自然电场概率成像方法在堤坝渗漏检测中的应用
顾庙元
摘 要：本文研究了二维情况下自然电场概率成像方法，对堤坝渗漏形成的自然电场的机理和特点进行系统分析，抽象出了一个合理电学模型。对一个实际资料进行了概率成像处理，对比GPR、地震映像法剖面，证实了自然电场概率成像方法在堤坝渗漏检测中的可行性。
关键词：堤坝渗漏；自然电场（SP）；概率成像；防渗墙
中图分类号：TV64 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2018）9-0058-02
堤坝和防渗墙的渗漏是水利工程的重大安全隐患，渗漏检测已成为一个亟待解决的技术问题。利用自然电场检测堤坝的渗漏隐患，解释推断出集中渗漏带的宽度、埋深、走向以及渗流的时空动态，为工程除险加固提供可靠的技术资料，将具有重大的社会意义。目前，自然电场法的解译方法主要为基于自电曲线形态的定性解释方法。郑灿堂[1]依据全国各地进行的数十座水利工程的原位测试资料，将渗流在自电曲线上的反映归结为窄幅异常、宽幅异常、宽幅双峰异常、多峰异常和塔式异常五种基本形态。定性解释方法的应用效果主要依赖于工作人员的经验。
1997年，Patella[2]提出了一种自然电场异常解释的新方法——概率成像法。它利用测量的地面电场与电场扫描函数进行归一化的互相关运算，通过定义电荷在测量区域中分布的概率密度， 确定电荷的分布。杨磊[3]等通过连续监测野外试验场的自然电位场，获取连续的自然电位平面图，直接获知了土壤水分在平面上的主要入渗区域，同时借助自然电位成像方法，揭示了土壤中水分运移的主要通道，并探测出两个地下孔洞的位置。
根据堤坝渗漏的电场特征以及自然电位沿堤坝测量的特点，提出了二维线电荷模型概率成像方法，并将其成功应用到某堤坝渗漏检测项目中。
1堤坝渗漏形成的自然电场分析
土坝的坝体和坝基都具有一定的透水性，渗漏现象是不可避免的。将能够引起土体渗透破坏或渗漏量过大影响水利工程的，称为异常渗漏。异常渗漏是堤坝的重大安全隐患，它往往会逐渐发展，形成对坝体或坝基的破坏，严重的能够导致垮坝决堤。
常见的自然电场有两类：一类是区域性，其分布特征与地质构造的起伏有关；另一类是局部区域的电流场，它往往和金属矿床的赋存或地下水的运动有关。与堤坝渗漏形成的自然电场异常主要为过滤电场（如图1）。岩土颗粒的晶格在其表面表现出有过剩的离子价键，它将吸引溶液中的异性离子，并使其附着在自身的表面。扩散区溶液的正离子受孔壁离子层的吸引较弱。因此，溶液能平行于孔壁自由流动，而把正离子带走。从而水流的上游侧负离子较多，而在水流下游侧正离子较多，形成过滤电场。
依据过滤电场的形成机理，将集中渗漏通道抽象为这样一个电学模型（如图2）：在渗漏入口聚集较多的负电荷，形成一个负电荷体；沿着渗流通道聚集了一定量的负电荷，可近似看作一个线电荷；在渗流通道的出口处则聚集较多正电荷，形成一个正电荷体。
2自然电场概率成像方法
建立直角坐标系，x、y轴沿水平方向，z轴指向地下。地面上沿x 方向的电场可表示为：
是第q个电荷的强度， 是电荷的坐标。
引入三维电场扫描函数如下（SDS函数） ：
定义电荷概率成像函数（COP函数） 如下：
SDS 函数可看成是一个位于，强度为1 的正电荷形成的电场，而COP 函数是一个归一化的互相关积分，其绝对值不大于1。它的值分布仅与电场函数有关，即与地下电荷的分布有关。因此，可以用的分布规律来描述地下电荷的分布。显然，的正值是受正电荷集中的影响，而负值是受负电荷集中的影响。画出的等值线图，可将极值处解释为电荷最有可能出现的地方。
