基于LS?SVM的一次风机振动在线监测及故障预警
欧阳刚
摘 要： 针对火电厂一次风机运行工况复杂和多状态变量强耦合特性而难以构建设备精确模型的问题，将智能数据挖掘方法应用于风机设备故障预警和诊断中。通过对风机典型运行特性进行分析，提出一种基于最小二乘支持向量机（LS?SVM）的一次风机振动状态估计和故障预警方法。结合山西河曲发电厂1号机组的1#一次风机历史运行数据，应用Matlab对提出的方法进行验证和分析。研究结果表明，该预测方法有较高的估计精度，能够及时辨别一次风机在运行中的振动异常，适用于火电厂辅机设备的故障诊断，具有一定的工程应用价值。
关键词： 一次风机； 在线监测； 最小二乘支持向量机（LS?SVM）； 故障预警
中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）07?0120?04
LS?SVM based online monitoring and fault warning method
for primary air fan vibration
OUYANG Gang
（Department of Equipment Management， Jiajie Gas Thermoelectricity Branch Company， Jinneng Electricity Group Co.， Ltd.， Taiyuan 030032， China）
Abstract： Since it is difficult to construct the accurate equipment model due to the complex operation condition of the heat?engine plant′s primary air fan and the strong coupling property of its multi?state variable， the intelligent data mining method is applied to the warning and diagnosis of the air fan equipment. The typical operation characteristic of the air fan is analyzed to propose the primary air fan vibration state estimation and fault warning method based on least?square support vector machine （LS?SVM）. In combination with the historical operation data of the first unit′s 1# primary air fan in Shanxi Hequ Power Plant， the Matlab is used to verify and analyze the method. The study results indicate that the method has high estimation accuracy， can timely identify the abnormal vibration of the operating primary air fan， is suitable for the fault diagnosis of the heat?engine plant′s auxiliary equipment， and has a certain engineering application value.
Keywords： primary air fan； online monitoring； least?square support vector machine； fault warning
0 引 言
一次风机是火力发电厂的重要辅助设备之一，通过提供一定的空气压力和流量的一次风来保证制粉系统的正常输出。在一般情况下，大型风机的振动较为激烈，较易发出噪音，风机更易出现故障。一旦发生故障，主机生产线将会关闭，导致严重的经济损失。故障的发生是一个由产生到发展、从轻微到严重的过程。
多年来，各种在线监测和故障诊断的部署已被广泛应用在火电厂故障监测方面，以确保发电厂安全稳定运行。火电厂故障检测可以通过多种定量或定性的方法实现，包括多变量，如基于模型、基于人工智能方法[1]，以及传统单变量，如基于过程变量的阈值报警技术[2]。
一次风机的运行过程复杂，变量间相互耦合，传统建模方法难以取得理想效果。近年来，已有一些理论上的故障监测方法被提出。多变量状态估计方法被用于设备早期故障征兆的监测[3]，虽然这种方法表现出良好的运行速度，但建模所需要的多工况历史记忆数据是大量的，数据来源是与设备相关的所有测点，如果结构的历史记忆矩阵不完整，估计精度将降低。神经网络也可用于状态预测[4]，但是神经网络基于经验风险最小化准则，会导致过度拟合，泛化能力弱，可能导致故障预警性能变弱。
