质量风险控制和促销宣传下跨境电商供应链的决策与协调
周会军+严伟+徐朗
DOI：10.13340/j.jsmu.2017.03.012
文章编号：1672-9498（2017）03006705
摘要：为控制跨境供应链中境外供应商的商品质量风险并解决境内零售商对产品促销宣传力度不足的问题，构建受商品零售价格和供应链成员努力程度（商品质量风险控制程度、促销宣传水平）影响的消费者需求函数，给出上游供应商和下游零售商的利润函数。采用Stackelberg博弈方法对集中决策和分散决策下的均衡解进行比较，再通过Nash谈判模型得到供应链的协调策略，使得供应链利润达到最优。通过算例分析验证方法的有效性。
关键词：
质量风险控制； 商品推广； 跨境电商； 供应链协调
中图分类号： F274
文献标志码： A
Decision and coordination of crossborder ecommerce supply chain
considering quality risk control and advertising promotion
ZHOU Huijuna， YAN Weib， XU Langa
（a. School of Economics & Management； b. Logistics Engineering College， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）
Abstract：
In order to control the product quality risk of overseas suppliers and improve the product advertising promotion level of domestic retailers in the crossborder ecommerce supply chain， the consumer demand function is constructed， which is effected by the product retail price and the supply chain member effort （including the product quality risk control and the product advertising promotion level）. The profit functions of upstream suppliers and downstream retailers are given. By Stackelberg game method， the equilibrium solution under centralized decisionmaking is compared with that under decentralized decisionmaking. The coordination strategy of supply chain is obtained by Nash negotiation model， which makes the supply chain profit optimal. A numerical example is given to illustrate the effectiveness of the above method.
Key words：
quality risk control； product promotion； crossborder ecommerce； supply chain coordination
0引言
跨境电商指分属不同关境的交易主体，通过电子商务平台达成交易和支付结算，并通过跨境物流送达商品，从而完成交易的一种国际商业活动。2015年中国跨境电商交易规模约为5.4万亿元，同比增长28.6%，其中跨境出口交易规模约达4.49万亿元，跨境进口交易规模约达9 072亿元。2016年我国跨境电商交易额约达6.7万亿元。我国跨境电商的快速发展，已经成为创新驱动发展的重要引擎和大众创业、万众创新的重要渠道，但随之而来的问题也显而易见，如跨境电商商品质量风险、境内零售商宣传推广力度不足等问题。[12]
