初探数学教学中 自主合作学习的实施策略

    张明建

    

    

    

    [摘? 要] 自主合作学习是通过明确分工实现教师引导、同伴互助、自主探索的教学模式,鼓励学生为个人和集体利益完成共同任务. 文章以初中数学教学为例,提炼出自主合作学习实施的基本策略:创设富有意义的问题情境;因地制宜地调控教学过程;培养学生勤于思考的习惯.

    [关键词] 自主学习;合作学习;数学教学

    合作学习指学生在明确责任与分工的基础上,完成共同的学习任务. 自主学习指以学生为主体,通过独立地实践、分析、质疑与探索等方式完成学习任务. 新课标明确提出:要改变课程实施过程中的死记硬背、接受学习等机械的学习现状,倡导以学生的探究、实践为主导的教学方式,培养学生获得新知和处理问题的能力. 而自主合作学习则是结合自主学习与合作学习的优点,响应新课标的教育理念,引导学生在和谐的合作学习环境中,选择恰当的时机,通过自主实践、探索以及与同伴合作交流等方式,分析相应的学习材料,调控学习过程,从而有效地让学生养成善于思考的习惯,以提升学生数学核心素养.

    创设富有意义的问题情境

    杜威在《民主主义与教育》中提出:“学生所追求的结果与学习情境产生联系,学生就会改变自己的观点,有意识地做出有目的、有意义的行为. ”和谐、民主、自由的學习环境是有效学习的根本,而客观、理性与抽象是数学学科的特性,这也要求数学课堂氛围与其他学科有所差异. 尤其是创设自主合作学习的问题情境时,要综合考虑学生特点和学科特性,引导学生在适度的压力与紧张感中,充分调动合作学习的积极性,通过独立思考与合作交流,逐渐改变自己的观念与行为,从而全力以赴地参与教学活动.

    案例1? “矩形的判定方法”教学

    问题:

    (1)你们对于矩形有怎样的理解?

    (2)李红想做一个矩形,她找到长度相等的两对(两根长的一样长,两根短的一样长)木条,完工后,你有什么办法检验她所做的图形是矩形呢?

    (3)根据问题(2),总结判定四边形是矩形有哪些方法?

    问题(1)主要是为了唤醒学生对矩形的学习情绪,复习矩形的相关特性,为判定矩形夯实基础,具有承上启下的作用.

    问题(2)通过小组合作交流的方式,鼓励学生通过案例,思考、交流矩形的判定方法,借助生活实际引出数学问题,既体现出数学的“生活味”,又体现出生活的“数学味”. 学生通过观察、分析与推理,用数学知识揭示生活问题,经历从具体到抽象的思维过程,有效地训练了学生的思考能力、逻辑思维能力以及表达能力.

    问题(3)让学生经历“活动——猜想——验证”的过程,此过程均以学生为主体,通过小组成员的思考与分析、合作与交流,让学生亲历知识的发生、发展过程,领悟知识所蕴含的数学思想,经历“形象——表象——抽象”的思维过程.

    问题情境活动的展开,离不开和谐、民主、自由的环境,融洽的课堂氛围能满足学生的安全需求,让学生积极思考并勇于阐述自己的看法与观点,良好的对话氛围可将自主合作交流的活动推向高潮. 此教学案例问题情境的创设源自于实际生活,教师以学生合作交流的方式,营造出和谐的教学氛围,引导学生由浅入深地探究、分析问题的来龙去脉,让学生在自主学习与合作交流中,深化对矩形性质及判定定理的理解与掌握.

    因地制宜地调控教学过程

    教师作为学习的引导者、促进者,要因地制宜地调控教学过程,给予学生合理的评价与指导. 合作学习过程中,难免会出现各种意外,教师应关注学生在合作交流中遇到的障碍与生成的问题,做到及时点拨、适时引导. 尤其是遇到学生回答问题不完整,思路不清晰的情况时,要及时探问、追问,引导学生由浅入深地进行思考,认识问题的本源,从而精准地理解问题,强化对知识点的掌握程度. 对于一些难度大、对思维要求高的问题,可灵活运用一题多解或变式训练等方法,拔高学生思维,使其形成较好的数学思想.

    案例2? “等边三角形判定定理”的教学

    问题:大家有什么办法画一个等边三角形?

    学生经小组合作后展示画法:(1)用尺子画一条线段,用圆规分别以线段的两个端点为圆心,线段长为半径,画两个弧相交,交点即这个等边三角形的另一个顶点.

