考虑地震动随机性的隔震曲线连续梁桥动力响应分析

    梁瑞军 王浩 沈惠军

    

    

    

    摘要： 隔震曲线梁桥因结构形式的复杂性与独特性，其地震响应相较于隔震直线梁桥更为复杂。为了研究地震动随机性对隔震曲线梁桥动力响应的影响，建立了某三跨隔震曲线梁桥有限元模型，对不同地震动入射角及不同地震动强度下的隔震曲线梁桥进行了非线性时程分析，同时考虑了曲线梁桥圆心角及隔震支座非线性的影响。以典型地震波为例，研究了隔震支座位移、中墩墩底剪力随地震动入射角、地震动强度及曲线梁桥圆心角的变化规律。结果表明：地震动入射角的随机性对隔震曲线梁桥切向及径向的地震响应有显著影响。切向响应与径向响应最大值所对应的最不利入射角相差约90°;相较于中墩支座，边墩支座的位移响应受曲线梁桥圆心角的影响更大;与中墩径向剪力相比，其切向剪力对圆心角的变化更加敏感;相同地震动入射角下，圆心角的增大使得隔震曲线梁桥中墩受力更加不均衡;当地震动沿着最不利入射角输入时，在同一峰值加速度的地震动作用下，不同圆心角的隔震曲线梁桥的动力响应基本一致。

    关鍵词： 隔震曲线梁桥; 动力响应; 地震动入射角; 地震动强度; 圆心角

    中图分类号： U441+.3; U448.42 ?文献标志码： A ?文章编号： 1004-4523（2020）04-0834-08

    DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.04.022

    引 言

    曲线梁桥因其外形美观、适应性强的特点，被广泛应用于各类山区公路和城市道路的桥梁工程。由于其平面不规则，在地震作用下的受力状态更为复杂。1971年San Fernando地震中，两座互通式立交桥中的多跨曲线梁桥发生了严重的倒塌破坏[1]。2008年汶川地震中，百花大桥的五跨曲线梁发生整体性垮塌[2]，回澜立交桥的四个匝道桥破坏更为严重，其下部桥墩遭受重创，并引起上部连续箱梁横向折断[3]。可见，强震作用下曲线梁桥的震害较为突出，因此，有必要对其抗震性能进行研究。

    国内外诸多学者针对曲线梁桥的抗震性能已开展了很多相关的研究工作。Tseng等[4]率先对1971年San Fernando地震中破坏的一座曲线梁桥进行非线性分析，研究了伸缩缝处主梁碰撞和桥墩动力响应的计算方法。William等[1]和Kawashima等[5]随后分别对该曲线梁桥进行了振动台模型试验和模拟分析，研究了伸缩缝、墩梁连接形式等对结构地震响应的影响。文献[6]对LRB隔震曲线桥和非隔震曲线桥，进行多维、多条地震动作用下的非线性时程分析，发现LRB隔震支座能显著降低下部结构的地震响应。Jeon等[7]、Pahlavan等[8]、Mangalathu等[9]分别以California地区的典型混凝土曲线梁桥为研究对象，研究了曲率半径等其他结构参数对曲线梁桥抗震性能的影响。研究表明曲线梁桥结构、支座参数对其响应有显著影响。

    曲线梁桥的地震响应不仅与其结构参数、支座参数有关，还与地震动入射角的随机性有关。Torbol和Shinozuka[10]研究了地震入射角对直线桥易损性曲线的影响，表明不考虑地震动入射角，可能会低估桥梁结构的地震响应，同时提到曲线桥可能受到的影响更大。文献[11]推导了一维或多维地震作用下，曲线梁桥地震响应最不利入射角的计算公式。已有研究主要集中于非隔震直线梁桥或曲线梁桥，而对隔震曲线梁桥的研究相对较少。因其平面不规则特性及地震动的随机性，分析地震动参数与结构参数之间的相互关系，研究强震下隔震曲线梁桥动力响应的变化规律对其减隔震设计具有重要意义。