支持向量机（SVM）在非线性回归估计和时间序列预测中已经成为一种有效的工具[5?6]。SVM采用统计学习理论中的标准化风险最小化的原则，最小二乘支持向量机（LS?SVM）在保留SVM标准风险最小化、小样本和其他特征的基础上，将风险函数转换为最小二乘函数，不等式约束转化为等式约束，把二次优化转化为一个线性方程组问题，大大减少算法的计算复杂度[7]。
本文中，LS?SVM利用设备的正常运行数据，通过分析一次风机运行过程中状态变量之间的相关性，建立非线性估计模型，通过正常运行状态下数据的训练，与振动相关的一次风机的状态变量可以用来估计振动大小。基于相关分析的最小二乘支持向量机估计模型消除了数据冗余，使模型更简洁，同时具有较高的估计精度。
1 最小二乘支持向量机原理
最小二乘支持向量机的基本原理可以描述如下。给定一组训练样本：
[xi，yii=1，2，…，N] （1）
式中：[xi∈Rn]为输入向量；[yi∈R]是输出，输入向量通过非线性映射[φ（?）]从原来的空间映射到一个高维（[k]维，[k>n]）特征空间。在这个空间中的样本输入构造如下最优线性回归函数：
[fx=ωφ（x）+b] （2）
式中：[ω]为权系数向量；[b∈Rn]为常数。
支持向量机原理图如图1所示。
图1 支持向量机原理图
基于结构风险最小化准则，最小二乘支持向量机的回归模型可以转化为：
[min12ω2+γi=1Nξ2i] （3）
[s.t. yi=ωTφxi+b+ei] （4）
式中：[γ]（[γ>0]）是惩罚因子；[ei]是回归值与实际值之间的误差。
通过构造拉格朗日函数，根据KKT（Karush?Kuhn?Tucker）条件，可以得出：
[ω=i=1Nαiφ（xi）i=1Nαi=0αi=γeiωφxi+b+ei-yi=0] （5）
通过消除[ei]和[γ]，基于方程组（5），可以得到以下方程：
[0IT1Ω+γ-1Ibα=0y] （6）
式中：[y=y1，y2，…，yN；I=1，1，…，1；α=[α1，α2，…，αN]；][I]是单位阵。
[Ωij=Kxi，xj=φxiφxj] （7）
式中：[i，j=1，2，…，N；][Kxi，xj]是核函数。
解[α]和[b，]最终最小二乘支持向量机的结果可表示为：
[fx=i=1NαiKxi，x+b] （8）
核函数参数的多少反映了模型的复杂程度，从这个方面，径向基核函数（RBF）优于多项式函数和Sigmoid函数，又由于径向基核函数（RBF）的普适性，本文采用支持向量机应用最广泛的径向基核函数中的高斯核函数[8]：
[Kxi，xj=exp-xi-xj22σ2] （9）
2 LS?SVM模型估计一次风机振动
2.1 一次风机振动实时建模测点选取
本文根据提出的基于振动检测信号LS?SVM估计火电一次风机早期故障诊断与预警方法的数据来源于山西河曲发电有限公司的在线监测系统中的PI数据库，利用采集的实时/历史数据，用LS?SVM建模方法分别对1号机组的1#一次风机进行设备建模，并进行实验验证。
根据PI系统监控画面，共收集了一次风机挡板开度、出口压力、电动机的润滑油压力、一次风机轴承温度等相关测点。在本文中，对1#一次风机轴承自由端的振动速度进行预测。首先对同一个测量点的多个温度变量进行降维，剔除冗余变量。然后选择与振动速率密切相关的变量作为LS?SVM模型的输入来估计一次风机轴承自由端的振动大小。
本文采用相关度分析选择相关变量。统计学中常用相关系数[r]来衡量两个变量之间线性相关的强弱，当[xi]不全为零，[yi]也不全为零时，则两个变量的相关系数的计算公式如下：
[r=i=1nxi-xyi-yi=1nxi-x2i=1nyi-y2=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2i=1nyi2-ny2] （10）
通过计算，与一次风机振动有关的状态变量与其相关性排名如表1所示。
2.2 实例分析
2.2.1 样本数据选取与预处理
从PI数据库中读取一次风机从2015年3月23日—2015年4月12日共20天的运行数据作为LS?SVM模型的训练数据集，其中输入包括润滑油压力、挡板开度、轴承温度、出口压力，输出为振动速度。首先对数据进行处理。由于不同测点每天的数据量是不同的，所以以一定的时间为步长，进行数据插值，从而得到相同时间、相同數据量的数据。其次，由于电厂中设备模型相关测点的量纲不同，且不同测点数据绝对值相差很大，为保证使用非线性算子正确衡量不同输入向量之间的距离，需要对各个测点的测量值根据各自的极值进行归一化处理，使实际测量值映射到[0 1] 区间。
2.2.2 性能指标
本文采用平均绝对百分比误差[eMAPE]和均方根误差[eRMSE]两种评价指标对模型进行评估，其计算式如下：
[eMAPE=1Ni=1NVi-VpiVi×100%] （11）
