数形结合思想在初中数学教学中的渗透与应用
张静
摘要：数形结合在初中数学中是一种全新的教学思想，在数学课程中应用比较普遍，在初中数学课本中的知识也有很多是将数字与图形结合起来。文章主要是对数学结合思想在初中数学教学中的渗透策略进行分析，希望能给教育者提供一些借鉴。
关键词：数形结合思想;初中;数学
中图分类号：G633.6文献标识码：A ? ?文章编号：1003-2177（2020）09-0098-02
数形结合主要是将数字和图形紧密相连，从而解决遇到的问题。一些数学教师并没有充分认识数形结合思想，在数学知识的讲授中只给学生传授知识，没有给学生渗透方法和思想，这样会影响学生的学习效率，不利于提高学习能力，更不能推动素质教育的发展。
1在初中数学课程中渗透的作用
1.1有助于让学生的思维更加灵敏
教师运用数形结合能够将数量关系和图形进行转化。学生根据题目中给出的条件看能不能转化成图形，或者运用图形找到题目中的数量关系。学生借助猜想和思维发散，找到清晰开阔的解题思路，在解决问题时凸显出思维的灵敏性，这样不仅能够巩固所学的知识，还可以借助图形进行思维转换[1]。
1.2抽象复杂的知识更加形象生动
学生在学习过程中没有弄懂几何和空间想象方面的知识，对学生来说，借助数形结合思想解决遇到的问题，不仅能够将问题直观形象展现出来，还可以在最短的时间内找到问题的解决方法，规避掉复杂的推理和运算，提升学生学以致用的素養，增强学生的学习信心，让学生主动获取知识和能力，让死气沉沉的课堂显得非常有活力。
1.3有助于学生从多角度思考问题
在初中数学课堂中，教师要想让学生从不同的角度思考问题，可以借助数形结合思想，锻炼学生的空间想象力和创造力。初中数学课本中提到了大量探究和思考问题，教师可以创设有助于学生思考问题的情境，激发学生的学习动力。在数学课程的变革中，教师要想促进学生全面可持续性发展，让学生从多角度思考问题，学习各种解题方法。在以往的数学知识讲授中，教师要注重将数形结合思想运用到课程中，提高数学教学的质量。
2在初中数学课程中渗透的策略
2.1将数形结合思想渗透到定义中
数学定义是知识结构中的一部分，具有很强的概括性和理论性，而且学生很难对这些知识产生深刻的理解，即使暂时记住了，时间长了也会抛到脑海后面。初中教师没有意识到学生没有对数学定义产生深刻理解这方面，也就不能有效提高数学教学效率。在新课改模式下，教师应该善于运用数形结合思想讲解数学定义，提高学生对知识的记忆效率。比如，在讲解《全等三角形》的知识讲授中，教师可以运用数形结合思想辅助教学，加深学生对数学定义的理解，并注重提升学生的独立思考能力。教师可以运用信息技术展现两个一样的图形，学生在观察后发现图形是一样的，教师引出“全等图形”的定义，告诉学生能够完全重合的图形就是全等图形。为了加深学生对数学知识的理解，教师可以在给学生展示两组图形，一组形状一样但是面积是不同的，另一组面积是一样的但形状却是不同的。学生对这两组图形进行观察，能够对“全等图形”有深刻的理解。因此，教师将数形结合思想渗透到数学定义中，能够让学生对数学知识有深刻的理解，还能提高数学教学的质量。另外，在全等三角形的习题讲解中，教师可以运用数形结合思想找到解决问题的思路，如果学生能够熟练运用数形结合思想，一定能够提高学习的有效性，因此，教师也应该注重数形结合思想的渗透。
2.2将数形结合思想渗透到习题中
