考虑进排气影响的运输机增升构型气动特性研究

    张菁+张晓亮+江奕廷

    摘 要：以某型运输机增升构型为研究对象，通过数值模拟方法研究了发动机进排气对全机 气动特性的影响。计算结果表明：在发动机进排气因素影响下，全机最大升力系数明显增加，失 速迎角有较大幅度延迟。通过对流场特性对比分析知：进排气因素不仅对短舱后方襟翼当地流场 有较大改善，而且对主翼上表面流场以及平尾当地迎角也有显著影响。基于以上分析认为，在翼 吊发动机增升构型设计过程中，进排气因素对各个部件当地流场的影响需要纳入设计考虑范围。

    关键词：增升系统；气动特性；动力影响；短距起降

    中图分类号：V231.3 文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2014）03-0028-04

    TheResearchonAerodynamicCharacteristicsofHighLift ConfigurationofTransportPlanewiththeEffectofEngineJet

    ZHANGJing1，ZHANGXiaoliang2，JIANGYiting2

    （1.ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China；2.NorthwesternPolytechnical University，Xian710072，China）

    Abstract：BythemethodofCFD（ComputationalFluidDynamic），theaerodynamiccharacteristics ofhighliftconfigurationwiththeeffectofenginejetisresearched.Theresultofnumericalsimulation demonstratesthatwiththeeffectofenginejet，themaximumliftcoefficientincreases，andthestallangle increases，longitudinalstabilityfactordecreasessignificantly.Conclusioncanbeobtainedbyanalyzingthe physicscharacteristicsofflowthattheenginejetnotonlychangeslocalflowfieldofflapaftertheengine， butalsochangesthelocalflowfieldontheuppersurfaceofnacelleandmainwing.Inviewoftheabove analysis，duringtheprocessofdesigninghighliftconfigurationofwinghangingengine，theeffectsofen ginejetonthelocalflowfieldofeachparthastobeconsidered.

    Keywords：highliftsystem；aerodynamiccharacteristics；dynamiceffect；shorttakingoffandland ing

    0 引 言

    由于受到起降场地等条件的限制，要求运输 机起飞、着陆滑跑距离短以及起飞、进场和着陆速 度低。而能实现上述性能的关键即为全机起降时 具有很大的升力系数。以失速速度Vs=20m/s、翼载W/S=200kg/m2要求为例，在起降距离300m、 飞越15m高障碍物条件下，要求全机最大升力系 数CLmax≈7.4[1]。

    由于普通机械式增升装置自身所具有的局限 性，在运输机起降时所提供升力系数有限。鉴于 此，当代大型运输机有些开始采取动力增升技术。 动力增升技术分为边界层控制、喷气襟翼、展向吹 气、动力转向等。其中属于边界层控制技术的外吹 式襟翼直接利用翼吊发动机排气控制襟翼表面流动，较之于其他动力增升技术简单而实用，并且对 高速巡航构型影响不大。该项技术已非常成熟，特 别是经过了YC-15验证机的飞行试验验证并在C -17大型军用运输机上得到了正式应用[2-3]。故 外吹式襟翼增升系统成为翼吊布局大型运输机的 最佳选择。

    在采用外吹式襟翼动力增升技术的前提下， 必须研究动力对增升构型气动特性的影响。国外 在此技术领域有着丰富的研究经验，并且取得了 很多研究成果，然而国外公开发表的文献中只公 布了研究结果以及所得出的结论[2-6]，并没有讨论 动力因素对气动特性产生影响的流动机理。国内 在该技术领域的研究主要集中于发动机喷流对襟 翼的影响上，并没有探究动力因素对其他部件气 动特性的影响[7-9]。

    本文通过求解雷诺平均N-S方程（RANS）对 某型采用外吹式襟翼技术的大型运输机增升构型 进行数值模拟，研究了发动机进、排气对整机气动 性能的影响并分析了相应的流动机理，得出了较 为有意义的结论。

    1 计算方法

    1.1 数值方法

    对于粘性起主导作用的增升构型绕流问题， 其流场伴随着尾迹混合、流动分离以及激波附面 层干扰等复杂流动特性[10]。因此本文通过求解 RANS方程对增升构型进行数值模拟。采用有限体 积法求解该方程，空间离散格式为二阶迎风Roe 格式，时间推进格式为LU-SGS格式。

