基于BP神经网络模型的商业银行风险评估研究
杨君岐 任瑞 阚立娜 任昊悦
【摘 要】 随着我国利率市场化的不断推进，商业银行的竞争环境发生变化，如何有效地对商业银行进行风险防控，实现商业银行在大环境下的稳定持续发展是非常重要的。文章以2016—2019年20家商业银行为研究样本，运用因子分析法进行降维，利用特征值计算指标权重，通过加权因子值构造风险指数，以8个评价要素为输入，风险指数为输出，建立了8×15×1的BP神经网络商业银行风险评估与分析模型，通过对原始样本和测试样本进行网络训练和仿真测试，结果表明所构建的BP神经网络能很好地进行风险评估，更重要的是加入“弹性分析”可以进行商业银行风险的影响要素分析。实证分析结果表明：商业银行的流动性、资本充足和不良贷款性指标对风险影响较大，且流动性和资本充足等指标的变动与风险指数呈反向变化，不良贷款率等与风险指数呈正向变化。
【关键词】 商业银行; 风险评估; BP神经网络; 因子分析法; 弹性分析
【中图分类号】 F832.33? 【文献标识码】 A? 【文章编号】 1004-5937（2021）05-0113-07
一、引言
在利率市场化的不断推进下，商业银行面临的经营环境、业务种类以及竞争环境等都发生了较大的改变。商业银行之间的竞争加剧，从宏观和微观层面均加大了商业银行风险管理的难度，要使其在社会经济迅速发展的大环境下获得稳定持续发展，必须高度重视风险评估、防控和管理。商业银行绩效评价一直都是学界与业界比较重要的研究课题，风险防控作为绩效管理的重要组成部分，关于风险的评估研究也成为了当前研究的重要内容。目前关于商业银行绩效评价经常利用单一指标测度商业银行绩效，如净资产收益率（ROE）、总资产收益率（ROA）、经济增加值（EVA）以及不良贷款率等，还有少部分文献利用平衡计分法以及模糊综合评价法进行指标测度。因为2020年财政部公布的《商业银行绩效评价办法》（财金〔2020〕124号）中的指标数据获取有限，各部分指标之间很难互相代替，因此计划从比较受市场关注、指标较全的风险防控方面进行分析研究，就商业银行风险测度方法和评价要素进行研究。在方法研究中利用BP神经网络具有仿真多个变量间非线性复杂影响关系的特点，在此基础上加入“弹性分析”概念，用来分析原始评价要素变动对商业银行风险的影响。用因子分析法优化评价要素、确定因子权重并计算网络输出层变量，用BP神经网络建立评价要素对风险影响分析的非线性系统，以便学界和业界应用。
二、商业银行风险测度相关研究
在商业银行的风险研究中主要有两种测度方法，一种是选用单一变量，如不良贷款率、资本充足率、资产收益率波动以及预期违约概率等;另一种是构建指数或评级体系的方法，如z-score指数。尹莉娅[1]和谢太峰等[2]在相关因素与商业银行风险的关系时，选用不良贷款率和风险加权资产比重作为商业银行风险的代理变量;韩雍等[3]在研究中利用资产收益率和权益资本对总资产的比率计算出Z-Score值衡量银行风险承担;谷慎等[4]选用银行破产风险（RISKZ）以及部分经营风险、杠杆风险、资本充足率和资产收益率波动值来共同测度商业银行风险;张晋等[5]在测度商业银行风险管理能力时，选用了基于骆驼评价体系（CAMELS）建立的指标体系;程小庆等[6]利用分数回归的CoVaR方法计算商业银行的系统风险，在计算中运用了收益率、波动率、期限利差以及流动利差等指标;徐红芬等[7]运用熵值法和层次分析法对信用风险、流动性风险、资本充足以及盈利能力等方面的指标构建风险评估体系。关于BP神经网络在绩效评价体系的应用，不少学者进行了有益的探索，取得了不少成果。如吴苓[8]通过对BP网络模型的改进加快了传统算法的运算速度，收敛效果达到了要求，运算结果符合实际情况;李晓峰等[9]在对我国商业银行信用风险问题进行研究时，构建了商业银行信用评估体系，并利用BP神经网络模型进行实证分析，按照指定的判定标准给出了商业银行信用评价等級。
