一种改进的带正反馈的主动频移法仿真
薛士龙 蒋晨 耿攀 李帆
摘要：为提高光伏发电系统孤岛检测性能， 在带正反馈的主动频移 （Active Frequency Drift with Positive Feedback， AFDPF） 法的基础上，将初始斩波因子设置为公共耦合点（Point of Common Coupling， PCC）电压频率的函数，设计一种变初始斩波因子的AFDPF法.基于Qf0×Cnorm坐标系分析比较两种AFDPF法的检测盲区，并在MATLAB/Simulink环境下，对单相光伏并网发电系统的孤岛检测进行仿真.结果表明：使用AFDPF法时，反馈系数的大小与孤岛检测速度成正比，与检测盲区成反比；改进的AFDPF法可以根据负载的性质改变初始扰动的方向，检测盲区的位置也会随之向上或向下移动；改进的AFDPF法不仅适用于容性负载和感性负载，而且可减小检测盲区和加快检测速度.
关键词：孤岛检测； 正反馈； 初始斩波因子； 检测盲区； 带正反馈的主动频移
中图分类号： TM615
文献标志码： A
Abstract：To improve the islanding detection performance of photovoltaic system， the initial chopping fraction is set as a function of the voltage frequency of the Point of Common Coupling （PCC）， and then the Active Frequency Drift with Positive Feedback （AFDPF） method with a changeable initial chopping fraction is designed based on the AFDPF method. NonDetection Zones （NDZs） of the two methods are analyzed and compared in the Qf0×Cnorm coordinate system， and the islanding detection of the singlephase photovoltaic gridconnected system is simulated in the environment of MATLAB/Simulink. The results verify that： the feedback coefficient is directly proportional to the islanding detection rate and inversely proportional to the size of NDZ when using AFDPF method； the direction of the initial disturbance varies with the nature of the load， and then the position of NDZ moves upward or downward when using the improved AFDPF method； the improved AFDPF method not only applies to capacitive load and inductive load， but also can reduce NDZ and accelerate the detection rate.
Key words：islanding detection； positive feedback； initial chopping fraction； nondetection zone； Active Frequency Drift with Positive Feedback （AFDPF）
0引言
传统能源的不可持续性及其所引起的环境污染问题迫使世界能源结构进行相应的变化，风能、太阳能等清洁能源成为未来能源的发展方向.[12]太阳能由于其清洁、储量大、处处可得等优势成为世界各国发展的热点，光伏并网发电系统作为太阳能的利用方式，受到广泛的关注和重视.
光伏并网发电系统是将光伏阵列产生的直流电逆变后直接馈送至电网，因此必须满足并网的技术要求，以保障系统的可靠运行.通常工作中出现的功率器件过电流、过热，电网过/欠电压（OverVoltage Protection，OVP/UnderVoltage Protection，UVP）等故障，比较容易通过硬件电路与软件配合检测处理，但对并网发电系统而言，还应考虑孤岛效应.
孤岛效应指当电网突然中断供电时，光伏并网发电系统未能检测出这一状况，仍向本地负载供电，最终形成一个不可控的自给供电孤岛.[3]一旦形成孤岛，用户及设备将受到严重的损害，因此反孤岛成为光伏并网系统中必不可缺的一项保护措施.孤岛检测是反孤岛的核心，检测时间、盲区大小等决定检测方法的优劣.[4]根据国际专用标准IEEE Std. 15472003，所有的分布式发电系统都应具备反孤岛保护措施.[5]该标准适用于多种孤岛检测方法.根据孤岛效应发生时的具体状况，规定孤岛最大检测时间，具体内容见表1.表1中：UN和fN分别为电网额定的电压幅值和频率；PCC为公共耦合点（Point of Common Coupling）.
1反孤岛策略
图1为光伏并网发电系统示意，孤岛效应是指当S2断开时，S1仍然闭合，光伏并网逆变系统继续向本地负载供电.而反孤岛策略就是能及时地检测到S2的状态，并断开S1.