    为此，本文以地震高烈度区某三跨隔震曲线连续梁桥为研究对象，基于ANSYS建立了该桥的有限元模型，根据场地土特性选取3条地震波，对该隔震曲线梁桥进行了非线性地震响应分析。同时考虑地震动入射角、地震动强度、主梁圆心角及隔震支座非线性等因素的影响，研究结果可为强震作用下隔震曲线梁桥抗震设计提供参考。

    1 工程背景

    某三跨隔震曲线连续梁桥（如图1所示）跨径L为35 m+35 m+35 m，曲率半径R为200 m。主梁采用现浇预应力混凝土箱梁，其截面为单箱双室，混凝土强度等级为C50。桥墩采用圆形双柱墩，墩高6.4 m，直径为1.6 m，其混凝土强度等级为C35。主梁截面、桥墩立面尺寸如图1（a），（b）所示。中墩、边墩处支座类型分别为铅芯橡胶支座、四氟乙烯滑板橡胶支座。其中，桥墩编号为P1-P4，支座编号为B1-B4。由设计资料可知，该桥址区的抗震设防烈度为9度，场地类别为二类。

    2 隔震曲线连续梁桥分析模型

    2.1 隔震曲线连续梁桥有限元模型 ?根据设计图纸，基于ANSYS建立了该桥有限元模型，如图2所示。主梁和桥墩用弹性梁单元BEAM4模拟，中墩铅芯橡胶支座、边墩四氟乙烯滑板橡胶支座的力学模型由简化的水平切向、径向的非线性弹簧及竖向的线性弹簧所组成，在ANSYS中分别采用COMBIN40、COMBIN14单元模拟，不考虑支座单元之间的耦合作用。其中，中墩、边墩水平支座单元的滞回模型分别为双折线模型和理想双折线模型，其滞回曲线如图2所示，隔震支座参数如表1所示。主梁和支座之间采用刚性单元连接，桥墩底部采用固结模式，未考虑土-桩相互作用及伸缩缝处相邻梁体间的碰撞影响。

    2.2 结构动力特性分析

    采用子空间迭代法求解圆心角为30°时该隔震曲线连续梁桥的前10阶模态，其振型和频率如表2所示。

    由表2可知，该桥的基频为0.831 Hz，前3阶频率均在1 Hz以内，且均是主梁水平振动，这主要是由于支座的剪切刚度较小所致。第4阶模态为主梁1阶正对称竖弯，其模态频率为3.542 Hz，体现了隔震曲线梁桥自振特性的一般规律[6，12]。总体来看，该桥各阶振型整体分布较为稀疏，值得注意地是，主梁扭转振型出现在第10阶，明显早于相同跨度的直线桥[13]，这是由于曲线桥的质量中心和刚度中心不重合所致。已有研究[13]表明圆心角对隔震曲线桥自振特性影响不大。

    3 地震动选取及输入

    根据场地剪切波速，从PEER地震动数据库中选择3条地震波，加速度记录如表3所示。由《公路桥梁抗震设计细则》[14]3.1.4第1条和5.1.1第4条可知，采用非线性时程分析时，应该同时输入3个方向分量的一组地震动时程，并将主分量、次分量的峰值加速度按1∶0.85的比例进行调幅[15]。此外，为研究地震动峰值加速度（PGA）的影响，取地震动加速度主分量的峰值为（0.1-0.6）g。本文仅研究了水平双向地震动输入的情况，未考虑竖向地震动的影响。

    图2中，EQx，EQz分别为地震波水平方向的主分量、次分量加速度时程。定义EQx与整体坐标系x轴正向的夹角为α，即为地震动入射角，顺时针旋转该角，使其取值范围为0°-180°[16]。其中，当α为0°时，地震波主分量、次分量分别沿着隔震曲线桥两边墩连线的弦长方向及垂直方向进行输入。圆心角β（L/R）的变化通过改变曲率半徑R实现，使其在0°-90°范围内变化，当β为0°时，该桥为隔震直线连续梁桥。基于所选的3条地震波，对该桥进行非线性时程分析，其中，α取值增量为10°，β取值增量为15°。