跨境电商是当今互联网技术和商务发展的结果，是传统商务向细分市场演进的产物。[3]刘有升等[4]根据灰色关联理论并结合复合系统协同度模型构建跨境电商评价模型，对我国跨境电商进行了综合评价。张夏恒等[5]结合我国跨境电商现状，分析了跨境电商发展的新特征并探讨了跨境电商在物流运作时存在的问题与风险。赵志田等[6]构建了跨境电商环境下的能力识别模型，并对跨境电商能力水平进行了实证分析和综合评价。汪文进[7]提出跨境电商中不健全的外汇支付制度会造成异常外匯资金流出入，应制定和完善监管政策，防范外汇管理风险。综上，现有关于跨境电商的相关文献大多采用定性的方式进行研究，很少采取定量的模型分析跨境电商供应链。
同时，协调供应链成员间的利润分配比例也成为维系跨境电商合作关系的重要因素。[8]浦徐进等[9]考虑消费者的“搭便车”行为，根据促销策略的变化情况，设计制造商对实体店促销成本进行分担的协调机制，从而提高供应链运作效率。王芹鹏等[10]假设制造商和零售商促销都能增加产品的需求，并分析了促销对供应链决策的影响。刘莹莹等[11]从闭环供应链的角度出发，分析制造商品牌促销投入和零售商地方促销广告投入的最优决策。梁喜等[12]在零售商促销的情况下建立了3种供应链决策模型并对决策变量进行比较分析。
对跨境电商供应链来说，在不同的供应链结构决策下，产品定价、商品质量风险控制程度和促销宣传水平的最优决策分别如何？供应链成员的利润如何分配，不同情况的变化对利润会有什么样的影响？何种契约可以实现供应链的完美协调？基于以上问题，本文以跨境电商供应链为研究对象，分析产品定价、商品质量风险控制程度和促销宣传水平的最优决策，并设计一种供应链协调契约探讨是否使得供应链成员利润达到最优。
1模型构建与描述
研究由单一境外供应商和单一境内零售商组成的两级供应链，境内零售商对消费者进行销售并采取促销手段，而供应商在满足零售商需求的同时提高产品质量以满足进出口标准。供应商与零售商形成Stackelberg竞争关系，其中境外供应商是主导者，境内零售商是跟随者。在博弈过程中，供应商决定批发价格和商品质量风险控制程度，而零售商决定销售价格和促销宣传水平。本文假设如下：
假设1境外供应商单位产品的批发价格和成本分别为w和c，境内零售商单位产品的销售价格为p，考虑到供应链各成员是理性的经济人，故满足p>w>c>0。
假设2随着消费者日益认同境外商品并倾向于购买物美价廉的商品，境外供应商往往愿意在商品质量风险控制上进行投入，零售商往往采取促销手段满足消费者的选择偏好。由文献[10]可知，在跨境电商供应链中，需求函数不仅受零售价格的影响，还受商品质量风险控制程度和促销宣传水平的影响，故假设需求函数D=a-p+r（θ1+λθ2），其中a为潜在市场需求，r反映消费者购买的敏感度（r>0），λ反映消费者对促销宣传的敏感度（λ>0），θ1和θ2分别表示供应商商品质量风险控制程度和零售商促销宣传水平。
假设3政府在允许境外供应商进行跨境交易时，会对进口商品进行质量抽查。假设进口商品的质量标准为θ，供应商通过商品质量风险控制来满足标准。在零售商促销宣传过程中，促销宣传所花费的成本也需要额外支付。根据文献[11]，可设供应商和零售商的额外成本（分别为C′和C″）是关于供应商商品质量风险控制成本Cs和零售商促销宣传成本Cr的单调递增凸函数，即必须满足C′>0，C″>0。Cs（θ1）=k1（θ1-θ）2/2，Cr（θ2）=k2θ22/2，其中k1和k2为分别反映Cs和Cr大小的参数，且k1，k2>0。
假设4为保证市场需求的非负性，且供应链系统存在使得利润最大化的最优解，有约束条件k1（2k2-λ2r2）-k2r2>0恒成立。
为方便表述，令A=1/（k1（2k2-λ2r2）-k2r2），B=1/（2k1（2k2-λ2r2）-k2r2）。因为A>0，所以B>0。
2不同决策情况下的跨境电商供应链决策
2.1集中决策
在集中决策下，供应链各方实现整体一体化，即供应商和零售商以整个供应链系统的利润最大化为目标，同时对p和θ2进行联合优化。因此，集中决策下的供应链利润为
maxp，θ1，θ2 πsc，c=（p-c）（a-p+r（θ1+λθ2））-
k1（θ1-θ）2/2-k2θ22/2（1）
命題1在集中决策下，供应链最优决策为pc=（k1（（a+c）k2-cλ2r2）+k2r（k1θ-cr））A，θ1，c=（k1θ（2k2-λ2r2）+k2r（a-c））A和θ2，c=k1λr（a-c+rθ）A。
证明由供应链整体利润函数πsc，c可得关于p，θ1和θ2的海森矩阵为
H=
2πsc，cp22πsc，cpθ12πsc，cpθ2