[eRMSE=1Ni=1N（Vi-Vpi）2] （12）
式中：[Vi]是实际振动值大小；[Vpi]是预测振动值；[N]是样本个数。
2.2.3 实验及结果分析
为了验证LS?SVM模型一次风机在线振动估计和故障预测的性能，通过在Matlab平台上的仿真实验对所提的方法进行评估，使用神经网络估计方法作为比较基准。
图2，图3分别给出了LS?SVM、BP算法对1#一次风机振动速度的估计结果。数据源于4月13日1#一次风机的运行数据，每10 min采样一次。可以看出，相比于BP算法，均方根误差减小了9.75%，LS?SVM模型估计残差更小，表明基于LS?SVM的建模方法能够准确估计一次风机的振动频率。不同算法的误差比较如表2所示。
3 结 论
由于火电厂中一次风机运行具有工况复杂和多变量耦合的特性，导致传统的建模和分析方法已无法实现对其运行状态的准确分析和对故障进行准确的在线辨识。
为了满足大型机组的安全经济运行，本文提出一种基于LS?SVM的一次风机振动在线估计和监测方法。通过现场设备实时采集的数据，基于线性关联分析寻找与一次风机振动相关的变量集，采用LS_SVM实现对设备的实时动态建模，发现异常实现故障早期预警。通过河曲发电厂的数据仿真，验证了本文一次风机状态监测方法的准确性和有效性。一次风机振动在线监测系统通过分析监测关键设备的缺陷，为设备检修提供数据支撑，使设备管理人员实时、准确地掌握设备状态。能够提高企业设备管理水平，做到事前预防、预知检修，保证生产的安全、可靠和稳定运行。
在未来工作中，本文所提出的方法将继续结合火电厂一次风机应用过程中所获取的数据进行深度分析和挖掘，并将该方法应用于火电厂其他重要辅机设备的运行状态分析和故障辨识。同时，对早期故障的特征状态进行精确提取，并对故障程度和类型的辨识进行针对性的研究。
参考文献
[1] SHAH M D. Fault detection and diagnosis in nuclear power plant： a brief introduction [C]// Proceedings of 2011 Nirma University International Conference on Engineering. [S.l.]： IEEE， 2011： 1?5.
[2] GUO P， INFIELD D， YANG X. Wind turbine generator condition monitoring using temperature trend analysis [J]. IEEE transactions on sustainable energy， 2012， 3（1）： 124?133.
[3] 常澍平，郭江龙，吕玉坤，等.非线性状态估计（NSET）建模方法在故障预警系统中的应用[J].软件，2011，32（7）：57?60.
[4] YANG T S， CHEN B， ZHANG H L， et al. State trend prediction of spacecraft based on bp neural network [C]// Proceedings of 2013 International Conference on Measurement， Information and Control. [S.l.]： IEEE， 2013： 809?812.
[5] MAO H Y， AN S L， ZHU Y C， et al. Prediction for ATE state parameters based on improved LS?SVM [C]// Proceedings of 2013 the 11th IEEE International Conference on Electronic Measurement & Instrument. Harbin， China： IEEE， 2013： 692?695.
[6] ADANKON M M， CHERIET M， BIEM A. Semi?supervised learning using Bayesian interpretation： application to LS?SVM [J]. IEEE transactions on neural networks， 2011， 22（4）： 513?524.
[7] ZHAO W Q， ZHANG J J， LI K. An efficient LS?SVM?based method for fuzzy system construction [J]. IEEE transactions on fuzzy systems， 2015， 23（3）： 627?643.
[8] SCHOLKOPF B， SMOLA A. Learning with kernels [M]. Cambridge： MIT Press， 2002.