反孤岛策略的关键是对电网中断供电的检测，可分为被动式和主动式.[6]被动式反孤岛策略是对PCC处电压的幅值、频率等参数直接进行检测，同时在参数变化超出所规定的阈值时，控制逆变器断开与本地负载的连接.[7]主动式反孤岛策略是向控制信号中注入扰动，并利用由此引起的PCC处电压的幅值、频率等的变化判断是否产生孤岛.表2为几种常见的反孤岛策略[89]的比较，其中：OFP/UFP为过/欠频率保护（OverFrequency Protection/UnderFrequency Protection）；AFD为主动频移（Active Frequency Drift）；AFDPF为带正反馈的主动频移（AFD with Positive Feedback）；NDZ为检测盲区（NonDetection Zone）.
2AFDPF法的工作原理
表2所示的各种方法适用于不同的场合，其中AFD法是目前最有效且常用的.然而，在频率检测范围内，当AFD所产生的频移相角与本地并联RLC负载阻抗角大小一致时，进入NDZ[10]，故引入AFDPF法.
AFDPF法是在AFD法的基础上，对PCC处电压频率运用正反馈，加强频率偏移，使该点电压频率不断变化，直到触发反孤岛保护功能.[1112]AFDPF法工作原理：锁相环（Phase Locked Loop，PLL）检测PCC处电压的频率和相位，将该频率增大/减小作为并网逆变器的参考频率.（1）当电网正常工作时，PCC处电压受到电网电压钳制，斩波因子c=2tz/Tv保持不变（tz为零点时间，Tv为电网电压周期），电流频率保持稳定值.（2）一旦电网断电，并网逆变器给定的电流频率发生变化，PCC处电压频率发生偏移，用AFDPF法可以检测到该变化，且强化该变化.此时，斩波因子为PCC处的电压频率与电网电压频率偏差的函数，ck=c0+F（fk-1-fg）（其中F为固定的反馈系数，ck为第k周期的斩波因子，c0为初始斩波因子，fg=fN）.（3）不断重复（2），引起PCC处电压频率的不断改变，一旦达到保护阈值，就触发孤岛保护功能，切断逆变器与本地负载的连接，实现孤岛检测.AFDPF法的电流波形见图2，其中Ti为输出电流的周期.以幅值为标幺值的电网电压波形为参照，并网光伏系统的输出电流波形的频率相对提高.
3NDZ分析
根据式（10）和（11）画出AFDPF法和CAFDPF法的NDZ分布，见图5.向下弯曲的部分是容性负载的NDZ，向上弯曲的部分是感性负载的NDZ.对于感性负载，c0从c00开始不断增大，NDZ的位置慢慢向上移；对于容性负载，c0从-c00开始不断减小，NDZ的位置向下移.另外，与传统的AFDPF法比较，CAFDPF法的NDZ较小.
CAFDPF法的流程见图6.其工作原理是：通过判断PCC处电压频率的偏移方向决定初始斩波因子的初始给定值c00的方向，并根据负载自身的性质改变c0，从而对扰动信号的频率进行控制，一旦PCC处电压频率超出预设值范围，则可检测出孤岛.[16]当c00=0时，无须判断PCC处电压频率的偏移方向.
4反孤岛策略的建模仿真
对单相光伏并网发电系统的反孤岛性能进行仿真，其仿真模型见图7，其中Control模块为双电流环控制部分，CAFDPF模块为变初始斩波因子的AFDPF孤岛检测模块，频率保护动作阈值设置为（50±0.5） Hz，使用并联的RLC作为本地负载模拟最严重的孤岛状况[17]，设置其有功功率为3 kW，即设定R=16.13 Ω，设置品质因数Qf为2.463 9，谐振频率为50.334 0 Hz，是一个感性负载.图8为反馈系数F=0.07，c00=0.02时的仿真波形.图9为断开电网后，某周期的放大波形.表3为不同扰动下AFDPF法与CAFDPF法的孤岛检测时间.表4为扰动
量F=0.07，c0取不同值时AFDPF法的孤岛检测时间.观察图8和9及表3和4发现：（1）0.06 s将电网断开后，在0.116 6 s输出电压频率超过频率保护上限值，控制模块关闭逆变器，逆变器输出电流为0，孤岛检测时间为0.056 6 s，符合规定；（2）电网断开后，前半周期，输出电流的频率比电网电压频率略高，电流到达零点后持续输出为0直到电压过零点；后半周期，电流比电压波形先达到零点，并保持输出为0；（3）检测时间随扰动的增加而缩短；（4）相同条件下，CAFDPF法的检测速度比传统的AFDPF法更快.