2πsc，cθ1p2πsc，cθ122πsc，cθ1θ2
2πsc，cθ2p2πsc，cθ2θ12πsc，cθ22=-2rλrr-k10λr0-k2
可以发现，2πsc，cp2=-2<0且|H|=k1（λ2r2-2k2）+k2r2<0，可知πsc，c是关于p，θ1和θ2的严格联合凹函数，存在使利润最大化的最优解，故联立一阶偏导条件，可得供应链最优决策（pc，θ1，c和θ2，c）。
此时可得产品的市场需求和供应链的利润分别为
Qc=k1k2（a-c+rθ）A
πsc，c=12k1k2（a-c+rθ）2A
证毕。
2.2分散决策
在分散决策下，供应商和零售商是不同的利益主体，双方均以自身利润最大化为目标独立进行决策。博弈顺序为：供应商先确定w，零售商再确定p和θ2。因此，分散决策下的供应商和零售商利润分别为
πs=（w-c）（a-p+r（θ1+λθ2））-k1（θ1-θ）2/2
（2）
πr=（p-w）（a-p+r（θ1+λθ2））-k2θ22/2
（3）
命题2在分散决策下，供应链最优决策为
wd=（k1（a+c+rθ）（2k2-λ2r2）-ck2r2）B
（4）
pd=（k1（a+c+rθ）（k2-λ2）+
k2（2k1（a+rθ）-cr2））B
（5）
θ2，d=k1λr（a-c+rθ）B
（6）
θ1，d=（2k1θ（2k2-λ2r2）+k2r（a-c））B
（7）
证明可以发现，分散决策下的供应链博弈过程是完全信息对称下的两阶段动态博弈问题，其均衡是子博弈精炼Nash均衡，故通过逆向归纳法即可求解。首先，可以得到πr的海森矩阵为
H=2πrp22πrpθ22πrθ2p2πrθ22=-2λrλr-k
可以发现，2πrp2=-20，可知πr是关于p和θ2的严格联合凹函数，存在使利润最大化的最优解，故联立一阶偏导条件，p=k2（a+w+rθ1）-λ2rw2k2-λ2r2和θ2=λr（a-w+rθ1）2k2-λ2r2。将p和θ2代入式（2）中，可以得到πs的海森矩阵为
H=2πsw22πswθ12πsθ1w2πsθ12=
-2k22k2-λ2r22k2r2k2-λ2r2
2k2r2k2-λ2r2-k1（2k2-λ2r2）2k2-λ2r2
可以发现，2πsw2=-2k22k2-λ2r20，可知πs是关于w和θ1的严格联合凹函数，存在使利润最大化的最优解，故联立一阶偏导条件，可得供应商最优决策（式（4）和（7）），从而可得零售商最优决策（式（5）和（6））。此时，产品的市场需求和供应链成员的利润分别为
Qd=k1k2（a-c+rθ）B
πs，d=12k1k2（a-c+rθ）2B
πr，d=12k12k2（2k2-λ2r2）（a-c+rθ）2B
证毕。
2.3不同决策模型的比较分析
命题3若进口商品的质量标准θ已经确定，则集中与分散决策下的销售价格、商品质量风险控制程度、促销宣传水平、市场需求和供应链总利润分别满足
pd>pc， θ1，d<θ1，c， θ2，d<θ2，c，
Qd<qc，
（8）
证明根据命题1和命题2，比较集中和分散决策下的最优解，可以得到
pd-pc=k1（a-c+rθ）（2k2-λ2r2）（k1（2k2-
λ2r2）+k2r2）AB
θ1，d-θ1，c=k1k2r（a-c+rθ）（2k2-λ2r2）AB
θ2，d-θ2，c=λrk12（a-c+rθ）（2k2-λ2r2）AB
Qd-Qc=k12k2（a-c+rθ）（2k2-λ2r2）AB
πsc，d-πsc，c=-12k12（a-c+rθ）2（2k2-
λ2r2）（λ4r2（k12-k22）+（λrk1k2-1）2）AB2
根据假设条件可知，当A>0时，式（8）成立。证毕。
由命题3可以发现，与集中决策相比，供应链成员采用分散决策时p增加，θ1降低，θ2及Q降低，致使供应链总利润下降。这是由于供应链成员在分散决策时以自身利润为出发点考虑决策，而集中决策时把供应链作为一个整体来考虑系统决策。为实现供应链整体效率的提高，必须采用一种合理的契约机制进行协调，使得供应链分散决策与集中决策下的p，θ1，θ2，Q，πsc接近，从而达到最优。
3考虑促销宣传成本分担的Nash谈判协调机制
在跨境电商环境下，如果境外供应商和境内零售商进行分散决策，就很容易产生双重边际效应，致使供应链系统的总利润降低。在具有不同利益动机的情况下，合作各方对促销宣传成本分配展开讨价还价将自然发生，这种行为能體现经济主体的本质性。因此，通过Nash谈判模型，把讨价还价理论应用在谈判模型中，从而解决供应链成员的协调问题[1314]。