在以往的数学课堂中，教师在解题教学中只关注学生的学习成果。在新课改背景下，教师应该及时更新教学观念，不仅要让学生知道问题的答案，还应该让给学生知道问题答案的来源[2]。换句话说，学生在获取数学知识和能力时，也应该了解数学知识后面的本质。教师将数形结合思想渗透到习题中，可以让学生在解决问题时将定义和图形、抽象和具象进行转化，从而能够彻底弄懂题目。比如，在讲解方程、函数的问题时，教师可以让学生根据数学问题绘制图形，将抽象的问题具象化，这样能够在最短的时间内找到解决问题的方法。又例如，在非函数问题的讲解中，教师可以将非函数问题变为函数问题，再通过数形结合思想回答问题，从而保证学生做题的准确率。数形结合思想在数学课程中是一种很重要的思想，教师在讲课前感受到属性结合思想的作用。在数形结合思想下，学生能够高效解决问题。教师也要注重将数形结合思想渗透到习题中，帮助学生掌握数形结合思想，并能够学以致用。
2.3将数形结合思想渗透到教学中
教师将数形结合思想渗透到平常的教学中，能够不断提高数学教学效率。在初中数学知识的讲授中，可以运用数形结合思想解决遇到的问题，将复杂的问题简单化，发挥出数形结合思想的价值[3]。教师要注重将数形结合思想渗透到教学中。数形结合思想在学生之前学习中没有遇到过，教师应该发挥好引导的作用。比如，实数和数轴上面的点、在不等式、方程、函数等问题中的运用，都可以通过实例渗透数形结合思想，教师需要指导学生学习，帮助学生加深对知识的理解，提升学生的思维素养。教师将数形结合思想渗透到数学教学中，可以锻炼学生的发散性思维，也能提高学生学习的有效性，让学生在数形结合思想中独立思考。
在初中数学的知识讲授中，三角形和圆是数学教材中的重难点知识。教师将数形结合思想渗透到教学中，能够加深学生对数学知识的理解。比如，教师在讲解三角形的知识时，会涉及到三角形的内外角和勾股定理，这些都可以渗透数形结合思想。三角形勾股定理是两个直角边的边长的平方和等于斜边的边长的平方。在圆的知识中，数形结合思想也可以充分被运用。像弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积等都可以渗透数形结合思想，这样既能帮助学生解决数学问题，还能加深学生对知识的理解。
在列方程组的知识讲授中，怎样设未知数以及找出相等关系都可以解决问题。一元一次方程、一元方程组都是比较容易解决的问题。但是在具体的应用题中，学生在寻找未知数和相等关系时会遇到障碍。教师可以将线示法或者图示法运用出来，找到数量之间的关系，从而解决问题。
在“函数及其图形”中，教师可以从概念层面上讲解常量和变量，帮助学生理解数学问题，让学生轻松学习知识。
2.4将数形结合思想渗透到复习中
在数学结构中，复习是非常重要的一个环节，关系到学生的整体学习效果。复习具有浓缩性特征，学生需要学会对多个知识点进行归纳总结。在新课改背景下，教师要注重将数形结合思想渗透到的复习课程中，并且在复习的过程中巩固学生所学的知识。教师要想在复习过程中发挥出数形结合思想的价值，可以将这一思想渗透到某个单元或者某一节的知识上，运用图形和符号整合知识，绘制思维导图。教师可以先让学生准备一张纸，在纸的中间写出重要内容，再通过树状图标出每个细节中的重难点知识，也就是人们常说的一级标题，然后再标出二级标题和三级标题，直到最终形成完整的思维导图。学生在绘制思维导图的过程中，可以很清楚地了解课本中的数学知识，构建完整的知识体系。另外，教师还可以带领学生运用数形结合思想复习几个单元中的知识，这样不仅能够减轻教师的教学压力，还能提高数学教学效率。
总之，在数学知识的学习过程中，数形结合思想具有非常重要的作用，学生只有具备数形结合思想，才能对数学知识产生深刻的理解，并且在最短的时间内解决数学问题。初中数学教师，可以将数形结合思想渗透到数学定义、练习和复习中，提高数学教学的效率。
参考文献
[1]王小忠.数形结合思想在初中数学教学中的渗透解析[J].学周刊，2020（9）：83-84.
[2]张瑞.数形结合思想在初中数学教学中的渗透与应用[J].中国校外教育，2020（2）：79-80.
[3]朱春苗.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2019（28）：96+101.
（责编：杨梅）