依据渗漏带通道中的电荷条带状分布特征，推导出线电荷模型的概率成像方法。线电荷在地面上产生的沿x 方向的电场可表示为：
引入对应扫描函数可以推导出概率成像函数：
其中。
3实例效果分析
工区位于湖北省荆州市公安县的荆南官支河左岸，堤坝为松散土坝，沿堤坝已修建防渗墙，但汛期时局部地段仍有渗漏现象。由地质钻孔资料可知该堤坝的地质概况：最上部为厚约9米人工堆积黄色沙壤土层，往下为厚约1.5～2米自然淤积黑色淤泥层，最下部为黑色淤积粘土层。自然淤积黑色淤泥层与黑色淤积粘土层局部夹有厚约0.3～0.5米的自然淤积黑色粉砂透水层。这层透水的粉砂层为堤坝渗漏的主要部位。按照设计要求，防渗墙至少嵌入不透水层1.5米，以达到防渗止漏的目的。堤坝垂直防渗施工是在具有合理孔距的成排钻孔中，注入浆液使各孔中灌浆体相互搭接形成一道类似帷幕的混凝土防渗墙，以此截断渗流，从而达到防渗堵漏的目的。防渗墙施工中质量缺陷会使得防渗墙在横向上、纵向上出现不连续或者防渗墙未达到设计深度。在汛期地下水位上升时，这些质量隐患会使地下水流场在防渗墙两侧产生更大的水力坡降，使得防渗墙的薄弱部位更容易发生渗漏问题。在这种情况下防渗墙施工不仅没有达到防渗止漏的作用，反而产生新的隐患。
本次自然电场法采用重庆奔腾数控所研制的WDDS-8型多功能直流数字电测仪。沿堤坝布置自然电位测量测线，测量范围9300～9540m。一对测量电极（M及N）用导线和仪器相连，构成测量回路。测量电极为Pbcl固体不极化电极，测量导线为普通铜芯线，采样间隔为2m。测量时将N极埋置在远离渗漏区且电场稳定的正常场区内，M极沿测线或测网逐点移动，进行电位测量。一般是在已发现了渗流逸出点，但渗漏通道及入渗点的确切位置不知道的情况下，用自然电场法探测渗漏通道的空间位置，并判定其渗漏强度的。因此，可先从已知的渗流逸出点附近开始，平行堤坝轴线布设测线，测线间距可灵活掌握，以能够连续追索到异常点为目的。
自然电位概率成像剖面（图3）上出现一系列正负相间的异常，这些负值异常点很有可能与渗漏通道有关。自然电位概率成像剖面与地震映像法剖面、GPR剖面具有较高的相关性。概率成像结果的分辨率并不高，尤其是纵向分辨率，其往往成竖条带状分布。
堤坝渗漏的形成机理较为复杂，不同的检测方法检验的只是其某一个方面的特征。自然电位异常直接与渗漏带相关，而地震映像、GPR剖面显示的是防渗墙的质量缺陷。渗漏通道常与防渗墙质量缺陷直接相关，透水层处的防渗墙质量缺陷通常会造成规模的异常渗漏。
4结论与建议
本文将对自然电场概率成像方法进行系统研究，分析了堤坝渗漏产生的自然电场的特征。在此基础上将自然电场概率成像方法应用到堤坝渗漏检測中。通过对比实测地震映像和GPR剖面，证实了自然电场概率成像方法在堤坝渗漏检测中的可行性。
渗漏形成的自然电场随时间的变化趋势本身包含着渗漏形成、变化的重要信息。因此发展自然电位多道实时采集技术，实时监测堤坝渗漏状况是未来的发展方向。
参考文献：
[1]郑灿堂.应用自然电场法检测土坝渗漏隐患的技术[J]. 地球物理学进展， 2005，20（03）：854-858.
[2]Patella D. Introduction to ground surface self‐potential tomography[J]. Geophysical Prospecting， 1997， 45（04）： 653-681.
[3]杨磊，周启友.基于自然电位方法的土壤水分入渗过程监测[J]. 水文地质工程地质， 2012，39（03）：1-5.