供应链成员参与谈判协调机制的前提是协调后的利润不得低于分散决策情况下的利润，即πs，N≥πs，d，πr，N≥πr，d。从供应商和零售商的各自利润出发，分别提出了一个成本分担（包括质量风险控制成本和促销宣传成本）的方案ζ1和ζ2，它们分别代表各自认为供应商应该分担的促销宣传成本的比例，最理想的成本分担比例为ζ+1和ζ+2，最不理想的成本分担比例为ζ-1和ζ-2，且ζ+i=min{ζ1，ζ2}，ζ-i=max{ζ1，ζ2}。因为供应链成员均为完全理性且风险中性的，所以可建立基于促销宣传成本分担比例满意度的Nash谈判模型：
max Θ（ζ1，ζ2）=
πs，N（ζ1）πs，N（ζ+1）-πs，N（ζ-1）πs，N（ζ+1）αsπr，N（ζ2）πr，N（ζ+2）-πr，N（ζ-2）πr，N（ζ+2）αr
s.t. 0≤ζ1≤1，0≤ζ2≤1
式中，αs和αr分别是供应商和零售商的谈判能力，且存在αs>0，αr>0，αs+αr=1。利用KarushKuhnTucker（KKT）条件，求解上述规划问题可得
πi，N（ζ*i）=πi，N（ζ-i）+αiπi，N（ζ+i）i=s，rαiπi，N（ζ+i）πsc，c-
i=s，rπi，N（ζ-i），i=s，r
4算例分析
为进一步分析不同模式下决策的合理性和有效性，通过算例分析对上述命题进行验证。基于假设条件，参考文献[14]，设置a=10，c=5，θ=7，λ=0.5，k1=5和k1=6。
4.1各系统状态的比较
各系统状态的比较见表1。
通过数值分析，从表1可以发现：（1）协调策略下的境外供应商、境内零售商和供应链整体利润均高于分散决策情形，零售价格低于分散决策情形，商品质量风险控制程度和促销宣传水平高于分散决策情形。（2）无论是分散决策情形还是协调决策情形，境外供应商的利润均高于境内零售商的利润，这是由跨境电商供应链的主从关系决定的。（3）协调策略情形下境外供应商谈判能力的越强，境内零售商的谈判能力就越弱；随着境外供应商谈判能力的增强，境外供应商在供应链利润增加的保留比例就越大，所获得的利润就越高，境内零售商在供应链利润增加的保留比例就越小，所获得的利润就越低。（4）为使供应链的利
润达到集中决策下的利润水平，根据促销宣传成本分担的Nash谈判协调机制，可以实现供应链的完美协调。
4.2消费者敏感度λ和r对供应链决策和利润的影响
图1～4为θ1和θ2分别随λ和r的变化趋势。从图1～4可以发现：（1）无论是在集中决策还是在分散决策下，θ1和θ2均随相关参数的增加而增加，且集中决策强于分散决策下的表现。（2）λ对θ1的影响远不及r对其的影响；而λ对θ2的影响远大于r对其的影响。因此，无论是集中决策情形还是分散决策情形，为实现供应链整体利润最大化的目标，境外供应商和境内零售商都应控制跨境电商产品的质量，同时加大对跨境电商产品的宣传力度，从而满足消费者的购买需求。
图5～8为p和πsc分别随λ和r变化的曲线。从图5～8可以发现：（1）无论是在集中决策还是在分散决策下，p和πsc均随r的增加而增加；在集中决策情形下，p和πsc随λ的增加而增加，在分散决策情形下，p随λ的增加而降低，πsc随λ的增加而增加。
（2）λ对p的影响远不及r对其的影响；λ對πsc的影响远不及r对其的影响。因此，跨境电商供应链各成员应该合理利用消费者特性来提高自身以及整体利润，实现共赢。
5结论
本文从产品需求出发，讨论在跨境电商供应链环境下，消费者购买产品不仅受产品价格的影响，还受产品质量和促销宣传水平的影响，从而构建了跨境产品的需求函数。在假设境内零售商按需采购和境外供应商按需生产的前提下，分别得到了集中和分散决策下供应链各成员的利润函数，发现集中决策情况下零售价格更低，而商品质量风险控制程度、促销宣传水平和供应链利润更高。基于Nash博弈，本文以分散决策为基准，以集中决策为标杆，提出基于讨价还价理论的谈判模型，从而解决供应链成员之间利益的协调问题。
参考文献：
[1]
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[7]汪文进. 第三方支付机构跨境外汇电子支付管理问题研究[J]. 华北金融， 2013， 3（1）： 3744.
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[11]刘莹莹， 汪峻萍. 基于品牌和促销广告的闭环供应链模型[J]. 大学数学， 2016， 32（3）： 3743.
