基于启运港退税的航线网络优化
林国龙+信晓雷+丁一
摘要：针对未来启运港退税政策扩围后的启运港选择问题，建立以运输成本、资金占用成本和中转成本最小为目标的混合整数规划模型，用启发式贪婪算法进行求解.实例分析表明：该模型在基于启运港退税的航线网络优化中有效，可为实际的启运港选择和集装箱运输线路选择提供理论参考.
关键词：启运港； 退税； 网络优化； 启发式算法
中图分类号： U692.31
文献标志码： A
Abstract：A mixed integer programming model is proposed to deal with the selection issue of ports of departure resulting from the expansion of tax refund policy for ports of departure in the future. The objective of this model is to minimize the transportation cost， the cost of fund occupation and the transit cost. The heuristic greedy algorithm is used to solve the model. The example analysis shows that the model is effective in the route network optimization based on tax refund at ports of departure. This method can provide theoretical reference for the selection of ports of departure and the route selection of container transportation.
Key words：port of departure； tax refund； network optimization； heuristic algorithm
0引言
启运港退税政策2012年首先在上海洋山港保税区实施，出口货物在青岛前湾港、武汉阳逻港两地港口报关装运后，只要确认是由上海洋山港中转至境外的，即可被视同出口并办理退税.与传统的船舶抵达上海港后再办理退税相比，启运港退税政策让出口企业提前半个月至一个月拿到出口退税款，可有效提高企业的资金周转率.启运港退税政策主要是为吸引出口货物经国内港口中转，减少集装箱到国外中转而造成中转箱量的流失.上海港国际集装箱的比例为5%，远低于釜山港和新加坡港等亚洲其他港口，而釜山港和新加坡港的中转箱很大一部分是我国的集装箱.启运港退税不但能遏制每年流失到境外中转的集装箱量，提高上海港的中转箱量；还能增强洋山港的集聚辐射作用，助推上海国际航运中心建设.
此外，启运港退税政策还能减少出口企业的运输成本和资金占用成本，减少跨关区退税带来的不确定性，简化进出港手续，在促进港口功能加速完善的同时产生辐射效应.比如，在武汉阳逻港成为启运港后，武汉周边的货源被吸引到阳逻港集结并出运，可有效助推武汉长江中游航运中心的建设.[1]
启运港退税政策2012年才在上海港率先实施，所以目前关于未来启运港的选择方案以及与启运港相关的内河支线和沿海支线的航线网络优化问题还未有人研究.大多数内河支线网络优化问题的研究主要从时间、成本、船舶容量等角度入手.KARLAFTIS等[2]
在研究枢纽港与众多喂给港之间的集装箱船舶航线设计问题时， 建立整数规划模型；计明军等[3]从枢纽港船舶限制时间和支线船舶容量角度出发，分析轴辐式网络运输模式，建立支线集装箱运输的混合整数规划模型，并运用遗传算法求解；靳志宏等[4]构建包含枢纽港和喂给港、多航线和多船型的支线集装箱船舶调度模型，最后通过算例分析验证模型的合理性及算法的有效性；运输成本和运输时间的多目标限制[5]也是分析网络模式，建立模型求解的重要因素；MILAN[6]构建一个覆盖韩国的国际集装箱集疏运网络，其中包括国内外港口及国内城市等多个节点及货物流向.当启运港退税政策惠及国内其他沿海中转港、内陆港以及无水港时，启运港的选择和整个物流网络航线的设计就显得尤为重要，因为只有选择合适的启运港和合理的航线，才能使整个网络的物流成本降到最低.从这个角度看，启运港的选择问题与枢纽港的选址[710]有些许类似之处.
在已有关于支线运输网络研究的基础上，本文将启运港退税政策引入支线运输网络，建立基于启运港退税的网络优化模型，并以整个支线运输网络的运输成本、中转成本和资金占用成本最小为目标，用启发式贪婪算法进行求解，探讨启运港选择对支线网络优化的影响.
