经济数学在金融经济分析中的应用探索
谢立达
摘要：金融经济作为近年来我国市场经济高速发展的产物，也是各项经济水平突飞猛进的象征，而经济数学在金融经济的成熟发展下也开始有所应用。目前，许多高等院校开始注重经济数学方面的授课，希望能够培育出更多具备较强逻辑思维的优秀金融人才，经济数学也将成为金融课程中的重要组成部分，更是经济数学的未来发展方向之一。鉴于此，本文将着重分析经济数学在金融经济分析中的应用情况，在了解应用现状的同时，提出具体优化策略，并分析具体的应用类型，旨在更好地发挥出经济数学的金融分析价值。
关键词：经济数学 金融经济 应用探索
目前，我国正处于高速发展的市场经济时期，以往的计划经济已经被逐渐取代。而金融经济在这一颠覆性的变革下得到了更加广阔的发展空间，为了更好地解决金融经济所面临的实质性问题，需要借助一系列的数学手段[1]。因此，金融经济与经济数学相结合，可以利用数学的解题思路，将抽象的经济现象更加直观地表达出来，也更有利于做出正确的判断。从长远来看，经济数学促进当代金融经济的繁荣已经成为时代发展的要求和必然现象。
一、经济数学概述及应用介绍
（一）概述
经济数学作为高等数学中的重要类型，以微积分线性代数概率论等内容为主。作为现代高等数学中的一项新型的数学专业内容，培养具有扎实数学理论又具有经济理论基础的高端金融人才，这类人才可以在金融、证券、投资、保险等一些重要的经济部门和政府部门中从事经济分析工作[2]。因此，经济数学需要培养学生极强的数学素养和思维逻辑推理能力。也是高等职业技术学院经济管理专业的核心课程之一。
（二）应用介绍
近年来，数学中的一些统计学和微积分应用在现代的金融经济中将取得十分理想的成果。特别是在信息技术的不断推动下，数学模型在金融经济中的应用将更加广泛，并体现在以下两方面：首先是现代经济中的数学分析。通过数学分析方式，可以帮助金融经济变得更加成熟、完整，也有利于市场经济的平稳发展，可以有效剖析金融经济中出现的各种现象和问题，减少判断时的误差。数学分析的严密性、逻辑性，是其他经济学分析所无法实现和取代的优势[3]。一方面能够脱离传统的经济分析模式，另一方面也能够弥补传统分析中存在的短板，例如应用到现代金融经济中可以减少认知的歧义，帮助人们更好地利用现代经济数学去进行项目决策的判断。其次是现代经济中的假性数学应用。在利用数学理论分析当今的金融经济活动中的数学方程时，将成为应用的首选。不仅样式多变、规律完整，并且层次分析有利于洞察金融经济中一些趋势的波动，让人们对于经济规律有着更加全面且客观的了解。例如公司在推出某项产品时所制定的生产和销售计划可能会受到未来市场环境和消费者等多方面的影响。而采用数学模型的构建可以进行合理的假性预测，帮助生产者更加客观地把握不同阶段的生产和销售的趋势，也有利于对产品的产销进行整体评估。
二、经济数学在金融经济分析中的应用现状及优化
（一）现状
数学凭借着其独特的实践和应用价值，在我国各领域中均能够取得十分理想的成果。特别是在市场经济高速发展的今天，数学分出经济数学这一部分，以统计学、微积分等一些体系应用到现代金融经济中，作用日趋明显，更是成为了金融经济活动的重要手段和标签，可以帮助人们科学地对金融数据进行判断分析[4]。但是，在具体应用的过程中仍然会面临以下几点问题：
首先是数据问题，从某种意义上讲，经济数学在金融经济中的应用更加侧重于准确性的分析，但是会受到经济活动等方面的限制，使得金融经济的分析只能达到区域时间内的片段性分析，无法更加精确到具体数值，由于分析结果会随着经济活动的变化而转变，可能會造成经济数学最终的验算结果并不符合当时以及某一阶段以后的情况，数据不够严谨且可靠性不足，会直接影响其计算的科学性[5]。
其次是经济活动综合考量方面的问题，由于经济市场瞬息万变，再加上许多影响经济走向的因素，使得经济活动本身很难被综合性地考量。大量实践证明，若是单纯地从经济数学的数据层面进行考虑，整体的经济运行规律过于主观[6]。例如，采用单一的数据流程模式测量整个市场的变化规律，往往会造成数据的预测失败，缺乏自变量和因变量的综合性考虑，也会影响金融经济的判断效果。