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[13]AGRAWAL V， SESHADRI S. Impact of uncertainty and risk aversion on price and order quantity in the newsvendor problem[J]. Manufacturing & Service Operations Management， 2000， 2（4）： 410423.
[14]陈志松. 政府激励政策下人造板绿色供应链谈判—协调机制研究[J]. 中国管理科学， 2016， 24（2）： 115124.
（编辑赵勉）
DOI：10.13340/j.jsmu.2017.03.012
文章编号：1672-9498（2017）03006705
摘要：为控制跨境供应链中境外供应商的商品质量风险并解决境内零售商对产品促销宣传力度不足的问题，构建受商品零售价格和供应链成员努力程度（商品质量风险控制程度、促销宣传水平）影响的消费者需求函数，给出上游供应商和下游零售商的利润函数。采用Stackelberg博弈方法对集中决策和分散决策下的均衡解进行比较，再通过Nash谈判模型得到供应链的协调策略，使得供应链利润达到最优。通过算例分析验证方法的有效性。
关键词：
质量风险控制； 商品推广； 跨境电商； 供应链协调
中图分类号： F274
文献标志码： A
Decision and coordination of crossborder ecommerce supply chain
considering quality risk control and advertising promotion
ZHOU Huijuna， YAN Weib， XU Langa
（a. School of Economics & Management； b. Logistics Engineering College， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）
Abstract：
In order to control the product quality risk of overseas suppliers and improve the product advertising promotion level of domestic retailers in the crossborder ecommerce supply chain， the consumer demand function is constructed， which is effected by the product retail price and the supply chain member effort （including the product quality risk control and the product advertising promotion level）. The profit functions of upstream suppliers and downstream retailers are given. By Stackelberg game method， the equilibrium solution under centralized decisionmaking is compared with that under decentralized decisionmaking. The coordination strategy of supply chain is obtained by Nash negotiation model， which makes the supply chain profit optimal. A numerical example is given to illustrate the effectiveness of the above method.
Key words：
quality risk control； product promotion； crossborder ecommerce； supply chain coordination
0引言