1数学模型
1.1问题描述
集装箱班轮运输指固定船舶在固定航线的固定挂靠港之间，按照公布的船期表，为非固定的广大货主提供规范的、反复的集装箱运输服务.内支线集装箱班轮运输包括沿海支线集装箱班轮运输和内河支线集装箱班轮运输.沿海支线运输是指国内沿海港口之间的内支线运输，内河支线运输是指内河港口至内河港口或沿海港口的内支线运输.现阶段我国内支线运输的主要模式是船舶由枢纽港出发，经过几个支线港（装、卸）后再回到枢纽港，支线运输航线多以航行成本或航行时间的单目标或航行成本加航行时间的双目标为目标函数进行优化.现阶段长三角地区经上海港出口的集装箱货物主要是以上海港为枢纽港的轴辐式运输模式（见图1）.
随着启运港退税政策在上海洋山港的率先实施，启运港为青岛前湾港、武汉阳逻港的货物可提前退税.国家之所以选取青岛前湾港和武汉阳逻港作为试点，是因为它们代表沿海支线运输和内河支线运输两种不同的内支线运输模式.随着启运港退锐政策实施范围的扩大，部分出口的集装箱可以先集中运到几个境内的启运港，然后运到出口港（见图2），再通过国际班轮运输到出口目的国.这样可以降低出口企业的运输成本和资金周转成本，同时也有利于我国内地国际航运枢纽港建设.本文主要研究启运港退税政策实施范围扩大后，应怎样确定启运港，才能使枢纽港辐射范围内的支线运输系统的运输成本和资金占用成本最低，以此达到航线网络的优化.
1.2模型假设
（1）载有出口集装箱的船舶从喂给港出发直接到启运港或出口港，中间不经过其他喂给港；
（2）启运港有最大吞吐量限制；
（3）从喂给港到启运港与从启运港到出口港的单位运输成本相同；
（4）内河运输与沿海运输的单位运输成本相同；
（5）不考虑长江港口和沿海港口通过远洋航线直接出口的集装箱量，只考虑经出口港中转的箱量；
（6）一个喂给港的集装箱货物只能运到一个启运港再运往出口港或全部直接运往出口港；
（7）运输费用与单位平均运输成本和运输距离呈线性关系.
1.3建立模型
在建模过程中主要考虑3项成本：运输成本（从喂给港到启运港和从启运港到出口港）、中转成本和资金占用成本.
目标函数是由运输成本、资金占用成本和中转成本3部分组成的.式（2）保证每个喂给港的集装箱运到启运港或出口港只有一条航线；式（3）保证一个喂给港的集装箱货物不能运往其他喂给港；式（4）保证一个启运港的货物不能运到其他启运港；式（5）保证把货物运到启运港的喂给港数量不大于总的喂给港数量；式（6）保证喂给港与启运港数量之和等于支线港数量；式（7）保证启运港的实际集装箱吞吐量不大于其最大集装箱吞吐量；式（8）保证所有启运港的吞吐量之和大于启运港与支线港的实际吞吐量之和；式（9）保证潜在的启运港数目为p；式（10）排除不可航的支线航线，定义交通网络的结构.
2模型求解
2.1启发式贪婪算法
当启运港的选择范围比较大时，该模型具有多种组合方式，属于NP难问题.对于NP难问题，高效、精确的算法存在的可能性不大，所以要寻找近似的算法.当启运港的选择范围较小时可以用隐枚举法将可能的组合一一列出，而当选择范围较大时该方法的计算量较大，因此本文采用启发式贪婪算法.
启发式贪婪算法是一种不追求最优解，只希望得到较满意解的方法.运用该算法求解时首先要明确求解目标并制定一个可行的贪婪准则，然后以当前基础为最优选择（不考虑各种可能的整体情况），从初始状态一步一步往下搜索，直到找到满足该问题的目标值.该方法具有步骤简单，计算量小，节约时间，易于进行定性分析和定量研究等优点.
2.2模型求解步骤
步骤1令循环参数k=m，将m个候选位置都选中，然后将每个喂给港指派给距其最近的一个启运港候选位置，确保总费用最小.
步骤2选址并取走一个候选位置点，满足以下条件：将它取走并将它的喂给港需求点重新分配后，总平均费用增长量最小，且所选的启运港最大吞吐量之和不小于所有喂给港的集装箱吞吐量之和.
步骤3重复步骤2，直到k=p.
用启发式贪婪算法求解问题时一般要通过迭代过程实现，因而在应用过程中需要拟定出一套科学合理的解的搜索规则.