（二）优化
首先要从数据管理方面考虑，在市场经济高速发展中，由于数据的来源呈现出多元化的趋势，因此，在经济数学分析的过程中要着重考虑数据的安全性与可靠性，也要加强数据管理，确保数据应用的真实、准确，而数据获取的渠道要经过细致的考证，同时在经济活动分析时，也要综合全面因素，将经济行为与市场规律、宏观调控等多方面内容结合，为金融经济实践创设可行性服务。对于数据管理方面，可以借助当前的云计算技术，在大数据时代下拓宽数据信息的来源，进行数据的收集和整合，提高数据获取信息的时效性，能够随时观测动态的经济发展变化，获取第一手数据资料并应用到经济数学模式中。因此，信息技术的应用十分必要。
其次是人才建设，目前经济数学的相关复合型实用人才仍然是我国所缺少的，因此要加大对这类人才的培养，还要按照经济数学基础能力，结合金融经济，构建更加成熟的金融经济分析人才培养模块。注重满足金融经济发展多元化的需求，还要加强对于金融经济人才道德层面的培训，确保这类人才能够坚守自己的初心并牢记使命，有着极高的道德责任感。由于经济数学作为一项新型的数学专业领域，应用到金融经济分析中仍然有着较大的改进和完善空间，目前仍处于摸索阶段[7]。因此，相关数学经济人才的缺失仍然会影响着数学在金融经济分析中的效果发挥，针对这一情况更是需要加大人才的培养力度。例如，高校内的数学专业可以与金融专业相结合，创设具有实践性的金融数学领域的专业课程，并精准对接未来工作岗位进行有目的性培养，确保接受经济数学专业教育后的学生有着较高的逻辑思维能力和数学应用能力，以及金融知识的掌握，当来到就业岗位时，可以直接参与项目的决策和分析，将自己的专业价值体现得淋漓尽致[8]。国家也需要注重对于这类人才的培养，并加大政策的扶持和资金的投入力度。引进国外先进的教学理念和设备，创设出一套符合中国特色社会主义市场经济的经济数学与金融经济教育模式。
最后是创新经济数学的应用模式。在市场经济的高速发展下，可以进一步改良匹配未来经济发展的趋势，在制定金融经济活动方案时，也可以采用树木推演的方式，对可能出现的变量和行为结果进行提前预判，并对自变量和因变量进行有效的调节。目前，我国与西方发达国家相比，金融经济方面的发展仍然存在较大的差距，差距出现的原因不仅是生产力和信息技术方面的问题，更重要的是对于信息和数据的整合与创新方面的问题，这也说明需要加强对经济数学应用模式的创新和改革。我国相关专家学者可以借鉴国外成熟的经济数学应用在金融经济中的案例和模式，结合中国国情和具体的经济项目进行调整和改良，创设出符合我国金融经济发展的新型经济数学模式。高等院校的数学教师可以组成专题科研小组，针对金融经济方面的某项课题进行学术研究讨论，通过整合各方面的资源，并与金融专家学者的探讨配合，整理出一套符合新时期市场经济发展趋势的动态经济数学模型。
三、经济数学在金融经济分析中的应用类型
（一）函数模型
函数模型作为经济数学在金融经济分析中的重要应用类型之一，是必不可少的部分。一般来讲，在利用数学解决经济问题时，函数关系的作用会得到充分的发挥，函数图像的律动变化可以反映一个时期内某种经济关系，因此在应用到金融经济分析中，可以立足于函数的关系，结合相关数学领域来解决金融市场发展过程中所面对的一些突发性问题，十分明显的是商品的供求问题。当供大于求时会出现产品价格适当下降的趋势，而在这个过程中，消费者的生活水平、购买欲望以及替代品干扰等多方面的内容都会对市场情况造成直接的干扰，商品自身的价格是最直接的影响因素。在构建函数关系时，也要立足于价格的波动情况进行综合的考量，构建起相关需求的函数和供给函数。通过构建函数模型的方式解决市场供求方面的问题，可以发现当价格上涨时，市场需求量会随着上涨而不断降低，需求量的函数属于减函数的类别，通过商品所获取的经济收入与生产者所获得的最终收益相关联。还可以通过构建函数模型，更深层次地探寻生产者对于产品的增量或减量，以及是否要注意节约成本、是否需要扩大生产模式等多方面的问题，因此，通过简单的案例可以贯穿多方面，与经济数学相关联的函数知识更有利于解决金融经济问题。
（二）极限理论