5结论
AFD法是将PCC处电压频率增大/减小固定值作为电流频率的参考信号，使PCC处电压频率连续地变化；而AFDPF法是在此基础上引入PCC处电压频率的正反馈，加速频率的变化，孤岛效应的检测速度也随之加快.当反馈系数F增加时，孤岛检测时间缩短，NDZ也随之减小.斩波因子的大小会影响检测速度，不会改变NDZ的大小，但是初始斩波因子大于0时，容易检测感性负载；初始斩波因子小于0时，容易检测容性负载.选择正确的初始扰动的方向（即c0的符号）有利于不同性质负载的孤岛检测.本文提出的变初始斩波因子的AFDPF方案可以根据负载的性质改变初始扰动的方向，并且NDZ的位置会根据负载性质向上或向下移动，同时还能进一步减小NDZ，加快检测速度.
参考文献：
[1]李军军， 王世明， 黄有方， 等. 改进Z源逆变器三载波PWM策略[J]. 上海海事大学学报， 2012（9）， 33（3）： 8791.
[2]陈炜， 艾欣， 吴涛， 等. 光伏并网发电系统对电网的影响研究综述[J]. 电力自动化设备， 2013， 33（2）： 2632.
[3]IEEE Std. 9292000， IEEE Recommended Practice for Utility Interface of Photovoltaic （PV） Systems[S].
[4]刘芙蓉， 康勇， 段善旭， 等. 一种有效的孤岛检测盲区描述方法[J]. 电工技术学报， 2007， 22（10）： 167172.
[5]IEEE Std. 15472003， IEEE Standard of Interconnecting Distributed Resources With Electric Power Systems[S].
[6]赵为， 余世杰， 沈玉梁， 等. 光伏并网发电系统的孤岛效应与防止策略[J]. 太阳能学报， 2003（S）： 9497.
[7]郭小强， 赵清林， 邬伟扬. 光伏并网发电系统孤岛检测技术[J]. 电工技术学报， 2007， 22（4）： 158161.
[8]廖政伟， 廖晖， 吕征宇. 带正反馈的有源频率偏移孤岛检测及盲区讨论[J]. 电力电子技术， 2011， 45（10）： 2728.
[9]ROPP M E， BEGOVIC M， ROHATGI A. Analysis and performance assessment of the active frequency drift method of islanding prevention[J]. IEEE Trans Energy Conversion， 1999， 14（3）： 810816.
[10]LOPES L A C， SUN Huili. Performance assessment of active frequency drifting islanding detection methods[J]. IEEE Trans Energy Conversion， 2006， 21（1）： 171180.
[11]高金辉， 程静， 杨海波. 光伏并网逆变器复合式孤岛检测方法[J]. 电力系统保护与控制， 2012， 40（11）： 122126.
[12]STEVENS J W， BONN R H， GINN J W， et al. Development and testing of an approach to antiislanding in utilityinterconnected photovoltaic systems[P]. Sandia and National Laboratories： Albuquerque， NM871850753， USA， 2000.
[13]刘芙蓉， 康勇， 段善旭， 等. 主动移频式孤岛检测方法的参数优化[J]. 中国电机工程学报， 2008， 28（1）： 9599.
[14]ROPP M E， BEGOVIC M， ROHATGI A， et al. Determining the relative effectiveness of islanding detection methods using phase criteria and nondetection zones[J]. IEEE Trans Energy Conversion， 2000， 15（3）： 290296.
[15]刘方锐， 康勇， 张宇， 等. 带正反馈的主动移频孤岛检测法的参数优化[J]. 电工电能新技术， 2008， 27（3）： 2225.
[16]张有兵， 穆淼婕， 翁国庆. 分布式发电系统的孤岛检测方法研究[J]. 电力系统保护与控制， 2011， 39（1）： 139144.
[17]SUN Huili， LOPES L A C， LUO Zhixiang. Analysis and comparison of islanding detection methods using a new load parameter space[C]// 30th Annual Conf IEEE Ind Electron Soc， 2004： 11721177.