    4 考虑地震动随机性的动力响应分析

    4.1 地震动方向随机性对结构动力响应影响 ?为了研究地震动方向随机性对隔震曲线梁桥的影响，以内侧隔震支座为分析对象，得到了地震动主分量峰值加速度为0.4g时，1#和3#作用下，B1和B2支座最大切向、径向位移结果分别如图3和4所示。

    由结果可知，支座最大位移均大于屈服位移，说明隔震支座均已进入非线性状态。

    1#地震动作用下，随着α的增大，支座切向位移先增大后减小，径向位移先减小后增大，总体而言，支座切向与径向位移变化趋势相反;3#地震动作用下同样存在变化趋势相反的规律。当β=0°时，B1支座切向、径向位移所对应的最不利α相差90°，其他圆心角的隔震曲线梁桥的支座切向、径向位移也存在类似现象，但最不利α随着圆心角、地震波的变化而有所不同。

    当α=0时，不同β下B1支座位移在1#地震动作用下比较接近，而在3#地震动作用下相差较大，这可能与地震波特性有关。整体来看，同一地震动作用下，B1和B2支座位移随α的变化趋势是一致的，但具体来看，1#地震动作用下，当α为150°，β为0°与90°时所对应的B1支座切向位移相差最大，差值为0.22 m，而B2支座仅相差0.07 m。3#地震动作用下，当α为100°时，β为0°与90°时所对应的B1切向位移相差最大，接近0.19 m，B2支座位移相差0.08 m。在绝大多数α下，0°与90°圆心角所对应的B1支座位移差明显大于B2支座，这表明，B1支座位移对圆心角的变化更加敏感。主要由于随着圆心角的增大，隔震曲线桥的扭转效应更加明显，导致边支座的位移响应变化较大。

    地震作用下，该桥边墩滑动支座将发生相对滑移，上部结构的地震作用将主要由中墩来承担，计算结果也表明中墩墩底剪力明显大于边墩。故以中墩（P2，P3）为分析对象，得到1#和3#地震动的主分量峰值加速度为0.4g时，内侧中墩墩底切向、径向剪力结果，分别如图5和6所示。

    由图5和6可知，中墩墩底切向、径向峰值剪力所对应的最不利α相差90°，与支座位移规律基本一致。故当确定墩底切向或径向剪力的最不利入射角后，即可确定另一方向的最不利入射角。不同β下墩底剪力最大值约为最小值的2倍，故α对墩底剪力影响较大，在隔震曲线梁桥抗震设计时，应考虑地震动入射角的随机性。

    1#地震动作用下，切向剪力在最不利α为120°附近时，随着β的增加而减小;径向剪力在最不利α为30°附近，随着β的增大变化较小。3#地震动作用下，切向剪力与径向剪力也呈现出相同的变化趋势，但各自所对应的最不利α与1#地震动不同。由此说明，切向剪力对圆心角的变化较为敏感。当β为0°时，P2，P3墩底剪力是一致的，受地震动入射角的影响较小，而当β变化时，两中墩墩底剪力变化不一致。其中，1#地震动作用下，当α为150°时，P2墩底切向剪力随着β的增大而减小，P3墩底切向剪力变化趋势相反。故在双向地震动作用下，随着圆心角的增大，两中墩受力更加不均衡。

    4.2 地震动强度随机性对结构动力响应影响

    为了研究地震动强度对隔震曲线连续梁桥的影响，以内侧隔震支座B1和B2为研究对象，得到1#地震动作用下，地震动主分量峰值加速度为（0.1-0.6）g，圆心角为90°时，B1和B2支座切向及径向峰值响应结果如图7和8所示。