    综合考虑计算效率和计算精度，流场模拟采 用Menter提出的k-ωSST湍流模型[11]。

    1.2 计算模型和计算网格

    本文研究对象为某型大型运输机增升构型， 为描述方便将其命名为ModelA，具体几何外形如 图1所示。本文采用点对接结构网格策略，在物面 附近应用O型网格进行加密以模拟真实流动的附 面层，附面层第一层网格高度为1×10-5C（C为平 均气动弦长）量级，保证较小的y+值。

    1.3 数值方法可靠性验证

    针对本文所采用的数值模拟方法的可靠性验 证分为两部分。

    首先采用一个无动力增升构型风洞标模应用 数值模拟方法对于增升装置流场模拟可靠性进行 验证，该标模为某大型客机三段增升装置风洞试 验模型，该构型带有大型翼吊发动机短舱，襟翼与 主翼由滑轨舱连接，翼吊短舱内侧装有涡流发生 器。在风洞试验工况下（自由来流Ma=0.2，Re= 2.1×105），计算所得升力特性曲线与试验数据对 比如图2所示，从图中可以看出，计算所得升力特 性曲线与试验所得吻合良好，尤其是对最大升力 系数和失速迎角的捕捉较为准确。计算所得失速 迎角比试验值小0.94°，最大升力系数小0.033。 该算例表明针对增升构型流场的网格策略及数值 模拟方法是合理、可信的。

    其次对模拟发动机喷流所采用数值方法可靠 性进行验证。数值模拟中Ma=0.2，高度为海平面 标准大气。验证模型为如图3（a）所示的某型单独 涡扇发动机。图3（b）分别为沿发动机中轴线喷流总温随距离变化的数值模拟结果与试验值的对比。 从图中可以看出在距核心机后缘端面最近及最远 处计算值和试验值符合很好，在中等距离处计算 值与试验值存在小的差异，但误差范围不超过 10%，该算例表明，本文针对发动机带动力模型所 采用的数值模拟方法可以满足本文研究工作的需 求。

    图4所示为ModelA有无动力构型全机升力 系数对比，由图可知，在动力因素影响下该构型最 大升力系数及失速迎角均有大幅提高。以该构型 为研究对象，分别就发动机进、排气对升力特性影 响机理展开研究。

    2.1 发动机进气对升力特性的影响

    图5为20°攻角下动力关闭和开启时短舱上表 面空间马赫数云图对比。由图可知，在大迎角下， 进气时短舱上方存在较大范围的流动分离区，而 无进气时该分离区消失。图6为过短舱中轴线铅垂 截面马赫数云图、驻点位置及流线对比图。由图可 得，在发动机吸气的作用下，短舱正前方流场呈现 收缩管道形态，驻点位置上移，短舱上表面流场当 地迎角降低，这对短舱上表面分离区域消失产生 有利影响。

    综合以上分析，发动机进气通过改变短舱、挂 架以及短舱后方主翼流场形态，从而改善了短舱上表面及挂架内侧当地流场。

    2.2 发动机排气对升力特性的影响

    本文所用构型发动机前伸量较大，发动机射 流对短舱后方缝翼及主翼前缘流场有显著影响。

    图7为有无动力构型内翼段空间流线及分离 区对比。由图7（a）可知，流经短舱及挂架内侧低 能量气流通过挂架与内缝翼间缝隙上翻至主翼上 表面，并且在机翼上表面沿展向内外扩展，形成了 范围较大的低能量区域。沿展向向外扩展的气流 在流经主翼后缘时发生物面分离。由图7（b）可知， 在高速喷流的引射作用下，流经短舱及挂架内侧 的低能量气流并未流向主翼上表面，而是随喷流 流向下游，降低了缝翼及主翼前缘当地迎角；短舱 上表面后缘流场有较大改善，这对短舱上表面前 缘分离的消失产生有利影响。流经短舱及挂架外 侧气流通过挂架与外缝翼内端面间隙流向主翼上 表面，并且沿翼展方向只向内扩展，从空间流线对 比可以看出，当地流场流速较高，在流经主翼后缘 处未发生物面分离。