（编辑赵勉）
摘要：为提高光伏发电系统孤岛检测性能， 在带正反馈的主动频移 （Active Frequency Drift with Positive Feedback， AFDPF） 法的基础上，将初始斩波因子设置为公共耦合点（Point of Common Coupling， PCC）电压频率的函数，设计一种变初始斩波因子的AFDPF法.基于Qf0×Cnorm坐标系分析比较两种AFDPF法的检测盲区，并在MATLAB/Simulink环境下，对单相光伏并网发电系统的孤岛检测进行仿真.结果表明：使用AFDPF法时，反馈系数的大小与孤岛检测速度成正比，与检测盲区成反比；改进的AFDPF法可以根据负载的性质改变初始扰动的方向，检测盲区的位置也会随之向上或向下移动；改进的AFDPF法不仅适用于容性负载和感性负载，而且可减小检测盲区和加快检测速度.
关键词：孤岛检测； 正反馈； 初始斩波因子； 检测盲区； 带正反馈的主动频移
中图分类号： TM615
文献标志码： A
Abstract：To improve the islanding detection performance of photovoltaic system， the initial chopping fraction is set as a function of the voltage frequency of the Point of Common Coupling （PCC）， and then the Active Frequency Drift with Positive Feedback （AFDPF） method with a changeable initial chopping fraction is designed based on the AFDPF method. NonDetection Zones （NDZs） of the two methods are analyzed and compared in the Qf0×Cnorm coordinate system， and the islanding detection of the singlephase photovoltaic gridconnected system is simulated in the environment of MATLAB/Simulink. The results verify that： the feedback coefficient is directly proportional to the islanding detection rate and inversely proportional to the size of NDZ when using AFDPF method； the direction of the initial disturbance varies with the nature of the load， and then the position of NDZ moves upward or downward when using the improved AFDPF method； the improved AFDPF method not only applies to capacitive load and inductive load， but also can reduce NDZ and accelerate the detection rate.
Key words：islanding detection； positive feedback； initial chopping fraction； nondetection zone； Active Frequency Drift with Positive Feedback （AFDPF）
0引言
传统能源的不可持续性及其所引起的环境污染问题迫使世界能源结构进行相应的变化，风能、太阳能等清洁能源成为未来能源的发展方向.[12]太阳能由于其清洁、储量大、处处可得等优势成为世界各国发展的热点，光伏并网发电系统作为太阳能的利用方式，受到广泛的关注和重视.
光伏并网发电系统是将光伏阵列产生的直流电逆变后直接馈送至电网，因此必须满足并网的技术要求，以保障系统的可靠运行.通常工作中出现的功率器件过电流、过热，电网过/欠电压（OverVoltage Protection，OVP/UnderVoltage Protection，UVP）等故障，比较容易通过硬件电路与软件配合检测处理，但对并网发电系统而言，还应考虑孤岛效应.
孤岛效应指当电网突然中断供电时，光伏并网发电系统未能检测出这一状况，仍向本地负载供电，最终形成一个不可控的自给供电孤岛.[3]一旦形成孤岛，用户及设备将受到严重的损害，因此反孤岛成为光伏并网系统中必不可缺的一项保护措施.孤岛检测是反孤岛的核心，检测时间、盲区大小等决定检测方法的优劣.[4]根据国际专用标准IEEE Std. 15472003，所有的分布式发电系统都应具备反孤岛保护措施.[5]该标准适用于多种孤岛检测方法.根据孤岛效应发生时的具体状况，规定孤岛最大检测时间，具体内容见表1.表1中：UN和fN分别为电网额定的电压幅值和频率；PCC为公共耦合点（Point of Common Coupling）.
1反孤岛策略
图1为光伏并网发电系统示意，孤岛效应是指当S2断开时，S1仍然闭合，光伏并网逆变系统继续向本地负载供电.而反孤岛策略就是能及时地检测到S2的状态，并断开S1.