关于商业银行风险的测度，大多数学者会采用单一指标测度的方法，一部分学者通过选取商业银行多方面的指标计算综合风险值，在利用多指标构建评价体系时采用模糊综合评价法和层次分析法的较多。本文计划在建立商业银行风险评估体系时，借鉴新的风险防控相关指标，以便更权威或全面地进行商业银行风险评估。在分析中，首先通过因子分析法对原始评价指标进行优化、提炼，利用加权公因子得分值构建风险指数，然后以风险评价指标为输入，以风险指数为输出，构建BP神经网络建立风险评估模型，最后在BP神经网络模型的基础上设计“弹性分析”的输入，分析各评价要素的变化对风险的影响方向与程度。
三、基于BP神经网络技术的商业银行风险评估与分析模型构建
（一）研究指标的选择
在风险评估的指标选取过程中，为了避免评价系统的片面性与不规范性，尽量采用权威的、多角度的数据，以便得到更科学的评价指标。在《商业银行绩效评价办法》中给出的风险防控指标，包括不良贷款率、资本充足率、不良贷款增速、拨备覆盖率以及流动性比例。由于数据获取有限，因此本文在新标准给出的风险防控指标的基础上，除不良贷款增速外，补充了一级资本充足率、核心一级资本充足率、正常贷款迁徙率以及流动覆盖率等，以便更全面地进行商业银行风险评估。
（二）基于因子分析法的BP神经网络中输出值（风险指数）的计算
在BP神经网络中，输入、输出值的获取是很关键的，本研究的输入变量为所选取的评价指标，而输出变量需要利用因子分析法构造风险指数。借用SPSS软件，通过因子分析法得到各公因子的特征值，本文利用旋转后的各公因子归一化后的特征值作为权重，利用公式1计算评价指标权重，利用公式2加权计算风险指数。
其中，λi为旋转后第i个因子的特征值，wi为第i个评价因子的权重，i=1，2，..，k。
其中，fi为评价指标的因子值，i=1，2，...，n。
（三）商业银行风险评估BP神经网络设计
本文研究目标是建立一个以评价要素为输入，以风险指数为输出的BP神经网络模型，以便用它进行商业银行风险评价与影响要素分析，这里的核心是训练网络中输入、输出变量的设计以及网络训练、仿真和误差计算等。
1.网络输入
网络的输入变量为各评价体系或办法中给出的原始评价指标，本文的网络输入变量为一级资本充足率、核心一级资本充足率、正常贷款迁徙率、流动覆盖率、不良贷款率、资本充足率、拨备覆盖水平和流动性比例8个风险评价指标。在研究过程中，为了避免指标量级不同带来的影响，训练网络的输入变量值为归一化后的值。
2.网络输出
本文的网络输出变量为上文中利用公式2计算得出的商业银行风险指数。
3.网络模型选择与设计
建立BP神经网络的函数为newff（），调用格式如下：
Net=newff（minmax（P），[k，m]，{‘tansig，‘logsig}，‘traingdx，‘learngdm）[10]，其中‘tansig和‘logsig为隐含层和输出层的传递函数。训练网络的函数为train（），调用格式为：net=train（net，p，t）;仿真网络函数为sim（），调用格式为：y=sim（net，testp）。
此外，在训练网络时，需要确定相对误差和极限迭代次数，当训练次数和相对误差达到条件时才能结束网络训练，否则需要不断调整权重向量计算新的网络输出变量值才能进行仿真训练。梯度算法中的权重向量的计算公式[10]如下：
其中{vij}为权向量，wi为权系数，E为误差向量，y为网络输出变量，为仿真输出值，？浊为学习修正率，α（x）为网络的转换函数。
在网络训练中，输入层节点数即为原始评价指标的个数，隐含层节点数根据（2n-1）进行确定，n为输入层节点数;本文以商业银行风险指数（Erisk）作为输出变量，因此输出层节点数为1。具体网络结构如图1所示。
（四）基于BP神经网络模型风险评价因素的“弹性分析”网络输入设计
在建立好商业银行风险评价网络与分析系统后，为了进一步分析各个二级评价指标对风险指数的影响，在训练好的网络中，输入新构造的“输入层数据”进行“弹性分析”，考察网络输出层的风险指数的变化。在构建好的BP神经网络中训练网络时以二级评价指标的平均值为基础，采取单项逐步变化的方法构造新的BP神经网络的输入数据。这里以考察输入变量Xi的变化对输出变量分析为例进行说明，不妨假设让Xi在其训练数据平均值向量基础上有k种百分比的变动γi1%，γi2%，…，γij%，...，γik%带入训练好的网络可得到对应输出。具体输入层构建见表1。