3算例分析
3.1参数假设
结合实际情况和政策，假设本模型参数如下：
（1）资金.每集装箱货物的平均价值为60万元，退税率为11%.对企业来说，资金成本以现行贷款利率（约6%）计算.
（2）运输费率.
内河支线和沿海支线的运输费率均为2元/（TEU·km）.
（3）时间.
包括航行时间、启运港停泊时间和退税等待时间.启运港停泊时间包括在港等待时间和装卸时间，在算例中取1 d.运输到启运港的退税等待时间为2 d，运输到上海港的退税等待时间为30 d.
（4）箱量.长江干线港口和沿海港口的外贸集装箱比例是不同的，算例中通过重力模型分别计算2011年长江干线港口和沿海港口的外贸集装箱量.
（5）中转成本.
集装箱中转成本与中转时间和中转港口有关.算例中不考虑其中转时间，将集装箱中转成本取平均值28.3元/TEU.
3.2优化计算
以1个出口港（上海港）和16个喂给港（9个长江干线港口和7个沿海港口）为例进行优化计算.
算例要求从16个喂给港中选出5个当作启运港退税点，即p=5，并且保证长江干线港口和沿海港口至少各有1个.上海港及9个长江干线港口间的里程见表1；上海港及7个沿海港口间的里程见表2；2011年9个长江干线港口的外贸集装箱吞吐量见表3；2011年7个沿海港口的集装箱中转量见表4.
（1）根据式（8）对潜在的启运港组合进行过滤，若组合满足式（8），则组合为可讨论的子集，否则组合就会被淘汰，不予讨论.
总成本最小值也按上述步骤进行计算.
（3）比较4种组合的最终计算结果，总成本最小的组合为最优组合.最优组合如下：长江干线港口中的启运港为重庆港、武汉新港和南京港.
沿海港口中的启运港为青岛港和宁波港.启运港退税政策下的上海港支线网络运输模式见图3.
4结束语
对启运港退税政策实施范围扩大后支线网络优化问题进行初步研究，以支线网络的运输成本和资金占用成本最小为目标函数，并以上海港为例
重新设计其支线网络，运用启发式贪婪算法求解，取得比较理想的结果.重新设计后的支线网络形成“喂给港—启运港—上海港”的新的支线运输模式，可为以后启运港退税政策的扩大实施和企业集装箱的水运路线提供参考.
进一步的研究包括启运港对其所辐射腹地集装箱箱量的提高和腹地集装箱运输港口的选择；选择无水港作为启运港时对内地箱量的带动和对海铁联运的运输效率的影响.
参考文献：
[1]张敏. 扩大试点启运港退税政策[J]. 水运管理， 2013， 35（9）： 2931.
[2]KARLAFTIS M G， KEPAPTSOGLOU K， SAMBRACOS E. Containership routing with time deadlines and simultaneous deliveries and pickups[J]. Transportation Res Part E： Logistics and Transportation Rev， 2009， 45（1）： 210221.
[3]计明军， 陈哲， 王清斌. 集装箱船舶支线运输航线优化算法[J]. 交通运输工程学报， 2011， 11（3）： 6875.
[4]靳志宏， 解玉真， 李阳， 等. 集装箱支线运输船舶调度优化问题[J]. 中国航海， 2008， 31（4）： 415419.
[5]王学峰， 祝毅然. 基于成本效率的班轮运输网络优化研究[D]. 上海： 上海海事大学， 2006.
[6]MILAN J. Modelling the full costs of an intermodal and road feight transport network[J]. Transportation Res Part D： Transport and Environment， 2007， 12（1）： 3344.
[7]MENG Qiang， WANG Xinchang. Intermodal hubandspoke network design： incorporating multiple stakeholders and multitype containers[J]. Transportation Res Part B， 2011， 45： 724742.
[8]ALUMUR S， KARA B Y. Network hub location problems： the state of the art[J]. Eur J Operational Res， 2008， 190（1）： 121.
[9]WANG Chuanxu. Optimization of hubandspoke twostage logistics network in regional port cluster[J]. Systems Eng—Theory & Practice， 2008， 28（9）： 152158.
[10]JOYCE M W L， SHAO W L， LOON C T. Assessment of hub status among Asian ports from a network perspective[J]. Transportation Res Part A， 2009， 43（6）： 593606.