    本文所研究的增升构型采用外吹式动力增升 系统，喷流对增升构型的襟翼影响较大。喷流对襟 翼的影响范围有限，主要集中在短舱正后方区域。 鉴于此，选取两个展向站位导流片及主襟翼的压 力分布，与无动力构型的压力分布结果进行对比， 如图8所示。从图中可以看出，有进排气构型的导 流片及襟翼下表面压力普遍有所提高，上表面吸 力峰值也显著提高，主襟翼上表面压力普遍降低。 襟翼所提供升力大幅增加。图9是截面马赫数云图对比，从图中可以看出，有动力构型襟翼表面上方 的低马赫数区明显小于无动力构型。分析其原因： 一方面由于进气对主翼上表面流场的有利改善一 直延续到襟翼处，另一方面由于发动机排气通过 缝道对襟翼上表面的强加速作用，不仅使得襟翼 表面流速提高而且使得襟翼上方低马赫数区大大 缩小，推迟襟翼表面分离的发生，增大失速迎角。

    （1）数值计算结果表明，在发动机动力因素的影响下，全机最大升力系数及失速迎角较无动 力构型均有大幅提高，升力特性曲线整体上移；

    （2）发动机进、排气对短舱和主翼上表面、 襟翼当地流场均有大幅改善，其综合作用是提高 最大升力系数及失速迎角，升力特性曲线整体上 移；

    （3）为满足运输机高效增升系统的设计要求， 要综合考虑发动机动力因素对短舱、主翼、襟翼当 地流场的影响。

    参考文献：

    [1]张锡金.飞机设计手册：6分册[M].北京：航空工业 出版社，2003：85-86.

    [2]ThompsonJD.YC-15PowerPlantSystemDesignand Development[R].AIAA1974-973，1974.

    [3]GriffinHA，GonzalezLF，SrinivasK.Computational FluidDynamicsAnalysisofExternallyBlownFlapConfig urationforTransportAircraft[J].JournalofAircraft， 2008，45（1）：172-184.

    [4]PetrovAV.AerodynamicsofAircraftwithWing-Pow eredLiftSystems[R].AIAA1993-4386，1993

    [5]SmithCC.EffectofEnginePositionandHighLiftDe vicesonAerodynamicCharacteristicsofanExternally BlownFlapJetSTOLModel[R].NASATRD-8478， 1977.

    [6]SlotnickJP，AnMY，MyskoSJ，etal.Navier-Stokes AnalysisofaHighWingTransportHigh-LiftConfigura tionwithExternallyBlownFlaps[R].AIAA2000-4219， 2000.

    [7]谭兆光，陈迎春，李杰，等.机体/动力装置一体化分 析中的动力影响效应数值模拟[J].航空动力学报， 2009，24（8）：1766-1772.

    [8]刘李涛，杨永，李喜乐.外吹式动力吹气襟翼N-S方 程数值分析[J].航空计算技术，2008，38（3）：61- 64.

    [9]郭少杰，王豪杰，李杰.外吹式襟翼动力增升数值模 拟方法研究[J].航空工程进展，2010，1（1）：49-54.

    [10]EliassonP，CatalanoP，LePapeMC，etal.Improved CFDPredictionsforHighLiftFlowsintheEuropeanPro jectEUROLIFTII[C]//25thAIAAAppliedAerody namicsConference，2007.

    [11]MenterFR.Two-EquationEddy-ViscosityTurbulence ModelsforEngineeringApplications[J].AIAAJournal， 1994，32（8）：1598-1605.

    1.3 数值方法可靠性验证

    针对本文所采用的数值模拟方法的可靠性验 证分为两部分。

    首先采用一个无动力增升构型风洞标模应用 数值模拟方法对于增升装置流场模拟可靠性进行 验证，该标模为某大型客机三段增升装置风洞试 验模型，该构型带有大型翼吊发动机短舱，襟翼与 主翼由滑轨舱连接，翼吊短舱内侧装有涡流发生 器。在风洞试验工况下（自由来流Ma=0.2，Re= 2.1×105），计算所得升力特性曲线与试验数据对 比如图2所示，从图中可以看出，计算所得升力特 性曲线与试验所得吻合良好，尤其是对最大升力 系数和失速迎角的捕捉较为准确。计算所得失速 迎角比试验值小0.94°，最大升力系数小0.033。 该算例表明针对增升构型流场的网格策略及数值 模拟方法是合理、可信的。

