基于改进SVPWM的三电平NPC逆变器中点电压平衡的研究
许杭蓬 陈权 李国丽 杜祥
关键词： 三电平NPC逆变器; 脉宽调制; 电压空间矢量; 中点电流; 中点电位平衡; 全调制度
中图分类号： TN123+.5?34; TM13 ? ? ? ? ? ? ? 文献标识码： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章编号： 1004?373X（2019）04?0129?05
Research on neutral?point voltage balance of three?level NPC inverter
based on improved SVPWM
XU Hangpeng1，2， CHEN Quan1，3， LI Guoli1，4， DU Xiang1，2
（1. School of Electrical Engineering and Automation， Anhui University， Hefei 230601， China;
2. National Engineering Laboratory of Energy?Saving Motor & Control Technology， Anhui University， Hefei 230601， China;
3. Electric Energy Quality Engineering Research Center of Ministry of Education， Anhui University， Hefei 230601， China;
4. Collaborative Innovation Center of Industrial Power?Saving and Electric Energy Quality Control， Anhui University， Hefei 230601， China）
Abstract： The three?level NPC inverter is applied to high?voltage and high?power occasions for its advantages of high DC voltage utilization rate， low switching voltage and low output voltage harmonics. The problem of neutral?point voltage balance has always been the key to the three?level NPC inverter research. The traditional space vector modulation method is improved in this paper. The medium and small vectors which are located in different small triangles of each sector and affect the neutral?point potential are redistributed or virtualized without changing the lengths of original vectors， so as to completely eliminate the effect of voltage vectors on the neutral?point potential in theory. The neutral?point voltage balance capability control of the method is flexible and effective at the full modulation depth. The correctness of the proposed method was verified in the simulation and experiment.
Keywords： 3?level NPC inverter; pulse width modulation; voltage space vector; neutral?point current; neutral?point potential balance; full modulation depth0 ?引 ?言
有关三电平NPC逆变器和逆变器调制策略的研究较多[1?3]。中点电压平衡问题一直是三电平NPC逆变器研究的关键。空间矢量调制（SVPWM）方法具有控制简单、直流电压利用率高、输出谐波低等优势，而被广泛运用和研究[4?6]。但是SVPWM模式的缺点是没有考虑到有链接负载时，电压矢量对中点电流的影响。虚拟空间矢量调制（VSVPWM）方法虽然能在理论上完全消除电压矢量对中点电流的影响;但是由于不同的虚拟矢量的构建方法，VSVPWM模式的电压平衡能力在调制度小于0.67时受到的限制[7?9]。在文献[10]中利用零矢量、中矢量和大矢量构建的虚拟中、小矢量法，虽然使得虚拟矢量产生的共模电压幅值仅为传统虚拟空间矢量法的[12]，但是脉冲序列输出谐波大，控制复杂，基本上不采用NTV法的电压矢量。
