让学生在活动化数学课堂中体验
唐怀民
教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的题目大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预。引导学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。
一、巧“创境”，激发探究乐趣
在数学教学活动中，教师应善于提出具有挑战性、启发性的问题，设计开放的学习环境与问题情境，激发学生的好奇心，诱发、驱动并支持学生探索、思考，吸引学生自主地参与到数学知识的探究活动中去。
如，一位教师在教学“分数的意义”一课时，由于学生在三年级已经初步认识了分数，在复习了1/4所表示的含义后，教师出示一幅图，图中只露出一个三角形以及遮住的部分，告诉学生“露出的三角形是整个图的1/4，你能想象一下并画出整个图的形状吗？”这样的操作活动学生最喜欢，借助已有知识经验，学生一下子很有兴趣地动手画图，在展示过程中，如有的学生把一个大三角形平均分成四份，露出的小三角形是大三角形的1/4;有的把一个平行四边形平均分成四份，露出的小三角形是平行四边形的1/4。
这时教师出示一幅图：
“老師是这样画的，你们觉得露出的三角形能用1/4表示吗？”借着这个问题，学生的好奇心和探究兴趣一下子被激发出来，很积极主动地投入到“能用1/4表示吗？怎样表示4个三角形的1/4？为什么用1/4表示？”新知的探究学习的过程中。
又如，在教学“三角形的内角和”一课时，利用电脑中的白板功能，教师在白板上画了一个三角形，给学生“变魔术”，先将钝角三角形拉成直角三角形，再变，又拉成了一个锐角三角形，接着拉回直角三角形，拉回钝角三角形。这时我提问：“在刚才的‘魔术中，你有什么发现？”，动态的画面，有趣的变化，引发学生思考，发现到：三角形的三个内角中，当其中一个角变小时，剩余的两个角就变大了;反之，当其中一个角变大时，剩余的两个角就变小了;有学生提出“三角形的内角和始终不变，都是180°”“三角形的形状大小不断地在变化，内角和真的不会变吗？这个猜想对吗？如何证明？”激发了学生探究学习的欲望和积极性。
二、巧“搭台”，参与探究活动
赞可夫说过：“学生的反映是个体能动的反映过程，应该鼓励学生在教师的引导下，独立探究，通过探究，在掌握知识的同时，发展能力。”自主探究，不是自由探究，漫无边际和毫无目标地胡思乱想，这样不仅毫无意义，而且误导学生对科学探索的严谨性。数学的高度抽象性是毋庸置疑的，而小学生的思维却以具体形象思维为主导形式并逐步向抽象逻辑思维过渡，二者在无形之间就形成了矛盾。为解决这一矛盾，教师需要遵循小学生的认知规律，善于“搭台”，积极创造条件，放手让学生参与学习活动，主动探究获取知识， 从而帮助学生建立起丰富的数学表象，进而上升到理性的数学思考。
如，一位教师在教学“三角形三边的关系”一课时，教师先放手让学生自主探究、动手实践，即“给定两根小棒（4厘米和6厘米），要求学生搭配一根新小棒，将它们围成一个三角形并从中发现规律，活动可分为四个步骤进行。
1.学生进行搭配，并分类记录“能围成”与“围不成”的情况。（在逐一尝试中，学生很快就完成任务）
2.分别观察分析两种情况中的小棒长度之间的关系。（在各条新小棒轮流搭配演示的感官刺激下，在具体数字的对比下，学生形成了一定的“三边关系”表象，但显得无序）
3.抽掉小棒，针对两组中的具体数字大小进行观察并计算，并按一定的顺序排列出“任意两个数字的和与第三个数字之间的大小关系”。（学生于有序的数字对比中，也能够发现端倪，得出“三角形任意两边的和大于第三边”这个结论）
4.深度分析，抽取结论“本质”：筛选“两个较小的数字之和大于最大数”与“两个较小的数字之和小于最大数”的所有情况进行对比，得出判断能否围成三角形的“优化条件”——只要三根小棒中较短两根小棒的和大于最长小棒，就能围成三角形。（学生因为有了之前的操作体验与表象积累，也很自然地概括出这一特点）
为此，教师通过引导学生动手操作，顺应了学生的思维特点，促进学生把外显的动作过程与内隐的数学思维活动紧密结合起来，帮助学生理解了数学知识。
三、供“应用”，促使探究实践
在课堂教学中，教师要给学生提供更多的实践活动的机会，以“动”来活跃课堂气氛，同时激发学生的思维，让学生能够提出更多的问题，能够找到更多的解题思路，从而提高教学效果，完成课堂教学任务。
如，学习“镜面对称”一课时，从学生的认知情况来看，在学习这一部分内容之前，学生就已经知道了从不同的位置观察物体的形状，也掌握了一些轴对称图形的基本特征。从学生的思维发展过程来看，小学二年级的学生正处于从直观思维逐步向抽象思维的过渡阶段，主要还是以直观形象思维为主的。他们具有一定的观察力、想象力，以及初步的审美能力和空间概念。从以上这些因素考虑，在进行镜面对称的教学时，应把教学目标定位于通过观察、实践、讨论以及适当的游戏活动，让学生对镜面对称现象有一个初步的认识。在学生探索镜面对称性质的过程中，训练学生的空间想象能力，从而激发学生的学习兴趣，并让学生感受到数学和生活中的对称美。
教学中，教师可以将一块平面镜放在黑板前，让学生从镜子前面经过，然后相互交流从镜子里看到了什么？学生普遍回答镜子里的人跟自己长很一模一样。然后教师再让学生照镜子，并让学生在镜子前面做一些动作，学生仍然觉得镜子里的人跟自己一模一样。遇到这种启而不发的情况，是教师最为头疼的。这时，教师可以引导学生去观察镜面对称的现象，或许会收到意想不到的效果。
首先，让学生猜测：
1.一个男孩向前走一步，镜子里的男孩也会向前走一步;若男孩举起双手，镜子里的男孩也会举起双手。
2.女孩左手拿着一本书，镜子里的女孩左手也拿着一本书。
然后，组织学生通过实践、分析、比较，加以验证。
教师可以请学生代表在镜子前面比画与演示，然后大家分析，并对猜测的观点进行评判。实验发现，猜测（1）正确，猜测（2）不正确，当女孩左手拿着一本书的时候，镜子里面的女孩是右手拿着一本书。
通过实验现象，教师再引导学生进行镜面对称的特征归纳。最后总结出：照镜子时，镜子外的物体与镜子里面的像，在前后、上下方位上是不变的，但是左右方向上刚好相反。这即是镜面对称现象的特征。然后还可以给学生出一些思考探索题，如，数字是镜子中的像是怎样的？学生可以在课后进行实践探索，这对培养学生敢于尝试和大胆探索的精神非常有帮助。