    其次对模拟发动机喷流所采用数值方法可靠 性进行验证。数值模拟中Ma=0.2，高度为海平面 标准大气。验证模型为如图3（a）所示的某型单独 涡扇发动机。图3（b）分别为沿发动机中轴线喷流总温随距离变化的数值模拟结果与试验值的对比。 从图中可以看出在距核心机后缘端面最近及最远 处计算值和试验值符合很好，在中等距离处计算 值与试验值存在小的差异，但误差范围不超过 10%，该算例表明，本文针对发动机带动力模型所 采用的数值模拟方法可以满足本文研究工作的需 求。

    图4所示为ModelA有无动力构型全机升力 系数对比，由图可知，在动力因素影响下该构型最 大升力系数及失速迎角均有大幅提高。以该构型 为研究对象，分别就发动机进、排气对升力特性影 响机理展开研究。

    2.1 发动机进气对升力特性的影响

    图5为20°攻角下动力关闭和开启时短舱上表 面空间马赫数云图对比。由图可知，在大迎角下， 进气时短舱上方存在较大范围的流动分离区，而 无进气时该分离区消失。图6为过短舱中轴线铅垂 截面马赫数云图、驻点位置及流线对比图。由图可 得，在发动机吸气的作用下，短舱正前方流场呈现 收缩管道形态，驻点位置上移，短舱上表面流场当 地迎角降低，这对短舱上表面分离区域消失产生 有利影响。

    综合以上分析，发动机进气通过改变短舱、挂 架以及短舱后方主翼流场形态，从而改善了短舱上表面及挂架内侧当地流场。

    2.2 发动机排气对升力特性的影响

    本文所用构型发动机前伸量较大，发动机射 流对短舱后方缝翼及主翼前缘流场有显著影响。

    图7为有无动力构型内翼段空间流线及分离 区对比。由图7（a）可知，流经短舱及挂架内侧低 能量气流通过挂架与内缝翼间缝隙上翻至主翼上 表面，并且在机翼上表面沿展向内外扩展，形成了 范围较大的低能量区域。沿展向向外扩展的气流 在流经主翼后缘时发生物面分离。由图7（b）可知， 在高速喷流的引射作用下，流经短舱及挂架内侧 的低能量气流并未流向主翼上表面，而是随喷流 流向下游，降低了缝翼及主翼前缘当地迎角；短舱 上表面后缘流场有较大改善，这对短舱上表面前 缘分离的消失产生有利影响。流经短舱及挂架外 侧气流通过挂架与外缝翼内端面间隙流向主翼上 表面，并且沿翼展方向只向内扩展，从空间流线对 比可以看出，当地流场流速较高，在流经主翼后缘 处未发生物面分离。

    本文所研究的增升构型采用外吹式动力增升 系统，喷流对增升构型的襟翼影响较大。喷流对襟 翼的影响范围有限，主要集中在短舱正后方区域。 鉴于此，选取两个展向站位导流片及主襟翼的压 力分布，与无动力构型的压力分布结果进行对比， 如图8所示。从图中可以看出，有进排气构型的导 流片及襟翼下表面压力普遍有所提高，上表面吸 力峰值也显著提高，主襟翼上表面压力普遍降低。 襟翼所提供升力大幅增加。图9是截面马赫数云图对比，从图中可以看出，有动力构型襟翼表面上方 的低马赫数区明显小于无动力构型。分析其原因： 一方面由于进气对主翼上表面流场的有利改善一 直延续到襟翼处，另一方面由于发动机排气通过 缝道对襟翼上表面的强加速作用，不仅使得襟翼 表面流速提高而且使得襟翼上方低马赫数区大大 缩小，推迟襟翼表面分离的发生，增大失速迎角。

    （1）数值计算结果表明，在发动机动力因素的影响下，全机最大升力系数及失速迎角较无动 力构型均有大幅提高，升力特性曲线整体上移；

    （2）发动机进、排气对短舱和主翼上表面、 襟翼当地流场均有大幅改善，其综合作用是提高 最大升力系数及失速迎角，升力特性曲线整体上 移；

    （3）为满足运输机高效增升系统的设计要求， 要综合考虑发动机动力因素对短舱、主翼、襟翼当 地流场的影响。

    参考文献：

    [1]张锡金.飞机设计手册：6分册[M].北京：航空工业 出版社，2003：85-86.

    [2]ThompsonJD.YC-15PowerPlantSystemDesignand Development[R].AIAA1974-973，1974.

    [3]GriffinHA，GonzalezLF，SrinivasK.Computational FluidDynamicsAnalysisofExternallyBlownFlapConfig urationforTransportAircraft[J].JournalofAircraft， 2008，45（1）：172-184.

