体验,让数学更有味

2022年7月10日07:23:54体验,让数学更有味已关闭评论
摘要

朱玲琍[摘? 要] 学习金字塔理论告诉我们,学生在自己体验、感悟、交流、碰撞的过程中,收获学习成果的效率达75%以上. 为此,在常态的教学过程中,我们要充分注重学生体验式学习的探究与实践,以此真正还原

    朱玲琍

    

    

    

    [摘? 要] 学习金字塔理论告诉我们,学生在自己体验、感悟、交流、碰撞的过程中,收获学习成果的效率达75%以上. 为此,在常态的教学过程中,我们要充分注重学生体验式学习的探究与实践,以此真正还原学生课堂学习的主动性、深刻性. 文章结合初中数学“圆”的教学,就如何以“体验”为策略促进学生参与度、思维度的同步跟进谈一些看法.

    [关键词] 体验;初中数学;思维;主体

    以体验为教学行动策略,真正让学生在体验中触发每个感官系统的参与度,能促进学习效能的全面提升. 在初中数学的教学过程中,我们要充分结合数学的工具性、生活性等特点,将学科魅力彰显,让学生在强烈的求知欲望驱动下参与到学习中,深入到思维中,在体驗中收获知识与技能,生长思维与能力. 下面以“圆”的教学为例.

    ■ 体验生活,建构“圆”的定义

    圆,生活中到处可见,学生们也有很多圆的生活体验. 为了让学生进一步体验圆,进一步系统地认识圆、了解圆,架构起较为全面的圆的概念,在本节课的教学过程中,我们需要再一次深刻体验“圆”. 具体来讲,可以采用以下方式.

    1. 课前体验

    让学生在课前做一个预习,即列举生活中的圆,越多越好,形形色色,如奥运五环、杯子、车轮、硬币. 这样能让学生脑海中呈现最清晰的圆,从而初识其特点.

    2. 课上碰撞

    课上的碰撞是为了让学生通过交流、互动,完成对圆的建构. 教师可让学生在纸上画一个半径为2 cm的圆(如图1). 画好后同桌相互交流,随后,教师提问学生:你能在操场上画一个半径为3 m的圆吗?这一问题对接生活,能提升学生的思维品质,引领学生发散思维,从而促进学生能力的提升.

    3. 思维体验

    结合刚才的训练,请学生回答下面几个问题,以此建构圆的定义.

    (1)圆既是______对称图形,又是______对称图形.

    (2)圆的周长公式:C=______;

    圆的面积公式:S=______.

    (3)如图2,______是圆心,______是半径.

    在以上问题的引领下,再让学生回答下面的问题,以全面地引领学生建构圆的定义.

    圆的定义(1):在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转______,另一个端点所形成的图形叫________. 固定的端点O叫__________,线段OA叫__________. 以点O为圆心的圆,记作“______”,读作“______”. ______决定圆的位置,______决定圆的大小.

    圆的定义(2):到______的距离等于______的点的集合.

    ■ 体验探究,理解圆的组成

    在一开始的建构中,学生已经在活动中知道什么是圆心、什么是半径,为此,教师需要进一步帮助学生认识圆的其他组成部分. 在这些概念的建构过程中,教师需要让学生区分它们和其他概念的差异. 比如,可以让学生再次观察图3,并回答如下问题:

    哪些线段是圆的半径,哪些线段不是圆的半径?它们的特点是什么?

    圆上A,B两点之间的部分我们可以给它一个什么名称?

    过圆心的直线与半径是什么关系?

    以此类推,此时,很多量已经在学生的脑海中形成,于是可以再次以问题的形式,让学生逐渐建构弦和弧的概念——

    (1)弦:连接圆上任意两点的______叫弦.

    直径:经过圆心的______叫直径.

    (2)弧:任意两点间的部分叫圆弧,简称弧.

    半圆:圆的任意一条______的两个端点把圆分成两条弧,每一条______都叫半圆.

    在弧中,它们的长度又有差异,此时,教师可启发学生建构优弧、劣弧、等弧、等圆的概念——

    优弧:______半圆的弧叫优弧. 用______个点表示,如图3中的______.

    劣弧:______半圆的弧叫劣弧. 用______个点表示,如图3中的______.

    等圆:能够__________的两个圆叫等圆.

    等弧:能够______的弧叫等弧.

    至此,学生对圆已有一个较为全面的认识. 上述从概念到组成部分,教师都采用问题的形式,学生对其的认识,建立在自身的思维体验活动之上.

    ■ 体验训练,突破“圆”的瓶颈

    训练是为了更好地服务于学生对圆的认识. 前面的学习重点是突破圆的概念,与此同时,本节课的难点也是圆的概念. 为了让学生更好地理解和区分这些概念,笔者采用命题判断的形式来判断一些概念表述的正确性——

    下列命题中,哪些是真命题,哪些是假命题?并说说你的理由.

    (1)弦是直径;

    (2)圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧;

    (3)圆中优弧所对的弦一定比劣弧所对的弦长;

    (4)半径相等的圆一定能重合;

    (5)一个圆有且只有一条直径.

    在上述五个问题中,学生能判断正确是一个层面,能说出判断理由又是一个层面,这两个层面体现了学生思维的进阶性和分层性. 其从两个方面说明了学生体验的深刻性和进阶性,以此满足不同学生的生长需要,真正突破圆的概念的瓶颈. 在常态化的课堂教学过程中,教师需要结合具体的学情给学生设置不同的体验过程,以满足知识与技能的建构. 另一方面,要达成隐性分层的效果,以满足各个层面学生发展的需求.

    ■ 体验操作,达成“圆”的应用

    实战训练的体验,不仅能让学生深入课堂思维活动之中,还能让学生真正实现学以致用. 而在常态的学习活动中,很多教师喜欢就题论题,喜欢用题海战术来巩固学生对知识与技能的掌握情况,这种训练形式久而久之,容易让学生厌学. 为此,笔者在教学过程中给予学生丰富的情境体验,从而真正做到学以致用.

    1. 活动1:请你做裁判

    情境1:如果老师和我们班的同学正在做投圈游戏,我们呈“一”字形排开(如图4),这样的队形对每个人公平吗?你认为我们应当排成什么样的队形?

    这个活动的情境是一字排开,且比赛要尽可能做到公平、公正. 这一常见的游戏给了学生一个崭新的认识,也触发了学生对本节内容的深入思考. 在思考中,学生不仅突破了问题的焦点,而且充分体会到了学科的价值所在.

    2. 活动2:请你做工程师

    情境2:如图5,在A地正北方向80 m的B处有一幢民房,正西方向100 m的C处有一变电设施,BC的中点D处是一古建筑. 因施工需要,必须在A处进行一次爆破. 为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏,问爆破影响面的半径应控制在什么范围内.

    这一情境将一个实际问题呈现给学生,表面上看,其好像与今天的学习没有关系,但是深入分析和解剖后我们会发现,这一情境将今天所学的圆的“半径”巧妙地应用其中. 除此之外,还将安全教育、爱护文物等德育教育渗透其中. 这样的体验,将学生的参与度提升至较高的高度,真正满足了学生的发展需要.

    体验是一个过程,是一种经历. 在初中数学课堂中,我们需要给予学生更多的体验过程,这个过程不仅可以激发学生的兴趣,还能激活学生的思维,促进学生的思维进阶生长. 这个过程不仅是充分还原学生主体地位的教学策略,还是促进学生核心素养全面提升的策略之一.