摘 要： 针对火电厂一次风机运行工况复杂和多状态变量强耦合特性而难以构建设备精确模型的问题，将智能数据挖掘方法应用于风机设备故障预警和诊断中。通过对风机典型运行特性进行分析，提出一种基于最小二乘支持向量机（LS?SVM）的一次风机振动状态估计和故障预警方法。结合山西河曲发电厂1号机组的1#一次风机历史运行数据，应用Matlab对提出的方法进行验证和分析。研究结果表明，该预测方法有较高的估计精度，能够及时辨别一次风机在运行中的振动异常，适用于火电厂辅机设备的故障诊断，具有一定的工程应用价值。
关键词： 一次风机； 在线监测； 最小二乘支持向量机（LS?SVM）； 故障预警
中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）07?0120?04
LS?SVM based online monitoring and fault warning method
for primary air fan vibration
OUYANG Gang
（Department of Equipment Management， Jiajie Gas Thermoelectricity Branch Company， Jinneng Electricity Group Co.， Ltd.， Taiyuan 030032， China）
Abstract： Since it is difficult to construct the accurate equipment model due to the complex operation condition of the heat?engine plant′s primary air fan and the strong coupling property of its multi?state variable， the intelligent data mining method is applied to the warning and diagnosis of the air fan equipment. The typical operation characteristic of the air fan is analyzed to propose the primary air fan vibration state estimation and fault warning method based on least?square support vector machine （LS?SVM）. In combination with the historical operation data of the first unit′s 1# primary air fan in Shanxi Hequ Power Plant， the Matlab is used to verify and analyze the method. The study results indicate that the method has high estimation accuracy， can timely identify the abnormal vibration of the operating primary air fan， is suitable for the fault diagnosis of the heat?engine plant′s auxiliary equipment， and has a certain engineering application value.
Keywords： primary air fan； online monitoring； least?square support vector machine； fault warning
0 引 言
一次风机是火力发电厂的重要辅助设备之一，通过提供一定的空气压力和流量的一次风来保证制粉系统的正常输出。在一般情况下，大型风机的振动较为激烈，较易发出噪音，风机更易出现故障。一旦发生故障，主机生产线将会关闭，导致严重的经济损失。故障的发生是一个由产生到发展、从轻微到严重的过程。
多年来，各种在线监测和故障诊断的部署已被广泛应用在火电厂故障监测方面，以确保发电厂安全稳定运行。火电厂故障检测可以通过多种定量或定性的方法实现，包括多变量，如基于模型、基于人工智能方法[1]，以及传统单变量，如基于过程变量的阈值报警技术[2]。
一次风机的运行过程复杂，变量间相互耦合，传统建模方法难以取得理想效果。近年来，已有一些理论上的故障监测方法被提出。多变量状态估计方法被用于设备早期故障征兆的监测[3]，虽然这种方法表现出良好的运行速度，但建模所需要的多工况历史记忆数据是大量的，数据来源是与设备相关的所有测点，如果结构的历史记忆矩阵不完整，估计精度将降低。神经网络也可用于状态预测[4]，但是神经网络基于经验风险最小化准则，会导致过度拟合，泛化能力弱，可能导致故障预警性能变弱。