极限理论作为经济数学中的又一重要组成部分，在我国兴起的时间较早。在春秋战国时期，极限理论已在数学研究领域中发挥出重要的作用，直至今日，经济数学中的极限理论被广泛地应用于经济管理和金融经济等多方面的行业中，在经济领域中，事物的发展普遍需要遵循递增或递减的规律，其中最为典型的案例则是资金储蓄的连续复利情况，例如当某人积攒了一笔存款，将其存入银行中，当年利率是固定的，产生利率的当天开始计算。而在经过若干年后再对该用户所获得的资金总量进行计算时，则要通过采用极限理论的方式考量该笔存款的利率情况是否合理。
（三）微分方程
微分方程还有明确未知数或是导数的关系式，微分方程的解题目的是为了找到未知函数应用到金融经济分析中，往往是与微积分共同应用结合的，但又要以极限理论作为基础，虽然数学中函数的应用十分广泛，但是在单纯地应用于金融经济的问题分析中，仍然需要借助微分方程，這样才能够避免出现抽象又复杂的函数关系难以解决的问题，也能够更加清晰直观地呈现量与变量之间的关系。换言之，
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微积分方程应用到金融经济中，一方面可以有效弥补函数中的不足，另一方面也可以更好地阐述变量的复杂性问题。将其中一个变量看成是基础常量，并将整个金融经济问题，按照单一变量模式客观选取解决方法，只需要求出取近似值即可。
（四）导数
导数有着函数中的一部分性质，在应用到金融经济分析中可以更加细致地剖析所涉及的问题。众所周知，导数也是微积分中十分重要的概念，在应用到经济学中又具备着边际的概念，使得导数在金融经济学中会得到充分的体现。具体来讲，在对经济学中的某一对象分析研究时往往要从常量步入到变量这一过程，会极大地推动经济学的成熟和发展。也可以细致地将编辑函数分为边际收益函数、边际成本函数等多个组成部分。而导数应用其中的目的也是通过借助极限的概念对函数进行局部的线性逼近求导的过程，也是求极限的过程。在以往的金融经济案例分析中，相关专家学者可以发现，对函数分析时自变量发生变化的瞬间对应的因变量也会发生改变。因此，通过这一趋势可以分析某一地区人口变化或是一个种群数量变化。也可以通过函数成本计算出厂家在生产某一产品时，当产量保持在一定范围内所带来的边际成本和所获得的边际成本，也是生产同一类别的商品所需要的成本，两者进行对比时，也能够对后续的产品生产加工数量范围起到明确的指向性作用。与此同时，导数在应用于金融经济分析过程中，可以凭借着其函数弹性的特点，实现经济的最优化选择，例如某企业在运行某经济项目时，有着多方面的选择方案，通过应用导数的弹性特点，可以帮助企业从中选择能够实现经济效益最大化的方案。最优化理论也是关于系统的最优设计、最优控制、最优管理的方法和理论，对于完善经济决策等方面有着重要的作用，更能够帮助企业管理者客观地决定某项经济活动，减少决策的风险，而最优化也是系统方法的基本目的，应用到经济学中，体现在资源优化配置，获取更高的经济效益，并合理地进行收入分配等，但最优化也需要在具体的约束条件下才能够充分实现，与此同时，当函数的自变量受到限制时，求得的机制作为条件极值。一般来讲，需要利用导数的性质构建起与实际情况相符合的拉格朗日函数，随后要求出驻点，但应考虑到现实情况的影响驻点并非是极值点。
总而言之，经济数学在金融经济中，将有着十分理想的应用成果，一些看似毫无关联的数学知识，实际上又有着千丝万缕的联系，将未知因素和意志因素有机结合在一起，会形成普遍的数学规律，而将金融经济与经济数学相结合时也可以发现，相对抽象的经济现象，可以通过更加简明的方式表达出来，更容易被工作人员所接受和利用，考虑到一些经济数学所涉及的内容十分复杂，涉及微分方程、函数极限等，若是将其作为抽象的理念进行研究，不如应用到具体的金融经济中来，以实际案例的方式解决具体的经济问题。
参考文献：
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[8]金立芸.经济数学在金融经济分析中的应用浅析[J].数字化用户，2018，024（09）：201-202.
作者单位：贵州财经大学商务学院