反孤岛策略的关键是对电网中断供电的检测，可分为被动式和主动式.[6]被动式反孤岛策略是对PCC处电压的幅值、频率等参数直接进行检测，同时在参数变化超出所规定的阈值时，控制逆变器断开与本地负载的连接.[7]主动式反孤岛策略是向控制信号中注入扰动，并利用由此引起的PCC处电压的幅值、频率等的变化判断是否产生孤岛.表2为几种常见的反孤岛策略[89]的比较，其中：OFP/UFP为过/欠频率保护（OverFrequency Protection/UnderFrequency Protection）；AFD为主动频移（Active Frequency Drift）；AFDPF为带正反馈的主动频移（AFD with Positive Feedback）；NDZ为检测盲区（NonDetection Zone）.
2AFDPF法的工作原理
表2所示的各种方法适用于不同的场合，其中AFD法是目前最有效且常用的.然而，在频率检测范围内，当AFD所产生的频移相角与本地并联RLC负载阻抗角大小一致时，进入NDZ[10]，故引入AFDPF法.
AFDPF法是在AFD法的基础上，对PCC处电压频率运用正反馈，加强频率偏移，使该点电压频率不断变化，直到触发反孤岛保护功能.[1112]AFDPF法工作原理：锁相环（Phase Locked Loop，PLL）检测PCC处电压的频率和相位，将该频率增大/减小作为并网逆变器的参考频率.（1）当电网正常工作时，PCC处电压受到电网电压钳制，斩波因子c=2tz/Tv保持不变（tz为零点时间，Tv为电网电压周期），电流频率保持稳定值.（2）一旦电网断电，并网逆变器给定的电流频率发生变化，PCC处电压频率发生偏移，用AFDPF法可以检测到该变化，且强化该变化.此时，斩波因子为PCC处的电压频率与电网电压频率偏差的函数，ck=c0+F（fk-1-fg）（其中F为固定的反馈系数，ck为第k周期的斩波因子，c0为初始斩波因子，fg=fN）.（3）不断重复（2），引起PCC处电压频率的不断改变，一旦达到保护阈值，就触发孤岛保护功能，切断逆变器与本地负载的连接，实现孤岛检测.AFDPF法的电流波形见图2，其中Ti为输出电流的周期.以幅值为标幺值的电网电压波形为参照，并网光伏系统的输出电流波形的频率相对提高.
3NDZ分析
根据式（10）和（11）画出AFDPF法和CAFDPF法的NDZ分布，见图5.向下弯曲的部分是容性负载的NDZ，向上弯曲的部分是感性负载的NDZ.对于感性负载，c0从c00开始不断增大，NDZ的位置慢慢向上移；对于容性负载，c0从-c00开始不断减小，NDZ的位置向下移.另外，与传统的AFDPF法比较，CAFDPF法的NDZ较小.
CAFDPF法的流程见图6.其工作原理是：通过判断PCC处电压频率的偏移方向决定初始斩波因子的初始给定值c00的方向，并根据负载自身的性质改变c0，从而对扰动信号的频率进行控制，一旦PCC处电压频率超出预设值范围，则可检测出孤岛.[16]当c00=0时，无须判断PCC处电压频率的偏移方向.
4反孤岛策略的建模仿真
对单相光伏并网发电系统的反孤岛性能进行仿真，其仿真模型见图7，其中Control模块为双电流环控制部分，CAFDPF模块为变初始斩波因子的AFDPF孤岛检测模块，频率保护动作阈值设置为（50±0.5） Hz，使用并联的RLC作为本地负载模拟最严重的孤岛状况[17]，设置其有功功率为3 kW，即设定R=16.13 Ω，设置品质因数Qf为2.463 9，谐振频率为50.334 0 Hz，是一个感性负载.图8为反馈系数F=0.07，c00=0.02时的仿真波形.图9为断开电网后，某周期的放大波形.表3为不同扰动下AFDPF法与CAFDPF法的孤岛检测时间.表4为扰动
量F=0.07，c0取不同值时AFDPF法的孤岛检测时间.观察图8和9及表3和4发现：（1）0.06 s将电网断开后，在0.116 6 s输出电压频率超过频率保护上限值，控制模块关闭逆变器，逆变器输出电流为0，孤岛检测时间为0.056 6 s，符合规定；（2）电网断开后，前半周期，输出电流的频率比电网电压频率略高，电流到达零点后持续输出为0直到电压过零点；后半周期，电流比电压波形先达到零点，并保持输出为0；（3）检测时间随扰动的增加而缩短；（4）相同条件下，CAFDPF法的检测速度比传统的AFDPF法更快.