    (2)因为∠A=∠B,所以AC=BC;因为∠B=∠C,所以AB=AC;因为∠A=∠C,所以BC=AB,由此可知此三角形为等边三角形(见图1).

    第一次调控:

    师:很好!我们来分析一下,这是根据什么条件来画出的等边三角形?由这种画法,能得出判定一个三角形为等边三角形的方法有哪些?

    生:三条边相等是画出等边三角形的基本条件,再根据三角形的两角等于60°来判定此三角形为等边三角形.

    师:根据以上的操作与总结,我们能根据两个角为60°的条件画出等边三角形. 请大家再次小组交流并思考,有没有办法用一个角为60°的条件画出等边三角形,请说出理由.?摇

    组1:先画∠A=60°,在∠A的两条射线上分别取点B和点C,使得AB=AC. 因为AB=AC,所以∠B=∠C,因为∠A=60°,所以∠B=∠C=60°. 因此,此三角形为等边三角形.

    组2:画∠A=60°,在射线边上取任意点C,以C点为圆心,AC为半径画弧与另一条射线相交于点B,可得BC=CA,连接BC,根据条件可知∠B=∠A=60°,故此三角形为等边三角形. 同理可画AB=BC.

    第二次调控:

    师:我们来分析这两组同学的画法,找找它们之间的相同点,并说说你们的见解.

    生:一个角为60°,同时两条边相等的三角形,可以判定为等边三角形.

    此案例首先以小组合作学习的方式获得相应的判定定理,再由角和边的性质,启发学生以一个角为60°画等边三角形并展开讨论与思考,探索出新的方法. 两次小组合作将问题逐渐分化,抽丝剥茧地展示了等边三角形的判定方法,整个过程由学生自主合作交流为主,教师引导为辅,条理清晰、节奏合理.

    在此教学过程中,教师以等边三角形的画法引导学生根据条件来作图、探索、总结其判定定理. 教师通过对不同画法的调控,鼓励学生自主合作,由浅入深地探究出结论,并通过适时的追问揭示数学本质,学生经历了由具体到抽象,由形象思维向抽象思维的过渡.

    培养学生勤于思考的习惯

    学生在合作学习中,通过积极参与、主动探索、勇于表达来提升各方面的能力. 合作学习为每个学生的成长提供了良好的空间,让学生在活动中经历探讨、交流,从而发现自身的不足,产生新的理念,获得新的行为. 当然,这一切都以学生的独立思考为前提,学生只有亲历合作与交流过程,开动脑筋,才能形成良好的思考习惯.

    案例3? “三角函数”教学

    问题:如图2,由同等大小的正方形组成的网格内,点A,B,C,D,分别在小正方形的顶点上,其中AB,CD相交于P点,则tan∠APD的值是多少?

    教师可先给几分钟让学生独立思考,之后再组织学生进行小组合作学习,要求各组学生展示解题思路.

    组1:过B点作BE∥CD,连接AE,得Rt△AEB(见图2). 因为∠APD=∠ABE,AE=2BE,所以tan∠APD=2.

    组2:过C点作CF⊥AB,F为垂足,得Rt△CPF(见图3). 因为∠APD=∠CPF,△APC∽△BPD,所以CP=■,根据面积法,求出CF=■,PF=■,所以tan∠APD=2.

    组3:连接BE,交CD于F点,于是得到Rt△BPF(见图4). 因为BF=■,△APC∽△BPD,可得DP=■,PF=■,所以tan∠APD=2.

    组4:我们组发现以上三组的解题思路有个共同之处,均是构造出一个直角三角形,然后再解决问题.

    师:非常好!针对此题,每组成员都进行了积极的思考,运用了添加辅助线构造直角三角形的方法解决问题. 由此可见,想要解决三角函数的相关问题,前提是找到恰当的直角三角形,而后问题就迎刃而解了.

    一题多解,既拓展了学生的解题思路,又在有限的时间内,通过小组合作学习的方式提高了課堂教学效率,学生在积极的思考中不知不觉就提高了思维能力,形成了良好的数学解题能力.

    总之,自主合作学习的方式打破了传统的被动式学习模式,倡导学生积极参与教学活动. 通过教师的引导,学生能自主探索、研究与思考,逐渐形成良好的分析问题并解决问题的能力,有效地提升了学生的数学核心素养.