本文基于SVPWM对各个扇区的小三角形进行不同的矢量虚拟。为了不增加计算量，同时提高该方法的可移植性，虚拟的空间矢量不改变原来空间矢量的幅值，从而在不改变计算时间的基础上，可完全消除电压矢量对中点电流的影响，该方法理论上在调制度允许范围内都有效。
1 ?三电平逆变器基本原理及其空间电压矢量对中点电流的影响
1.1 ?三电平逆变器基本原理
三电平NPC逆变器的拓扑如图1所示。直流母线上的两个电容器C1和C2起到滤波和缓冲作用。每相桥臂由4个IGBT [SX1～SX4]和2个钳位二极管[DX1，DX2]组成（X=a，b，c），通过控制4个开关管[SX1～SX4]，来控制每相电压的输出电平。表1为开关状态与输出电平的关系。三電平空间矢量图如图2所示。三电平逆变器空间电压矢量有27个空间电压矢量，其中零矢量有两个冗余矢量，每个小矢量有一个冗余小矢量，故共有19个有效电压矢量。
1.2 ?空间电压矢量对中点电流的影响
直流母线的两电容器的电压与流过电容的电流iC有关，假设在很短的时间t内iC不变，电容器Ci的电压[UCi]为：
[UCi=1Ci0tiCidt+UCi0， ? i=1，2] ? ? ?（1）
本文中中点电压Unp和中点电压偏移量[ΔUnp]的定义如下：
[Unp=1C20tiCidt+UCi0ΔUnp=Unp-12UDC] ? ? ? ?（2）
电压矢量对中点电流影响很大，文献里都有详细的分析，这里不再赘述。表2为不同电压矢量对中点电流的影响。2 ?改进的SVPWM中点电位平衡方法
本文采用的改进SVPWM方法，针对各扇区不同的小三角形，利用各区域基本空间电压矢量，分别构建对产生中点电流的电压矢量的虚拟矢量，理论上完全能消除电压矢量中点电流的影响。
2.1 ?改进的SVPWM算法
下面以第Ⅰ扇区为例，说明改进的SVPWM方法。
如图3所示，当参考电压矢量[Vref，1]位于三角形1内时，根据NTV原则，合成参考电压矢量[Vref，1]的基本电压矢量为[V0]，[VS1]，[VS2]。其中小矢量[VS1]和[VS2]产生中点电流，利用正、负电压小矢量的中点电流方向相反特性对[VS1]和[VS2]进行虚拟，如下：
[VVS1=0.5VS1（POO）+0.5VS1（ONN）VVS2=0.5VS2（OON）+0.5VS2（PPO）] （3）
[VS1]和[VS2]产生的中点电流[inp（VS1）]，[inp（VS2）]为0。
[inp（VS1）=-0.5ia+0.5iainp（VS2）=-0.5ic+0.5ic] ? ? （4）
各个矢量的作用时间变为：
[TVS1（ONN）=TVS1（POO）=12TVS1TVS2（PPO）=TVS2（OON）=12TVS2TVO（OOO）=TVO] （5）
当参考电压矢量[Vref，2]位于三角形2内时，合成参考电压矢量[Vref，2]的基本电压矢量为[VM1]，[VS1]，[VS2]。对[VS1]和[VS2]的虚拟类似于在三角形1内的方式，对中矢量[VM1，2]虚拟如下：
[VM1，2=12（VS1（ONN）+VS2（PPO））+K1?VM1（PON）+ ? ?1-2K12（VS1（PPO）+VS2（OON））] （6）
式中：[K1]为分配系数，0<[K1]<0.5，中矢量[VM1，2]产生的中点电流[inp（M1，2）]也为0。
[inp（M1，2）=12（ia+ic）+K1?ib+1-2K12（ia+ic） ? ? ? ? ? =K1?（ia+ib+ic）=0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）]
此时作用时间如下：
[TVS1（ONN）=12TVS1+1-2K14-2K1?TM1TVS1（POO）=12TVS1+14-2K1?TM1TVS2（PPO）=12TVS2+1-2K14-2K1?TM1TVS2（OON）=12TVS2+14-2K1?TM1TVM1，2（PON）=K12-K1?TM1] （8）
当参考电压矢量[Vref，3]位于小三角3内时，合成参考电压矢量的是[VM1]，[VS1]，[VL1]。对小矢量[VS1]的虚拟同前面类似，对中矢量[VM1，2]虚拟如下：
[VM1，2=12VM1（PON）+12VS1（ONN）+VS2（PPO）] （9）
中矢量产生的中点电流[inp（M1，3）]也为0。
[inp（M1，3）=12g（ia+ib+ic）=0] （10）
小三角形3内各电压矢量作用时间为：
[TVS1（ONN）=12TVS1+13TM1TVS1（POO）=12TVS1TVS2（PPO）=13TM1TVL1（PNN）=12TVL1TVM1，3（PON）=13TM1] ? （11）