支持向量机（SVM）在非线性回归估计和时间序列预测中已经成为一种有效的工具[5?6]。SVM采用统计学习理论中的标准化风险最小化的原则，最小二乘支持向量机（LS?SVM）在保留SVM标准风险最小化、小样本和其他特征的基础上，将风险函数转换为最小二乘函数，不等式约束转化为等式约束，把二次优化转化为一个线性方程组问题，大大减少算法的计算复杂度[7]。
本文中，LS?SVM利用设备的正常运行数据，通过分析一次风机运行过程中状态变量之间的相关性，建立非线性估计模型，通过正常运行状态下数据的训练，与振动相关的一次风机的状态变量可以用来估计振动大小。基于相关分析的最小二乘支持向量机估计模型消除了数据冗余，使模型更简洁，同时具有较高的估计精度。
1 最小二乘支持向量机原理
最小二乘支持向量机的基本原理可以描述如下。给定一组训练样本：
[xi，yii=1，2，…，N] （1）
式中：[xi∈Rn]为输入向量；[yi∈R]是输出，输入向量通过非线性映射[φ（?）]从原来的空间映射到一个高维（[k]维，[k>n]）特征空间。在这个空间中的样本输入构造如下最优线性回归函数：
[fx=ωφ（x）+b] （2）
式中：[ω]为权系数向量；[b∈Rn]为常数。
支持向量机原理图如图1所示。
图1 支持向量机原理图
基于结构风险最小化准则，最小二乘支持向量机的回归模型可以转化为：
[min12ω2+γi=1Nξ2i] （3）
[s.t. yi=ωTφxi+b+ei] （4）
式中：[γ]（[γ>0]）是惩罚因子；[ei]是回归值与实际值之间的误差。
通过构造拉格朗日函数，根据KKT（Karush?Kuhn?Tucker）条件，可以得出：
[ω=i=1Nαiφ（xi）i=1Nαi=0αi=γeiωφxi+b+ei-yi=0] （5）
通过消除[ei]和[γ]，基于方程组（5），可以得到以下方程：
[0IT1Ω+γ-1Ibα=0y] （6）
式中：[y=y1，y2，…，yN；I=1，1，…，1；α=[α1，α2，…，αN]；][I]是单位阵。
[Ωij=Kxi，xj=φxiφxj] （7）
式中：[i，j=1，2，…，N；][Kxi，xj]是核函数。
解[α]和[b，]最终最小二乘支持向量机的结果可表示为：
[fx=i=1NαiKxi，x+b] （8）
核函数参数的多少反映了模型的复杂程度，从这个方面，径向基核函数（RBF）优于多项式函数和Sigmoid函数，又由于径向基核函数（RBF）的普适性，本文采用支持向量机应用最广泛的径向基核函数中的高斯核函数[8]：
[Kxi，xj=exp-xi-xj22σ2] （9）
2 LS?SVM模型估计一次风机振动
2.1 一次风机振动实时建模测点选取
本文根据提出的基于振动检测信号LS?SVM估计火电一次风机早期故障诊断与预警方法的数据来源于山西河曲发电有限公司的在线监测系统中的PI数据库，利用采集的实时/历史数据，用LS?SVM建模方法分别对1号机组的1#一次风机进行设备建模，并进行实验验证。
根据PI系统监控画面，共收集了一次风机挡板开度、出口压力、电动机的润滑油压力、一次风机轴承温度等相关测点。在本文中，对1#一次风机轴承自由端的振动速度进行预测。首先对同一个测量点的多个温度变量进行降维，剔除冗余变量。然后选择与振动速率密切相关的变量作为LS?SVM模型的输入来估计一次风机轴承自由端的振动大小。
本文采用相关度分析选择相关变量。统计学中常用相关系数[r]来衡量两个变量之间线性相关的强弱，当[xi]不全为零，[yi]也不全为零时，则两个变量的相关系数的计算公式如下：
[r=i=1nxi-xyi-yi=1nxi-x2i=1nyi-y2=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2i=1nyi2-ny2] （10）
通过计算，与一次风机振动有关的状态变量与其相关性排名如表1所示。
2.2 实例分析
2.2.1 样本数据选取与预处理
从PI数据库中读取一次风机从2015年3月23日—2015年4月12日共20天的运行数据作为LS?SVM模型的训练数据集，其中输入包括润滑油压力、挡板开度、轴承温度、出口压力，输出为振动速度。首先对数据进行处理。由于不同测点每天的数据量是不同的，所以以一定的时间为步长，进行数据插值，从而得到相同时间、相同數据量的数据。其次，由于电厂中设备模型相关测点的量纲不同，且不同测点数据绝对值相差很大，为保证使用非线性算子正确衡量不同输入向量之间的距离，需要对各个测点的测量值根据各自的极值进行归一化处理，使实际测量值映射到[0 1] 区间。
2.2.2 性能指标
本文采用平均绝对百分比误差[eMAPE]和均方根误差[eRMSE]两种评价指标对模型进行评估，其计算式如下：
[eMAPE=1Ni=1NVi-VpiVi×100%] （11）
