越来越接近长方形，然后通过观察、计算推导出圆面积公式。借助几何画板化抽象为形象，既有利于学生探究学习圆面积公式，又能让学生深刻体会“转化”思想。
3.内化数学兴趣
张载认为“人若志趣不远，心不在焉，虽学无成。”在小学数学教学中，激发、内化学生学习数学的兴趣至关重要。大多学生认为数学课堂是枯燥乏味的，这不仅仅是数学这门学科的自身特点决定的，也是教师没有给学生创造一个能真正思考与体验的空间所导致的。例如在教学《三角形内角和》时，教师通常会通过量、剪、拼、折等操作活动得出“三角形内角和是180度”这一结论。看似给了学生探究的空间，但实际仍是限定了学生的思维活动，很多学生课前已经通过预习知道了这一结论，课上也就没有兴趣去探究，因此，他们对于这一结论的认识仅仅是表面的，无法从本质上去理解所有的三角形内角和都是180度。课上的动手操作很难做到任意三角形，但是几何画板就能很好的突出“任意”。首先，在几何画板中任意构造一个三角形，利用“度量”功能分别量出三个角的角度，再利用计算器计算出三个角的和，接着可以让学生来进行操作，用鼠标拖动三角形任意一个顶点的位置。这时学生可以观察到：三角形的形状在变化，三个角的大小也在变化，但是三角形三个角的和始终是180度。这样动态地证明三角形内角和是180度，相对传统的教学更加突出了变化性与任意性，让学生对这一结论“心服口服”，同时营造了轻松自主的氛围，既调动了学生的积极性，又增加了趣味性与严谨性。
4.提高课堂效率
一节数学课只有40分钟，如何合理安排时间来提高课堂教学效率，是每一位教师都要思考的。在数学课上运用几何画板辅助教学，可以节省时间，进而提高学生的课堂效率。
例如在教学《圆的周长》时，教师通常先让学生想办法测出不同大小圆片的周长和直径，再求出周长除以直径的商，这一动手操作环节耗费的时间很长，得到的商也会有一定偏差的。这时运用几何画板的计算功能，能大大减少这一环节的教学时间，而且直观演示、操作也更加有说服力。首先，用几何画板随意地画一个圆，再利用几何画板的计算功能求出周长除以直径的商，然后可以让学生用鼠标随意拖动变换圆的大小，这时学生很容易观察到随着圆的大小不断在变化，圆的周长和直径也在随之变化，但是周长除以直径的商是不变的，由此很容易得出圆周长的计算公式。这样的教学不仅能提高课堂效率，还能体现数学的严谨性。
几何画板还可以节省教师制作作业课件的时间，比如计算对于小学生而言至关重要，教师每天给学生出题耗时较多，而利用几何画板中的“出题器”功能，就能又快又准地出题。三、结语
几何画板操作便捷、功能强大，能够向学生直观、动态地展示数学知识的形成过程，大大降低了学生对知识理解的难度，学生不再单纯地依靠文字去认识数学，而是能有实感地去感知数学。在小学数学课堂教学中，合理地运用几何画板，不仅能激发学生的学习兴趣，发展学生的空间观念，还能创造轻松自主的学习环境，增强课堂教学实效。
参考文献：
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[3]拉金佟.（几何画板）微课不微 贵在融合[J]数学学习与研究，2017