按第i个输入变量有K种变化，每种情况j（j=1，2，…，K），得出一组新输出yij'，将其与平均值对比计算出弹性系数k，具体参照计算公式6：
其中j=1，2，…，K，i=1，2，…，m;k为Xi变化的第j种幅度对风险评估值的影响“弹性系数”。当k值为正时，表明输出变量随着Xi的变化增加;当k值为负时，表明输出变量随Xi的变化减少。具体增加或减少的幅度由k值大小来决定。
四、实证分析
（一）样本选取与数据处理
1.样本选取
本模型所用方法适用于不同的原始评价指标，在《商业银行绩效评价办法》给出的风险防控评价指标的基础上，补充了部分指标数据，最终选取了8个原始评价指标。以我国20家商业银行2016—2019年的数据为训练样本，建立一个以8个评价要素为输入，以风险指数为输出的BP神经网络模型，以便用于商业银行风险评估以及要素影响分析，数据的处理和模型的构建过程均在Matlab软件中实现，实证的部分数据见表2。
2.指标归一化处理
因为各指标之间的经济意义和单位的不统一，为了避免各指标之间数值差异产生较大的缺陷，对二级评价指标运用下文给出的归一化公式進行数据处理。
上式中Xi表示第i个对象的指标值，Xmin表示最小指标值，Xmax表示最大指标值，Xe表示理想指标值，Evi表示归一化值。
（二）网络输出值（风险指数）的计算
通过指标优化得到三个评价公因子及得分值，根据三个评价公因子旋转后的特征值在具体计算公式中可以计算出权重。根据旋转成分矩阵结果知道，第一个公因子（FAC1）在资本充足率、一级资本充足率和核心资本充足率等指标上荷载较高，因此可以命名为资本充足性指标;第二个公因子（FAC2）在流动性覆盖率和流动性比例上的荷载较高，因此命名为流动性指标;第三个公因子（FAC3）在不良贷款率、正常贷款迁徙率和拨备覆盖率等指标上的荷载较高，因此命名为不良贷款指标;根据旋转后的特征值计算出第一个公因子（FAC1）权重为42.67%，第二个公因子（FAC2）的权重为38.62%，第三个公因子（FAC3）的权重为18.71%。在得出权重和因子得分后，综合加权计算出商业银行的风险指数，其中资本充足和流动性指标越大，说明风险性越低;该指数值越大，表示其风险性越小。表2为2019年20家商业银行风险指数及排名，其中Erisk即为下一步训练BP网络时所需的输出值。这里以排名靠前的3家和排名靠后的2家商业银行为例进行分析，根据风险指数来看，中国建设银行排名第一，主要是因为资本充足指标得分较大，且其权重较大，虽然不良贷款指标比流动性指标的得分值大，但是其所占比重较小，因此其综合排名靠前;交通银行与其相比，资本充足指标得分值较小，流动性指标较大，但因不良贷款率较大，资本充足指标所占权重较大，且不良贷款指标越大表明风险性越强，因此综合排名为第二;中国工商银行的资本充足指标得分值较大，但流动性和不良贷款的得分值均较小，因为权重大小关系，因此其排名第三;西安银行的资本充足和流动性指标得分值均较小，而不良贷款率得分值较大，因此其排名靠后，风险性较强;南京银行的资本充足和流动性指标的得分值均比宁波银行小，而不良贷款指标差不多大，因此其排名最后，风险性相对较高。
至此，训练BP神经网络所需数据准备完毕，下面以风险评价要素作为输入，以风险指数作为训练网络的输出数据（具体数据见表3），设计三层结构反映原始評价指标与风险指数之间复杂“映射”关系的BP网络，为后续分析商业银行风险指数的影响因素提供新的研究方法。
（三）BP神经网络模型训练与检验
1.网络模型训练
选取2016—2019年20家商业银行作为训练样本，记为Ai，i=1，2，...，20，输入数据（部分）见表3。以所选取的8个二级评价指标值和计算出的商业银行风险指数为基础进行网络训练;然后选择2019年的5家商业银行作为测试样本，进行网络仿真分析。
在此网络结构中，输入层节点为8，中间层节点为15，输出层为1。设置训练步数为5 000，目标误差为0.0001，在步数达到3 737次时，达到设置的目标误差，表明本文所选的指标在网络中收敛很快，除个别点外，相对误差控制在0.01%范围内，说明该模型能有效地仿真商业银行风险评估。BP神经网络训练过程见图2，训练误差与训练结果参考图3。
2.检验结果分析