[eRMSE=1Ni=1N（Vi-Vpi）2] （12）
式中：[Vi]是实际振动值大小；[Vpi]是预测振动值；[N]是样本个数。
2.2.3 实验及结果分析
为了验证LS?SVM模型一次风机在线振动估计和故障预测的性能，通过在Matlab平台上的仿真实验对所提的方法进行评估，使用神经网络估计方法作为比较基准。
图2，图3分别给出了LS?SVM、BP算法对1#一次风机振动速度的估计结果。数据源于4月13日1#一次风机的运行数据，每10 min采样一次。可以看出，相比于BP算法，均方根误差减小了9.75%，LS?SVM模型估计残差更小，表明基于LS?SVM的建模方法能够准确估计一次风机的振动频率。不同算法的误差比较如表2所示。
3 结 论
由于火电厂中一次风机运行具有工况复杂和多变量耦合的特性，导致传统的建模和分析方法已无法实现对其运行状态的准确分析和对故障进行准确的在线辨识。
为了满足大型机组的安全经济运行，本文提出一种基于LS?SVM的一次风机振动在线估计和监测方法。通过现场设备实时采集的数据，基于线性关联分析寻找与一次风机振动相关的变量集，采用LS_SVM实现对设备的实时动态建模，发现异常实现故障早期预警。通过河曲发电厂的数据仿真，验证了本文一次风机状态监测方法的准确性和有效性。一次风机振动在线监测系统通过分析监测关键设备的缺陷，为设备检修提供数据支撑，使设备管理人员实时、准确地掌握设备状态。能够提高企业设备管理水平，做到事前预防、预知检修，保证生产的安全、可靠和稳定运行。
在未来工作中，本文所提出的方法将继续结合火电厂一次风机应用过程中所获取的数据进行深度分析和挖掘，并将该方法应用于火电厂其他重要辅机设备的运行状态分析和故障辨识。同时，对早期故障的特征状态进行精确提取，并对故障程度和类型的辨识进行针对性的研究。
参考文献
[1] SHAH M D. Fault detection and diagnosis in nuclear power plant： a brief introduction [C]// Proceedings of 2011 Nirma University International Conference on Engineering. [S.l.]： IEEE， 2011： 1?5.
[2] GUO P， INFIELD D， YANG X. Wind turbine generator condition monitoring using temperature trend analysis [J]. IEEE transactions on sustainable energy， 2012， 3（1）： 124?133.
[3] 常澍平，郭江龙，吕玉坤，等.非线性状态估计（NSET）建模方法在故障预警系统中的应用[J].软件，2011，32（7）：57?60.
[4] YANG T S， CHEN B， ZHANG H L， et al. State trend prediction of spacecraft based on bp neural network [C]// Proceedings of 2013 International Conference on Measurement， Information and Control. [S.l.]： IEEE， 2013： 809?812.
[5] MAO H Y， AN S L， ZHU Y C， et al. Prediction for ATE state parameters based on improved LS?SVM [C]// Proceedings of 2013 the 11th IEEE International Conference on Electronic Measurement & Instrument. Harbin， China： IEEE， 2013： 692?695.
[6] ADANKON M M， CHERIET M， BIEM A. Semi?supervised learning using Bayesian interpretation： application to LS?SVM [J]. IEEE transactions on neural networks， 2011， 22（4）： 513?524.
[7] ZHAO W Q， ZHANG J J， LI K. An efficient LS?SVM?based method for fuzzy system construction [J]. IEEE transactions on fuzzy systems， 2015， 23（3）： 627?643.
[8] SCHOLKOPF B， SMOLA A. Learning with kernels [M]. Cambridge： MIT Press， 2002.