（编辑贾裙平）
摘要：针对未来启运港退税政策扩围后的启运港选择问题，建立以运输成本、资金占用成本和中转成本最小为目标的混合整数规划模型，用启发式贪婪算法进行求解.实例分析表明：该模型在基于启运港退税的航线网络优化中有效，可为实际的启运港选择和集装箱运输线路选择提供理论参考.
关键词：启运港； 退税； 网络优化； 启发式算法
中图分类号： U692.31
文献标志码： A
Abstract：A mixed integer programming model is proposed to deal with the selection issue of ports of departure resulting from the expansion of tax refund policy for ports of departure in the future. The objective of this model is to minimize the transportation cost， the cost of fund occupation and the transit cost. The heuristic greedy algorithm is used to solve the model. The example analysis shows that the model is effective in the route network optimization based on tax refund at ports of departure. This method can provide theoretical reference for the selection of ports of departure and the route selection of container transportation.
Key words：port of departure； tax refund； network optimization； heuristic algorithm
0引言
启运港退税政策2012年首先在上海洋山港保税区实施，出口货物在青岛前湾港、武汉阳逻港两地港口报关装运后，只要确认是由上海洋山港中转至境外的，即可被视同出口并办理退税.与传统的船舶抵达上海港后再办理退税相比，启运港退税政策让出口企业提前半个月至一个月拿到出口退税款，可有效提高企业的资金周转率.启运港退税政策主要是为吸引出口货物经国内港口中转，减少集装箱到国外中转而造成中转箱量的流失.上海港国际集装箱的比例为5%，远低于釜山港和新加坡港等亚洲其他港口，而釜山港和新加坡港的中转箱很大一部分是我国的集装箱.启运港退税不但能遏制每年流失到境外中转的集装箱量，提高上海港的中转箱量；还能增强洋山港的集聚辐射作用，助推上海国际航运中心建设.
此外，启运港退税政策还能减少出口企业的运输成本和资金占用成本，减少跨关区退税带来的不确定性，简化进出港手续，在促进港口功能加速完善的同时产生辐射效应.比如，在武汉阳逻港成为启运港后，武汉周边的货源被吸引到阳逻港集结并出运，可有效助推武汉长江中游航运中心的建设.[1]
启运港退税政策2012年才在上海港率先实施，所以目前关于未来启运港的选择方案以及与启运港相关的内河支线和沿海支线的航线网络优化问题还未有人研究.大多数内河支线网络优化问题的研究主要从时间、成本、船舶容量等角度入手.KARLAFTIS等[2]
在研究枢纽港与众多喂给港之间的集装箱船舶航线设计问题时， 建立整数规划模型；计明军等[3]从枢纽港船舶限制时间和支线船舶容量角度出发，分析轴辐式网络运输模式，建立支线集装箱运输的混合整数规划模型，并运用遗传算法求解；靳志宏等[4]构建包含枢纽港和喂给港、多航线和多船型的支线集装箱船舶调度模型，最后通过算例分析验证模型的合理性及算法的有效性；运输成本和运输时间的多目标限制[5]也是分析网络模式，建立模型求解的重要因素；MILAN[6]构建一个覆盖韩国的国际集装箱集疏运网络，其中包括国内外港口及国内城市等多个节点及货物流向.当启运港退税政策惠及国内其他沿海中转港、内陆港以及无水港时，启运港的选择和整个物流网络航线的设计就显得尤为重要，因为只有选择合适的启运港和合理的航线，才能使整个网络的物流成本降到最低.从这个角度看，启运港的选择问题与枢纽港的选址[710]有些许类似之处.
在已有关于支线运输网络研究的基础上，本文将启运港退税政策引入支线运输网络，建立基于启运港退税的网络优化模型，并以整个支线运输网络的运输成本、中转成本和资金占用成本最小为目标，用启发式贪婪算法进行求解，探讨启运港选择对支线网络优化的影响.
