基于切比雪夫不等式的电网工程造价合理区间的计算方法研究
林东敏 杨晶
摘 要： 针对目前电网造价管理方法缺乏数学理论指引与缺少结合工程实践分析的缺点，提出一种基于切比雪夫不等式的电网工程造价合理区间的计算方法。该方法对合理造价区间进行定义，使用箱线图对原始数据进行优化，迭代初值基于切比雪夫不等式进行确定，并采用进退法计算造价区间，提高了数据可靠度的同时降低了算法经验依赖度。最后通过Matlab软件对算法进行仿真，仿真结果表明，所提方法对电网造价的可靠分析提供了依据，有利于电网工程的健康建设。
关键词： 切比雪夫不等式； 电网工程造价； 合理区间； 箱线图； 进退法
中图分类号： TN913?34； TP393 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）22?0048?03
Abstract： A Chebyshev inequality based calculation method for reasonable range of power grid engineering cost is proposed to overcome the shortcomings （lack of mathematical theory and engineering practice analysis） of current power grid engineering cost management method. This method is used to define the reasonable cost range， and optimize the original data by using the box line diagram. The initial value of the iteration is determined based on the Chebyshev inequality and the cost range is calculated by the advance?retreat method， which can improve the data reliability and reduce the empirical dependence degree. Finally， the algorithm is simulated with Matlab software. The simulation results show that the proposed method provides the basis for reliable analysis of power grid cost and is conducive to the healthy construction of power grid project.
Keywords： Chebyshev inequality； power grid engineering cost； reasonable range； box line diagram； advance?retreat method
针对目前电网造价管理方法缺乏数学理论指引与缺少结合工程实践分析的缺点[1?5]，为更进一步分析与控制工程造价，提出了一种基于切比雪夫不等式的电网工程造价合理区间的计算方法。该方法对合理造价区间进行定义，使用箱线图对原始数据进行优化，迭代初值基于切比雪夫不等式进行确定，并采用进退法计算造价区间，提高了数据可靠度的同时降低了算法经验依赖度。
1 输变电工程造价合理区间
1.1 合理区间定义
为了得到一个合理的造价区间供造价控制参考，进一步深入分析电网工程样本数据，并结合专家经验，定义至少80%的样本数据落入的区间为造价合理区间，即表示为该地区的待建电网工程的合理造价水平。以造价合理区间作为工程前期投资计划的依据和评判的标准，从而可更好地实现工程造价的可控性。
1.2 合理区间计算思路
本文所提出的合理区间计算方法步骤可分为计算样本特征值、剔除样本异常值以及计算造价合理区间三步。其中，原始样本数据是由统计工程中各等级线路、变电总投资计算得到的单位容量或长度造价。样本异常值的剔除可采用箱线图方法，计算造价合理区间则采用切比雪夫不等式、进退法[6?8]。根据电压等级与所处地区划分电网工程样本数据，如图1所示。
2 电网工程造价合理区间计算方法
2.1 计算步骤
电网工程造价合理区间计算步骤为：
（1） 处理样本数据，求出样本数据的最大值、最小值、中位数、第1四分位数、第2四分位数、均值和方差；
（2） 剔除异常值，剔除之后样本数据趋向合理；
（3） 合理区间为至少80%的样本数据位于其中，则由切比雪夫不等式得合理区间为：
2.2 箱线图数据优化
明显偏离其他观测值的样本值为异常值，异常值会使数据分析结果偏离正常值，所以在分析之前应将其剔除。箱线图可以识别异常值，其是由样本的最大、最小值、中位数、2个四分位数构成。箱线图判断异常值Q如下：
2.3 切比雪夫不等式确定初值
由切比雪夫不等式可得任意分布数据在k个标准差之内至少有C组数据。切比雪夫不等式在数据分布未知情况下，能够确定数据在均值k倍标准差内百分比例C为：
2.4 进退法寻优
3 算法仿真
3.1 样本数据
对A，B地区的10个35 kV电网工程造价样本进行分析，其样本分别为x1i，x2i，如表2所示。其中，B地区比A地区发达。
3.2 算例计算
本文利用Matlab软件进行算法的仿真计算。首先对样本进行数据处理，结果如表3所示。进而得到箱线图上下限，如表4所示。其中，x29=1 550.87大于上限值，不在箱线图内。由于项目建设地点特殊，所产生的征地费较高，若加入合理区间中将会拉大结果。剔除异常值前后样本均值与方差的对比结果，如表5所示。
3.3 结果分析
以上所得区间均包含80%个样本数据点，符合合理造价区间定义。由所得结果可看出，B地区造价合理区间范围比A地区高，也印证了B地区比A地区发达，电网工程建设场地费用大的情况。
4 结 语
本文针对目前电网造价管理方法缺乏数学理论指引与缺少结合工程实践分析的缺点，为更进一步分析与控制工程造价，提出了一种基于切比雪夫不等式的电网工程造价合理区间的计算方法。并通过Matlab软件对算法进行了仿真，其结果表明当有足够多的数据样本时该方法能够得到具有代表性的有效造价区间。从而说明本文提出的方法对电网造价的可靠分析提供了依据，具有良好的实际意义，且有利于电网工程的健康建设。
参考文献
[1] 初永军.电力工程造价控制与管理研究[D].北京：华北电力大学，2011.