当[Vref，4]位于小三角形4内时的方法同[Vref，3]在小三角形3内类似，这里不再赘述。对电压矢量进行虚拟的过程，未改变原矢量的模值和方向。
2.2 ?K1的取值与中点电压最大偏差的关系
由前面分析可知，当参考矢量[Vref，2]位于第二个小三角形内时，虚拟中矢量[VM1，2]中K1（0<[K1]<[12]）是一个确定的分配系数，它的取值影响着中点电位。 表3是借助Matlab软件，调制度为0.65，UDC为600 V时，得出的K1取值和最大中点电压偏移[ΔUnpmax]的拟合曲线。
圖4为Matlab下调制度K、调节系数K1和最大中点电压偏移[ΔUnpmax]的拟合曲线。考虑到中点电压偏移量和计算速度，本文中K1取值为0.2。3 ?仿真分析和实验验证
3.1 ?仿真分析
借助Matlab软件下Simulink仿真环境，进行仿真实验。仿真参数：直流侧电压UDC为600 V;直流母线电容器容量C1，C2为4 700 μF;开关频率为fc为4 500 Hz;调制度为0.8。图5，图6分别为传统与改进SVPWM两种方法下的仿真结果。
图7为两种方法下基于仿真数据的调制度K与最大中点电压偏移[ΔUnpmax]的拟合曲线图，可看出本文所提改进的方法同传SVPWM方法相比，具有抑制中点电压偏移的能力，仿真验证了本文所提方法的正确性。
3.2 ?实验验证
搭建NPC三电平逆变器实验平台进行实验验证。实验的参数设置：直流电压为20 V;滤波电容为4 700 μF;逆变器输出频率为50 Hz;开关频率为4 500 Hz;调制度为0.8。图8为传统SVPWM方法下的实验结果;图9为改进SVPWM方法下的实验结果。
4 ?结 ?论
本文针对三电平逆变器中点电位平衡问题，在传统SVPWM方法的基础上进行改进。根据参考电压矢量所在作用区域，合理地构建虚拟小、中矢量，有效地抑制了空间电压矢量对中点电流的影响，理论上这种中点电压平衡能力在全调制度范围都有效。仿真数据和实验结果都证明了改进的SVPWM方法在不同的调制度K下都能有效地控制中点电压的偏移。
参考文献
[1] NABAE A， TAKAHASHI I， AKAGI H. A new neutral?point?clamped PWM inverter [J]. IEEE transactions on industry applications， 1981， 17（5）： 518?523.
[2] 费万民，吕征宇，姚文熙.三电平逆变器特定谐波消除脉宽调制方法的研究[J].中国电机工程学报，2003，23（9）：11?15.
FEI Wanming， L? Zhengyu， YAO Wenxi. Research on selected harmonic elimination PWM technique applicable to three?level voltage inverters [J]. Proceedings of the CSEE， 2003， 23（9）： 11?15.
[3] 龚博，程善美，秦忆.基于载波的三电平中点电压平衡控制策略[J].电工技术学报，2013，28（6）：172?177.
GONG Bo，CHENG Shanmei， QIN Yi. A three?level neutral point voltage balance control strategy based on carriers of SPWM [J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2013， 28（6）： 172?177.
[4] SEO J H， CHOI C H， HYUN D S. A new simplified space?vector PWM method for three?level inverters [J]. IEEE transactions on power electronics， 2001， 16（4）： 545?550.
[5] 姜卫东，王群京，史晓锋，等.中点箝位型三电平逆变器在空间矢量调制时中点电位的低频振荡[J].中国电机工程学报，2009，29（3）：49?55.
JIANG Weidong， WANG Qunjing， SHI Xiaofeng， et al. Low frequency oscillation of neutral point voltage of neutral?point?clamped three?level VSI under SVPWM control [J]. Proceedings of the CSEE， 2009， 29（3）： 49?55.
[6] 赵辉，李瑞，王红君，等.60°坐标系下三电平逆变器SVPWM方法的研究[J].中国电机工程学报，2008，28（24）：39?45.