1数学模型
1.1问题描述
集装箱班轮运输指固定船舶在固定航线的固定挂靠港之间，按照公布的船期表，为非固定的广大货主提供规范的、反复的集装箱运输服务.内支线集装箱班轮运输包括沿海支线集装箱班轮运输和内河支线集装箱班轮运输.沿海支线运输是指国内沿海港口之间的内支线运输，内河支线运输是指内河港口至内河港口或沿海港口的内支线运输.现阶段我国内支线运输的主要模式是船舶由枢纽港出发，经过几个支线港（装、卸）后再回到枢纽港，支线运输航线多以航行成本或航行时间的单目标或航行成本加航行时间的双目标为目标函数进行优化.现阶段长三角地区经上海港出口的集装箱货物主要是以上海港为枢纽港的轴辐式运输模式（见图1）.
随着启运港退税政策在上海洋山港的率先实施，启运港为青岛前湾港、武汉阳逻港的货物可提前退税.国家之所以选取青岛前湾港和武汉阳逻港作为试点，是因为它们代表沿海支线运输和内河支线运输两种不同的内支线运输模式.随着启运港退锐政策实施范围的扩大，部分出口的集装箱可以先集中运到几个境内的启运港，然后运到出口港（见图2），再通过国际班轮运输到出口目的国.这样可以降低出口企业的运输成本和资金周转成本，同时也有利于我国内地国际航运枢纽港建设.本文主要研究启运港退税政策实施范围扩大后，应怎样确定启运港，才能使枢纽港辐射范围内的支线运输系统的运输成本和资金占用成本最低，以此达到航线网络的优化.
1.2模型假设
（1）载有出口集装箱的船舶从喂给港出发直接到启运港或出口港，中间不经过其他喂给港；
（2）启运港有最大吞吐量限制；
（3）从喂给港到启运港与从启运港到出口港的单位运输成本相同；
（4）内河运输与沿海运输的单位运输成本相同；
（5）不考虑长江港口和沿海港口通过远洋航线直接出口的集装箱量，只考虑经出口港中转的箱量；
（6）一个喂给港的集装箱货物只能运到一个启运港再运往出口港或全部直接运往出口港；
（7）运输费用与单位平均运输成本和运输距离呈线性关系.
1.3建立模型
在建模过程中主要考虑3项成本：运输成本（从喂给港到启运港和从启运港到出口港）、中转成本和资金占用成本.
目标函数是由运输成本、资金占用成本和中转成本3部分组成的.式（2）保证每个喂给港的集装箱运到启运港或出口港只有一条航线；式（3）保证一个喂给港的集装箱货物不能运往其他喂给港；式（4）保证一个启运港的货物不能运到其他启运港；式（5）保证把货物运到启运港的喂给港数量不大于总的喂给港数量；式（6）保证喂给港与启运港数量之和等于支线港数量；式（7）保证启运港的实际集装箱吞吐量不大于其最大集装箱吞吐量；式（8）保证所有启运港的吞吐量之和大于启运港与支线港的实际吞吐量之和；式（9）保证潜在的启运港数目为p；式（10）排除不可航的支线航线，定义交通网络的结构.
2模型求解
2.1启发式贪婪算法
当启运港的选择范围比较大时，该模型具有多种组合方式，属于NP难问题.对于NP难问题，高效、精确的算法存在的可能性不大，所以要寻找近似的算法.当启运港的选择范围较小时可以用隐枚举法将可能的组合一一列出，而当选择范围较大时该方法的计算量较大，因此本文采用启发式贪婪算法.
启发式贪婪算法是一种不追求最优解，只希望得到较满意解的方法.运用该算法求解时首先要明确求解目标并制定一个可行的贪婪准则，然后以当前基础为最优选择（不考虑各种可能的整体情况），从初始状态一步一步往下搜索，直到找到满足该问题的目标值.该方法具有步骤简单，计算量小，节约时间，易于进行定性分析和定量研究等优点.
2.2模型求解步骤
步骤1令循环参数k=m，将m个候选位置都选中，然后将每个喂给港指派给距其最近的一个启运港候选位置，确保总费用最小.
步骤2选址并取走一个候选位置点，满足以下条件：将它取走并将它的喂给港需求点重新分配后，总平均费用增长量最小，且所选的启运港最大吞吐量之和不小于所有喂给港的集装箱吞吐量之和.
步骤3重复步骤2，直到k=p.
用启发式贪婪算法求解问题时一般要通过迭代过程实现，因而在应用过程中需要拟定出一套科学合理的解的搜索规则.