    [4]PetrovAV.AerodynamicsofAircraftwithWing-Pow eredLiftSystems[R].AIAA1993-4386，1993

    [5]SmithCC.EffectofEnginePositionandHighLiftDe vicesonAerodynamicCharacteristicsofanExternally BlownFlapJetSTOLModel[R].NASATRD-8478， 1977.

    [6]SlotnickJP，AnMY，MyskoSJ，etal.Navier-Stokes AnalysisofaHighWingTransportHigh-LiftConfigura tionwithExternallyBlownFlaps[R].AIAA2000-4219， 2000.

    [7]谭兆光，陈迎春，李杰，等.机体/动力装置一体化分 析中的动力影响效应数值模拟[J].航空动力学报， 2009，24（8）：1766-1772.

    [8]刘李涛，杨永，李喜乐.外吹式动力吹气襟翼N-S方 程数值分析[J].航空计算技术，2008，38（3）：61- 64.

    [9]郭少杰，王豪杰，李杰.外吹式襟翼动力增升数值模 拟方法研究[J].航空工程进展，2010，1（1）：49-54.

    [10]EliassonP，CatalanoP，LePapeMC，etal.Improved CFDPredictionsforHighLiftFlowsintheEuropeanPro jectEUROLIFTII[C]//25thAIAAAppliedAerody namicsConference，2007.

    [11]MenterFR.Two-EquationEddy-ViscosityTurbulence ModelsforEngineeringApplications[J].AIAAJournal， 1994，32（8）：1598-1605.

    1.3 数值方法可靠性验证

    针对本文所采用的数值模拟方法的可靠性验 证分为两部分。

    首先采用一个无动力增升构型风洞标模应用 数值模拟方法对于增升装置流场模拟可靠性进行 验证，该标模为某大型客机三段增升装置风洞试 验模型，该构型带有大型翼吊发动机短舱，襟翼与 主翼由滑轨舱连接，翼吊短舱内侧装有涡流发生 器。在风洞试验工况下（自由来流Ma=0.2，Re= 2.1×105），计算所得升力特性曲线与试验数据对 比如图2所示，从图中可以看出，计算所得升力特 性曲线与试验所得吻合良好，尤其是对最大升力 系数和失速迎角的捕捉较为准确。计算所得失速 迎角比试验值小0.94°，最大升力系数小0.033。 该算例表明针对增升构型流场的网格策略及数值 模拟方法是合理、可信的。

    其次对模拟发动机喷流所采用数值方法可靠 性进行验证。数值模拟中Ma=0.2，高度为海平面 标准大气。验证模型为如图3（a）所示的某型单独 涡扇发动机。图3（b）分别为沿发动机中轴线喷流总温随距离变化的数值模拟结果与试验值的对比。 从图中可以看出在距核心机后缘端面最近及最远 处计算值和试验值符合很好，在中等距离处计算 值与试验值存在小的差异，但误差范围不超过 10%，该算例表明，本文针对发动机带动力模型所 采用的数值模拟方法可以满足本文研究工作的需 求。

    图4所示为ModelA有无动力构型全机升力 系数对比，由图可知，在动力因素影响下该构型最 大升力系数及失速迎角均有大幅提高。以该构型 为研究对象，分别就发动机进、排气对升力特性影 响机理展开研究。

    2.1 发动机进气对升力特性的影响

    图5为20°攻角下动力关闭和开启时短舱上表 面空间马赫数云图对比。由图可知，在大迎角下， 进气时短舱上方存在较大范围的流动分离区，而 无进气时该分离区消失。图6为过短舱中轴线铅垂 截面马赫数云图、驻点位置及流线对比图。由图可 得，在发动机吸气的作用下，短舱正前方流场呈现 收缩管道形态，驻点位置上移，短舱上表面流场当 地迎角降低，这对短舱上表面分离区域消失产生 有利影响。