摘 要：本文研究了二维情况下自然电场概率成像方法，对堤坝渗漏形成的自然电场的机理和特点进行系统分析，抽象出了一个合理电学模型。对一个实际资料进行了概率成像处理，对比GPR、地震映像法剖面，证实了自然电场概率成像方法在堤坝渗漏检测中的可行性。
关键词：堤坝渗漏；自然电场（SP）；概率成像；防渗墙
中图分类号：TV64 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2018）9-0058-02
堤坝和防渗墙的渗漏是水利工程的重大安全隐患，渗漏检测已成为一个亟待解决的技术问题。利用自然电场检测堤坝的渗漏隐患，解释推断出集中渗漏带的宽度、埋深、走向以及渗流的时空动态，为工程除险加固提供可靠的技术资料，将具有重大的社会意义。目前，自然电场法的解译方法主要为基于自电曲线形态的定性解释方法。郑灿堂[1]依据全国各地进行的数十座水利工程的原位测试资料，将渗流在自电曲线上的反映归结为窄幅异常、宽幅异常、宽幅双峰异常、多峰异常和塔式异常五种基本形态。定性解释方法的应用效果主要依赖于工作人员的经验。
1997年，Patella[2]提出了一种自然电场异常解释的新方法——概率成像法。它利用测量的地面电场与电场扫描函数进行归一化的互相关运算，通过定义电荷在测量区域中分布的概率密度， 确定电荷的分布。杨磊[3]等通过连续监测野外试验场的自然电位场，获取连续的自然电位平面图，直接获知了土壤水分在平面上的主要入渗区域，同时借助自然电位成像方法，揭示了土壤中水分运移的主要通道，并探测出两个地下孔洞的位置。
根据堤坝渗漏的电场特征以及自然电位沿堤坝测量的特点，提出了二维线电荷模型概率成像方法，并将其成功应用到某堤坝渗漏检测项目中。
1堤坝渗漏形成的自然电场分析
土坝的坝体和坝基都具有一定的透水性，渗漏现象是不可避免的。将能够引起土体渗透破坏或渗漏量过大影响水利工程的，称为异常渗漏。异常渗漏是堤坝的重大安全隐患，它往往会逐渐发展，形成对坝体或坝基的破坏，严重的能够导致垮坝决堤。
常见的自然电场有两类：一类是区域性，其分布特征与地质构造的起伏有关；另一类是局部区域的电流场，它往往和金属矿床的赋存或地下水的运动有关。与堤坝渗漏形成的自然电场异常主要为过滤电场（如图1）。岩土颗粒的晶格在其表面表现出有过剩的离子价键，它将吸引溶液中的异性离子，并使其附着在自身的表面。扩散区溶液的正离子受孔壁离子层的吸引较弱。因此，溶液能平行于孔壁自由流动，而把正离子带走。从而水流的上游侧负离子较多，而在水流下游侧正离子较多，形成过滤电场。
依据过滤电场的形成机理，将集中渗漏通道抽象为这样一个电学模型（如图2）：在渗漏入口聚集较多的负电荷，形成一个负电荷体；沿着渗流通道聚集了一定量的负电荷，可近似看作一个线电荷；在渗流通道的出口处则聚集较多正电荷，形成一个正电荷体。
2自然电场概率成像方法
建立直角坐标系，x、y轴沿水平方向，z轴指向地下。地面上沿x 方向的电场可表示为：
是第q个电荷的强度， 是电荷的坐标。
引入三维电场扫描函数如下（SDS函数） ：
定义电荷概率成像函数（COP函数） 如下：
SDS 函数可看成是一个位于，强度为1 的正电荷形成的电场，而COP 函数是一个归一化的互相关积分，其绝对值不大于1。它的值分布仅与电场函数有关，即与地下电荷的分布有关。因此，可以用的分布规律来描述地下电荷的分布。显然，的正值是受正电荷集中的影响，而负值是受负电荷集中的影响。画出的等值线图，可将极值处解释为电荷最有可能出现的地方。