3算例分析
3.1参数假设
结合实际情况和政策，假设本模型参数如下：
（1）资金.每集装箱货物的平均价值为60万元，退税率为11%.对企业来说，资金成本以现行贷款利率（约6%）计算.
（2）运输费率.
内河支线和沿海支线的运输费率均为2元/（TEU·km）.
（3）时间.
包括航行时间、启运港停泊时间和退税等待时间.启运港停泊时间包括在港等待时间和装卸时间，在算例中取1 d.运输到启运港的退税等待时间为2 d，运输到上海港的退税等待时间为30 d.
（4）箱量.长江干线港口和沿海港口的外贸集装箱比例是不同的，算例中通过重力模型分别计算2011年长江干线港口和沿海港口的外贸集装箱量.
（5）中转成本.
集装箱中转成本与中转时间和中转港口有关.算例中不考虑其中转时间，将集装箱中转成本取平均值28.3元/TEU.
3.2优化计算
以1个出口港（上海港）和16个喂给港（9个长江干线港口和7个沿海港口）为例进行优化计算.
算例要求从16个喂给港中选出5个当作启运港退税点，即p=5，并且保证长江干线港口和沿海港口至少各有1个.上海港及9个长江干线港口间的里程见表1；上海港及7个沿海港口间的里程见表2；2011年9个长江干线港口的外贸集装箱吞吐量见表3；2011年7个沿海港口的集装箱中转量见表4.
（1）根据式（8）对潜在的启运港组合进行过滤，若组合满足式（8），则组合为可讨论的子集，否则组合就会被淘汰，不予讨论.
总成本最小值也按上述步骤进行计算.
（3）比较4种组合的最终计算结果，总成本最小的组合为最优组合.最优组合如下：长江干线港口中的启运港为重庆港、武汉新港和南京港.
沿海港口中的启运港为青岛港和宁波港.启运港退税政策下的上海港支线网络运输模式见图3.
4结束语
对启运港退税政策实施范围扩大后支线网络优化问题进行初步研究，以支线网络的运输成本和资金占用成本最小为目标函数，并以上海港为例
重新设计其支线网络，运用启发式贪婪算法求解，取得比较理想的结果.重新设计后的支线网络形成“喂给港—启运港—上海港”的新的支线运输模式，可为以后启运港退税政策的扩大实施和企业集装箱的水运路线提供参考.
进一步的研究包括启运港对其所辐射腹地集装箱箱量的提高和腹地集装箱运输港口的选择；选择无水港作为启运港时对内地箱量的带动和对海铁联运的运输效率的影响.
参考文献：
[1]张敏. 扩大试点启运港退税政策[J]. 水运管理， 2013， 35（9）： 2931.
[2]KARLAFTIS M G， KEPAPTSOGLOU K， SAMBRACOS E. Containership routing with time deadlines and simultaneous deliveries and pickups[J]. Transportation Res Part E： Logistics and Transportation Rev， 2009， 45（1）： 210221.
[3]计明军， 陈哲， 王清斌. 集装箱船舶支线运输航线优化算法[J]. 交通运输工程学报， 2011， 11（3）： 6875.
[4]靳志宏， 解玉真， 李阳， 等. 集装箱支线运输船舶调度优化问题[J]. 中国航海， 2008， 31（4）： 415419.
[5]王学峰， 祝毅然. 基于成本效率的班轮运输网络优化研究[D]. 上海： 上海海事大学， 2006.
[6]MILAN J. Modelling the full costs of an intermodal and road feight transport network[J]. Transportation Res Part D： Transport and Environment， 2007， 12（1）： 3344.
[7]MENG Qiang， WANG Xinchang. Intermodal hubandspoke network design： incorporating multiple stakeholders and multitype containers[J]. Transportation Res Part B， 2011， 45： 724742.
[8]ALUMUR S， KARA B Y. Network hub location problems： the state of the art[J]. Eur J Operational Res， 2008， 190（1）： 121.
[9]WANG Chuanxu. Optimization of hubandspoke twostage logistics network in regional port cluster[J]. Systems Eng—Theory & Practice， 2008， 28（9）： 152158.
[10]JOYCE M W L， SHAO W L， LOON C T. Assessment of hub status among Asian ports from a network perspective[J]. Transportation Res Part A， 2009， 43（6）： 593606.
（编辑贾裙平）