5结论
AFD法是将PCC处电压频率增大/减小固定值作为电流频率的参考信号，使PCC处电压频率连续地变化；而AFDPF法是在此基础上引入PCC处电压频率的正反馈，加速频率的变化，孤岛效应的检测速度也随之加快.当反馈系数F增加时，孤岛检测时间缩短，NDZ也随之减小.斩波因子的大小会影响检测速度，不会改变NDZ的大小，但是初始斩波因子大于0时，容易检测感性负载；初始斩波因子小于0时，容易检测容性负载.选择正确的初始扰动的方向（即c0的符号）有利于不同性质负载的孤岛检测.本文提出的变初始斩波因子的AFDPF方案可以根据负载的性质改变初始扰动的方向，并且NDZ的位置会根据负载性质向上或向下移动，同时还能进一步减小NDZ，加快检测速度.
参考文献：
[1]李军军， 王世明， 黄有方， 等. 改进Z源逆变器三载波PWM策略[J]. 上海海事大学学报， 2012（9）， 33（3）： 8791.
[2]陈炜， 艾欣， 吴涛， 等. 光伏并网发电系统对电网的影响研究综述[J]. 电力自动化设备， 2013， 33（2）： 2632.
[3]IEEE Std. 9292000， IEEE Recommended Practice for Utility Interface of Photovoltaic （PV） Systems[S].
[4]刘芙蓉， 康勇， 段善旭， 等. 一种有效的孤岛检测盲区描述方法[J]. 电工技术学报， 2007， 22（10）： 167172.
[5]IEEE Std. 15472003， IEEE Standard of Interconnecting Distributed Resources With Electric Power Systems[S].
[6]赵为， 余世杰， 沈玉梁， 等. 光伏并网发电系统的孤岛效应与防止策略[J]. 太阳能学报， 2003（S）： 9497.
[7]郭小强， 赵清林， 邬伟扬. 光伏并网发电系统孤岛检测技术[J]. 电工技术学报， 2007， 22（4）： 158161.
[8]廖政伟， 廖晖， 吕征宇. 带正反馈的有源频率偏移孤岛检测及盲区讨论[J]. 电力电子技术， 2011， 45（10）： 2728.
[9]ROPP M E， BEGOVIC M， ROHATGI A. Analysis and performance assessment of the active frequency drift method of islanding prevention[J]. IEEE Trans Energy Conversion， 1999， 14（3）： 810816.
[10]LOPES L A C， SUN Huili. Performance assessment of active frequency drifting islanding detection methods[J]. IEEE Trans Energy Conversion， 2006， 21（1）： 171180.
[11]高金辉， 程静， 杨海波. 光伏并网逆变器复合式孤岛检测方法[J]. 电力系统保护与控制， 2012， 40（11）： 122126.
[12]STEVENS J W， BONN R H， GINN J W， et al. Development and testing of an approach to antiislanding in utilityinterconnected photovoltaic systems[P]. Sandia and National Laboratories： Albuquerque， NM871850753， USA， 2000.
[13]刘芙蓉， 康勇， 段善旭， 等. 主动移频式孤岛检测方法的参数优化[J]. 中国电机工程学报， 2008， 28（1）： 9599.
[14]ROPP M E， BEGOVIC M， ROHATGI A， et al. Determining the relative effectiveness of islanding detection methods using phase criteria and nondetection zones[J]. IEEE Trans Energy Conversion， 2000， 15（3）： 290296.
[15]刘方锐， 康勇， 张宇， 等. 带正反馈的主动移频孤岛检测法的参数优化[J]. 电工电能新技术， 2008， 27（3）： 2225.
[16]张有兵， 穆淼婕， 翁国庆. 分布式发电系统的孤岛检测方法研究[J]. 电力系统保护与控制， 2011， 39（1）： 139144.
[17]SUN Huili， LOPES L A C， LUO Zhixiang. Analysis and comparison of islanding detection methods using a new load parameter space[C]// 30th Annual Conf IEEE Ind Electron Soc， 2004： 11721177.
（编辑赵勉）