ZHAO Hui， LI Rui， WANG Hongjun， et al. Study on SVPWM method based on 60° coordinate system for three?level inverter [J]. Proceedings of the CSEE， 2008， 28（24）： 39?45.
[7] 张瑾，齐铂金，张少如.Z源三电平中点钳位逆变器的空间矢量调制方法[J].电工技术学报，2010，25（9）：108?114.
ZHANG Jin， QI Bojin， ZHANG Shaoru. A space vector PWM algorithm for Z?source three?level NPC inverters [J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2010， 25（9）： 108?114.
[8] 张晔，汤钰鹏，王文军.三電平逆变器空间矢量调制及中点电位平衡研究[J].电气传动，2010，40（2）：33?36.
ZHANG Ye， TANG Yupeng， WANG Wenjun. Research on SVPWM method and neutral?point voltage balance in three?level inverter [J]. Electric drive， 2010， 40（2）： 33?36.
[9] CHOUDHURY A， PILLAY P， WILLIAMSON S S. A hybrid PWM?based DC?link voltage balancing algorithm for a three?level NPC DC/AC traction inverter drive [J]. IEEE journal of emerging and selected topics in power electronics， 2015， 3（3）： 805?816.
[10] 王志强，邓臣臣，谷鑫，等.基于中点钳位型三电平逆变器的改进型虚拟空间矢量调制策略[J].电工技术学报，2017，32（18）：230?238.
WANG Zhiqiang， DENG Chenchen， GU Xin， et al. The improved virtual space vector modulation strategy based on neutral?point?clamped three?level inverter [J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2017， 32（18）： 230?238.
关键词： 三电平NPC逆变器; 脉宽调制; 电压空间矢量; 中点电流; 中点电位平衡; 全调制度
中图分类号： TN123+.5?34; TM13 ? ? ? ? ? ? ? 文献标识码： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章编号： 1004?373X（2019）04?0129?05
Research on neutral?point voltage balance of three?level NPC inverter
based on improved SVPWM
XU Hangpeng1，2， CHEN Quan1，3， LI Guoli1，4， DU Xiang1，2
（1. School of Electrical Engineering and Automation， Anhui University， Hefei 230601， China;
2. National Engineering Laboratory of Energy?Saving Motor & Control Technology， Anhui University， Hefei 230601， China;
3. Electric Energy Quality Engineering Research Center of Ministry of Education， Anhui University， Hefei 230601， China;
4. Collaborative Innovation Center of Industrial Power?Saving and Electric Energy Quality Control， Anhui University， Hefei 230601， China）
Abstract： The three?level NPC inverter is applied to high?voltage and high?power occasions for its advantages of high DC voltage utilization rate， low switching voltage and low output voltage harmonics. The problem of neutral?point voltage balance has always been the key to the three?level NPC inverter research. The traditional space vector modulation method is improved in this paper. The medium and small vectors which are located in different small triangles of each sector and affect the neutral?point potential are redistributed or virtualized without changing the lengths of original vectors， so as to completely eliminate the effect of voltage vectors on the neutral?point potential in theory. The neutral?point voltage balance capability control of the method is flexible and effective at the full modulation depth. The correctness of the proposed method was verified in the simulation and experiment.