跨境电商指分属不同关境的交易主体，通过电子商务平台达成交易和支付结算，并通过跨境物流送达商品，从而完成交易的一种国际商业活动。2015年中国跨境电商交易规模约为5.4万亿元，同比增长28.6%，其中跨境出口交易规模约达4.49万亿元，跨境进口交易规模约达9 072亿元。2016年我国跨境电商交易额约达6.7万亿元。我国跨境电商的快速发展，已经成为创新驱动发展的重要引擎和大众创业、万众创新的重要渠道，但随之而来的问题也显而易见，如跨境电商商品质量风险、境内零售商宣传推广力度不足等问题。[12]
跨境电商是当今互联网技术和商务发展的结果，是传统商务向细分市场演进的产物。[3]刘有升等[4]根据灰色关联理论并结合复合系统协同度模型构建跨境电商评价模型，对我国跨境电商进行了综合评价。张夏恒等[5]结合我国跨境电商现状，分析了跨境电商发展的新特征并探讨了跨境电商在物流运作时存在的问题与风险。赵志田等[6]构建了跨境电商环境下的能力识别模型，并对跨境电商能力水平进行了实证分析和综合评价。汪文进[7]提出跨境电商中不健全的外汇支付制度会造成异常外匯资金流出入，应制定和完善监管政策，防范外汇管理风险。综上，现有关于跨境电商的相关文献大多采用定性的方式进行研究，很少采取定量的模型分析跨境电商供应链。
同时，协调供应链成员间的利润分配比例也成为维系跨境电商合作关系的重要因素。[8]浦徐进等[9]考虑消费者的“搭便车”行为，根据促销策略的变化情况，设计制造商对实体店促销成本进行分担的协调机制，从而提高供应链运作效率。王芹鹏等[10]假设制造商和零售商促销都能增加产品的需求，并分析了促销对供应链决策的影响。刘莹莹等[11]从闭环供应链的角度出发，分析制造商品牌促销投入和零售商地方促销广告投入的最优决策。梁喜等[12]在零售商促销的情况下建立了3种供应链决策模型并对决策变量进行比较分析。
对跨境电商供应链来说，在不同的供应链结构决策下，产品定价、商品质量风险控制程度和促销宣传水平的最优决策分别如何？供应链成员的利润如何分配，不同情况的变化对利润会有什么样的影响？何种契约可以实现供应链的完美协调？基于以上问题，本文以跨境电商供应链为研究对象，分析产品定价、商品质量风险控制程度和促销宣传水平的最优决策，并设计一种供应链协调契约探讨是否使得供应链成员利润达到最优。
1模型构建与描述
研究由单一境外供应商和单一境内零售商组成的两级供应链，境内零售商对消费者进行销售并采取促销手段，而供应商在满足零售商需求的同时提高产品质量以满足进出口标准。供应商与零售商形成Stackelberg竞争关系，其中境外供应商是主导者，境内零售商是跟随者。在博弈过程中，供应商决定批发价格和商品质量风险控制程度，而零售商决定销售价格和促销宣传水平。本文假设如下：
假设1境外供应商单位产品的批发价格和成本分别为w和c，境内零售商单位产品的销售价格为p，考虑到供应链各成员是理性的经济人，故满足p>w>c>0。
假设2随着消费者日益认同境外商品并倾向于购买物美价廉的商品，境外供应商往往愿意在商品质量风险控制上进行投入，零售商往往采取促销手段满足消费者的选择偏好。由文献[10]可知，在跨境电商供应链中，需求函数不仅受零售价格的影响，还受商品质量风险控制程度和促销宣传水平的影响，故假设需求函数D=a-p+r（θ1+λθ2），其中a为潜在市场需求，r反映消费者购买的敏感度（r>0），λ反映消费者对促销宣传的敏感度（λ>0），θ1和θ2分别表示供应商商品质量风险控制程度和零售商促销宣传水平。
假设3政府在允许境外供应商进行跨境交易时，会对进口商品进行质量抽查。假设进口商品的质量标准为θ，供应商通过商品质量风险控制来满足标准。在零售商促销宣传过程中，促销宣传所花费的成本也需要额外支付。根据文献[11]，可设供应商和零售商的额外成本（分别为C′和C″）是关于供应商商品质量风险控制成本Cs和零售商促销宣传成本Cr的单调递增凸函数，即必须满足C′>0，C″>0。Cs（θ1）=k1（θ1-θ）2/2，Cr（θ2）=k2θ22/2，其中k1和k2为分别反映Cs和Cr大小的参数，且k1，k2>0。
假设4为保证市场需求的非负性，且供应链系统存在使得利润最大化的最优解，有约束条件k1（2k2-λ2r2）-k2r2>0恒成立。
为方便表述，令A=1/（k1（2k2-λ2r2）-k2r2），B=1/（2k1（2k2-λ2r2）-k2r2）。因为A>0，所以B>0。
2不同决策情况下的跨境电商供应链决策
2.1集中决策
在集中决策下，供应链各方实现整体一体化，即供应商和零售商以整个供应链系统的利润最大化为目标，同时对p和θ2进行联合优化。因此，集中决策下的供应链利润为