[2] 刘华敏，杨丽霞，肖红.电力工程造价的管理和控制[J].电力建设，2001，22（3）：64?66.
[3] 李仲青，高翔，李永丽，等.考虑继电保护隐性故障的风险评估技术研究[J].中国电机工程学报，2016（z1）：29?35.
[4] 刘振亚.国家电网公司输变电工程通用造价[M].北京：中国电力出版社，2010.
[5] 贾平俊.统计学[M].北京：清华大学出版社，2004.
[6] 史雪飞，赵彪，陈立，等.2010年输变电工程造价分析[J].能源技术经济，2012，24（4）：44?47.
[7] 苏义鑫，夏慧雯.用于风电功率预测的RPCL优化神经网络模型[J].北京工业大学学报，2016，42（5）：674?678.
[8] 肖林，严慧玲，周文辉.求解二次规划问题的快速收敛梯度神经网络模型设计及仿真[J].湖南文理学院学报（自然科学版），2016，28（1）：51?54.
摘 要： 针对目前电网造价管理方法缺乏数学理论指引与缺少结合工程实践分析的缺点，提出一种基于切比雪夫不等式的电网工程造价合理区间的计算方法。该方法对合理造价区间进行定义，使用箱线图对原始数据进行优化，迭代初值基于切比雪夫不等式进行确定，并采用进退法计算造价区间，提高了数据可靠度的同时降低了算法经验依赖度。最后通过Matlab软件对算法进行仿真，仿真结果表明，所提方法对电网造价的可靠分析提供了依据，有利于电网工程的健康建设。
关键词： 切比雪夫不等式； 电网工程造价； 合理区间； 箱线图； 进退法
中图分类号： TN913?34； TP393 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）22?0048?03
Abstract： A Chebyshev inequality based calculation method for reasonable range of power grid engineering cost is proposed to overcome the shortcomings （lack of mathematical theory and engineering practice analysis） of current power grid engineering cost management method. This method is used to define the reasonable cost range， and optimize the original data by using the box line diagram. The initial value of the iteration is determined based on the Chebyshev inequality and the cost range is calculated by the advance?retreat method， which can improve the data reliability and reduce the empirical dependence degree. Finally， the algorithm is simulated with Matlab software. The simulation results show that the proposed method provides the basis for reliable analysis of power grid cost and is conducive to the healthy construction of power grid project.