根据上文中原始值和输出结果的比较，可以看出所构建的评价体系仿真效果很好。为了进一步检验其网络稳定性，本文选择2018年的5家上市商业银行作为测试样本进行分析，在训练好的网络中，读入测试样本数据，测试样本的误差控制在0.1%以内，表明所建风险评价网络仿真效果较好，具有非常好的稳定性与实用性，可以广泛应用于商业银行风险评价。
（四）基于BP神经网络的商业银行风险指数影响要素“弹性分析”
上文结果表明，所建立的BP神经网络模型的商业银行风险评价体系具有很好的仿真效果和广泛应用性。为了具体分析各个评价指标的变化对风险指数的影响，以8个二级评价指标的平均值为基础，分别让8个二级评价指标的发生额单独增加和减少其平均值的5%，考察输出值的变化，并计算出弹性系数。具体输出结果见表4。
从“弹性分析”结果来看，所选取评价要素的弹性系数的绝对值均大于等于5%，当弹性系数绝对值大于6%时，说明该评价要素引起风险指数变动的敏感性较强。表中流动性覆盖率、流动性比例、资本充足、不良贷款率、正常贷款迁徙率等指标的弹性系数绝对值均大于10%，说明这些指标的变动对风险变动的敏感性较强，即这些指标的变动对商业银行的风险性影响较大;从弹性系数的方向来看，当其为正时，表明商业风险会随评价因素的变动而增加，当其为负时表明商业银行风险会随评价因素变动减小。其中，流动性覆盖率、流动性比例、资本充足以及拨备覆盖率等评价指标增加时，弹性系数均为负，表明这些指标的增加会使得商业银行风险性降低，评价指标与商业银行风险负相关;而不良贷款率和正常贷款迁徙率增加时，弹性系数均为正，表明不良贷款指标会引起商业银行的风险性增加。由此表明所选取的8个二级评价指标的变化均能引起商业银行风险指数的变动，流动性、资本充足以及不良贷款等相关指标对商业银行风险性的影响较大。
五、结论与建议
基于BP神经网络模型构建商业银行风险评估和要素分析体系，以2013—2019年20家商业银行数据为样本，验证BP神经网络模型在商业银行风险评价中的科学性，得出如下结论：
1.所构建的基于BP神经网络模型的商业银行风险评估体系能够较好地进行风险评估。根据仿真结果来看，训练速度较快，相对误差值控制在0.1%范围内。因此，在进行商业银行风险评估时，可以利用BP神经网络构建评估体系，与传统的线性回归分析相比，BP神经网络能够分析多个要素的变化对风险指数的影响，可以更全面地反映各评价要素对指数的非线性影响。在相关金融机构的绩效和风险评估以及影响因素分析中，可以应用基于BP神经网络评价模型。
2.基于BP神经网络模型的“弹性分析”可以很好地分析评价要素变化对风险指数的影响。根据“弹性分析”的结果可以知道，商业银行的流动性对风险影响最大，资本充足率次之，所以在实际管理中，应该重点关注相关指标的变化。此外，流动性和资本充足等指标与风险变动呈反比，其增加会使得商业银行风险减小，而不良贷款率和正常贷款迁徙率等指标与风险变动呈正比，其增加会引起商业银行风险的增加。
3.利用因子分析法可以优化原始候选评价指标、客观计算权重，并加权计算风险指数。利用因子分析法“降维”的特点，得出了3个反映原始数据大量信息的独立评价的公因子，3个公因子分别代表了8个评价指标的信息，利用旋转后的特征值计算出权重，进而构建出商业银行风险指数。在构建绩效指数或风险指数时，可以利用因子分析法中的特征值计算权重，这样更客观和科学。
根据实证分析结论，本文针对商业银行的风险防控和管理提出以下建议：
1.加强流动性风险管理。商业银行应该促进业务创新和多元化经营管理，创造流动性来源，通过增加客户存款和贷款需求，提高资金的供给和需求流动。利用大数据建立风险数据监控系统，通过风险预警机制的设立对商业银行风险状况进行实时监测管理。
2.优化资产和负债管理系统。商业银行应该提高资产的变现能力，增加低成本负债的比重，降低杠杆。通过优化资产结构，提高资本充足，减少不良资产。
3.加强风险指标监控管理。商业银行应该及时根据市场环境的变动，对影响因素做出科学分析与预测。实时监管风险指标的变化情况，并构建完善的管理体系应对指标变动对所带来的风险问题。
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