求条件概率的两种方法辨析

    丁远洪

    摘要：条件概率是概率论基础知识中的一个基本概念，是积事件概率和全概率公式的基础，但是这一概念往往不被学生重视。学生对求条件概率的公式法和缩减样本空间法容易混淆，对这两种方法没有深刻理解，掌握本质。文章主要对求条件概率的两种方法进行对比，找出两种方法的异同点。

    关键词：条件概率；公式法；缩减样本空间法

    从近些年的高考数学试题来看，对概率统计题的解题能力的要求逐年提升，这就要求教师在讲解解题的方法和过程中要讲深、讲透，分辨出正确与错误的解题方法，并找出错误原因，弄清问题本质。

    例如，在讲解“条件概率”这一知识点时，笔者发现很多学生对求条件概率的两种方法容易混淆，不能理解问题的本质，导致容易出错。以下是笔者在教学实践中的一些思考和小结。

    一、知识呈现

    条件概率计算的两个一般方法。

    方法1：公式法。

    解析：用求条件概率的两种方法求解。设“第一次拿出绿色小球”为事件A，“第二次拿出绿色小球”为事件B。

    通過用公式法和缩减样本空间法求解以上四道例题的对比与分析，我们发现两种方法各有优势和劣势。但是，在求没有事件发生先后顺序下的条件概率时用缩减样本空间法计算容易出错，即缩减样本空间法有一定的局限性；用公式法不容易出错，故公式法是通性、通法。在求条件概率时要深刻理解两种方法的异同点和本质，认真审题，采用正确的方法求解，得出正确的结论。

    参考文献：

    [1]严小宝.浅谈条件概率[J].职业教育研究，2011（4）.