Keywords： Chebyshev inequality； power grid engineering cost； reasonable range； box line diagram； advance?retreat method
针对目前电网造价管理方法缺乏数学理论指引与缺少结合工程实践分析的缺点[1?5]，为更进一步分析与控制工程造价，提出了一种基于切比雪夫不等式的电网工程造价合理区间的计算方法。该方法对合理造价区间进行定义，使用箱线图对原始数据进行优化，迭代初值基于切比雪夫不等式进行确定，并采用进退法计算造价区间，提高了数据可靠度的同时降低了算法经验依赖度。
1 输变电工程造价合理区间
1.1 合理区间定义
为了得到一个合理的造价区间供造价控制参考，进一步深入分析电网工程样本数据，并结合专家经验，定义至少80%的样本数据落入的区间为造价合理区间，即表示为该地区的待建电网工程的合理造价水平。以造价合理区间作为工程前期投资计划的依据和评判的标准，从而可更好地实现工程造价的可控性。
1.2 合理区间计算思路
本文所提出的合理区间计算方法步骤可分为计算样本特征值、剔除样本异常值以及计算造价合理区间三步。其中，原始样本数据是由统计工程中各等级线路、变电总投资计算得到的单位容量或长度造价。样本异常值的剔除可采用箱线图方法，计算造价合理区间则采用切比雪夫不等式、进退法[6?8]。根据电压等级与所处地区划分电网工程样本数据，如图1所示。
2 电网工程造价合理区间计算方法
2.1 计算步骤
电网工程造价合理区间计算步骤为：
（1） 处理样本数据，求出样本数据的最大值、最小值、中位数、第1四分位数、第2四分位数、均值和方差；
（2） 剔除异常值，剔除之后样本数据趋向合理；
（3） 合理区间为至少80%的样本数据位于其中，则由切比雪夫不等式得合理区间为：
2.2 箱线图数据优化
明显偏离其他观测值的样本值为异常值，异常值会使数据分析结果偏离正常值，所以在分析之前应将其剔除。箱线图可以识别异常值，其是由样本的最大、最小值、中位数、2个四分位数构成。箱线图判断异常值Q如下：
2.3 切比雪夫不等式确定初值
由切比雪夫不等式可得任意分布数据在k个标准差之内至少有C组数据。切比雪夫不等式在数据分布未知情况下，能够确定数据在均值k倍标准差内百分比例C为：
2.4 进退法寻优
3 算法仿真
3.1 样本数据
对A，B地区的10个35 kV电网工程造价样本进行分析，其样本分别为x1i，x2i，如表2所示。其中，B地区比A地区发达。
3.2 算例计算
本文利用Matlab软件进行算法的仿真计算。首先对样本进行数据处理，结果如表3所示。进而得到箱线图上下限，如表4所示。其中，x29=1 550.87大于上限值，不在箱线图内。由于项目建设地点特殊，所产生的征地费较高，若加入合理区间中将会拉大结果。剔除异常值前后样本均值与方差的对比结果，如表5所示。
3.3 结果分析
以上所得区间均包含80%个样本数据点，符合合理造价区间定义。由所得结果可看出，B地区造价合理区间范围比A地区高，也印证了B地区比A地区发达，电网工程建设场地费用大的情况。
4 结 语
本文针对目前电网造价管理方法缺乏数学理论指引与缺少结合工程实践分析的缺点，为更进一步分析与控制工程造价，提出了一种基于切比雪夫不等式的电网工程造价合理区间的计算方法。并通过Matlab软件对算法进行了仿真，其结果表明当有足够多的数据样本时该方法能够得到具有代表性的有效造价区间。从而说明本文提出的方法对电网造价的可靠分析提供了依据，具有良好的实际意义，且有利于电网工程的健康建设。
参考文献
[1] 初永军.电力工程造价控制与管理研究[D].北京：华北电力大学，2011.
[2] 刘华敏，杨丽霞，肖红.电力工程造价的管理和控制[J].电力建设，2001，22（3）：64?66.
[3] 李仲青，高翔，李永丽，等.考虑继电保护隐性故障的风险评估技术研究[J].中国电机工程学报，2016（z1）：29?35.
[4] 刘振亚.国家电网公司输变电工程通用造价[M].北京：中国电力出版社，2010.
[5] 贾平俊.统计学[M].北京：清华大学出版社，2004.
[6] 史雪飞，赵彪，陈立，等.2010年输变电工程造价分析[J].能源技术经济，2012，24（4）：44?47.
[7] 苏义鑫，夏慧雯.用于风电功率预测的RPCL优化神经网络模型[J].北京工业大学学报，2016，42（5）：674?678.
[8] 肖林，严慧玲，周文辉.求解二次规划问题的快速收敛梯度神经网络模型设计及仿真[J].湖南文理学院学报（自然科学版），2016，28（1）：51?54.