    综合以上分析，发动机进气通过改变短舱、挂 架以及短舱后方主翼流场形态，从而改善了短舱上表面及挂架内侧当地流场。

    2.2 发动机排气对升力特性的影响

    本文所用构型发动机前伸量较大，发动机射 流对短舱后方缝翼及主翼前缘流场有显著影响。

    图7为有无动力构型内翼段空间流线及分离 区对比。由图7（a）可知，流经短舱及挂架内侧低 能量气流通过挂架与内缝翼间缝隙上翻至主翼上 表面，并且在机翼上表面沿展向内外扩展，形成了 范围较大的低能量区域。沿展向向外扩展的气流 在流经主翼后缘时发生物面分离。由图7（b）可知， 在高速喷流的引射作用下，流经短舱及挂架内侧 的低能量气流并未流向主翼上表面，而是随喷流 流向下游，降低了缝翼及主翼前缘当地迎角；短舱 上表面后缘流场有较大改善，这对短舱上表面前 缘分离的消失产生有利影响。流经短舱及挂架外 侧气流通过挂架与外缝翼内端面间隙流向主翼上 表面，并且沿翼展方向只向内扩展，从空间流线对 比可以看出，当地流场流速较高，在流经主翼后缘 处未发生物面分离。

    本文所研究的增升构型采用外吹式动力增升 系统，喷流对增升构型的襟翼影响较大。喷流对襟 翼的影响范围有限，主要集中在短舱正后方区域。 鉴于此，选取两个展向站位导流片及主襟翼的压 力分布，与无动力构型的压力分布结果进行对比， 如图8所示。从图中可以看出，有进排气构型的导 流片及襟翼下表面压力普遍有所提高，上表面吸 力峰值也显著提高，主襟翼上表面压力普遍降低。 襟翼所提供升力大幅增加。图9是截面马赫数云图对比，从图中可以看出，有动力构型襟翼表面上方 的低马赫数区明显小于无动力构型。分析其原因： 一方面由于进气对主翼上表面流场的有利改善一 直延续到襟翼处，另一方面由于发动机排气通过 缝道对襟翼上表面的强加速作用，不仅使得襟翼 表面流速提高而且使得襟翼上方低马赫数区大大 缩小，推迟襟翼表面分离的发生，增大失速迎角。

    （1）数值计算结果表明，在发动机动力因素的影响下，全机最大升力系数及失速迎角较无动 力构型均有大幅提高，升力特性曲线整体上移；

    （2）发动机进、排气对短舱和主翼上表面、 襟翼当地流场均有大幅改善，其综合作用是提高 最大升力系数及失速迎角，升力特性曲线整体上 移；

    （3）为满足运输机高效增升系统的设计要求， 要综合考虑发动机动力因素对短舱、主翼、襟翼当 地流场的影响。

    参考文献：

    [1]张锡金.飞机设计手册：6分册[M].北京：航空工业 出版社，2003：85-86.

    [2]ThompsonJD.YC-15PowerPlantSystemDesignand Development[R].AIAA1974-973，1974.

    [3]GriffinHA，GonzalezLF，SrinivasK.Computational FluidDynamicsAnalysisofExternallyBlownFlapConfig urationforTransportAircraft[J].JournalofAircraft， 2008，45（1）：172-184.

    [4]PetrovAV.AerodynamicsofAircraftwithWing-Pow eredLiftSystems[R].AIAA1993-4386，1993

    [5]SmithCC.EffectofEnginePositionandHighLiftDe vicesonAerodynamicCharacteristicsofanExternally BlownFlapJetSTOLModel[R].NASATRD-8478， 1977.

    [6]SlotnickJP，AnMY，MyskoSJ，etal.Navier-Stokes AnalysisofaHighWingTransportHigh-LiftConfigura tionwithExternallyBlownFlaps[R].AIAA2000-4219， 2000.

    [7]谭兆光，陈迎春，李杰，等.机体/动力装置一体化分 析中的动力影响效应数值模拟[J].航空动力学报， 2009，24（8）：1766-1772.

    [8]刘李涛，杨永，李喜乐.外吹式动力吹气襟翼N-S方 程数值分析[J].航空计算技术，2008，38（3）：61- 64.

    [9]郭少杰，王豪杰，李杰.外吹式襟翼动力增升数值模 拟方法研究[J].航空工程进展，2010，1（1）：49-54.

    [10]EliassonP，CatalanoP，LePapeMC，etal.Improved CFDPredictionsforHighLiftFlowsintheEuropeanPro jectEUROLIFTII[C]//25thAIAAAppliedAerody namicsConference，2007.

    [11]MenterFR.Two-EquationEddy-ViscosityTurbulence ModelsforEngineeringApplications[J].AIAAJournal， 1994，32（8）：1598-1605.