Keywords： 3?level NPC inverter; pulse width modulation; voltage space vector; neutral?point current; neutral?point potential balance; full modulation depth0 ?引 ?言
有关三电平NPC逆变器和逆变器调制策略的研究较多[1?3]。中点电压平衡问题一直是三电平NPC逆变器研究的关键。空间矢量调制（SVPWM）方法具有控制简单、直流电压利用率高、输出谐波低等优势，而被广泛运用和研究[4?6]。但是SVPWM模式的缺点是没有考虑到有链接负载时，电压矢量对中点电流的影响。虚拟空间矢量调制（VSVPWM）方法虽然能在理论上完全消除电压矢量对中点电流的影响;但是由于不同的虚拟矢量的构建方法，VSVPWM模式的电压平衡能力在调制度小于0.67时受到的限制[7?9]。在文献[10]中利用零矢量、中矢量和大矢量构建的虚拟中、小矢量法，虽然使得虚拟矢量产生的共模电压幅值仅为传统虚拟空间矢量法的[12]，但是脉冲序列输出谐波大，控制复杂，基本上不采用NTV法的电压矢量。
本文基于SVPWM对各个扇区的小三角形进行不同的矢量虚拟。为了不增加计算量，同时提高该方法的可移植性，虚拟的空间矢量不改变原来空间矢量的幅值，从而在不改变计算时间的基础上，可完全消除电压矢量对中点电流的影响，该方法理论上在调制度允许范围内都有效。
1 ?三电平逆变器基本原理及其空间电压矢量对中点电流的影响
1.1 ?三电平逆变器基本原理
三电平NPC逆变器的拓扑如图1所示。
直流母线上的两个电容器C1和C2起到滤波和缓冲作用。每相桥臂由4个IGBT [SX1～SX4]和2个钳位二极管[DX1，DX2]组成（X=a，b，c），通过控制4个开关管[SX1～SX4]，来控制每相电压的输出电平。表1为开关状态与输出电平的关系。三電平空间矢量图如图2所示。三电平逆变器空间电压矢量有27个空间电压矢量，其中零矢量有两个冗余矢量，每个小矢量有一个冗余小矢量，故共有19个有效电压矢量。1.2 ?空间电压矢量对中点电流的影响
直流母线的两电容器的电压与流过电容的电流iC有关，假设在很短的时间t内iC不变，电容器Ci的电压[UCi]为：
[UCi=1Ci0tiCidt+UCi0， ? i=1，2] ? ? ?（1）
本文中中点电压Unp和中点电压偏移量[ΔUnp]的定义如下：
[Unp=1C20tiCidt+UCi0ΔUnp=Unp-12UDC] ? ? ? ?（2）
电压矢量对中点电流影响很大，文献里都有详细的分析，这里不再赘述。表2为不同电压矢量对中点电流的影响。2 ?改进的SVPWM中点电位平衡方法
本文采用的改进SVPWM方法，针对各扇区不同的小三角形，利用各区域基本空间电压矢量，分别构建对产生中点电流的电压矢量的虚拟矢量，理论上完全能消除电压矢量中点电流的影响。
2.1 ?改进的SVPWM算法
下面以第Ⅰ扇区为例，说明改进的SVPWM方法。
如图3所示，当参考电压矢量[Vref，1]位于三角形1内时，根据NTV原则，合成参考电压矢量[Vref，1]的基本电压矢量为[V0]，[VS1]，[VS2]。其中小矢量[VS1]和[VS2]产生中点电流，利用正、负电压小矢量的中点电流方向相反特性对[VS1]和[VS2]进行虚拟，如下：
[VVS1=0.5VS1（POO）+0.5VS1（ONN）VVS2=0.5VS2（OON）+0.5VS2（PPO）] （3）
[VS1]和[VS2]产生的中点电流[inp（VS1）]，[inp（VS2）]为0。
[inp（VS1）=-0.5ia+0.5iainp（VS2）=-0.5ic+0.5ic] ? ? （4）
各个矢量的作用时间变为：
[TVS1（ONN）=TVS1（POO）=12TVS1TVS2（PPO）=TVS2（OON）=12TVS2TVO（OOO）=TVO] （5）
当参考电压矢量[Vref，2]位于三角形2内时，合成参考电压矢量[Vref，2]的基本电压矢量为[VM1]，[VS1]，[VS2]。对[VS1]和[VS2]的虚拟类似于在三角形1内的方式，对中矢量[VM1，2]虚拟如下：