maxp，θ1，θ2 πsc，c=（p-c）（a-p+r（θ1+λθ2））-
k1（θ1-θ）2/2-k2θ22/2（1）
命題1在集中决策下，供应链最优决策为pc=（k1（（a+c）k2-cλ2r2）+k2r（k1θ-cr））A，θ1，c=（k1θ（2k2-λ2r2）+k2r（a-c））A和θ2，c=k1λr（a-c+rθ）A。
证明由供应链整体利润函数πsc，c可得关于p，θ1和θ2的海森矩阵为
H=
2πsc，cp22πsc，cpθ12πsc，cpθ2
2πsc，cθ1p2πsc，cθ122πsc，cθ1θ2
2πsc，cθ2p2πsc，cθ2θ12πsc，cθ22=-2rλrr-k10λr0-k2
可以发现，2πsc，cp2=-2<0且|H|=k1（λ2r2-2k2）+k2r2<0，可知πsc，c是关于p，θ1和θ2的严格联合凹函数，存在使利润最大化的最优解，故联立一阶偏导条件，可得供应链最优决策（pc，θ1，c和θ2，c）。
此时可得产品的市场需求和供应链的利润分别为
Qc=k1k2（a-c+rθ）A
πsc，c=12k1k2（a-c+rθ）2A
证毕。
2.2分散决策
在分散决策下，供应商和零售商是不同的利益主体，双方均以自身利润最大化为目标独立进行决策。博弈顺序为：供应商先确定w，零售商再确定p和θ2。因此，分散决策下的供应商和零售商利润分别为
πs=（w-c）（a-p+r（θ1+λθ2））-k1（θ1-θ）2/2
（2）
πr=（p-w）（a-p+r（θ1+λθ2））-k2θ22/2
（3）
命题2在分散决策下，供应链最优决策为
wd=（k1（a+c+rθ）（2k2-λ2r2）-ck2r2）B
（4）
pd=（k1（a+c+rθ）（k2-λ2）+
k2（2k1（a+rθ）-cr2））B
（5）
θ2，d=k1λr（a-c+rθ）B
（6）
θ1，d=（2k1θ（2k2-λ2r2）+k2r（a-c））B
（7）
证明可以发现，分散决策下的供应链博弈过程是完全信息对称下的两阶段动态博弈问题，其均衡是子博弈精炼Nash均衡，故通过逆向归纳法即可求解。首先，可以得到πr的海森矩阵为
H=2πrp22πrpθ22πrθ2p2πrθ22=-2λrλr-k
可以发现，2πrp2=-20，可知πr是关于p和θ2的严格联合凹函数，存在使利润最大化的最优解，故联立一阶偏导条件，p=k2（a+w+rθ1）-λ2rw2k2-λ2r2和θ2=λr（a-w+rθ1）2k2-λ2r2。将p和θ2代入式（2）中，可以得到πs的海森矩阵为
H=2πsw22πswθ12πsθ1w2πsθ12=
-2k22k2-λ2r22k2r2k2-λ2r2
2k2r2k2-λ2r2-k1（2k2-λ2r2）2k2-λ2r2
可以发现，2πsw2=-2k22k2-λ2r20，可知πs是关于w和θ1的严格联合凹函数，存在使利润最大化的最优解，故联立一阶偏导条件，可得供应商最优决策（式（4）和（7）），从而可得零售商最优决策（式（5）和（6））。此时，产品的市场需求和供应链成员的利润分别为
Qd=k1k2（a-c+rθ）B
πs，d=12k1k2（a-c+rθ）2B
πr，d=12k12k2（2k2-λ2r2）（a-c+rθ）2B
证毕。
2.3不同决策模型的比较分析
命题3若进口商品的质量标准θ已经确定，则集中与分散决策下的销售价格、商品质量风险控制程度、促销宣传水平、市场需求和供应链总利润分别满足
pd>pc， θ1，d<θ1，c， θ2，d<θ2，c，
Qd<qc，
（8）
证明根据命题1和命题2，比较集中和分散决策下的最优解，可以得到
pd-pc=k1（a-c+rθ）（2k2-λ2r2）（k1（2k2-
λ2r2）+k2r2）AB
θ1，d-θ1，c=k1k2r（a-c+rθ）（2k2-λ2r2）AB
θ2，d-θ2，c=λrk12（a-c+rθ）（2k2-λ2r2）AB
Qd-Qc=k12k2（a-c+rθ）（2k2-λ2r2）AB
πsc，d-πsc，c=-12k12（a-c+rθ）2（2k2-
λ2r2）（λ4r2（k12-k22）+（λrk1k2-1）2）AB2
根据假设条件可知，当A>0时，式（8）成立。证毕。
由命题3可以发现，与集中决策相比，供应链成员采用分散决策时p增加，θ1降低，θ2及Q降低，致使供应链总利润下降。这是由于供应链成员在分散决策时以自身利润为出发点考虑决策，而集中决策时把供应链作为一个整体来考虑系统决策。为实现供应链整体效率的提高，必须采用一种合理的契约机制进行协调，使得供应链分散决策与集中决策下的p，θ1，θ2，Q，πsc接近，从而达到最优。