依据渗漏带通道中的电荷条带状分布特征，推导出线电荷模型的概率成像方法。线电荷在地面上产生的沿x 方向的电场可表示为：
引入对应扫描函数可以推导出概率成像函数：
其中。
3实例效果分析
工区位于湖北省荆州市公安县的荆南官支河左岸，堤坝为松散土坝，沿堤坝已修建防渗墙，但汛期时局部地段仍有渗漏现象。由地质钻孔资料可知该堤坝的地质概况：最上部为厚约9米人工堆积黄色沙壤土层，往下为厚约1.5～2米自然淤积黑色淤泥层，最下部为黑色淤积粘土层。自然淤积黑色淤泥层与黑色淤积粘土层局部夹有厚约0.3～0.5米的自然淤积黑色粉砂透水层。这层透水的粉砂层为堤坝渗漏的主要部位。按照设计要求，防渗墙至少嵌入不透水层1.5米，以达到防渗止漏的目的。堤坝垂直防渗施工是在具有合理孔距的成排钻孔中，注入浆液使各孔中灌浆体相互搭接形成一道类似帷幕的混凝土防渗墙，以此截断渗流，从而达到防渗堵漏的目的。防渗墙施工中质量缺陷会使得防渗墙在横向上、纵向上出现不连续或者防渗墙未达到设计深度。在汛期地下水位上升时，这些质量隐患会使地下水流场在防渗墙两侧产生更大的水力坡降，使得防渗墙的薄弱部位更容易发生渗漏问题。在这种情况下防渗墙施工不仅没有达到防渗止漏的作用，反而产生新的隐患。
本次自然电场法采用重庆奔腾数控所研制的WDDS-8型多功能直流数字电测仪。沿堤坝布置自然电位测量测线，测量范围9300～9540m。一对测量电极（M及N）用导线和仪器相连，构成测量回路。测量电极为Pbcl固体不极化电极，测量导线为普通铜芯线，采样间隔为2m。测量时将N极埋置在远离渗漏区且电场稳定的正常场区内，M极沿测线或测网逐点移动，进行电位测量。一般是在已发现了渗流逸出点，但渗漏通道及入渗点的确切位置不知道的情况下，用自然电场法探测渗漏通道的空间位置，并判定其渗漏强度的。因此，可先从已知的渗流逸出点附近开始，平行堤坝轴线布设测线，测线间距可灵活掌握，以能够连续追索到异常点为目的。
自然电位概率成像剖面（图3）上出现一系列正负相间的异常，这些负值异常点很有可能与渗漏通道有关。自然电位概率成像剖面与地震映像法剖面、GPR剖面具有较高的相关性。概率成像结果的分辨率并不高，尤其是纵向分辨率，其往往成竖条带状分布。
堤坝渗漏的形成机理较为复杂，不同的检测方法检验的只是其某一个方面的特征。自然电位异常直接与渗漏带相关，而地震映像、GPR剖面显示的是防渗墙的质量缺陷。渗漏通道常与防渗墙质量缺陷直接相关，透水层处的防渗墙质量缺陷通常会造成规模的异常渗漏。
4结论与建议
本文将对自然电场概率成像方法进行系统研究，分析了堤坝渗漏产生的自然电场的特征。在此基础上将自然电场概率成像方法应用到堤坝渗漏检測中。通过对比实测地震映像和GPR剖面，证实了自然电场概率成像方法在堤坝渗漏检测中的可行性。
渗漏形成的自然电场随时间的变化趋势本身包含着渗漏形成、变化的重要信息。因此发展自然电位多道实时采集技术，实时监测堤坝渗漏状况是未来的发展方向。
参考文献：
[1]郑灿堂.应用自然电场法检测土坝渗漏隐患的技术[J]. 地球物理学进展， 2005，20（03）：854-858.
[2]Patella D. Introduction to ground surface self‐potential tomography[J]. Geophysical Prospecting， 1997， 45（04）： 653-681.
[3]杨磊，周启友.基于自然电位方法的土壤水分入渗过程监测[J]. 水文地质工程地质， 2012，39（03）：1-5.