[VM1，2=12（VS1（ONN）+VS2（PPO））+K1?VM1（PON）+ ? ?1-2K12（VS1（PPO）+VS2（OON））] （6）
式中：[K1]为分配系数，0<[K1]<0.5，中矢量[VM1，2]产生的中点电流[inp（M1，2）]也为0。
[inp（M1，2）=12（ia+ic）+K1?ib+1-2K12（ia+ic） ? ? ? ? ? =K1?（ia+ib+ic）=0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）]
此时作用时间如下：
[TVS1（ONN）=12TVS1+1-2K14-2K1?TM1TVS1（POO）=12TVS1+14-2K1?TM1TVS2（PPO）=12TVS2+1-2K14-2K1?TM1TVS2（OON）=12TVS2+14-2K1?TM1TVM1，2（PON）=K12-K1?TM1] （8）
当参考电压矢量[Vref，3]位于小三角3内时，合成参考电压矢量的是[VM1]，[VS1]，[VL1]。对小矢量[VS1]的虚拟同前面类似，对中矢量[VM1，2]虚拟如下：
[VM1，2=12VM1（PON）+12VS1（ONN）+VS2（PPO）] （9）
中矢量产生的中点电流[inp（M1，3）]也为0。
[inp（M1，3）=12g（ia+ib+ic）=0] （10）
小三角形3内各电压矢量作用时间为：
[TVS1（ONN）=12TVS1+13TM1TVS1（POO）=12TVS1TVS2（PPO）=13TM1TVL1（PNN）=12TVL1TVM1，3（PON）=13TM1] ? （11）
当[Vref，4]位于小三角形4内时的方法同[Vref，3]在小三角形3内类似，这里不再赘述。对电压矢量进行虚拟的过程，未改变原矢量的模值和方向。
2.2 ?K1的取值与中点电压最大偏差的关系
由前面分析可知，当参考矢量[Vref，2]位于第二个小三角形内时，虚拟中矢量[VM1，2]中K1（0<[K1]<[12]）是一个确定的分配系数，它的取值影响着中点电位。 表3是借助Matlab软件，调制度为0.65，UDC为600 V时，得出的K1取值和最大中点电压偏移[ΔUnpmax]的拟合曲线。
圖4为Matlab下调制度K、调节系数K1和最大中点电压偏移[ΔUnpmax]的拟合曲线。考虑到中点电压偏移量和计算速度，本文中K1取值为0.2。3 ?仿真分析和实验验证3.1 ?仿真分析
借助Matlab软件下Simulink仿真环境，进行仿真实验。仿真参数：直流侧电压UDC为600 V;直流母线电容器容量C1，C2为4 700 μF;开关频率为fc为4 500 Hz;调制度为0.8。图5，图6分别为传统与改进SVPWM两种方法下的仿真结果。
图7为两种方法下基于仿真数据的调制度K与最大中点电压偏移[ΔUnpmax]的拟合曲线图，可看出本文所提改进的方法同传SVPWM方法相比，具有抑制中点电压偏移的能力，仿真验证了本文所提方法的正确性。
3.2 ?实验验证
搭建NPC三电平逆变器实验平台进行实验验证。实验的参数设置：直流电压为20 V;滤波电容为4 700 μF;逆变器输出频率为50 Hz;开关频率为4 500 Hz;调制度为0.8。图8为传统SVPWM方法下的实验结果;图9为改进SVPWM方法下的实验结果。
4 ?结 ?论
本文针对三电平逆变器中点电位平衡问题，在传统SVPWM方法的基础上进行改进。根据参考电压矢量所在作用区域，合理地构建虚拟小、中矢量，有效地抑制了空间电压矢量对中点电流的影响，理论上这种中点电压平衡能力在全调制度范围都有效。仿真数据和实验结果都证明了改进的SVPWM方法在不同的调制度K下都能有效地控制中点电压的偏移。
参考文献
[1] NABAE A， TAKAHASHI I， AKAGI H. A new neutral?point?clamped PWM inverter [J]. IEEE transactions on industry applications， 1981， 17（5）： 518?523.
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