基于数形结合思想在小学数学教学中的运用分析

    李长波

    摘要：在学习抽象数学知识的过程中，借助数形结合思想，可以有效指导教师教学实践，促进小学生对于数学知识的掌握和理解。本文在深入分析小学数学教学特点的基础上，较为详细地阐述了数形结合思想的灵活应用策略。

    关键词：数形结合;小学数学;应用

    中图分类号：G4 文献标识码：A

    著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休。”数与形是数学中最古老也是最基本的研究对象，在一定条件下，它们可相互转换。数形结合作为一种数学教学思想，能够在学生较长的数学学习生涯中发挥较为重要的作用。如果教师能够在小学阶段采取适当的方式，让学生初步了解数形结合思想，不但可以提高学生的数学学习成果，还能让小学数学教育得到更好的发展。

    一、结合图形学习数字，降低学习难度

    小学生并没有形成直接了解抽象概念的良好素养，而数学教育又以数的理解与认知为重点，在这种情况下，浅薄的认知能力与教学要求之间相互冲突，学生无法及时掌握数学概念，对于数的认知也极为片面。在低年级数学教育活动中，教师可尝试利用数形结合开展数字认知教学活动，帮助学生在观察直观意象的同时理解抽象的数字概念，进而提升学生的数学学习水平。

    以“认识分数”的相关教学为例，在学生的认知经验中，数字是一个整体，被“分离”之后的数字便不能称为数字，在这种先入为主的错误思想下，学生对于分数的认知是比较片面的。为帮助学生掌握数学定义，提升学生的数学学习水平，可利用数形结合发起概念教学活动。利用动态动画展出图形，如一个苹果，当苹果被切一刀之后，其分成了两半，教师此时提出思考问题：半个苹果与整个苹果之间存在着怎样的数量关系？ 学生结合观察得出结论：半个苹果是整个苹果的一半。对每半个苹果再切一刀，再次提问：这次所得到的苹果又与整个苹果之间存在着怎样的数量关系呢？ 学生回答：这次的苹果相当于整个苹果的一半的一半。但在如此复杂的表述下，学生会意识到，“一半的一半”这种表达方法太过复杂，此时，教师可给出有关于分数的概念，帮助学生结合实践活动、客观物象重新学习分数知识。依靠“形”的展示，完成“数”的认知。

    二、利用图形练习技能，明确计算方法

    小学数学教材十分强调文字语言、图形语言与符号语言在教学活动中的合理应用，其认为，图形语言以更为直观的方式将教学知识展示在学生面前，能够将复杂的数学运算问题转化为更为直接的运算形式。针对这一特点，教师可尝试利用数形结合思想重新归纳数学计算方法，帮助学生在观察图形的过程中重新梳理计算思路。

    以数学教材“面积”的学习为例，教师可在黑板上画出不同的图形，如长方形、正方形等，给出有关于面积的概念。在学习数学知识的过程中，“面积”是存在于学生脑海中的抽象文字，其并不能结合教学要求理解面积的定义，也无法完成计算任务。此时，教师可利用粉笔对图形进行填充，依靠图形帮助学生掌握“面积”的定义。在教师对图形进行加工之后，学生会依靠个人的观察经验得出全新的学习结论：面积所指的是图形的大小，由线条所围成的几何图形的“范围”。在学生初步了解面积的概念之后，教师利用专业化的数学定义讲解数学知识，帮助学生开展练习活动。而在空间图形表面积的计算教学活动中，教师可尝试利用学生已经掌握的图形知识帮助学生梳理计算方法：通过对立体几何的分解，将立体几何的各个面展示出来，并利用已掌握的面积计算方法重新梳理有关数学知识。在这一过程中，学生已经掌握的数学计算技巧得到重新应用，依靠图形的展示，学生能够快速回忆并复习相关数学知识，进而在各个教学板块之间建立良好的联动。

    三、围绕图形开展教学，培养数学思维

    直观的图形能够帮助学生以更为科学的方式重新学习当前的数学知识，在理解数学概念的过程中重新掌握数学定义。教师可围绕图形发起专项练习活动，引导学生在观察图形的过程中主动进行表达、回忆，帮助学生重新掌握数学知识，以此来提升学生的数学学习水平。

    教师可将三角形、长方形、正方形等图形作为教学材料带入到课堂当中，要求学生围绕图形回忆已经学习过的相关数学知识。在思考问题的过程中，学生会将图形的几何特点、图形的周长、面积等知识带入到教学环境当中，依靠图形的引导重新回忆数学理论。数学教育应该遵循灵活、开放的基本特点，教师也可引导学生利用图形开展探究工作：两个三角形可以组成一个平行四边形，平行四边形又可以转化为一个长方形，那么，三种平面图形之间应该存在着怎样的关系？ 引导学生依靠手工活动对有关数学知识、教学理论进行推导。在数学教育活动中，数学理论、抽象知识等概念较为常见，不同的教学知识之间一般存在着较为紧密的联系，教师可尝试利用数形结合思想将这种联系表现出来，帮助学生在梳理集合知识的过程中重新分析数学概念，进而不断锻炼自身的数学思维。

    综上所述，数形结合思想在小学数学教学应用中发挥重要的作用，但这还需要数学教师和数形结合思想的配合。遵循独立性和学生为本的原则，让学生在小学阶段养成独立思考、独立判断的能力，发挥学生的主观能动性，完成教学目标。同时再加上数形结合思想在小学教学思想应用中的有效策略，让学生可以把已有的知识与新知识结合，真正明白教师在讲什么。让数與形相互结合、相互转换，在不破坏学生原有兴趣的前提下，尽可能地激发学生对数学的兴趣，让数形结合思想贯穿小学数学的教学过程，内化为学生自己的思想。

    参考文献

    [1]侯兆辉.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略初探[J].数学学习与研究（教研版），2019（14）：58.

    [2]史新辉.浅谈小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用[J].文理导航，2019（33）：30.

    [3]周沥泉.小学数学教学中数形结合思想教学模式的应用探究[J].中外交流，2019，26（13）：175.