    由图7和8可知，在峰值加速度为0.6g时，即在罕遇地震作用下，B1和B2支座的切向及径向位移均超过了0.6 m。同一地震动入射角下，峰值加速度越大，支座位移越大。整体来看，不同地震动峰值加速度下，支座位移随着地震动入射角的变化趋势是一致的。值得注意地是，在不同地震动入射角下，地震动峰值加速度为0.6g与0.1g下的峰值位移差不同，如图8（a）所示，α为100°时，两者差距最大，约为0.5741 m，而当α为0°时，两者差距仅为0.1762 m。同时α等于100°是B2支座切向位移的最不利入射角，这也表明同一圆心角下，当地震动沿最不利入射角输入时，峰值加速度越大，结构的响应就越明显。

    选取地震动入射角为0°，50°，100°，150°时，1#地震动作用下，P2墩底切向剪力随峰值加速度的变化曲线如图9所示。据图9可知，在同一地震动入射角下，同一曲线梁桥的墩底剪力峰值近似线性变化。在地震动入射角为100°（最不利入射角）时，同一地震动强度下不同圆心角的P2墩底切向剪力基本一致。然而，在其他地震动输入角下，随着地震动峰值加速度的增加，不同圆心角时的P2墩底切向剪力之间的差距不断增大。故在最不利入射角下，地震动峰值加速度对不同圆心角隔震曲线梁桥的墩底剪力影响很小。即当地震动沿最不利入射角输入时，在同一地震动峰值下，可以根据某圆心角的隔震曲线梁桥峰值响应，近似得到其他圆心角下结构的峰值响应。

    5 結 论

    本文为研究地震动随机性对隔震曲线连续梁桥的影响，以三跨隔震曲线连续梁桥为研究对象，基于ANSYS建立了该桥的空间有限元模型，研究了地震动入射角、地震动强度及圆心角对其地震响应的影响，分析了隔震支座位移、墩底剪力的变化规律，主要得到以下结论：

    （1） 当圆心角确定时，地震动入射角的随机性对隔震曲线梁桥动力响应影响较大，仅考虑沿两个主轴方向输入地震动，会低估支座、桥墩的地震响应。切向响应与径向响应最大值所对应的最不利入射角一般相差约90°。

    （2） 边墩支座位移受圆心角的影响较大，随着圆心角的增大，隔震曲线连续梁桥的扭转效应对边墩支座影响更加明显，在设计中应对边墩支座进行合理限位。

    （3） 相较于中墩径向剪力，切向剪力对圆心角的变化更加敏感。随着圆心角的增大，中墩受力更加不均衡，在抗震设计中应予以重点关注。

    （4） 当地震动沿最不利入射角输入时，同一峰值加速度下，不同圆心角的隔震曲线梁桥的动力响应基本一致。在最不利地震动输入角下，结构动力响应与峰值加速度成正比。

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    Abstract： Due to the complexity and uniqueness of the structural type， the seismic response of the isolated curved girder bridge is more complicated than the isolated girder bridge. A finite element model of a three-span isolated curved girder bridge is established to investigate the influence of randomness of ground motions on seismic response. Nonlinear time history analyses are conducted with consideration of different angles of seismic incidence and seismic intensity. The displacement of isolated bearings and shear force of piers of the bridge under the selected ground motions are studied. Results show that the randomness of angle of seismic incidence has a significant effect on tangential and radial seismic responses of the isolated curved girder bridge. The difference value of the critical angles of seismic incidence corresponding to the maximum tangential and radial responses is near to 90 degrees. Compared with the middle bearings， the displacement responses of the side bearings are greatly influenced by center angle. The tangential shear force of the middle pier is more sensitive to the change of the center angle than the radial shear force. The internal force of the middle pier is more unbalanced with the increase of center angle under the same angle of seismic incidence. When ground motion is input along critical angles of seismic incidence， the seismic responses of the isolated curved girder bridge with different central angles are basically same under the same peak acceleration of ground motion.

    Key words： isolated curved girder bridge; seismic response; angle of seismic incidence; ground motion intensity; center angle