创设数学问题情境,促进深度学习

2022年6月5日21:32:52创设数学问题情境,促进深度学习已关闭评论
摘要

葛雨春[摘? 要] 在初中数学教学中,教师要优化情境的设计,让学生能够由浅入深地学习知识. 在不同的教学环节,情境设计的目的不一样,适合应用情境的设计方法也不一样. 教师只有运用正确的方法设计情境,才

    葛雨春

    [摘? 要] 在初中数学教学中,教师要优化情境的设计,让学生能够由浅入深地学习知识. 在不同的教学环节,情境设计的目的不一样,适合应用情境的设计方法也不一样. 教师只有运用正确的方法设计情境,才能让情境的设计适合教学,从而达到优化教学的目的.

    [关键词] 初中数学;数学教学;情境设计

    为了让学生进入良好的学习状态,教师需要优化情境设计,这是很多教师都知道的事情. 不过有一些教师对情境设计有一些片面的认识,他们认为,开展教学时,只需要在课堂引导环节设计情境;还有一些教师的情境设计没有针对教学目的,导致教师的情境设计不能达到优化教学的目的. 创设数学问题情境,促进深度学习,是指教师通过情境设计,引导学生逐层深入地学习知识. 教师通过开展这样的教学,能够优化学生的知识探索方法,培养学生的综合素养.

    运用生活案例创设情境,引导学生发现问题

    教师在引导学生探索知识以前,要让学生了解探索知识的价值和意义. 只有学生了解了他们需要探索的是什么知识,学习了这些知识以后可以解决什么问题,他们才愿意积极地思考问题,继而探索问题. 为了让学生具有这样的学习动机,教师要为学生创设生活情境.

    比如,开始教学之前,教师引导学生看一张图片. 这张图片展示的是一个手镯的一部分,现在无法看到它完整的样子. 教师引导学生思考:这是一个老奶奶以前戴的手镯,被摔碎了,只剩下展示的这一小部分. 你们能运用学过的知识复原手镯吗?学生在生活中遇到过类似的事情,这能引起学生的共鸣. 接下来学生开始思考:当一个几何图形因故有缺陷时,可不可以应用其几何图形规律将缺失的部分补起来?教师为学生创设的情境,能让学生陷入思考. 当学生产生了想要学习、想要探讨的想法时,教师便可以引导他们进入后续的学习.

    运用信息技术创设情境,引导学生探究问题

    在信息技术飞速发展的情况下,计算机提供了各种学习软件,学生可以运用这些学习软件把知识直观地呈现出来. 在学习软件提供的虚拟学习平台上,学生可以尽情地探究、学习;教师可以引导学生通过尽情的探究来获得更多的学习体验,积累更多的学习经验.

    比如,当学生思考“能不能结合那一截不完整的手镯还原整个手镯的样子”这一问题时,教师引导学生结合生活实践来猜测这个问题的答案. 有学生提出,如果现在知道圆的一条弧,那么可以根据这条弧来复原整个圆. 当学生提出这一猜想时,教师可以引导学生思考如何验证自己的猜想. 运用传统的学习方法,学生很难进行后续的学习探究,不过现在教师可以为学生提供电子白板,让学生通过电子白板的几何绘制功能来进行探究. 学生运用电子白板软件任意绘制一条弧,然后运用复制、粘贴、旋转等方式,发现可以通过一条弧还原整个圆. 学生运用虚拟实践验证了自己的猜想. 当学生通过实践完成探究以后,教师可以引导学生思考:能够支持学生实践的数学理论依据是什么?从而引导学生深入思考.

    运用交互呈现创设的情境,引导学生定位问题

    当学生在虚拟的情境中完成实验后,会得到一些实践经验. 学生和学生之间存在差异性. 有些学生容易在探究的過程中得到关键的启示,这些启示能帮助他们定位数学理论;而有些学生却不易得到关键启示,他们需要得到更多的启示,才能得到理论. 为了让学生从探究的过程中发现自己需要学习的理论知识,学生需要通过交流来呈现自己实践得到的启示. 此时,教师要运用信息技术为学生创设情境,给学生一个交互的平台. 学生在交互的过程中会慢慢找到自己需要学习的理论知识,而这一理论知识,将是学生后续要深入探讨的知识内容.