3考虑促销宣传成本分担的Nash谈判协调机制
在跨境电商环境下，如果境外供应商和境内零售商进行分散决策，就很容易产生双重边际效应，致使供应链系统的总利润降低。在具有不同利益动机的情况下，合作各方对促销宣传成本分配展开讨价还价将自然发生，这种行为能體现经济主体的本质性。因此，通过Nash谈判模型，把讨价还价理论应用在谈判模型中，从而解决供应链成员的协调问题[1314]。
供应链成员参与谈判协调机制的前提是协调后的利润不得低于分散决策情况下的利润，即πs，N≥πs，d，πr，N≥πr，d。从供应商和零售商的各自利润出发，分别提出了一个成本分担（包括质量风险控制成本和促销宣传成本）的方案ζ1和ζ2，它们分别代表各自认为供应商应该分担的促销宣传成本的比例，最理想的成本分担比例为ζ+1和ζ+2，最不理想的成本分担比例为ζ-1和ζ-2，且ζ+i=min{ζ1，ζ2}，ζ-i=max{ζ1，ζ2}。因为供应链成员均为完全理性且风险中性的，所以可建立基于促销宣传成本分担比例满意度的Nash谈判模型：
max Θ（ζ1，ζ2）=
πs，N（ζ1）πs，N（ζ+1）-πs，N（ζ-1）πs，N（ζ+1）αsπr，N（ζ2）πr，N（ζ+2）-πr，N（ζ-2）πr，N（ζ+2）αr
s.t. 0≤ζ1≤1，0≤ζ2≤1
式中，αs和αr分别是供应商和零售商的谈判能力，且存在αs>0，αr>0，αs+αr=1。利用KarushKuhnTucker（KKT）条件，求解上述规划问题可得
πi，N（ζ*i）=πi，N（ζ-i）+αiπi，N（ζ+i）i=s，rαiπi，N（ζ+i）πsc，c-
i=s，rπi，N（ζ-i），i=s，r
4算例分析
为进一步分析不同模式下决策的合理性和有效性，通过算例分析对上述命题进行验证。基于假设条件，参考文献[14]，设置a=10，c=5，θ=7，λ=0.5，k1=5和k1=6。
4.1各系统状态的比较
各系统状态的比较见表1。
通过数值分析，从表1可以发现：（1）协调策略下的境外供应商、境内零售商和供应链整体利润均高于分散决策情形，零售价格低于分散决策情形，商品质量风险控制程度和促销宣传水平高于分散决策情形。（2）无论是分散决策情形还是协调决策情形，境外供应商的利润均高于境内零售商的利润，这是由跨境电商供应链的主从关系决定的。（3）协调策略情形下境外供应商谈判能力的越强，境内零售商的谈判能力就越弱；随着境外供应商谈判能力的增强，境外供应商在供应链利润增加的保留比例就越大，所获得的利润就越高，境内零售商在供应链利润增加的保留比例就越小，所获得的利润就越低。（4）为使供应链的利
润达到集中决策下的利润水平，根据促销宣传成本分担的Nash谈判协调机制，可以实现供应链的完美协调。
4.2消费者敏感度λ和r对供应链决策和利润的影响
图1～4为θ1和θ2分别随λ和r的变化趋势。从图1～4可以发现：（1）无论是在集中决策还是在分散决策下，θ1和θ2均随相关参数的增加而增加，且集中决策强于分散决策下的表现。（2）λ对θ1的影响远不及r对其的影响；而λ对θ2的影响远大于r对其的影响。因此，无论是集中决策情形还是分散决策情形，为实现供应链整体利润最大化的目标，境外供应商和境内零售商都应控制跨境电商产品的质量，同时加大对跨境电商产品的宣传力度，从而满足消费者的购买需求。
图5～8为p和πsc分别随λ和r变化的曲线。从图5～8可以发现：（1）无论是在集中决策还是在分散决策下，p和πsc均随r的增加而增加；在集中决策情形下，p和πsc随λ的增加而增加，在分散决策情形下，p随λ的增加而降低，πsc随λ的增加而增加。
（2）λ对p的影响远不及r对其的影响；λ對πsc的影响远不及r对其的影响。因此，跨境电商供应链各成员应该合理利用消费者特性来提高自身以及整体利润，实现共赢。
5结论
本文从产品需求出发，讨论在跨境电商供应链环境下，消费者购买产品不仅受产品价格的影响，还受产品质量和促销宣传水平的影响，从而构建了跨境产品的需求函数。在假设境内零售商按需采购和境外供应商按需生产的前提下，分别得到了集中和分散决策下供应链各成员的利润函数，发现集中决策情况下零售价格更低，而商品质量风险控制程度、促销宣传水平和供应链利润更高。基于Nash博弈，本文以分散决策为基准，以集中决策为标杆，提出基于讨价还价理论的谈判模型，从而解决供应链成员之间利益的协调问题。
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（编辑赵勉）
