从学生角度看习题

    陈天日

    

    

    

    ◆摘? 要：随着新课改的不断深入，在关注课堂课程改革的同时，如何设计练习成为老师们关注的重点。有从生活情景出发，有从探究创新出发，也有从一题多解出发，形式多变，层出不穷，精彩纷呈。笔者认为设计练习无论如何改进，最终根源都应从学生角度出发，以严密性为关卡，从而使相关知识点真正落实。

    ◆关键词：习题：思维方式;学科素养

    有这样一道习题：给下面是角的图形打上√。

    个别学生给第三个图形也打上了√。一开始我认为这只是他们的基础知识不够，只要再听老师讲解一遍就没问题了。但后来却发现一位平时数学成绩很棒的孩子也给它打上了，这使我觉得非常奇怪。学生为什么总有与我们背道离驰的答案呢？是因为他们有与我们不一样的思维方式存在吗？经询问，那几个学生的理由是这样的：直线的两端是无限延长的，而这两条线是直线，虽然图案显示没有交点，但实际上根据直线的性质它们是会延长并相交的，一相交就会出现角。所以这题图形也是角。

    这番论述不得不引起我的思考——

    学生的答案到底对不对呢？首先我们要明确什么是角：从一点出发引出两条射线就构成了角。而这道图形显然既没有顶点也没有射线，因而不能算角，学生的答案是错误的。

    那么学生的解释到底有没有合理的成分呢？他们很好地利用了直线的性质，萌生出两条不平行的直线会相交的空间观念，这是难能可贵的，我们应该给予肯定及表扬。那么题目中的两条线会不会是线段呢？我们知道其实线段与直线一样也是由无数个点组成的，其存在状态都是直的不是弯曲的。而线段有长度，直线可以无限延长，人为的给线段的两端添加端点以更好区分它与直线。而有些学生甚至教师，没有给线段添加端点的习惯。到底此题是哪种情况呢？是教师的习惯性画法造成了题目答案的模糊性吗？

    像这样有模棱两可答案的题目是否会是编题者的一次偶然出错，应该直接否定其价值，无须再讨论呢？我查了一些新课程教材及配套练习资料，发现这样的题目不止出现一次，如由宁波出版社出版的二年级上册数学《单元评价卷》P14、P56均有此类型题。而且据了解，鄞州区很多所小学订购并使用了该卷，可见其影响面还是比较广的，我不得不进一步思考：

    一、要考察學生的“角概念”知识应如何选择习题呢

    首先习题要为教学目标服务，使学生做了习题后可更明确地掌握角的相关知识，不出现有歧义的题。其次要把知识适当延伸，发展学生思维的同时，为往后日继学习铺垫准备。

    如1、让学生给下图写出角的各部分名称。

    （目的是复习角的概念。）

    2、判断哪些图形是角。

    （让学生进一步明白数学中的“角”不是生活中的“角”，“顶点”不是圆的、“边”是“射线”。）

    3、画三个角。一个直角，一个比直角小，一个比直角大。

    （让学生自己创作角，深刻理解角。）

    4、分别比较两个角的大小。

    二、对新课程下的习题“严密性”作为数学教师应具备哪些知识或素养

    首先，数学教师要具备一定的数学专业知识。数学专业知识是教师学科素养的基础。现在不少教师都是大专或本科毕业，学历较高，但数学专业知识未必扎实。虽然凭借已有的知识应付小学数学没有问题，但要把数学“教透”，确实能用习题落实教学目标，恐怕这点知识还不够。因此，我们要多看数学方面的专业书籍，多聆听数学专家的讲座，通过这些途径，提升自己的专业知识水平。

    其次，数学教师应具有思维严密性的特点。与其他学科不同，数学知识更具有逻辑性，很多知识点是层层铺垫，紧紧相扣，其中任何一个环节都不容许出差错，要不然会引起知识间的相互矛盾。教师出题有了严密性，可以更好地梳理学生头脑表象中的知识，反之，会使学生对知识产生混肴。

    再次，数学教师应具有开往继来的情怀，即了解数学的一些发展史。数学是一种文化，不同的民族由于各自的文化背景，产生并发展了不同特色的数学。了解本民族和全人类数学发展的历史，能使我们清晰地了解学科知识产生的背景和作用，感受到数学的美妙和神奇，从而更深刻地理解数学并热爱数学。在习题中，如能溶入数学知识的相关背景，想必学生会在掌握知识的同时产生对数学更深意义的认识。

    作为新时代教师，提高自身的数学素质越来越重要。当习题与知识发生矛盾时，我们是否可以早先料知。我们可以让学生对知识产生怀疑，但不能让他们的怀疑得不到正确的释然。所以在我们设计练习甚至设计教学时是否可以问一问自己：我们的习题严密吗？是否能被学生真正接受？

    参考文献

    [1]高铭秀.站在学生的角度看问题—道习题的教学反思[J].文理导航，2015（17）：2-3.

    [2]范建兵.基于学生视角的习题教学[J].中小学数学（初中版），2019（09）.