    教师提出问题“为什么由一段不完整的圆弧可以还原出一整个圆呢?其理论依据是什么”后,应引导学生结合自己的体验来分析. 有一名学生提出,他在探索的时候思考过这个问题:一个点,是孤立存在的;两个点,可以确定一条直线;三个点,可以确定一个面. 现在,圆在这个面上,能不能假设现在任意三点,可以确定一个圆呢?学生运用电子白板来验证自己的想法. 现假设不在同一直线上的A,B,C三点在同一个平面内,结合圆的垂直平分线理论,可以作出线段AB的垂直平分线;同理,能够作出线段AC的垂直平分线及线段BC的垂直平分线. 学生运用电子白板来呈现自己探索的内容. 学生表示,当三条垂直平分线相交于一点时,它就是三点所在圆的圆心O. 这一点,可以利用垂直平分线定理来证明. 现在可在手镯所在的弧上任取三点,然后确定圆弧所在圆的圆心,进而确定整个圆. 于是可以认为三点可以定圆. 通过交流和探讨学生发现,原来运用不完整的手镯还原手镯,其实质是探究不在同一直线上的三点定圆,而这一问题正是学生需要学习的内容.

    运用具象案例创设情境,引导学生深入思考

    1. 呈现数学理论

    当学生发现自己需要学习的数学理论知识以后,教师需要运用一些典型的案例来让学生学习理论知识. 运用这样的方法可以让学生结合具体的案例来理解抽象的理论. 这样的学习情境能够提高学生理论知识吸收的效率.

    比如,上述“三点定圆”案例能让学生看到,三角形的三个顶点可以确定一个圆. 这个圆叫三角形的外接圆,反之,三角形是圆的内接三角形.

    2. 延伸数学理论

    等学生理解了理论知识以后,教师可以引导学生延伸学习. 在延伸学习的过程中,教师同样需要为学生提供虚拟学习的平台及交流的平台. 教师可用同样的方法为学生创设情境,并引导学生结合情境来梳理相关的理论知识.

    比如,教师可以引导学生思考:一个三角形,它有外接圆,那它是否有内切圆呢?如果有,支持内切圆生成的数学理论是什么?教师引导学生再次探讨. 学生通过探讨,发现可以运用角平分线定理来确定内切圆,而这个内切圆的圆心到三条边的距离相等. 教师同样结合学生探讨的理论来让学生学习理论知识.

    3. 探讨典型问题

    当学生延伸了数学理论之后,教师可以给出一个典型问题让学生思考. 学生需要通过典型问题的学习来深入学习理论,并在深入学习的过程中把所学的知识联系起来. 在这一教学环节,教师需要引导学生通过迁移学习情境来学习.

    比如,教师为学生设计了两个问题:(1)四边形的外接圆存在吗?其性质是什么?(2)请根据三角形的分类,说说三角形的外接圆圆心与三角形的位置情况. 教师将学生分成若干个学习小组,让他们运用刚才的学习经验来探究问题. 接下来,学生分工合作,在虚拟学习情境中、具象化的案例情境中探究数学问题,并形成数学理论. 学生在探究的过程中,能把三点定圆知识、四边形的相关知识和三角形的分类知识结合起来.

    运用数学活动创设情境,引导学生解决问题

    教师在开展教学活动的过程中,主要通过习题来引导学生檢验自己的学习成果. 如果教师没有为学生创设良好的学习情境,学生会觉得学习过程是枯燥的,于是不愿意做教师设计的习题. 为了提高学生的积极性,教师可以通过优化情境设计的方式,让学生在活动的情境下做习题. 运用这种方法,能让学生积极地完成习题.

    比如,教师将学生分成若干学习小组,并设计了几道习题(此处习题略). 等学生完成作业后,让他们互相批改. 学生在批改作业时,充当的是“小老师”的角色——要在批改作业的过程中,与“学生”交流,给予“学生”启发. 教师要求“小老师”要给予“学生”鼓励,让“学生”看到自己正确的解题思路;与“学生”交流,给予适当的启发;帮助“学生”延伸学习问题,可以共同探讨一些学习问题. 学生在这样的活动中,能够感受到角色扮演的乐趣,并在这种寓教于乐的环境下感受到学习知识的快乐.

    总之,在教学引导环节,教师要为学生创设生活化的情境,让学生了解学习的价值和意义;在探究学习环节,教师要为学生创设虚拟化的情境,让学生能够高效地探究知识;在学习交流环节,教师要为学生创设交流化的情境,让学生能够结合自己的探索进行交流,找到知识学习的要点;在理论生成环节,教师要为学生创设具象化的情境,让学生能把具象化案例和抽象化理论知识结合起来;在习题学习环节,教师要为学生创设活动型情境,让他们感受到完成作业、交流作业的乐趣. 教师只有明晰每个环节情境创设的目的,针对目的优化情境创设,才能让情境创设连贯起来,推动每个环节的教学顺利进行.